注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部范圍.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 的虛部為（ ）
A 1B. iC. 3D.
2. 若集合，則（ ）
A. B.
C. D.
3. 圓的圓心在拋物線上，則該拋物線的焦點坐標(biāo)為（ ）
A. B. C. D.
4. 2020年11月1日零時廣西14個地區(qū)人口的男、女性別比如下表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，這14個數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)對應(yīng)的地區(qū)是（ ）
A. 柳州市B. 南寧市C. 北海市D. 玉林市
5. 若，則的展開式中的系數(shù)的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
6. 定義矩陣運算，則（ ）
A. B. C. D.
7. 若某圓臺上底面和下底面的半徑分別為，且圓臺的體積為，則該圓臺的母線與底面所成角的正切值為（ ）
A. B. C. D.
8. 若函數(shù)在內(nèi)恰好存在8個，使得，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．
9 已知向量，，，，則（ ）
A. B.
C. D. 在上的投影向量為
10. 若某正方體的棱長為，則（ ）
A. 該正方體的體積為5B. 該正方體的內(nèi)切球的體積為
C. 該正方體的表面積為30D. 該正方體的外接球的表面積為
11. 山東東阿盛產(chǎn)阿膠，阿膠與人參、鹿茸并稱“中藥三寶”．阿膠的主要原料是驢皮，配以冰糖、紹酒、豆油等十幾種輔料，用東阿特有的含多種礦物質(zhì)的井水、采取傳統(tǒng)的制作工藝熬制而成．已知每盒某阿膠產(chǎn)品的質(zhì)量（單位：）服從正態(tài)分布，且，．（ ）
A. 若從該阿膠產(chǎn)品中隨機(jī)選取1盒，則這盒阿膠產(chǎn)品的質(zhì)量大于的概率為0.75
B. 若從該阿膠產(chǎn)品中隨機(jī)選取1盒，則這盒阿膠產(chǎn)品的質(zhì)量在內(nèi)的概率為0.15
C. 若從該阿膠產(chǎn)品中隨機(jī)選取1000盒，則質(zhì)量大于的盒數(shù)的方差為47.5
D. 若從該阿膠產(chǎn)品中隨機(jī)選取1000盒，則質(zhì)量在內(nèi)的盒數(shù)的數(shù)學(xué)期望為200
12. 已知實數(shù)滿足且，則下列結(jié)論正確是（ ）
A.
B. 若，則的最小值為
C. 的最大值為
D. 若，則最小值為
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
13. 若是奇函數(shù)，且，則________．
14. 在數(shù)列中，，若成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則______.
15. 若曲線在處的切線的斜率為3，則該切線在x軸上的截距為________．
16. 已知橢圓：的左、右焦點分別為，，過點且傾斜角為的直線與交于A，B兩點．若的面積是面積的2倍，則的離心率為______．
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17. 山東省濱州市的黃河樓位于蒲湖水面內(nèi)東南方向的東關(guān)島上，渤海五路以西，南環(huán)路以北.整個黃河樓顏色質(zhì)感為灰紅，意味黃河樓氣勢恢宏，更在氣勢上體現(xiàn)黃河的宏壯.如圖，小張為了測量黃河樓的實際高度，選取了與樓底在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點，現(xiàn)測得，在點處測得黃河樓頂?shù)难鼋菫?，求黃河樓的實際高度（結(jié)果精確到，?。?
18. 已知數(shù)列，滿足，，．
（1）求的通項公式；
（2）求的前n項和．
19. 某工廠的工人生產(chǎn)內(nèi)徑為的一種零件，為了了解零件的生產(chǎn)質(zhì)量，在某次抽檢中，從該廠的1000個零件中抽出60個，測得其內(nèi)徑尺寸（單位：）如下：


這里用表示有個尺寸為的零件，，均為正整數(shù).若從這60個零件中隨機(jī)抽取1個，則這個零件的內(nèi)徑尺寸小干的概率為.
（1）求，的值.
（2）已知這60個零件內(nèi)徑尺寸的平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為，且，在某次抽檢中，若抽取的零件中至少有80%的零件內(nèi)徑尺寸在內(nèi)，則稱本次抽檢的零件合格.試問這次抽檢的零件是否合格？說明你的理由.
20. 如圖，在四棱錐中，平面平面ABCD，底面ABCD是菱形，是正三角形，，是AB的中點．

（1）證明：．
（2）求二面角的余弦值．
21. 已知雙曲線過點和點．
（1）求雙曲線離心率；
（2）過的直線與雙曲線交于，兩點，過雙曲線的右焦點且與平行的直線交雙曲線于，兩點，試問是否為定值？若是定值，求該定值；若不是定值，請說明理由．
22. 已知函數(shù)，其中為正整數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：．
高三階段檢測
數(shù)學(xué)
注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
4．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部范圍.
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
【1題答案】
【答案】C
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】D
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】D
【8題答案】
【答案】D
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．
【9題答案】
【答案】AC
【10題答案】
【答案】BCD
【11題答案】
【答案】ACD
【12題答案】
【答案】ABD
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．
【13題答案】
【答案】4
【14題答案】
【答案】32
【15題答案】
【答案】
【16題答案】
【答案】
四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】（1）
（2）
【19題答案】
【答案】（1）
（2）不合格，理由見解析
【20題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）
【21題答案】
【答案】（1）
（2）是，定值為．
【22題答案】
【答案】（1）單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為 地區(qū)
南寧市
柳州市
桂林市
梧州市
玉林市
防城港市
欽州市
男、女性別比/%
106.71
107.74
103.33
106.77
107.81
119.01
110.66
地區(qū)
貴港市
北海市
百色市
賀州市
河池市
來賓市
崇左市
男、女性別比/%
108.29
108.48
104.69
105.66
104.18
107.52
108.90

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