1．下列圖標(biāo)中，是軸對稱圖的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知三角形的兩邊長分別為5和9，則該三角形的第三邊長可能是（ ）
A．3B．4C．5D．14
3．能把一個(gè)三角形的面積分成相等的兩部分的線是這個(gè)三角形的（ ）
A．一條高B．一條中線
C．一條角平分線D．一邊上的中垂線
4．如圖，在中，，則圖中的度數(shù)是（ ）
A．180°B．240°C．220°D．300°
5．如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ABO=30°，∠ACO=15°，∠BOC=100°，則∠A的度數(shù)為（ ）
A．40°B．45°C．55°D．不能確定
6．如圖OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，則PD的大小關(guān)系是（ ）
A．PD≥3B．PD=3C．PD≤3D．不能確定
7．如圖，，交于點(diǎn)C，于D，若，則等于（ ）
A．3B．2C．1.5D．1
8．如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（ ）
A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DC
C．BC=EC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D
9．如圖，過邊長為的等邊三角形的邊上一點(diǎn)，作于點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，交于，則的長為（ ）
A．B．C．D．不能確定
10．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分別為BC，AC邊上的高，AD，BE相交于點(diǎn)F，連接CF，則下列結(jié)論：①BF=AC；②∠FCD=45°；③若BF=2EC，則△FDC周長等于AB的長；其中正確的有（ ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
二、填空題
11．三角形的外角和為 度.
12．點(diǎn)A（3，﹣2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
13．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是 ，則它的頂角度數(shù)是 ．
14．如圖，△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且AC=CD=BD=BE，∠A=40°，則∠CDE的度數(shù)為 ．
15．如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，若為等腰三角形，則B點(diǎn)的位置有 種.
16．如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)P位于∠AOB內(nèi)，OP=3，點(diǎn)M，N分別是射線OA、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN的周長最小時(shí)，最小周長為 .
三、解答題
17．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多720°，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？
18．已知：如圖，E為BC上一點(diǎn)，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．
求證：AB=DE．
19．如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=110°.
（1）畫出下列圖形：
①BC邊上的高AD；②∠A的角平分線AE.
（2）試求∠DAE的度數(shù).
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．
（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的；
（2）寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；
（3）求的面積．
21．如圖，，，，平分，若，求的長.
22．如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD.
求證：AD平分∠BAC.
23．如圖，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC.求證：
（1）EC＝BF；
（2）EC⊥BF.
24．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)E，EFBC交AC于點(diǎn)F，交AD于H.
（1）求證：∠DEC=∠FEC；
（2）求證：EF=DC+HF.
25．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=AD，
（1）求證：CD⊥AB；
（2）∠CAD=15°，E為AD延長線上的一點(diǎn)，且CE=CA，
①求證：DE平分∠BDC；
②若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，請判斷ME、BD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
③若N為直線AE上一點(diǎn)，且△CEN為等腰三角形，直接寫出∠CNE的度數(shù).
1．D
2．C
3．B
4．B
5．C
6．A
7．C
8．C
9．A
10．D
11．360
12．（3，2）
13．20度或80度
14．60°
15．4
16．3
17．解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180=360+720，
解得：n=8，
∵這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，
∴它每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為1080°÷8=135°．
答：這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角是135度．
18．證明：∵AC∥BD，
∴∠ACB=∠DBC，
∵AC=BE，BC=BD，
∴△ABC≌△EDB，
∴AB=DE
19．（1）解：如圖：
（2）解：∵∠DAB=180°﹣∠ABC﹣∠ADB=180°﹣90°﹣40°=50°，
∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣110°=30°，
又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=15°，（角平分線的定義）
∴∠DAE=∠DAB﹣∠BAE=50°﹣15°=35°.
20．（1）解：如圖：
（2）解：由圖可知

（3）解：
21．解：∵，
∴
∵平分
∴
∴
∴
∵，
∴
22．證明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠DEC=∠DFB=90°，
在△BDF與△CDE中，
∴△BDF≌△CDE（AAS），
∴DF=DE，
在Rt△AFD與Rt△AED中，
，
∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL） ，
∴∠FAD＝∠EAD，
∴AD平分∠BAC.
23．（1）證明：∵AE⊥AB，AF⊥AC，
∴∠BAE=∠CAF=90°，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，
即∠EAC=∠BAF，
在△ABF和△AEC中，
，
∴△ABF≌△AEC（SAS），
∴EC=BF；
（2）證明：如圖，設(shè)AB交CE于D
根據(jù)（1），△ABF≌△AEC，
∴∠AEC=∠ABF，
∵AE⊥AB，
∴∠BAE=90°，
∴∠AEC+∠ADE=90°，
∵∠ADE=∠BDM（對頂角相等），
∴∠ABF+∠BDM=90°，
在△BDM中，∠BMD=180°-∠ABF-∠BDM=180°-90°=90°，
所以EC⊥BF.
24．（1）證明：如圖所示：
∵CE⊥AD
∴∠AGE=∠AGC=90°
∵AD平分∠BAC
∴∠EAG=∠CAG
在△AGE和△AGC中
∠AGE=∠AGC=90°，AG=AG，∠EAG=∠CAG
∴△AGE≌△AGC（ASA）
∴EG=CG
又∵CE⊥AD
∴△DEC為等腰三角形
∴∠DEG=∠DCG
∵
∴∠FEG=∠DCE
∴∠DEC=∠FEC；
（2）證明：由（1）得∠DEC=∠FEC，
又CE⊥AD
∴△DEH為等腰三角形
∴EH=ED又ED=CD
∴EH=CD
∴EF=EH+HF=DC+HF.
25．（1）證明：∵CB=CA，DB=DA，
∴CD垂直平分線段AB，
∴CD⊥AB，
（2）解：①證明：∵AC=BC，
∴∠CBA=∠CAB，
又∵∠ACB=90°，
∴∠CBA=∠CAB=45°，
又∵在△ADC和△BDC中，
，
∴△ADC≌△BDC（SSS），
∴∠CAD=∠CBD=15°，
∴∠DBA=∠DAB=30°，
∴∠BDE=30°+30°=60°，
∵∠ACB=90°，∠ACD=∠BCD，
∴∠ACD=∠BCD=45°，
∴∠CDE=∠ACD+∠CAD=45°+15°=60°，
∵∠CDE=∠BDE=60°，
∴DE平分∠BDC；
②結(jié)論：ME=BD，
理由：連接MC，
∵DC=DM，∠CDE=60°，
∴△MCD為等邊三角形，
∴CM=CD，∠CMD=60°，
又∵EC=CA，∠CAD=15°，
∴∠ECM=∠CMD-∠CAD=45°，
在△BDC和△EMC中，
，
∴△BDC≌△EMC（SAS），
∴ME=BD，
③7.5°、15°、82.5°、150°

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