試卷共120分考試時間100分鐘
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.3的相反數(shù)是（）
A.- 3B.13C. 3D. ±3
2.2022年6月5日10時44分07秒，神舟14號飛船成功發(fā)射，將陳冬、劉洋、蔡旭哲三位宇航員送入了中國空間站.己知中國空間站繞地球運行的速度約為7.7×103m/s，則中國空間站繞地球運行4×102s走過的路程（m）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）
A. 30.8×105B. 3.08×106C. 30.8×106D. 3.08×107
3.下列正方體的展開圖中，每個面上都有一個漢字，則“戴”的對面是“罩”的展開圖是（)
4.如圖，直線AB與CD相交于點O, OE平分∠BOD，OE丄OF,若∠AOC =60°，則∠BOF的度數(shù)是（）
A. 50B. 60C. 65D. 55
5.下列運算正確的是C )
A. (x-y)2 =x2-y2 B. (-3)2 =3
C. x2?x4=x8 D. (2x2)3= 6x6
6.下列說法中正確的是（）
A.北京冬奧會某項比賽中，強隊?wèi)?zhàn)勝弱隊是必然事件
B.對載人航天器“神州十四號”零部件的檢査，采用普査方式
C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率可能為0
D.數(shù)據(jù)1, 2, -2, -1, 0的方差比數(shù)據(jù)-1，1, -1，0, 1的方差小
7.某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備了 4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片的正面圖案中有一張是軸對稱圖形的概率是（）
A. 16B. 13C. 12D. 23
8.關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2 -2x +1= 0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（） A. k >0 B. k≤0 C. k0的解集_______.
12.請選擇一個你喜歡的數(shù)值m，使關(guān)于x的一次函數(shù)y=2m-1x+2的y值隨著x值的增大而增大，m的值可以是______.
13.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AD=13，AC=24, DE⊥AB,交AB于E,則DE=_______.
14.如圖，在△ABC中，AB=4,AC=3, BC=5.將△ABC沿著點A到點C的方向平移到的位置，圖中陰影部分面積為1,則平移的距離為______.
15.如圖，在等腰三角形△ABC中，AC=BC=2, ∠A=30° ,點D為AC的中點.將線段AD繞點D旋轉(zhuǎn)，得到線段DE，連接CE, BE, 當(dāng)DE// BC時，BE的長為_________.

三.解答題（本大題共8個小題t共75分）
16. (1) (5 分）計算：-12022+ (π +1)0--13-2+4 (2) (5 分）化簡： (2x-x2+1x)÷x2+2x+1x
17.(9分）2022年，教育部制定了獨立的《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)》，其中規(guī)定：以勞動項目為載體，以孩子經(jīng)歷體驗勞動過程為基本要求，培養(yǎng)學(xué)牛的核心勞動素養(yǎng).某校分別從該校七、八年級學(xué)生中各隨機調(diào)查了 100名學(xué)生，統(tǒng)計他們上周的勞動時間，勞動時間記為x分鐘，將所得數(shù)據(jù)分為5個組別(A組： 90≤x≤100；B組：80≤x≤90; C組：70≤x≤80: D組：60≤x≤70; E組：0≤x≤60,將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計：
①八年級5組學(xué)生上周勞動時間從高到低排列，排在最后的10個數(shù)據(jù)分別是：
82,82, 81, 81, 81, 81, 80, 80, 80, 80.
②八年級100名學(xué)生上周勞動時間頻數(shù)分布統(tǒng)計表
③七、八年級各100名學(xué)生上周帶動時間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表
④七年級100名學(xué)生上周勞動時間分布扇形統(tǒng)計圖如圖 請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：
(1)a =, b =, c =；
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為七、八年級哪個年級學(xué)生上周勞動情況更好，請說明理由；________________（寫出一條理由即可）
(3)已知七年級有800名學(xué)生，八年級有600名學(xué)生，請估計兩個年級上周勞動時間在80分鐘以上（含 80分鐘）的學(xué)生一共有多少人？
．
18.數(shù)學(xué)活動課上，何老師布置了一道題目：如圖，你能用一張銳角三角形紙片ABC折出一個以∠A為內(nèi)角的菱形嗎?
石雨的折法如下：
第一步，折出∠A的平分線，交BC于點D
第二步，折出的AD垂直平分線，分別交AB，AC于點E,F 把紙片展平.
第三步，折出DE、DF,得到四邊形AEDF
(1)請根據(jù)石雨的折法在圖中畫出對應(yīng)的圖形，并證明四邊形AEDF是菱形；
(2) △ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？請說明理由.
19.(9分）某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的活動課題是“測量物體的高度“希望”組采用如下的方案測暈中原福塔的高度, 中原福塔分為塔座、塔身、塔樓、桅桿四個部分，福塔頂部桅桿天線AC高120米，以下是他們的研究方案：
在他們的測量方案中，∠ADB= α= 55.4°，∠CDB= β =45°，請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出中原福塔的高度 (結(jié)果精確到 1m.參考數(shù)據(jù)：Sin55.4° ≈0.823, cs55.4°≈0.568, tan55.4° ≈1.450)
20.(9分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點A，B(2,n)，
與x軸交于點C(1，0)，點D在第三象限，且CD丄AB, CD=AC.
(1)利用尺規(guī)作出點D（不寫作法，保留作圖痕跡)；
⑵若D（-2，-2)，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.
21.(9分）在“新冠病毒”疫情防控期間，某藥店分兩次購進(jìn)酒精消毒液與測溫槍進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同商品的進(jìn)價相同，具體情況如表所示：
(1)求酒精消毒液和測溫槍每件的進(jìn)價分別是多少元？
(2)該藥店決定酒精消毒液以每件15元出售，測溫槍以每件150元出售.為滿足市場需求.需購進(jìn)這兩種商品共1000件，設(shè)購進(jìn)測溫槍m件，獲得的利潤為W元，請求出獲利W (元）與購進(jìn)測溫槍件數(shù)m (件）之間的函數(shù)關(guān)系式.若測溫槍的數(shù)量不超過300件，求該公司銷售完上述1000件商品獲得的最大利潤.
22.(10分）如圖1是古代的一種遠(yuǎn)程投石機，其投出去的石塊運動軌跡是拋物線的一部分.據(jù)《范蠡兵法》記載：“飛石重二十斤，為機發(fā)，行三百步”其原理蘊含了物理中的“杠桿原理A”當(dāng)距離發(fā)射點20米時達(dá)到最大高度10米.將投石機置于山坡底部O處，山坡上有一點A，點A與點O的水平距離為30米，與地面的豎直距離為3米，AB是高度為3米的防御墻.若以點O為原點，建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求石塊運動軌跡所在拋物線的解析式；
(2)試通過計總說明石塊能否飛越防御墻
(3)在豎直方向上，試求石塊飛行時與坡面的最大距離.
圖1 圖2
23.(10分）綜合與實踐
數(shù)學(xué)活動課上，張老師找來若干張等寬的矩形紙片，讓學(xué)生們進(jìn)行折紙?zhí)骄?
(1)希望小組將如圖⑴所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊， 使點A落在BC邊上的點A1處,折痕為BE
填空:圖⑴中四邊形ABA1E的形狀是________.
(2)智慧小組準(zhǔn)備了一張如圖⑵所示的長、寬之比為(2+1): 2的矩形紙片用希望小組的方法折疊紙片.得到四邊形ABA1E，接著沿過點C的直線折疊紙片，使點D落在EA1上的點M處,折痕為CF，求∠MCD的度數(shù).
⑶勤奮小組拿著一張如圖(3)所示長為5,寬為2的矩形紙片利用希望小組的方法折疊紙片，得到四邊形ABA1E，在ED上取一點F(不與點D，E重合),沿CF折疊△CDF.點D的對應(yīng)點為M射線FM交直線BC于點Y
FY與CF的數(shù)暈關(guān)系為________
當(dāng)射線FM經(jīng)過△BA1E 的直角邊的中點時，直接寫出FD的長.
參考答案
選擇題
1-5ABCBB6-10BCDBB
填空題
11. x3，不符合題意，舍去，
∴FD=6-263
綜上所述，F(xiàn)D的長為4-23或6-263
分組
A
B
C
D
E
頻數(shù)
14
b
28
13
6
年級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
七年級
81.3
79.5
82
八年級
81.3
c
83
課題：測量中原福塔的高度
圖示
小紅的研究報告
測量方案與測量數(shù)據(jù)
在點D處測得中原塔頂端的仰角∠ADB= α ,在點D處測得點C的仰角∠CDB= β .
計算中原福塔的高度
購進(jìn)數(shù)量（件）
購進(jìn)所需費用（元）
酒精消毒液
測溫槍
第一次
30
40
5100
第二次
40
30
4000

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