一、選擇題（1-7題為單選，每小題4分，8-11題為多選題，每小題5分，部分正確得3分，共48分）
1．如圖所示，某噴泉噴出的水柱高度為5m，噴管的半徑為4cm。若水的密度為103kg/m3，g取10m/s2，則用于給噴泉噴水的電動機輸出功率至少為（ ）
A．100πWB．200πWC．400πWD．800πW
2．空降傘兵在某次跳傘訓練中，打開傘之前的運動可視為勻加速直線運動，其加速度為a，下降的高度為h，傘兵和裝備系統(tǒng)的總質(zhì)量為m，取重力加速度為g，此過程中傘兵和裝備系統(tǒng)的（ ）
A．動能減少了mahB．動能增加了mgh
C．重力勢能減少了mghD．重力勢能增加了mgh
3．如圖所示，置于光滑水平面上的長木板B的左端有一物體A，A、B間有摩擦，現(xiàn)用恒力F將A拉至B的右端，第一次將B固定在水平面上，F(xiàn)做的功為，產(chǎn)生的內(nèi)能增量為，第二次使B可自由滑動，F(xiàn)做的功為，產(chǎn)生的內(nèi)能增量為，則（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4．如圖所示為某種太陽能無人駕駛試驗汽車，安裝有的太陽能電池板和蓄能電池該太陽能電池板在有效光照條件下單位面積輸出的電功率為320W。車上安裝有效率為80%的電動機。該車在正常啟動和行駛時僅由蓄能電池供電。某次，電動機以10kW的恒定功率啟動，汽車最大行駛速度為36km/h。假設(shè)汽車行駛時受到的阻力與其速度成正比，則汽車（ ）
A．以最大速度行駛時牽引力大小為500N
B．所受阻力與速度的比值為
C．保持36km/h的速度行駛1h至少需要有效光照6.25h
D．若僅用太陽能電池板供電時可獲得10m/s的最大行駛速度
5．如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和粗糙斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一個定滑輪．質(zhì)量分別為M、m(Mm)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動．若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中（ ）
A．輕繩對m做的功等于m機械能的增加
B．重力對M做的功小于M減少的重力勢能
C．輕繩對m做的功等于m增加的動能與m克服摩擦力所做的功之和
D．兩滑塊與輕繩組成的系統(tǒng)的機械能損失等于M、m克服摩擦力所做的功之和
6．如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d．現(xiàn)將環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當環(huán)沿直桿下滑距離也為d時（圖中B處），（重力加速度為g）下列說法正確的是（ ）
A．環(huán)剛釋放時輕繩中的張力大于2mg
B．環(huán)到達B處時，重物上升的高度為d
C．環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比為
D．環(huán)減少的機械能大于重物增加的機械能
7．一小球由如圖所示軌道的點以初速度水平向左運動，經(jīng)一段時間達到軌道的最高點，該點距離地面的高度為，若小球與軌道之間的摩擦力不能忽略，則小球返回點的速度為（ ）
A． B． C． D．
8．用起重機提升貨物，貨物上升過程中的圖像如圖所示。在到內(nèi)，重力對貨物做的功為、繩索拉力對貨物做的功為、貨物所受合力做的功為，則（ ）
A． B．
C． D．
9．一輛質(zhì)量為m、額定功率為P的汽車在水平路面上從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t達到額定功率，此時的速度為v，汽車行駛過程中阻力保持不變。下列說法正確的是（ ）
A．汽車受到的阻力大小為 B．汽車受到的阻力大小為
C．在時間內(nèi)汽車牽引力的平均功率 D．在時間內(nèi)汽車牽引力的平均功率
10．一質(zhì)量為m的小物塊靜置于粗糙水平地面上，在水平外力作用下由靜止開始運動，小物塊的加速度a隨其運動距離x的變化規(guī)律如圖所示。已知小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，在小物塊運動0～2L的過程中，下列說法正確的是（ ）
A．小物塊在0～L內(nèi)做勻變速直線運動，L～2L內(nèi)做勻速運動
B．小物塊運動至2L處的速度為
C．整個過程中水平外力做功為2mL
D．小物塊從L處運動至2L處所用的時間為t＝
11．如圖所示，圓心在點、半徑為的圓弧軌道豎直固定在水平桌面上，與的夾角為，軌道最低點與桌面相切。一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為和的小球（均可視為質(zhì)點），掛在圓弧軌道邊緣的兩邊，開始時，質(zhì)量為的小球位于點，然后從靜止釋放，設(shè)輕繩足夠長，不計一切摩擦。則（ ）
A．質(zhì)量為的小球在由下滑到的過程中，兩球速度大小始終相等
B．質(zhì)量為的小球在由下滑到的過程中重力的功率先增大后減小
C．若質(zhì)量為的小球恰好能沿圓弧軌道下滑到點，則
D．若質(zhì)量為的小球恰好能沿圓弧軌道下滑到點，則
二、實驗題（每空2分，共14分）
12．小華利用如圖所示裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。
(1)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點計時器、導線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是 ；
A．交流電源 B．刻度尺 C．天平（含砝碼）
(2)實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。已知當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T，重物的質(zhì)量為m，從打Ｏ點打Ｂ點的過程中，重物的重力勢能減少量= ，動能增加量= ；
(3)大多數(shù)學生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，可能的原因是 。
13．利用如圖1所示的裝置可以做力學中的一些實驗，已知交流電的頻率為f，小車質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m。
①如果利用它來探究物體的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時，為使小車所受的合外力等于細線的拉力，應(yīng)該采取的措施是 ，要使細線的拉力約等于鉤碼的總重量，應(yīng)該滿足的條件是M m（填“大于”、“遠大于”、“小于”或“遠小于”）。
②在滿足了小車所受的合外力等于細線的拉力的條件下，且使細線的拉力等于鉤碼的總重量，如果利用它來探究外力做功與動能的關(guān)系時得到的紙帶如圖2所示。O為小車開始運動打下的第一點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點之間有四個點沒有標出，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，要探究小車運動的動能定理，要滿足一個怎樣的關(guān)系式 （用題中的字母符號表示）。
四、解答題
14．（10分）完全由我國自行設(shè)計、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功．航母上的艦載機采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成，如圖1所示．為了便于研究艦載機的起飛過程，假設(shè)上翹甲板是與水平甲板相切的一段圓弧，示意如圖2，長，水平投影，圖中點切線方向與水平方向的夾角（）．若艦載機從點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)到達點進入．已知飛行員的質(zhì)量，，求
（1）艦載機水平運動的過程中，飛行員受到的水平力所做功；
（2）艦載機剛進入時，飛行員受到豎直向上的壓力多大．
15．（14分）如圖所示，質(zhì)量為m、半徑為R的光滑圓柱體B放在水平地面上，其左側(cè)有半徑為R、質(zhì)量為m的半圓柱體A，右側(cè)有質(zhì)量為m的長方體木塊C，現(xiàn)用水平向左的推力推木塊C，使其緩慢移動，直到圓柱體B恰好運動到半圓柱體A的頂端，在此過程中A始終保持靜止．已知C與地面間動摩擦因數(shù)μ＝，重力加速度為g.求：
(1)圓柱體B下端離地高為 時，地面對木塊A的支持力；
(2)木塊C移動的整個過程中水平推力的最大值；
(3)木塊C移動的整個過程中水平推力所做的功．
16．（14分）如圖所示為雜技演員進行摩托車表演的軌道，它由傾斜直線軌道AB、圓弧形軌道BCD、半圓形軌道DE、水平軌道EF組成，軌道BCD的半徑，軌道DE的半徑，軌道最低點C距水平地面的高度差。表演者從A點駕駛摩托車由靜止開始沿軌道AB運動，接著沿軌道BCDEF運動，然后從F點離開軌道，最后落到地面上的G點。已知表演者與摩托車的總質(zhì)量，表演者與摩托車可視質(zhì)點，阻力不計。取。
(1)某次表演中，通過C點時軌道對摩托車的支持力，求表演者與摩托車經(jīng)過C點的速度大小vc；
(2)若表演者與摩托車恰好能經(jīng)過最高點D且安全完成完整表演，求F點與G點的水平距離x。
參考答案：
1．D
【詳解】噴泉噴水的初速度為
t時間噴水的質(zhì)量為
則噴水消耗的功率至少為
所以D正確，ABC錯誤。故選D。
2．C
【詳解】AB．系統(tǒng)做勻加速直線運動，速度增大，動能增加，由牛頓第二定律知，系統(tǒng)所受的合力F=ma，由動能定理知動能的增加量等于合力做功，為mah，故AB錯誤；
C．系統(tǒng)的高度下降了h，重力做功為mgh，所以重力勢能減小了mgh，故C正確，D錯誤。
故選C。
3．C
【詳解】設(shè)A、B間的摩擦力為，木板長為l，第一次木板固定，則
第二次木板不固定，當用恒力F將A拉至B的右端時，設(shè)木板的位移為，則

所以有 故ABD錯誤，C正確。 故選C。
4．B
【詳解】A．汽車以10kW功率啟動，行駛的最大速度為
當汽車以最大速度行駛時，則有 故A錯誤；
B．當牽引力等于阻力時，速度達到最大，故
解得 故B正確；
C．汽車以最大速度行駛一小時消耗的電能為
則有
聯(lián)立解得 故C錯誤；
D．由題意知，汽車行駛時受到的阻力與其速度成正比，設(shè)
當直接用太陽能電池板提供的功率行駛，速度達到最大時，牽引力等于阻力，即
解得 故D錯誤。 故選B。
5．D
【詳解】AC、根據(jù)動能定理可知，輕繩對m做的功等于m增加的機械能與m克服摩擦力所做的功之和，輕繩對m做的功大于m機械能的增加，故A、C錯誤．
B、根據(jù)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系可知，重力對M做的功等于M重力勢能的變化，故B錯誤．
D、根據(jù)能量守恒定律，兩滑塊與輕繩組成的系統(tǒng)的機械能損失等于M、m克服摩擦力所做的功之和，故D正確．
6．C
【詳解】A．環(huán)剛開始釋放時，重物加速為零，因此對重物牛頓第二定律有，因此拉力等于2mg；故A錯誤．
B．環(huán)到達B時，繩子收縮的長度等于重物上升的高度，所以h=d?d．故B錯誤．
C．對環(huán)的速度沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，在沿繩子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcs45°=v重物，所以．故C正確．
D．環(huán)和重物組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，則環(huán)減少的機械能等于重物增加的機械能．故D錯誤． 故選C。
7．B
【詳解】因小球往返的路徑相同，則摩擦力做功的大小相等為，從出發(fā)點到最高點，由動能定理得
從最高點返回出發(fā)點時，由動能定理得
代入數(shù)據(jù)得解得 B正確，ACD錯誤。 故選B。
8．BD
【詳解】A．易知重力對貨物做負功，，故A錯誤；
BC．繩索拉力F方向與貨物位移方向一致，繩索拉力F對貨物做正功，，故B正確，C錯誤；
D．由題圖知，在到內(nèi)，貨物減速上升，繩索拉力，合力方向向下，故， 故D正確。故選BD。
9．BC
【詳解】AB．汽車達到額定功率時的牽引力為 勻加速過程的加速度為
由牛頓第二定律有 即 則汽車受到的阻力大小為
故A錯誤，B正確；
CD．t時刻有
由于汽車做勻加速直線運動，則時刻的速度為
此過程中汽車牽引力的平均功率 故C正確，D錯誤。故選BC。
10．BD
【詳解】A．根據(jù)圖像可知，0-L內(nèi)，加速度從3a0減小到a0，小物體做加速度逐漸減小的加速運動，A錯誤；
B．0-L內(nèi)，加速度從3a0減小到a0，合外力從3ma0逐漸減小到ma0，其平均力
L-2L內(nèi)，物體受到的合外力為恒力，大小為ma0，設(shè)0-L內(nèi)、L-2L內(nèi)合外力做功分別為

小物塊運動至2L處的速度為v，根據(jù)功能定理 解得 B正確；
C．根據(jù)動能定理 解得 C錯誤；
D．設(shè)小物塊運動至L處的速度為v1，設(shè)小物塊從L處運動至2L處所用的時間為t，小物塊從0-L內(nèi)，根據(jù)動能定理 解得
小物塊從L處至2L處做勻加速直線運動，則 D正確。故選BD。
11．BC
【詳解】A．在質(zhì)量為的小球由下滑到的過程中，小球的速度可分解為沿繩方向和垂直繩方向的兩個分速度，由此可知兩球的速度并不始終相等，A錯誤；
B．剛開始滑動時，質(zhì)量為的小球的重力的功率為零，當滑到點時，質(zhì)量為小球的重力的瞬時功率也為零，故質(zhì)量為的小球的重力的功率先增大后減小，B正確；
CD．兩小球運動過程中兩小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，若質(zhì)量為的小球恰能到達點，即到達點時兩球的速度為零，則 得 C正確，D錯誤。 故選BC。
12． AB 空氣阻力或紙帶與限位孔間的摩擦等
【詳解】(1)[1]打點計時器使用交流電源，實驗中需要測量點跡間的距離，從而得出瞬時速度和下降的高度，所以需要刻度尺。實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，不需要測量質(zhì)量，則不需要天平
故選AB；
(2)[2]從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量
[3]打B點時，重物的速度為
由于初速度為零，此過程中，動能的增加量為
(3)[4]由于紙帶在下落過程中，重錘和空氣之間存在阻力，紙帶和打點計時器之間存在摩擦力，所以減小的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為動能，還有一部分要克服空氣阻力和摩擦力阻力做功，故重力勢能的減少量大于動能的增加量。
13． 平衡摩擦力 遠大于
【詳解】①[1]為使小車所受的合外力等于細線的拉力，實驗前需平衡摩擦力。
[2]對系統(tǒng)運用牛頓第二定律得，有 解得
隔離分析得
知當M遠大于m時，細線的拉力等于鉤碼的總重量。
②[3]根據(jù)動能定理得 解得
要探究小車運動的動能定理，要滿足的關(guān)系式為
14．（1）；（2）
【詳解】（1）艦載機由靜止開始做勻加速直線運動，設(shè)其剛進入上翹甲板時的速度為，則有
①
根據(jù)動能定理，有 ②
聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，得 ③
（2）設(shè)上翹甲板所對應(yīng)的圓弧半徑為，根據(jù)幾何關(guān)系，有 ④
由牛頓第二定律，有 ⑤
聯(lián)立①④⑤式，代入數(shù)據(jù)，得 ⑥
15．（1）2mg（2）mg（3）mgR
【詳解】(1)以A和B整體為研究對象，地面支持力
FN＝2mg
(2)B剛離開地面時，B對C的彈力最大
F1＝mgtan60°＝mg
此時水平推力最大為
(3) C移動的距離
摩擦力做功
Wf＝μmgx=
根據(jù)動能定理
W－Wf－mgR＝0
解得
W＝．
16．(1)；(2)12m
【詳解】(1)因摩托車受到軌道的支持力
FN＝6000N
對摩托車在C點應(yīng)用牛頓第二定律可得
代入數(shù)據(jù)解得經(jīng)過C點的速度為
(2)表演者要能完整表演，在D點應(yīng)用牛頓第二定律可得
從D點到F點，由機械能守恒可得
解得
vF＝12m/s
則平拋運動的豎直位移
y＝R+h＝5m
所以運動時間
因此，表演者落點G點與F點的水平距離
x=vFt=12×1m=12m

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