新高考物理一輪復(fù)習(xí)講義第1章 運動的描述 第1講 運動的描述 (含解析)

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學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解質(zhì)點的含義和參考系的作用，知道將物體看成質(zhì)點的條件。
2.理解位移、速度、加速度的概念及關(guān)系。 3.體會物理問題中的比值定義法和極限思想。
1.
2.
3.
4.
5.
1.思考判斷
(1)體積很大的物體，一定不能視為質(zhì)點。(×)
(2)參考系必須選擇靜止不動的物體。(×)
(3)做直線運動的物體，其位移大小一定等于路程。(×)
(4)瞬時速度的方向就是物體在該時刻或該位置的運動方向。(√)
(5)瞬時速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。(×)
(6)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，則a甲＞a乙。(×)
(7)物體的加速度增大，速度一定增大。(×)
2.關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法正確的是( )
A.速度變化越大，加速度越大
B.加速度方向為正，速度一定增大
C.速度為零，加速度也一定為零
D.速度越來越大，加速度可能越來越小
答案 D
考點一 質(zhì)點、參考系和位移
對三個概念的進一步理解
(1)質(zhì)點不同于幾何“點”，它無大小但有質(zhì)量，實際物體能否看成質(zhì)點是由研究的問題決定的，而不是依據(jù)物體自身大小和形狀來判斷。
(2)研究任何物體的運動都要明確參考系，無特殊說明時，通常以地面作為參考系。
(3)位移用來描述物體位置的變化，是由初位置指向末位置的有向線段，線段的長短表示位移的大小，箭頭的指向表示位移的方向。
跟蹤訓(xùn)練
1.(2022·浙江1月選考，2)下列說法正確的是( )
A.研究甲圖中排球運動員扣球動作時，排球可以看成質(zhì)點
B.研究乙圖中乒乓球運動員的發(fā)球技術(shù)時，乒乓球不能看成質(zhì)點
C.研究丙圖中羽毛球運動員回?fù)粲鹈騽幼鲿r，羽毛球大小可以忽略
D.研究丁圖中體操運動員的平衡木動作時，運動員身體各部分的速度可視為相同
答案 B
解析 研究排球運動員扣球動作時，手接觸球的位置不同，球的運動情況就不同，因此排球不能看成質(zhì)點，故選項A錯誤；研究乒乓球運動員的發(fā)球技術(shù)時，主要看乒乓球的旋轉(zhuǎn)，乒乓球上不同點的旋轉(zhuǎn)情況并不相同，因此不能將乒乓球視為質(zhì)點，故選項B正確；研究羽毛球運動員回?fù)粲鹈騽幼鲿r，球拍接觸羽毛球的位置不同，羽毛球的運動情況就不同，因此不能忽略羽毛球的大小而將羽毛球視為質(zhì)點，故選項C錯誤；研究體操運動員的平衡木動作時，要看運動員的動作，此時運動員身體的各部分速度是不同的，故選項D錯誤。
2.2021年5月15日7時18分，“天問一號”著陸巡視器成功在火星烏托邦平原南部附近軟著陸，“天問一號”著陸巡視器在距離火星表面100 m時，用激光三維成像敏感器進行精確避障，然后緩緩降落到初始位置的正下方。下列說法正確的是( )
A.2021年5月15日7時18分指的是時間間隔
B.精確避障過程中，著陸巡視器通過的位移大小是100 m，路程大于100 m
C.任何情況下都可以將“天問一號”著陸巡視器看作質(zhì)點
D.在降落過程中，以“天問一號”著陸巡視器為參考系，火星靜止不動
答案 B
解析 “2021年5月15日7時18分”對應(yīng)時間軸上的點，為時刻，故A錯誤；由題意知，巡視器的運動是相對于火星的，以火星為參考系，巡視器一邊下降一邊避障，做的不是直線運動，但巡視器通過的位移大小是100 m，路程大于100 m，故B正確；當(dāng)研究“天問一號”巡視器的姿態(tài)、轉(zhuǎn)動情況等時，不能將“天問一號”巡視器看作質(zhì)點，故C錯誤；在降落過程中，以“天問一號”巡視器為參考系，火星是運動的，故D錯誤。
3.(2022·遼寧卷，1) 如圖1所示，橋式起重機主要由可移動“橋架”“小車”和固定“軌道”三部分組成。在某次作業(yè)中橋架沿軌道單向移動了8 m，小車在橋架上單向移動了6 m。該次作業(yè)中小車相對地面的位移大小為( )
圖1
A.6 m B.8 m C.10 m D.14 m
答案 C
解析 根據(jù)題意可知，該次作業(yè)中小車相對地面的位移大小為x＝eq \r(82＋62) m＝10 m，故C正確。
考點二 平均速度和瞬時速度
1.區(qū)別與聯(lián)系
2.判斷方法和技巧
(1)判斷是否為瞬時速度，關(guān)鍵是看該速度是否對應(yīng)“位置”或“時刻”。
(2)求平均速度要找準(zhǔn)對應(yīng)的“位移”和發(fā)生這段位移所需的“時間”。
角度 平均速度和瞬時速度的理解
例1 (多選)“楓葉落秋風(fēng)，片片楓葉轉(zhuǎn)?！彪x地10 m的楓樹樹梢上一片楓葉在蕭瑟的秋風(fēng)中顫抖著飄落到地面，完成了它最后葉落歸根的使命。若楓葉下落時間為5 s，則下列論述中正確的是( )
A.楓葉下落過程中的平均速度一定是2 m/s
B.楓葉下落過程中的平均速度可能大于2 m/s
C.楓葉剛著地時的瞬時速度一定等于2 m/s
D.楓葉剛著地時的瞬時速度可能等于1 m/s
答案 BD
解析 楓葉在秋風(fēng)的吹動下通常不會沿直線下落到地面，也就是說楓葉的位移大小可能大于10 m，由于楓葉的下落時間為5 s，由平均速度的定義式v＝eq \f(Δx,Δt)可知
eq \(v,\s\up6(－))＞2 m/s，故A錯誤，B正確；楓葉的“飄落”是難以確定的變速運動，它運動的速度常常會時大時小，變幻莫測，故C錯誤，D正確。
角度 平均速度和瞬時速度的計算
例2 小李在網(wǎng)絡(luò)上觀看“神舟十一號”飛船發(fā)射視頻，分別截取火箭發(fā)射后第
6 s末和第8 s末的圖片，如圖2所示，他又上網(wǎng)查到運載“神舟十一號”飛船的長征二號FY11運載火箭全長58 m，則火箭發(fā)射后第6 s末至第8 s末間的平均速度最接近( )
圖2
A.20 m/s B.10 m/s
C.5 m/s D.2 m/s
答案 A
解析 由題圖可知火箭在第6 s末到第8 s末的位移大小約為火箭的eq \f(4,5)，則平均速度eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)＝eq \f(\f(4,5)L,t)＝eq \f(\f(4,5)×58,2) m/s＝23.2 m/s，最接近20 m/s，故A正確。
跟蹤訓(xùn)練
4.如圖3是高速上某一區(qū)間測速的標(biāo)牌，該路段全長66 km、全程限速100 km/h，一輛汽車通過監(jiān)測起點和終點的速度分別為95 km/h和90 km/h，通過測速區(qū)間的時間為30 min。下列判斷正確的是( )
圖3
A.全長66 km表示位移
B.通過起點的速度95 km/h表示瞬時速度
C.該汽車全程的平均速度是92.5 km/h
D.該汽車沒有超速
答案 B
解析 全長66 km表示路程，故A錯誤；通過起點和終點的速度均是瞬時速度，故B正確；因位移未知，故不能求解平均速度，故C錯誤；由v＝eq \f(s,t)可知，平均速率為eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(66 km,0.5 h)＝132 km/h，大于全程限速100 km/h，該汽車超速，故D錯誤。
素養(yǎng)拓展點 用極限法求解瞬時速度
(1)用v＝eq \f(Δx,Δt)求瞬時速度時，求出的是粗略值，Δt越小，求出的結(jié)果越接近真
實值。
(2)對于勻變速直線運動，任意一段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度。
例3 用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計時器更能精確地測量物體的瞬時速度。如圖4所示，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間Δt1＝0.19 s，通過第二個光電門的時間Δt2＝0.05 s，遮光板的寬度為2.0 cm。下列問題(2)、(3)中計算結(jié)果均保留2位小數(shù)。
圖4
(1)滑塊經(jīng)過光電門的速度可用遮光板擋光時間內(nèi)的________速度表示。
(2)滑塊經(jīng)過第一個光電門的速度大小為________m/s。
(3)滑塊經(jīng)過第二個光電門的速度大小為________m/s。
(4)若用寬度是1 cm的遮光板，對測量誤差有何影響？
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答案 (1)平均 (2)0.11 (3)0.40 (4)見解析
解析 (1)由于滑塊經(jīng)過光電門時遮光板的擋光時間較短，所以滑塊經(jīng)過光電門的速度可用遮光板擋光時間內(nèi)的平均速度表示。
(2)經(jīng)過第一個光電門的速度大小
v1＝eq \f(d,Δt1)＝eq \f(2.0×10－2,0.19) m/s≈0.11 m/s。
(3)經(jīng)過第二個光電門的速度大小
v2＝eq \f(d,Δt2)＝eq \f(2.0×10－2,0.05) m/s＝0.40 m/s。
(4)遮光板寬度越小，擋光時間越短，平均速度越接近瞬時速度，誤差越小。
考點三 加速度
1.速度、速度變化量和加速度的對比
2.對加速度大小和方向的進一步理解
角度 加速度的理解
例4 在下列幾種情景中，對情景的分析和判斷正確的是( )
A.點火后即將升空的火箭，因火箭還沒運動，所以加速度一定為零
B.高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車，因轎車緊急剎車時速度變化很快，所以加速度很大
C.高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速度也一定很大
D.太空中的“天宮一號”繞地球勻速轉(zhuǎn)動，其加速度為零
答案 B
解析 點火后即將升空的火箭的速度為零，但是加速度不為零，故A錯誤；轎車緊急剎車，速度變化很快，即加速度很大，故B正確；磁懸浮列車高速行駛，速度很大，若做勻速直線運動，加速度為零，故C錯誤；太空中的“天宮一號”繞地球勻速轉(zhuǎn)動，其所受合力不為零，即其加速度不為零，故D錯誤。
誤區(qū)警示 注意六個“不一定”
(1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度也不一定大。加速度和速度的大小沒有必然聯(lián)系。
(2)速度變化量大，加速度不一定大；加速度大，速度變化量也不一定大。
(3)加速度為零，速度不一定為零；速度為零，加速度也不一定為零。
角度 加速度的計算
例5 (多選)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4 m/s，1 s后速度大小變?yōu)?0 m/s，則關(guān)于該物體的加速度的說法可能正確的是( )
A.加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相同
B.加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相反
C.加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相同
D.加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相反
答案 AD
解析 以初速度的方向為正方向，若初、末速度方向相同，加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(10－4,1) m/s2＝6 m/s2，方向與初速度的方向相同，A正確，B錯誤；若初、末速度方向相反，加速度a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(－10－4,1) m/s2＝－14 m/s2，負(fù)號表示加速度方向與初速度的方向相反，C錯誤，D正確。
跟蹤訓(xùn)練
5.一質(zhì)點在x軸上運動，初速度v0＞0，加速度a＞0，加速度a由零逐漸增大到某一值后再逐漸減小到零的過程中，則該質(zhì)點( )
A.速度先增大后減小，直到加速度等于零為止
B.速度一直在增大，直到加速度等于零為止
C.位移先增大，后減小，直到加速度等于零為止
D.位移一直在增大，直到加速度等于零為止
答案 B
解析 由于加速度的方向始終與速度方向相同，質(zhì)點速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度達到最大值，A錯誤，B正確；位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度不再變化，位移將隨時間繼續(xù)增大，C、D錯誤。
A級 基礎(chǔ)對點練
對點練1 質(zhì)點 參考系和位移
1.2022年1月8日，我國首條民營控股高鐵——杭臺高鐵正式開通運營。杭臺高鐵全線266公里，設(shè)計時速350公里，杭州至臺州最短運行時間為1小時3分鐘。圖1為G9308次復(fù)興號動車組列車經(jīng)過杭臺高鐵椒江特大橋時的照片。則( )
圖1
A.“266公里”指的是位移
B.“1小時3分鐘”指的是時刻
C.G9308次復(fù)興號動車組列車運行的平均速度約為266 km/h
D.研究G9308次復(fù)興號動車組列車經(jīng)過杭臺高鐵椒江特大橋的時間，不能將列車視為質(zhì)點
答案 D
解析 “266公里”指的是路程，故A錯誤；“1小時3分鐘”指的是時間，故B錯誤；平均速度是位移與時間之比，故C錯誤；研究G9308次復(fù)興號動車組列車經(jīng)過杭臺高鐵椒江特大橋的時間，不能忽略動車長度，故不能將列車視為質(zhì)點，故D正確。
2.特技跳傘運動員的空中造型圖如圖2所示。當(dāng)運動員保持該造型向下落時，其中一名運動員A俯視大地時，看到大地迎面而來。下列說法正確的是( )
圖2
A.若運動員A以對面的運動員為參考系，他是運動的
B.若運動員A以旁邊的運動員為參考系，地面是靜止的
C.當(dāng)他俯視大地時，看到大地迎面而來，是以他自己為參考系的
D.以大地為參考系，運動員是靜止的
答案 C
解析 若運動員A以對面的運動員為參考系，他是靜止的，故A錯誤；若運動員A以旁邊的運動員為參考系，地面是運動的，故B錯誤；當(dāng)他俯視大地時，看到大地迎面而來，是以他自己為參考系的，故C正確；以大地為參考系，運動員是運動的，故D錯誤。
3.(2023·廣東新高考模擬)中國海軍護航編隊“巢湖”艦歷經(jīng)36 h、航行約
8 330 km，護送13艘貨輪順利抵達亞丁灣西部預(yù)定海域，“巢湖”艦屬于903A型大型綜合補給艦，艦長178.5 m，寬24.8 m，滿載時排水量達20 000多噸，下列說法正確的是( )
A.求平均速度時可將“巢湖”艦視為質(zhì)點
B.“8 330 km”指的是護航艦隊全程的位移
C.此次護航過程的平均速度大約是231.4 km/h
D.以“巢湖”艦為參考系，13艘貨輪全程任何時刻都是靜止的
答案 A
解析 由于航程很長，所以求平均速度時可以將“巢湖”艦視為質(zhì)點，故A正確；“8 330 km”是護航艦隊全程運動軌跡的總長度，指的是路程，故B錯誤；根據(jù)運動學(xué)公式可得v＝eq \f(s,t)＝eq \f(8 330,36) km/h＝231.4 km/h，但v是平均速率，不是平均速度，故C錯誤；13艘貨輪不是任何時刻速度都是相同的，所以以“巢湖”艦為參考系，13艘貨輪不是全程任何時刻都是靜止的，故D錯誤。
對點練2 平均速度和瞬時速度
4.關(guān)于速度的描述，下列說法中正確的是( )
A.電動車限速20 km/h，指的是平均速度大小
B.子彈射出槍口時的速度大小為500 m/s，指的是平均速度大小
C.蘇炳添在奧運會百米半決賽的成績是9.83 s，則他沖刺時的速度大小一定為10.17 m/s
D.某列車在通滬鐵路跑出的最高時速為220 km/h，指的是瞬時速度大小
答案 D
解析 A項指的是瞬時速度大小不超過20 km/h，B項500 m/s指的是子彈離開槍口時的瞬時速度大??；C項蘇炳添百米的平均速度大小為10.17 m/s；D項指的是瞬時速度大小為220 km/h，故D正確。
5.小明同學(xué)在標(biāo)準(zhǔn)的田徑賽道上跑200 m的成績是25 s，跑100 m的成績是13 s，則( )
A.小明跑200 m的平均速度大于跑100 m的平均速度
B.小明跑100 m的平均速率大于跑200 m的平均速率
C.小明跑100 m的平均速度為7.69 m/s
D.小明跑200 m的平均速度為8.00 m/s
答案 C
解析 200 m賽道是彎道，路程不等于位移的大?。?00 m的賽道是直道，路程等于位移的大小。題中未知200 m的位移的大小，故小明跑200 m的平均速度與跑100 m的平均速度無法比較，A錯誤；小明跑100 m的平均速率eq \(v,\s\up6(－))1＝eq \f(s1,t1)＝eq \f(100,13) m/s＝7.69 m/s，跑200 m的平均速率eq \(v,\s\up6(－))2＝eq \f(s2,t2)＝eq \f(200,25) m/s＝8 m/s＞eq \(v,\s\up6(－))1，故B錯誤；跑
100 m的平均速度也是7.69 m/s，跑200 m的平均速度要小于8 m/s，故C正確，D錯誤。
6.掃地機器人10：30從客廳的一角A出發(fā)經(jīng)圖示3中的虛線路徑清掃地面，半小時到達客廳的另一角B結(jié)束清掃。經(jīng)過的路徑的長度是60 m，A與B間的距離是10.5米。關(guān)于掃地機器人在上述清掃過程中，下列說法正確的是( )
圖3
A.10：30是時間
B.掃地機器人通過的位移是60 m
C.掃地機器人的平均速度為3.3×10－2 m/s
D.掃地機器人的平均速度為5.8×10－3 m/s
答案 D
解析 10：30是時刻，選項A錯誤；掃地機器人通過的位移是10.5 m，路程是60 m，選項B錯誤；掃地機器人的平均速度為v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(10.5,1 800) m/s＝5.8×10－3 m/s，選項C錯誤，D正確。
對點練3 加速度
7.(多選)關(guān)于加速度的理解，下列說法正確的是( )
A.高速行駛的賽車，加速度可能為零
B.汽車啟動的一瞬間，加速度一定不為零
C.汽車啟動得越快，加速度越大
D.汽車的加速度為－5 m/s2，表明汽車在做減速運動
答案 ABC
解析 由a＝eq \f(Δv,Δt)可知，加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，所以高速行駛的賽車，加速度可能是零，也可能不是零，A正確；汽車啟動的一瞬間，汽車由靜止開始運動，汽車的速度一定發(fā)生變化，所以加速度一定不為零，B正確；汽車啟動得越快，說明汽車的速度變化越快，加速度越大，C正確；汽車的加速度為－5 m/s2，正、負(fù)號表示加速度的方向，若汽車運動方向與加速度方向相同，汽車做加速運動，若相反，汽車做減速運動，D錯誤。
8.(多選)如圖4甲所示，火箭發(fā)射時，速度能在10 s內(nèi)由0增加到100 m/s；如圖乙所示，汽車以108 km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5 s 內(nèi)停下來，下列說法中正確的是( )
圖4
A.10 s內(nèi)火箭的速度改變量為10 m/s
B.2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為－30 m/s
C.火箭的速度變化比汽車的速度變化快
D.火箭的加速度比汽車的加速度小
答案 BD
解析 因火箭發(fā)射時，速度在10 s內(nèi)由0增加到100 m/s，故10 s內(nèi)火箭的速度改變量為100 m/s，選項A錯誤；汽車以108 km/h＝30 m/s的速度行駛，急剎車時能在2.5 s內(nèi)停下來，則2.5 s內(nèi)汽車的速度改變量為0－30 m/s＝－30 m/s，選項B正確；火箭的加速度a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(100,10) m/s2＝10 m/s2，汽車的加速度a2＝eq \f(Δv′,Δt′)＝eq \f(0－30,2.5) m/s2＝－12 m/s2，負(fù)號表示汽車的加速度方向與運動方向相反，故火箭的速度變化比汽車的速度變化慢，火箭的加速度比汽車的加速度小，選項C錯誤，D正確。
9.如圖5所示，為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為0.5 cm的遮光板?；瑝K向右做勻加速直線運動，依次通過兩個光電門A和B。光電門上的黑點處有極細(xì)的激光束，當(dāng)遮光板擋住光束時開始計時，不擋光束時停止計時?，F(xiàn)記錄了遮光板通過第一個光電門所用的時間為Δt1＝0.050 s，通過第二個光電門所用的時間為Δt2＝0.010 s，光電門從第一次計時結(jié)束到第二次計時開始經(jīng)歷的時間為Δt3＝0.50 s，則滑塊的加速度大小應(yīng)為( )
圖5
m/s2 m/s2
m/s2 m/s2
答案 C
解析 遮光板通過第一個光電門的速度大小為v1＝eq \f(d,Δt1)＝eq \f(5.0×10－3,0.050) m/s＝
0.1 m/s(d為遮光板的寬度)，遮光板通過第二個光電門的速度大小為v2＝eq \f(d,Δt2)＝eq \f(5.0×10－3,0.010) m/s＝0.5 m/s，因此滑塊的加速度大小為a＝eq \f(v2－v1,Δt)＝eq \f(0.5－0.1,0.50) m/s2＝0.80 m/s2，C正確。
B級 綜合提升練
10.(2023·浙江七彩聯(lián)盟聯(lián)考)我國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器成功發(fā)射，于2021年5月15日成功實現(xiàn)火星著陸，截至8月15日，“祝融號”火星車在火星表面運行90個火星日(約92個地球日)，累計行駛889米，所有科學(xué)載荷開機探測，共獲取約10 GB原始數(shù)據(jù)。下列說法正確的是( )
圖6
A.“祝融號”火星車在火星表面著陸過程中，一定可以將其看作質(zhì)點
B.在92個地球日中，累計行駛889米，這里“889米”指的是路程
C.“祝融號”火星車與地球上控制中心通過激光進行信息溝通
D.根據(jù)題干參數(shù)可以估算在92個地球日火星車的平均速度
答案 B
解析 在火星車著陸火星時，觀察的是火星車著陸過程調(diào)整車身的姿態(tài)，不能把火星車看作質(zhì)點，選項A錯誤；這里“889米”指的是路程，選項B正確；“祝融號”火星車與地球上控制中心通過電磁波進行信息溝通，不是激光，選項C錯誤；因為不知道位移，所以無法估算在92個地球日火星車的平均速度，選項D錯誤。
11.某國產(chǎn)車型啟用全新動力標(biāo)識，新的命名方式直接與車輛的加速性能聯(lián)系起來，如圖7所示。TFSI前面的那組數(shù)字稱為G值，單位為m/s2，計算公式為
“G＝eq \f(Δv,Δt)×10”，式中Δv為從靜止加速到100公里每小時的速度變化量，Δt為不同車型的百公里加速時間。則以下說法正確的是( )
圖7
A.G值越大，車輛的速度變化量越大
B.G值越大，車輛的動力越強勁
C.100公里每小時是指車輛百公里加速的平均速度
D.標(biāo)識為45TFSI的車輛百公里加速時間約為7.3 s
答案 B
解析 由題設(shè)所給的G值的公式可知，G值越大，該車的加速度越大，速度的變化率越大，由牛頓第二定律可知車輛的動力越強勁，故A錯誤，B正確；題中100公里每小時為瞬時速度，故C錯誤；100 km/h≈27.8 m/s，根據(jù)公式可得Δt≈eq \f(27.8,45)×10 s≈6.2 s，故D錯誤。
12.有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g(g取10 m/s2)，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險。如果發(fā)生交通事故，可能會達到這一數(shù)值。試問：
(1)一輛以72 km/h的速度行駛的貨車與一輛以54 km/h的速度行駛的摩托車相向而行發(fā)生碰撞，摩托車駕駛員被以與貨車相同的速度撞飛，碰撞時間為2.1×10－3 s，通過計算說明摩托車駕駛員是否有生命危險？(提示：摩托車與貨車相撞瞬間，貨車速度幾乎不變，摩托車反向速度大小與貨車相同)
(2)為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時緊急剎車，貨車、摩托車緊急剎車后到完全靜止所需時間分別為4 s、3 s，貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為多少？
答案 (1)摩托車駕駛員有生命危險 (2)1∶1
解析 (1)兩車碰撞過程中，取摩托車的初速度方向為正方向，摩托車的速度變化量為
Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h
＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s
兩車相碰撞時摩托車的加速度為
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(－35 m/s,2.1×10－3 s)≈－1 6667 m/s2＝－1 666.7g
1 666.7g＞500g，因此摩托車駕駛員有生命危險。
(2)設(shè)貨車、摩托車的加速度大小分別為a1、a2，根據(jù)加速度定義得
a1＝eq \f(Δv1,Δt1)，a2＝eq \f(Δv2,Δt2)
所以a1∶a2＝eq \f(Δv1,Δt1)∶eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(20,4)∶eq \f(15,3)＝1∶1。區(qū)別
平均速度是過程量，表示物體在某段時間或某段位移內(nèi)的平均運動快慢程度
瞬時速度是狀態(tài)量，表示物體在某一時刻或某一位置的運動快慢程度
聯(lián)系
瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度。公式v＝eq \f(Δx,Δt)中，當(dāng)Δt→0時，v是瞬時速度
比較項目
速度
速度變化量
加速度
物理意義
描述物體運動快慢和方向的物理量
描述物體速度改變的物理量，是過程量
描述物體速度變化快慢的物理量
定義式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v－v0
a＝eq \f(Δv,Δt)
＝eq \f(v－v0,Δt)
決定因素
在任一時刻的速度v的大小由v0、a、Δt決定
由Δv＝aΔt知Δv由a與Δt決定
由a＝eq \f(F,m)知，a由F、m決定
方向
與位移方向相同
與加速度的方向相同
由F的方向決定，而與v0、v的方向無關(guān)，與Δv同向