（滿分150分，考試時間120分鐘）
一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡中題號正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．
1. 有理數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A. 22B. C. D.
2. 如圖是由5個小正方體拼成的幾何體，該幾何體的主視圖是（ ）．
A. B. C. D.
3. 下列各圖中，與是對頂角的是（ ）．
A. B. C. D.
4. 多項(xiàng)式是（ ）．
A. 二次二項(xiàng)式B. 二次三項(xiàng)式C. 三次二項(xiàng)式D. 三次三項(xiàng)式
5. 如圖是由9個邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖，在網(wǎng)格圖中不包含陰影部分的正方形一共可以數(shù)出有（ ）．
A. 7個B. 8個C. 9個D. 10個
6. 對于有理數(shù)x，y，若，則值是（ ）．
A. B. C. 1D. 3
7. A、B兩個村莊直線距離相距500米，B、C兩個村莊直線距離相距300米，那么A、C兩個村莊之間的直線距離為（ ）．
A. 800米B. 200米C. 800米或200米D. 無法確定
8. 如果代數(shù)式的值為10，那么代數(shù)式的值等于（ ）．
A. 32B. 28C. D.
9. 計(jì)算：的值為（ ）．
A. 4B. C. D.
10. 用一樣長的火柴棒按下圖的方式搭建圖形，圖①需要6根火柴棒，圖②需要11根火柴棒，圖③需要16根火柴棒，……，按照這個規(guī)律，圖⑥需要火柴棒的根數(shù)是（ ）．
A. 26B. 30C. 31D. 36
11. 如圖，直線，則圖中與互余的角有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
12. 規(guī)定：，例如：，下列結(jié)論：（1）能使成立的x的值為3或；（2）若，則；（3）式子的最小值是4，其中正確的是（ ）．
A. （1）（2）B. （1）（3）C. （2）（3）D. （1）（2）（3）
二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)的橫線上．
13. 萬州城依水而生，靠水而興，臨水而發(fā)，近幾年經(jīng)過不斷打造升級萬州濱江環(huán)湖景點(diǎn)，2021年成功創(chuàng)建國家AAAA級旅游景區(qū)——三峽平湖旅游區(qū)，由五大核心區(qū)和十二景組成，總面積約為560000平方米，這里的數(shù)據(jù)“560000”用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．
14. 數(shù)軸上的點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是，將點(diǎn)P向右移動8個長度單位得到點(diǎn)Q，則線段的中點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是____________．
15. 若單項(xiàng)式的系數(shù)是m，次數(shù)是9，則的值為___________．
16. 如圖，直線a、b被c所截，，當(dāng)______°時，
17. 如圖表示一個運(yùn)算程序，若輸入一個數(shù)，則輸出的數(shù)是____________．
18. 2021三峽美食文化節(jié)暨萬州烤魚節(jié)，眾多商家企業(yè)攜帶農(nóng)副土特產(chǎn)、特色美食、扶貧產(chǎn)品等參展銷售．某廠家把生產(chǎn)的米花糖、麻花、桃片糕都按照100克一小袋包裝（分別記為A、B、C），廠家推出了甲、乙兩種禮盒，甲禮盒里裝了2個A、1個B、1個C：乙禮盒里裝了3個A、3個B、3個C，每個禮盒的總成本由盒中所有A、B、C糕點(diǎn)的成本之和再加上包裝盒的制作成本組成．每個包裝盒的制作成本與1
個A的成本相同，甲禮盒的總成本是1個A的成本的15倍，每盒乙的利潤率為，每盒甲的售價(jià)比每盒乙的售價(jià)低．該廠家在活動期間，通過禮盒方式銷售的A、B、C的數(shù)量之比為4：3：3，則廠家銷售這兩種禮盒的總利潤率為________．
三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上．
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
20. 如圖，長度為的線段上有兩點(diǎn)C、D，這兩點(diǎn)將線段分成．
（1）求線段的長；
（2）點(diǎn)M為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段的中點(diǎn)，求線段的長度．
21. 已知：代數(shù)式，代數(shù)式，代數(shù)式．
（1）化簡所表示的代數(shù)式；
（2）若代數(shù)式值與x的取值無關(guān)，求出a、b的值．
22. 如圖1，O為直線上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作直角（射線在射線左邊）．
（1）若，求的度數(shù)；
（2）如圖2，平分，在（1）的條件下，求的度數(shù)；
（3）將圖2中繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，平分．設(shè)，直接寫出的度數(shù)為________°（用的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡）．
23. 某超市雙十一期間對顧客實(shí)行優(yōu)惠活動，優(yōu)惠辦法如下表：
（1）若王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款_________元；若王老師實(shí)際付款200元，那么王老師一次性購物是_______元；
（2）若某顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時，他實(shí)際付款________元；當(dāng)x大于或等于500元時，他實(shí)際付款_________元（用含x的代數(shù)式表示并化簡）；
（3）在活動期間，王老師去該超市購物兩次，這兩次商品原價(jià)合計(jì)850元，第一次購物的原價(jià)為a元，用含a的代數(shù)式表示：這兩次購物王老師實(shí)際一共付款多少元?當(dāng)元時，王老師這兩次購物一共節(jié)省了多少元?
24. 對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為相異數(shù)．將一個相異數(shù)任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為．例如，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，所以．
（1）最大的相異數(shù)是_____，最小的相異數(shù)是________，計(jì)算_________；
（2）設(shè)相異數(shù)（，且a、b、c都為整數(shù)），請用代數(shù)式的知識求出（結(jié)果用a、b、c的代數(shù)式表示；
（3）設(shè)相異數(shù)（，且a、b、c都為整數(shù)）滿足，且是一個自然數(shù)的四次方，請直接寫出所有符合條件的n．
25. 如圖1，，點(diǎn)E、F分別在直線上，點(diǎn)O在直線之間．
（1）若，求的度數(shù)：
（2）若，直接寫出的度數(shù)為________；
（3）如圖2，角平分線交于點(diǎn)M，的角平分線交于點(diǎn)N，試探索之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
四、解答題（本大題1個小題，共8分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上．
26. 如圖1，數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，表示的數(shù)分別是a、b、c，這三個數(shù)滿足，
請解答：
（1）_________，_________，_________；
（2）點(diǎn)P，Q分別從A，B同時出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個單位長度的速度向數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為4個單位時，求運(yùn)動的時間是多少秒？
（3）如圖2，點(diǎn)P，Q分別從A，B同時出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)P的速度每秒3個單位長度，點(diǎn)Q的速度每秒1個單位長度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)時立即掉頭向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動，并且速度提高了，直至點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時兩個點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，請直接寫出在運(yùn)動過程中點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離（用含t的化簡的代數(shù)式表示，并指出t的對應(yīng)取值范圍）．
一次性購物
優(yōu)惠辦法
少于200元
不予優(yōu)惠
低于500元但不低于200元
全部八折優(yōu)惠
500元或超過500元
其中500元部分給予八折優(yōu)惠，超過500元部分給予七折優(yōu)惠

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