1. 截至2022年12月11日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗3448990000劑次，把橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（ ），省略“億”后面的尾數(shù)約是（ ）。
【答案】 ①. 344899萬 ②. 34億
【解析】
【分析】改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。
【詳解】3448990000＝344899萬
3448990000≈34億
截至2022年12月11日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗3448990000劑次，把橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（344899萬），省略“億”后面的尾數(shù)約是（34）億。
【點睛】本題主要考查整數(shù)的改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。
2. 一千一千地數(shù)，13499000后面一個數(shù)是（ ），最高位上的“1”表示1個（ ）。
【答案】 ①. 13500000 ②. 千萬
【解析】
【分析】一千一千地數(shù)，13499000后面一個數(shù)就是用13499000加上一千，這個數(shù)的最高位是千萬位，千萬位上的1表示1個千萬。
【詳解】13499000＋1000＝13500000
一千一千地數(shù)，13499000后面一個數(shù)是（13500000），最高位上的“1”表示1個（千萬）。
【點睛】本題考查億以內(nèi)的數(shù)位和組成，解決本題的關(guān)鍵是能夠正確地數(shù)數(shù)和熟練掌握整數(shù)的組成。
3. 由400米跑道圍起來的部分的面積大約是1（ ），一間教室的面積大約是45（ ），浙江省的面積大約是105500（ ）。
【答案】 ①. 公頃##hm2 ②. 平方米##m2 ③. 平方千米##km2
【解析】
【分析】常用的土地面積單位有平方米、公頃、平方千米。邊長是1米的正方形，面積是1平方米，邊長是100米的正方形，面積是1平方千米，1平方千米＝100公頃，1公頃＝10000平方米。根據(jù)生活經(jīng)驗，由400米跑道圍起來的部分的面積選擇公頃作單位比較合適，一間教室的面積選擇平方米作單位比較合適，浙江省的面積選擇平方千米作單位比較合適。
【詳解】由400米跑道圍起來的部分的面積大約是1（公頃），一間教室的面積大約是45（平方米），浙江省的面積大約是105500（平方千米）。
【點睛】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。
4. 一個直角和一個銳角拼成的一定是（ ）角，（ ）個直角的和是360°。
【答案】 ①. 鈍 ②. 4
【解析】
【分析】小于90°的角叫銳角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫鈍角。直角＋銳角一定大于90°且小于180°，是鈍角；360°除以90°的商是幾，就是幾個直角的和是360°。
【詳解】360°÷90°＝4（個）
一個直角和一個銳角拼成的一定是（鈍）角，（4）個直角的和是360°。
【點睛】熟記銳角、直角、鈍角的特征是解題關(guān)鍵。
5. “△”和“〇”分別表示一個整數(shù)，且符合“△×〇＝700”，那么：△×（〇÷4）＝（ ）÷△＝〇×5。
【答案】3500
【解析】
【分析】一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾（0除外）。（ ）÷△＝〇×5，根據(jù)被除數(shù)＝除數(shù)×商，則括號里的數(shù)等于△×〇×5，△×〇×5＝700×5。
【詳解】700×5＝3500
“△”和“〇”分別表示一個整數(shù)，且符合“△×〇＝700”，那么：△×（〇÷4）＝（3500）÷△＝〇×5。
【點睛】解答本題需熟練掌握積的變化規(guī)律，靈活應用被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系。
6. 有4條直線（如圖），其中，與直線c垂直的直線有（ ）條，與直線c相交的直線有（ ）條。
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成直角，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線。
【詳解】與直線c垂直直線有a、b，延長直線c和直線d，直線c和直線d會相交，與直線c相交的直線有a、b、d。
有4條直線（如圖），其中，與直線c垂直的直線有（2）條，與直線c相交的直線有（3）條。
【點睛】熟記垂直的定義是解題關(guān)鍵。
7. 如果A÷B＝9……3，那么（A×100）÷（B×100）＝（ ）……（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. 300
【解析】
【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，余數(shù)也乘或除以相同的數(shù)。
【詳解】3×100＝300
如果A÷B＝9……3，那么（A×100）÷（B×100）＝（9）……（300）。
【點睛】熟練掌握商不變的規(guī)律是解題關(guān)鍵。運用商不變規(guī)律進行運算時，尤其要注意余數(shù)的變化。
8. 四（1）班共有92本課外書，平均分給43位同學，還剩幾本？敏敏這樣列豎式。
“86”表示的意義是（ ）。
【答案】43個人一共分出去了86本
【解析】
【分析】有92本課外書，平均分給43位同學，每位同學分得幾本，還剩幾本，就用92除以43，第一步先把90本平均分給43個人，每人分2本，則這43個人一共分得43個2本，43個2本是86本，所以豎式中的“86”表示43個人一共分出去了86本。
【詳解】四（1）班共有92本課外書，平均分給43位同學，還剩幾本？敏敏這樣列豎式。
“86”表示的意義是（43個人一共分出去了86本）。
【點睛】此題考查學生對除法豎式中每一步意義的理解，掌握每一步的意義是解題關(guān)鍵。
9. 用4塊大小相同的地磚密鋪剛好是1平方米，那么用像這樣的（ ）塊地磚密鋪剛好是1公頃。
【答案】40000
【解析】
【分析】1公頃里有幾個1平方米，就需要幾個4塊地磚，1公頃＝10000平方米，用4塊乘10000即可。
【詳解】1公頃＝10000平方米
4×10000＝40000（塊）
用4塊大小相同的地磚密鋪剛好是1平方米，那么用像這樣的（40000）塊地磚密鋪剛好是1公頃。
【點睛】熟記平方米和公頃之間進率是解題關(guān)鍵。
10. 聰聰、明明和亮亮三位同學去驗視力、測肺活量這兩項檢查，每項檢查都要2分鐘，他們最短要（ ）分鐘才能全部做完這些檢查。
【答案】6
【解析】
【分析】為了保證做完這些檢查用的時間最少，三位同學要分開檢查，如：聰聰驗視力，同時明明測肺活量，要用2分鐘；再明明驗視力，同時亮亮測肺活量，要用2分鐘；最后聰聰測肺活量，同時亮亮測視力，再用2分鐘；據(jù)此三人做完檢查共用了3個2分鐘。
【詳解】3×2＝6（分鐘）
聰聰、明明和亮亮三位同學去驗視力、測肺活量這兩項檢查，每項檢查都要2分鐘，他們最短要（6）分鐘才能全部做完這些檢查。
【點睛】本題考查的是統(tǒng)籌安排問題，解題關(guān)鍵是合理安排工作順序，找出那哪些工作可以同時完成，這樣最節(jié)省時間。
二、“擇優(yōu)錄取”我會選（請把正確答案的序號填在括號里）
11. 將一個長方形對折再對折，其折痕可能（ ）。
A. 互相平行B. 互相垂直
C. 互相平行或互相垂直D. 既不平行也不垂直
【答案】C
【解析】
【分析】把一張長方形的紙對折兩次，兩次折痕的位置關(guān)系，取決于對折的方向，一種情況是沿一條邊的同一個方向?qū)φ蹆纱?，三條折痕是互相平行的；另一種情況是沿兩條邊的兩個方向?qū)φ?，兩條折痕是互相垂直的。據(jù)此解決。
【詳解】由分析可知：把一張長方形的紙對折兩次后，折痕的關(guān)系是可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案為：C
【點睛】解答此題的關(guān)鍵在于要從不同的折疊方向考慮，具體操作一下會更簡捷。
12. 大約在3世紀時，（ ）發(fā)明了阿拉伯數(shù)字。
A. 阿拉伯B. 中國C. 印度D. 英國
【答案】C
【解析】
【分析】我們現(xiàn)在使用的阿拉伯數(shù)字，原本是印度人發(fā)明的，是經(jīng)過阿拉伯人的傳播，成為世界上人們共同使用的數(shù)字。
【詳解】大約在3世紀時，印度發(fā)明了阿拉伯數(shù)字。
故答案為：C
【點睛】本題考查的是學生對阿伯拉數(shù)字相關(guān)知識的掌握，屬識記題。
13. 在算式“□47÷35＝1△……☆”中，□里的數(shù)有（ ）種不同的填法。
A. 5B. 4C. 3D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】在算式“□47÷35＝1△……☆”中，商是兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位一定夠除，即□4≥35，商的十位上的數(shù)是1，□4＜70，□里的數(shù)可以填4、5、6，即有3種不同的填法。
【詳解】在算式“□47÷35＝1△……☆”中，□里的數(shù)有（3）種不同的填法。
故答案為：C
【點睛】熟練掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算是解題關(guān)鍵。
14. 下列時刻中，時針和分針成30°角的是（ ）。
A. 3時B. 11時C. 6時D. 9時
【答案】B
【解析】
【分析】鐘面有12個大格，每一大格是30°，據(jù)此分別計算出四個選項中時針和分針的夾角，再進行選擇。
【詳解】A．3時整，時針指向3，分針指向12，時針和分針之間有3個大格，時針和分針的夾角是：30°×3＝90°；
B．11時整，時針指向11，分針指向12，時針和分針之間有1個大格，時針和分針的夾角是：30°×1＝30°；
C．6時整，時針指向6，分針指向12，時針和分針之間有6個大格，時針和分針的夾角是：30°×6＝180°；
D．9時整，時針指向9，分針指向12，時針和分針之間有3個大格，時針和分針的夾角是： 30°×3＝90°。
故答案為：B
【點睛】本題考查了鐘面上的角，解題的關(guān)鍵是明白兩個大格之間的夾角是30°。
15. 劉阿姨每天早上刷牙洗臉5分鐘，準備早餐15分鐘，吃早餐8分鐘，聽新聞6分鐘，劉阿姨做完這些事情最少用（ ）分鐘。
A. 20B. 34C. 28D. 26
【答案】C
【解析】
【分析】劉阿姨先刷牙洗臉（5分鐘），再準備早餐（15分鐘），最后吃早餐（8分鐘），吃早餐的同時聽新聞。這樣安排用時最少。
【詳解】5＋15＋8
＝20＋8
＝28（分鐘）
最少用28分鐘。
故答案為：C
【點睛】此題屬于合理安排時間問題，要本著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。
三、“神機妙算”我會算。
16. 直接寫出得數(shù)，帶“≈”的請估算。
25×40＝ 53×20＝ 92×7＝ 3700－600×4＝
10000÷8＝ 6000÷120＝ 720÷6＝ 447＋53×2＝
163÷42≈ 321÷43≈ 303×18≈ （598＋27）÷71≈
【答案】1000；1060；644；1300
1250；50；120；553
4；8；6000；9
【解析】
【詳解】略
17. 用豎式計算，帶★的要驗算。
408×35＝ 1242÷46＝ ★78×97＝ ★607÷72＝
【答案】14280；27；7566；8……31
【解析】
【分析】乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個乘數(shù)，得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的十位對齊，然后把兩次乘的結(jié)果加起來。乘法的驗算方法是交換乘數(shù)的位置，再算一遍。除數(shù)是兩位數(shù)的除法，從被除數(shù)的最高位除起，先試除被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠除就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位就把商寫在哪一位，哪一位上不夠商1就用0占位，每次除后余下的數(shù)要比除數(shù)小。有余數(shù)的除法驗算方法是除數(shù)乘商加余數(shù)看是否等于被除數(shù)。
【詳解】408×35＝14280 1242÷46＝27

78×97＝7566 607÷72＝8……31
驗算： 驗算：
18. 括號里最大填幾。
15（ ）369≈16萬 54（ ）647≈54萬 9（ ）458≈10萬
7（ ）9896400≈7億 36（ ）0007800≈36億 24（ ）9008976≈25億
【答案】 ①. 9 ②. 4 ③. 9 ④. 4 ⑤. 4 ⑥. 9
【解析】
【分析】省略“萬”后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。
省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。據(jù)此解答即可。
【詳解】（1）159369≈16萬 （2）544647≈54萬 （3）99458≈10萬
（4）749896400≈7億 （5）3640007800≈36億 （6）2499008976≈25億
【點睛】本題主要考查整數(shù)求近似數(shù)，求近似數(shù)時要注意帶計數(shù)單位。
四、“動手操作”我會畫。
19. 以A為頂點朝右上方畫一個65°的角，以B為頂點朝左上方畫一個25°的角，組成一個三角形。想一想∠C ＝（ ）°，這是個（ ）三角形。
【答案】90；直角；圖見詳解
【解析】
【分析】用量角器的中心點和點A、B分別重合，0刻度線和AB重合，在量角器65°和25°的度數(shù)的地方點一個點，過A、B兩個點和剛作的點畫射線，相交于點C就組成了一個三角形。根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，用180°分別減去65°和25°就是第三個角的度數(shù)。再根據(jù)三個角都是銳角的三角形是銳角三角形、有一個角是直角的三角形是直角三角形、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形來判斷三角形的形狀。
【詳解】如圖：
180°－65°－25°
＝115°－25°
＝90°
這是一個直角三角形。
以A為頂點朝右上方畫一個65°的角，以B為頂點朝左上方畫一個25°的角，組成一個三角形。想一想∠C ＝（90）°，這是個（直角）三角形。
【點睛】本題考查了學生畫角和三角形內(nèi)角和及分類知識。
20. 兩個乘數(shù)相乘，積是240，小明說“如果這兩個乘數(shù)都乘3，那么，積也要乘3”。你覺得小明說得正確嗎？為什么？
【答案】不正確；因為根據(jù)積的變化規(guī)律，這兩個乘數(shù)都乘3，積要乘9。
【解析】
【分析】積的變化規(guī)律：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾（0除外）；如果兩個乘數(shù)都乘同一個數(shù)（0除外），積就乘兩次這個數(shù)；兩個乘數(shù)都除以幾（0除外），積就除以兩次這個數(shù)。
【詳解】3×3＝9
答：小明說得不正確，因為根據(jù)積的變化規(guī)律，這兩個乘數(shù)都乘3，積要乘9。
【點睛】靈活運用積的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵。
五、“問題解決”我能行。
21. 一塊平行四邊形的草地，已知相鄰兩條邊分別是25米、19米，要在它的外面圍籬笆（接頭處不算），籬笆長多少米？
【答案】88米
【解析】
【分析】籬笆長度就是平行四邊形的周長，平行四邊形的周長＝一組鄰邊的和×2，把數(shù)據(jù)代入公式計算即可。
【詳解】（25＋19）×2
＝44×2
＝88（米）
答：籬笆長88米。
【點睛】此題主要考查平行四邊形周長公式靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
22. 上虞區(qū)5所學校開展節(jié)約用水活動，第一季度共節(jié)約用水395噸，照這樣計算，這5所學校一年可以節(jié)約用水多少噸？
【答案】1580噸
【解析】
【分析】一年有4個季度，一個季度的用水量乘4即可算出這5所學校一年可節(jié)約用水（395×4）噸。
【詳解】395×4＝1580（噸）
答：這5所學校一年可節(jié)約用水1580噸。
【點睛】此題考查的是三位數(shù)乘一位數(shù)乘法的實際應用，解題關(guān)鍵是明確一年有4個季度。
23. 自12月7日國家疫情防控新十條出來后，N95口罩供不應求。某品牌N95口罩158元一盒，買5盒送1盒，1000元最多可以得到幾盒，剩多少錢？
【答案】7盒；52元
【解析】
【分析】總價÷單價＝數(shù)量，先求出1000元能買多少盒，再求買的數(shù)量里有幾個5，就是能送幾盒。最后把買的和送的數(shù)量相加即可。
【詳解】1000÷158＝6（盒）……52（元）
6÷5＝1（個）……1（盒）
6＋1＝7（盒）
答：最多可以得到4盒，剩52元。
【點睛】此題的關(guān)鍵是先分別求出買的和送的數(shù)量，然后再進一步解答。
24. G58是紹興東站到北京南站的一趟高鐵列車，紹興東站開車時間為08：13，預計到達北京南站的時間為14：43，途經(jīng)浙江省的站點依次是：紹興東站、紹興北站、杭州東站、長興站。
（1）東東從紹興東站到北京南站，需要花多長時間？
（2）請問鐵路局為這4個站點共需要準備多少種不同的省內(nèi)車票？
【答案】（1）6小時30分鐘
（2）12種
【解析】
【分析】（1）根據(jù)經(jīng)過時間＝結(jié)束時刻－開始時刻，代入數(shù)據(jù)計算即可。
（2）任意一個站都與其它另外3個站各準備一張往返票，這4個站點共準備（3×4）種不同車票。
【詳解】（1）14時43分－8時13分＝6小時30分鐘
答：從紹興東站到北京南站只用了6小時30分鐘。
（2）（4－1）×4
＝3×4
＝12（種）
答：共需要準備12種不同車票。
【點睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握經(jīng)過時間＝結(jié)束時刻－開始時刻這個公式。本題考查了排列組合的實際應用，如果站點比較少可以用枚舉法解答，如果站點比較多可以用公式：往返票的種類＝站點數(shù)×（站點數(shù)－1）。
25. 如圖是某小學一學期內(nèi)生活垃圾的數(shù)量情況統(tǒng)計圖。
（1）圖中每格代表（ ）噸，并在上圖括號中填上正確的數(shù)。
（2）“廚余垃圾”是32噸，是“可回收垃圾”的4倍，比“其他垃圾”多16噸，請把統(tǒng)計圖補充完整。
（3）從統(tǒng)計圖中可知，這所小學一學期共產(chǎn)生生活垃圾（ ）噸。
（4）請你說說垃圾分類好處。
【答案】（1）4；圖見詳解
（2）見詳解
（3）58
（4）實施生活垃圾分類，可以有效破解城鄉(xiāng)垃圾難題，提高新型城鎮(zhèn)化質(zhì)量和生態(tài)文明建設水平。
【解析】
【分析】（1）觀察統(tǒng)計圖已知條件，廚余垃圾32噸，占8格，用除法求出每格代表的噸數(shù)；并完成縱軸上的數(shù)字。
（2）廚余垃圾噸數(shù)除以4即可算出可回收垃圾是（32÷4）噸，廚余垃圾噸數(shù)減去16噸可以算出其他垃圾是（32－16）噸，再完成統(tǒng)計圖。
（3）廚余垃圾噸數(shù)加上有害垃圾噸數(shù)、可回收垃圾噸數(shù)、其他垃圾噸數(shù)即可算出這所小學一學期共產(chǎn)生生活垃圾噸數(shù)。
（4）合理即可。
【詳解】（1）32÷8＝4（噸）
圖中每格代表（4）噸。
（2）32÷4＝8（噸）
32－16＝16（噸）
（3）8＋2＋32＋16
＝10＋32＋16
＝42＋16
＝58（噸）
從統(tǒng)計圖中可知，這所小學一學期共產(chǎn)生生活垃圾（58）噸。
（4）垃圾分類的好處：實施生活垃圾分類，可以有效破解城鄉(xiāng)垃圾難題，提高新型城鎮(zhèn)化質(zhì)量和生態(tài)文明建設水平。（答案不唯一）
【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計圖的填充，以及根據(jù)統(tǒng)計圖解決問題的能力。
六、智慧題。
26. 一塊長方形菜地，長是85米，寬是43米，路寬都是2米，這兩條道路把長方形菜地分成四塊小長方形，分別種著青菜、蘿卜、土豆和菠菜，如圖。
（1）青菜、蘿卜、土豆和菠菜四塊菜地的總面積是（ ）平方米。
（2）張伯伯要給這四塊菜地的四周分別圍上籬笆，那么籬笆總長是（ ）米。
【答案】（1）3403
（2）496
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意，可以通過平移的方法，把四塊菜地拼成一個長是（85－2）米，寬是（43－2）米的長方形的面積，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
（2）要給這四塊菜地的四周分別圍上籬笆，那么籬笆總長相當于四塊菜地拼成的大長方形周長的2倍，根據(jù)長方形的周長＝（長＋寬）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【小問1詳解】
85－2＝83（米）
43－2＝41（米）
83×41＝3403（平方米）
青菜、蘿卜、土豆和菠菜四塊菜地的總面積是（3403）平方米。
【小問2詳解】
85－2＝83（米）
43－2＝41（米）
（83＋41）×2×2
＝124×2×2
＝248×2
＝496（米）
張伯伯要給這四塊菜地的四周分別圍上籬笆，那么籬笆總長是（496）米。
【點睛】此題主要考查長方形的面積公式、周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是通過平移的方法，把四塊菜地拼成一個長方形。

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