?力的合成與分解
考點(diǎn)一　共點(diǎn)力的合成
1.合力與分力
(1)定義：如果一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力叫作那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫作這個(gè)力的分力.
(2)關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系.
2.力的合成
(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程.
(2)運(yùn)算法則
①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向.如圖1甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力.

圖1
②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來(lái)，第一個(gè)矢量的起點(diǎn)到第二個(gè)矢量的終點(diǎn)的有向線段為合矢量.如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力.

技巧點(diǎn)撥
1.共點(diǎn)力合成的方法
(1)作圖法.
(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出力的示意圖，然后利用勾股定理、三角函數(shù)、正弦定理等求出合力.
2.合力范圍的確定
(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
①兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小.
②合力的大小不變時(shí)，兩分力隨夾角的增大而增大.
③當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2.
(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍
①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.
②最小值：以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不能，則合力的最小值等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1為三個(gè)力中最大的力).

例題精練
1.一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖3所示(小方格邊長(zhǎng)相等)，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

圖3
A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定
B.三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向
C.三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向
D.由題給條件無(wú)法求合力大小
答案　B
解析　先以力F1和F2為鄰邊作平行四邊形，其合力與F3共線，大小F12＝2F3，如圖所示，F(xiàn)12再與第三個(gè)力F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，故選B.

2.有三個(gè)力，分別為12 N、6 N、7 N，則關(guān)于這三個(gè)力的合力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A.合力的最小值為1 N
B.合力的最小值為零
C.合力不可能為20 N
D.合力可能為30 N
答案　B
3.如圖4，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過(guò)光滑定滑輪與物體乙相連.甲、乙兩物體質(zhì)量相等.系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β.若α＝70°，則β等于(　　)

圖4
A.45° B.55° C.60° D.70°
答案　B
解析　取O點(diǎn)為研究對(duì)象，在三力的作用下O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，對(duì)其受力分析如圖所示，F(xiàn)T1＝FT2，兩力的合力與F等大反向，根據(jù)幾何關(guān)系可得2β＋α＝180°，所以β＝55°，故選B.

考點(diǎn)二　力的分解的兩種常用方法
1.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，遵循的法則：平行四邊形定則或三角形定則.
2.分解方法：
(1)按力產(chǎn)生的效果分解；(2)正交分解.
如圖5，將結(jié)點(diǎn)O受力進(jìn)行分解.

圖5
3.矢量和標(biāo)量
(1)矢量：既有大小又有方向的物理量，疊加時(shí)遵循平行四邊形定則，如速度、力等.
(2)標(biāo)量：只有大小沒有方向的物理量，求和時(shí)按代數(shù)法則相加，如路程、速率等.

技巧點(diǎn)撥
1.力的效果分解法
(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向.
(2)再根據(jù)兩個(gè)分力方向畫出平行四邊形.
(3)最后由幾何知識(shí)求出兩個(gè)分力的大小和方向.
2.力的正交分解法
(1)建立坐標(biāo)軸的原則：在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系.
(2)多個(gè)力求合力的方法：把各力向相互垂直的x軸、y軸分解.
x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝
若合力方向與x軸夾角為θ，則tan θ＝.

例題精練
4.刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫作劈，如圖8是斧頭劈木柴的情景.劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，使用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開.設(shè)劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長(zhǎng)為l，不計(jì)斧頭自身的重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力為(　　)

圖8
A.F B.F C.F D.F
答案　B
解析　斧頭劈木柴時(shí)，設(shè)兩側(cè)面推壓木柴的力分別為F1、F2且F1＝F2，利用幾何三角形與力的三角形相似有 ＝＝，得推壓木柴的力F1＝F2＝F，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤.

5.如圖9，斜面傾角為30°，一質(zhì)量m＝1 kg的物塊在與斜面成30°角的拉力F作用下恰好不上滑.已知物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，求F的大小.(g＝10 m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

圖9
答案　5 N
解析　對(duì)物塊受力分析如圖，沿斜面方向和垂直斜面方向建立平面直角坐標(biāo)系，正交分解拉力F、重力mg，如圖所示

x軸：Fcos 30°－mgsin 30°－Ff＝0
y軸：Fsin 30°＋FN－mgcos 30°＝0
又Ff＝μFN
代入數(shù)值，解得F＝5 N.
考點(diǎn)三　“活結(jié)”與“死結(jié)”、“動(dòng)桿”與“定桿”
1.活結(jié)：當(dāng)繩繞過(guò)光滑的滑輪或掛鉤時(shí)，繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向，不改變力的大小，如圖10甲，滑輪B兩側(cè)繩的拉力相等.
2.死結(jié)：若結(jié)點(diǎn)不是滑輪，而是固定點(diǎn)時(shí)，稱為“死結(jié)”結(jié)點(diǎn)，則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等，如圖乙，結(jié)點(diǎn)B兩側(cè)繩的拉力不相等.
3.動(dòng)桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿平衡時(shí)，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則桿會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng).如圖乙所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向.

圖10
4.定桿：若輕桿被固定，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿受到的彈力方向不一定沿桿的方向，如圖甲所示.

例題精練
6.如圖12所示，細(xì)繩一端固定在A點(diǎn)，跨過(guò)與A等高的光滑定滑輪B后在另一端懸掛一個(gè)沙桶Q.現(xiàn)有另一個(gè)沙桶P通過(guò)光滑輕質(zhì)掛鉤掛在AB之間，穩(wěn)定后掛鉤下降至C點(diǎn)，∠ACB＝120°，下列說(shuō)法正確的是(　　)

圖12
A.若只增加Q桶內(nèi)的沙子，再次平衡后C點(diǎn)位置不變
B.若只增加P桶內(nèi)的沙子，再次平衡后C點(diǎn)位置不變
C.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的沙子，再次平衡后C點(diǎn)位置不變
D.若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升
答案　C
解析　對(duì)沙桶Q受力分析有FT＝GQ，設(shè)兩繩的夾角為θ，對(duì)C點(diǎn)受力分析可知，C點(diǎn)受三力而平衡，而C點(diǎn)為活結(jié)繩上的點(diǎn)，兩側(cè)繩的張力相等，有2FTcos ＝GP，聯(lián)立可得2GQcos ＝GP，故增大Q的重力，夾角θ變大，C點(diǎn)上升；只增大P的重力時(shí)，夾角θ變小，C點(diǎn)下降，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)θ＝120°時(shí)，GP＝GQ，故兩沙桶增加相同的質(zhì)量，P和Q的重力仍相等，C點(diǎn)的位置不變，故C正確，D錯(cuò)誤.
7.(多選)如圖13所示，輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪C，重物系一繩經(jīng)C固定在墻上的A點(diǎn)，滑輪與繩的質(zhì)量及摩擦力均不計(jì)，若將繩一端從A點(diǎn)沿墻稍向上移，系統(tǒng)再次平衡后，則(　　)

圖13
A.繩的拉力增大
B.輕桿受到的壓力減小，且桿與AB的夾角變大
C.繩的拉力大小不變
D.輕桿受的壓力不變
答案　BC
解析　對(duì)C進(jìn)行受力分析如圖所示，根據(jù)力的平衡條件和對(duì)稱性可知FAC＝FCD＝G.A點(diǎn)上移后繩上拉力大小不變，等于重物的重力，故A錯(cuò)誤，C正確；A點(diǎn)上移后AC與CD的夾角變大，則合力變小，即輕桿受到的壓力減小，方向沿桿方向并且沿∠ACD的角平分線，根據(jù)幾何知識(shí)知∠BCD變大，即桿與AB的夾角變大，故B正確，D錯(cuò)誤.

綜合練習(xí)
一．選擇題（共32小題）
1．（鹽城一模）減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施，車輛駛過(guò)減速帶時(shí)要減速，以保障行人的安全，當(dāng)汽車前輪剛爬上減速帶時(shí)，減速帶對(duì)車輪的彈力為F，如圖中彈力F畫法正確且分解合理的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】減速帶對(duì)車輪的彈力方向垂直于接觸面，指向受力物體，根據(jù)力的作用效果，結(jié)合平行四邊形定則進(jìn)行分解．
【解答】解：減速帶對(duì)車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面，指向受力物體，故A、C錯(cuò)誤。
按照力的作用效果分解，將F可以分解為水平方向和豎直方向，水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車的速度，豎直方向上分力產(chǎn)生向上運(yùn)動(dòng)的作用效果，故B正確，D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道彈力的方向垂直于接觸面，指向受力物體，知道力分解要按照實(shí)際的作用效果進(jìn)行分解．
2．（云南學(xué)業(yè)考試）兩個(gè)夾角為90°的共點(diǎn)力大小分別是30N、40N，則這兩個(gè)力的合力大小是（　　）
A．70N B．50N C．10N D．25N
【分析】?jī)蓚€(gè)分力的夾角是90°，根據(jù)勾股定理可以直接求得合力的大小，從而即可求解．
【解答】解：兩個(gè)夾角為90°的共點(diǎn)力，兩分力的大小分別是30N和40N，
合力的大小為F＝N＝50N，所以ACD錯(cuò)誤，B正確。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】考查勾股定理的應(yīng)用，掌握矢量的合成法則，注意兩力的夾角是解題的關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單．
3．（隆德縣期末）“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)情況如圖所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩；本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是（　　）

A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法
C．控制變量法 D．建立物理模型法
【分析】本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同來(lái)探究合力的方法。
【解答】解：實(shí)驗(yàn)中兩次將橡皮筋拉到同一結(jié)點(diǎn)O，兩次產(chǎn)生的作用效果相同，即兩個(gè)力的共同作用效果和一個(gè)力的作用效果相同，采用的是等效替代法，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)考查探究合力方向的實(shí)驗(yàn)，采用的是“等效替代”的方法，即一個(gè)合力與幾個(gè)分力共同作用的效果相同，可以互相替代，明確“理論值”和“實(shí)驗(yàn)值”的區(qū)別
4．（東麗區(qū)期末）兩個(gè)共點(diǎn)力，大小均為10N，關(guān)于這兩個(gè)力的合力，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?br /> A．大小可能為0 B．大小可能為10N
C．大小可能為15N D．大小可能為21N
【分析】?jī)闪铣蓵r(shí)，遵循平行四邊形定則，合力隨兩個(gè)力間的夾角的增加而減小，當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，夾角最小，合力最大，反向時(shí)夾角最大，合力最小，合力范圍為：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|。
【解答】解：兩力合成時(shí)，合力范圍為：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|，即4N≤F合≤16N．故A、B、C正確，D錯(cuò)誤。
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵根據(jù)平行四邊形定則得出合力的范圍：|F1+F2|≥F≥|F1﹣F2|。
5．（伊州區(qū)校級(jí)期末）同一平面內(nèi)的三個(gè)力，大小分別為4N、6N、8N，若三個(gè)力同時(shí)作用于某一物體，則該物體所受三個(gè)力合力的最大值和最小值分別為（　?。?br /> A．18N；0 B．18N；2N C．10N；0 D．14N；0N
【分析】當(dāng)這三個(gè)力作用在同一物體上，并且作用在同一直線上，方向相同，三個(gè)力的合力最大．如果三個(gè)力不在同一直線上，夾角可以變化，當(dāng)兩個(gè)較小力的合力大小等于第三個(gè)力，方向相反時(shí)，合力為零，此時(shí)三個(gè)力的合力的最小．
【解答】解：當(dāng)三個(gè)力作用在同一直線、同方向時(shí)，三個(gè)力的合力最大，即F＝4N+6N+8N＝18N。
若先把4N與6N的力合成，則合力的范圍是大于等于2N，小于等于10N，8N在這一個(gè)范圍內(nèi)，所以它們合力的最小值為0．故A正確，BCD錯(cuò)誤
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)多個(gè)力合成時(shí)，它們作用在同一直線上、同方向時(shí)，合力最大；求最小合力時(shí)，先考慮合力為零的情況．
6．（寶山區(qū)二模）如圖所示，雜技運(yùn)動(dòng)員在表演節(jié)目時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，他的手對(duì)椅子的作用力的方向（　?。?br />
A．垂直于靠背斜向下 B．平行于靠背斜向下
C．豎直向下 D．豎直向上
【分析】根據(jù)平衡條件，可知椅子對(duì)他的手的支持力的方向，再根據(jù)牛頓第三定律，可知他的手對(duì)椅子的作用力的方向。
【解答】解：雜技運(yùn)動(dòng)員在表演節(jié)目時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件，人所受合力為0，即椅子對(duì)他的手的支持力與它的重力大小相等，方向相反，所以椅子對(duì)他的手的支持力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律，他的手對(duì)椅子的作用力的方向?yàn)樨Q直向下，故C正確，ABD錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平衡條件及牛頓第三定律，是物理知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，本題基礎(chǔ)，難度小。
7．（浙江學(xué)業(yè)考試）如圖所示，當(dāng)人坐在滑板上從傾斜的沙丘上滑下時(shí)，不計(jì)空氣阻力，把人和滑板看成一個(gè)整體，則此整體只受到（　?。?br />
A．重力和沖力 B．重力和下滑力
C．重力和支持力 D．重力、支持力和摩擦力
【分析】以人和滑板整體為研究對(duì)象，按重力﹣﹣彈力﹣﹣摩擦力﹣﹣其他力的順序進(jìn)行受力分析。
【解答】解：當(dāng)人坐在滑板上從傾斜的沙丘上滑下時(shí)，不計(jì)空氣阻力，把人和滑板看成一個(gè)整體，則此整體只受到豎直向下的重力、垂直斜面的支持力和沿斜面向上的滑動(dòng)摩擦力，故D正確，ABC錯(cuò)誤。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查物體的受力分析：需要注意的是在受力分析時(shí)分析的是物體受到的不同性質(zhì)的全部力，避免將漏力和多力，如：將某一個(gè)力沿某一方向的分力誤認(rèn)為是該物體受到的力。
8．（隆德縣期末）如圖所示，A、B兩個(gè)均勻球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則它們各自所受到的力的個(gè)數(shù)分別為（　?。?br />
A．3個(gè)和4個(gè) B．4個(gè)和3個(gè) C．3個(gè)和3個(gè) D．4個(gè)和4個(gè)
【分析】根據(jù)受力分析，重力、彈力與摩擦力，從而確定各自受力情況．
【解答】解：由題意可知，A、B兩個(gè)均勻球處于平衡狀態(tài)，因此A受力重力、B對(duì)A的彈力與內(nèi)壁對(duì)A彈力，共3個(gè)力；
而B，則受力重力，A對(duì)B的彈力，內(nèi)壁對(duì)B的彈力及底內(nèi)壁對(duì)B的支持力。故4個(gè)力。因此A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】考查如何進(jìn)行受力分析，掌握重力、彈力與摩擦力的判定方法．可根據(jù)物體的平衡狀態(tài)來(lái)分析受力情況．
9．（南山區(qū)校級(jí)期末）一勻質(zhì)木棒，擱置于臺(tái)階上保持靜止，下圖關(guān)于木棒所受的彈力的示意圖中正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力．
彈力產(chǎn)生的條件：
1．兩物體互相接觸
2．物體發(fā)生彈性形變（包括人眼不能觀察到的微小形變）
彈力的方向與物體形變方向相反，具體情況有以下幾種：
①輕繩的彈力方向沿繩指向繩收縮的方向．
②壓力、支持力的方向總跟接觸的面垂直，面與面接觸，點(diǎn)與面接觸，都是垂直于面；點(diǎn)與點(diǎn)的接觸要找兩接觸點(diǎn)的公切面，彈力垂直于這個(gè)公切面指向被支持物．
③桿：彈力方向是任意的，有它所受外力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定．彈力的大小跟形變的大小的關(guān)系．
【解答】解：彈力發(fā)生與直接接觸的物體之間，桿所受的彈力方向與接觸面垂直；
桿與臺(tái)階有兩個(gè)接觸點(diǎn)，都有彈力，最低點(diǎn)與地面垂直向上，高處與桿垂直向上；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】彈力與接觸面垂直，接觸面可以是面與面的接觸，點(diǎn)與面接觸，彈力都是垂直于面；點(diǎn)與點(diǎn)的接觸要找兩接觸點(diǎn)的公切面，彈力垂直于這個(gè)公切面指向被支持物．
10．（惠州期末）一條輕繩承受的拉力達(dá)到1000N時(shí)就會(huì)拉斷，若用此繩進(jìn)行拔河比賽，兩邊的拉力大小都是600N時(shí)，則繩子（　?。?br /> A．一定會(huì)斷
B．一定不會(huì)斷
C．可能斷，也可能不斷
D．只要繩子兩邊的拉力相等，不管拉力多大，合力總為0，繩子永遠(yuǎn)不會(huì)斷
【分析】在拔河比賽時(shí)，兩隊(duì)之間的力是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等，方向相反。
【解答】解：繩子的最大承受拉力為1000N，所以兩隊(duì)都用600N的拉力拉時(shí)，繩子將不會(huì)被拉斷；
兩隊(duì)之間的力是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等，方向相反，所以兩隊(duì)對(duì)繩子的拉力總相等，
之所以某隊(duì)獲勝，是因?yàn)檫@隊(duì)的摩擦力較大；
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】解決拔河問(wèn)題一定要知道兩隊(duì)比的是摩擦力大小，而繩子上的力是相等的。
11．（海淀區(qū)校級(jí)學(xué)業(yè)考試）如圖所示，一個(gè)小物塊從固定的光滑斜面的頂端由靜止開始下滑，不計(jì)空氣阻力，小物塊在斜面上下滑過(guò)程中受到的力是（　?。?br />
A．重力和斜面的支持力
B．重力、下滑力和斜面的支持力
C．重力、下滑力和正壓力
D．重力、下滑力、支持力和正壓力
【分析】固定的光滑斜面，則物體不受摩擦力，而受到豎直向下的重力與垂直于斜面向上的支持力作用，然后過(guò)重心分別表示出二個(gè)力的方向．
【解答】解：物體處于光滑斜面，則受到重力與支持力，物體沒有下滑力，而正壓力是斜面所受的，即如圖所示，
故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)物體受力分析的能力，并會(huì)用力的示意圖表示力的作用點(diǎn)和方向．
12．（金臺(tái)區(qū)期末）在力的合成中，關(guān)于兩個(gè)分力與它們合力關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br /> A．合力大小一定等于兩個(gè)分力大小之和
B．合力的方向一定與分力的方向相同
C．合力大小一定比任何一個(gè)分力都大
D．兩個(gè)分力的夾角在0°～180°之間變化時(shí)，夾角越大合力越小
【分析】（1）根據(jù)同一直線上，兩個(gè)分力的合力大小和方向的特點(diǎn)，分析選項(xiàng)AB；
（2）根據(jù)兩個(gè)分力大小不變，夾角在0°～180°之間變化時(shí)，合力的變化特點(diǎn)，分析CD選項(xiàng)。
【解答】解：AB、兩個(gè)分力方向相反時(shí)有最小值為二力之差，兩個(gè)分力方向相同時(shí)有最大值為二力之和，合力的方向不一定與分力的方向相同，故AB錯(cuò)誤；
CD、兩個(gè)分力大小不變，夾角在0°～180°之間變化時(shí)，夾角越大合力越小，合力可能大于、等于、小于其中一個(gè)分力，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查力的合成與分解，解題時(shí)，應(yīng)注意平行四邊形定則的應(yīng)用。
13．（金臺(tái)區(qū)期末）某物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若把其中一個(gè)大小為10N的力的方向沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90°而保持其大小不變。其余四個(gè)力保持不變，則此時(shí)物體所受的合力大小為（　?。?br /> A．10N B．10N C．20N D．無(wú)法確定
【分析】物體受多個(gè)力平衡，任意一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力一定等值、反向、共線，故先求出除F1外的四個(gè)力的合力，然后將轉(zhuǎn)向后的力F1與除F1外的四個(gè)力的合力合成即可得出合力大小。
【解答】解：物體受五個(gè)共點(diǎn)力處于平衡狀態(tài)，則除10N的力之外的其他力的合力一定與10N力大小相等，方向相反；
故除10N力之外的其他個(gè)力的合力大小等于10N，方向與10N力的原方向相反；故將10N的力順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°時(shí)，可等效成物體受兩個(gè)互成90°的大小等于10N的力作用；
根據(jù)平行四邊形定則可知，兩個(gè)大小相等且互成90°的力合成時(shí)，合力在兩個(gè)分力的角平分線上，故此時(shí)物體所受到的合力大小為F＝N＝10N，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用，知道多力平衡時(shí)，任意一力一定與其他各力的合力等大反向；同時(shí)在解題時(shí)將其他幾個(gè)力等效為一個(gè)力進(jìn)行分析求解。
14．（眉山期末）兩個(gè)大小分別為F1＝2N和F2＝3N的力作用在同一質(zhì)點(diǎn)上，它們的合力大小F不可能是（　　）
A．6N B．5N C．4N D．3N
【分析】?jī)蓚€(gè)共點(diǎn)力合成，遵循平行四邊形定則，當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)合力最大，反向時(shí)合力最小，從而即可求解．
【解答】解：兩個(gè)共點(diǎn)力合成，遵循平行四邊形定則；兩個(gè)大小分別為F1＝2N和F2＝3N的力，兩個(gè)力同向時(shí)合力最大，為F合＝F1+F2＝5N，反向時(shí)合力最小，為F合＝F2﹣F1＝3N﹣2N＝1N，即5N2≥F合≥1N，可知它們的合力大小F不可能是6N，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】考查力的平行四邊形定則的應(yīng)用，掌握兩力合成時(shí)，兩力同向合力最大，兩力反向合力最小，合力的范圍是|F1+F2|≥F合≥|F1﹣F2|．
15．（湘西州期末）兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別是10N和2N，它們的合力不可能是（　　）
A．8N B．10N C．12N D．15N
【分析】根據(jù)力的合成法則，則有當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最小，而當(dāng)兩力反向時(shí)，則合力最大，合力范圍為：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2。
【解答】解：兩力合成時(shí)，合力范圍為：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2；故10N和2N的合力范圍為：8N≤F≤12N；所以不可能的是15N，故D不可能，ABC是可能的。
本題選擇不可能的，
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】?jī)闪铣蓵r(shí)，合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)夾角為零時(shí)合力最大，夾角180°時(shí)合力最小，要掌握住二力合成的范圍。
16．（銀川期末）兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小為5N，已知其中一個(gè)分力的大小為4N，則另一個(gè)分力的大小可能為（　　）
A．0N B．3N C．10N D．12N
【分析】根據(jù)兩個(gè)分力的合力在兩個(gè)分力之差與兩個(gè)分力之和之間，分析另一個(gè)分力的大小可能值。
【解答】解：兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小為5N，則兩分力之差的絕對(duì)值應(yīng)小于等于5N，兩分力之和應(yīng)大于等于5N，故其中一個(gè)分為大小為4N，另一個(gè)分力的大小應(yīng)在1N≤F≤9N范圍，所以可能為3N，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題求解分力的范圍與確定兩個(gè)力的合力范圍方法相同，注意掌握二力合成的范圍；同時(shí)本題也可以采用代入法，將各個(gè)選項(xiàng)代入題干檢驗(yàn)，選擇符合題意的即可。
17．（株洲期末）一物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么這三個(gè)力可能是（　?。?br /> A．25N、13N、5N B．6N、7N、10N C．3N、11N、16N D．4N、12N、20N
【分析】物體在同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知物體處于平衡狀態(tài)，當(dāng)其中任何兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等方向相反的時(shí)候，合力為零。
【解答】解：A、25N和13N的合力的范圍是12≤F≤38N，5N不在這個(gè)范圍內(nèi)，合力不可能為零，故A錯(cuò)誤；
B、6N和7N的合力的范圍是1N≤F≤13N，10N在這個(gè)范圍內(nèi)，合力可以為零，故B正確；
C、3N和11N的合力的范圍是8N≤F≤14N，16N不在這個(gè)范圍內(nèi)，合力不可能為零，故C錯(cuò)誤；
D、4N和12N的合力的范圍是8N≤F≤16N，20N在這個(gè)范圍內(nèi)，合力不可能為零，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查三力合成規(guī)律，要知道求三個(gè)力的合力的時(shí)候，一定能要注意三個(gè)力的合力有可能為零的情況，可以根據(jù)數(shù)學(xué)中三條線段組成三角形的方法來(lái)進(jìn)行分析。
18．（泰州期末）小明同學(xué)探究“求合力的方法”實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)線，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中采用了控制變量的科學(xué)方法
B．實(shí)驗(yàn)中橡皮條應(yīng)與兩細(xì)線夾角的平分線在同一直線上
C．圖乙中F是單獨(dú)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條的力
D．圖乙中F′是單獨(dú)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條的力
【分析】本實(shí)驗(yàn)的原理是采用力的圖示方法，根據(jù)平行四邊形作出兩個(gè)分力的合力理論值，然后與合力的實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，若在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)，說(shuō)明平行四邊形理論正確。
【解答】解：A、本實(shí)驗(yàn)中采用的科學(xué)方法是等效替代法，故A錯(cuò)誤；
B、本實(shí)驗(yàn)通過(guò)力的圖示作圖確定合力，故不需要讓橡皮條應(yīng)與兩細(xì)線夾角的平分線在同一直線上，故B錯(cuò)誤；
CD、通過(guò)平行四邊形理論作出的合力為理論值，通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接得到合力為實(shí)驗(yàn)值，故圖乙中F′是單獨(dú)用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條的力，F(xiàn)是通過(guò)作圖得出的力，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)原理和注意事項(xiàng)，要明確本實(shí)驗(yàn)采用了等效替代的方法，同時(shí)知道理論值和實(shí)際值的區(qū)別。
19．（徽縣校級(jí)期末）物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)三個(gè)共點(diǎn)力的作用，下列幾組力的合力可能為零的是（　?。?br /> A．5N 7N 8N B．6N 2N 3N
C．1N 5N 10N D．10N 10N 23N
【分析】二力合成時(shí)，合力范圍為：|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|；先合成兩個(gè)力，如果合力范圍包括第三個(gè)力，則三力可以平衡。
【解答】解：A、5N與7N合成時(shí)，合力最大12N，最小2N，可以為8N，故三個(gè)力合力可能為零，故A正確；
B、6N與2N合成時(shí)，合力最大8N，最小4N，不可能為3N，故三個(gè)力合力不可能為零，故B錯(cuò)誤；
C、1N與5N合成時(shí)，合力最大6N，最小4N，不可能為10N，故三個(gè)力合力不可能為零，故C錯(cuò)誤；
D、10N與10N合成時(shí)，合力最大20N，最小0N，不可能為23N，故三個(gè)力合力不可能為零，故D錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵明確二力合成時(shí)，合力范圍為：|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|；知道兩力同向時(shí)合力最大，反向時(shí)合力最小。
20．（葫蘆島期末）物體同時(shí)受到下列三個(gè)力的作用，可能處于平衡狀態(tài)的是哪組（　?。?br /> A．1N、1N、3N B．2N、3N、4N C．3N、5N、10N D．4N、5N、10N
【分析】三力合成，先將其中的兩個(gè)力合成，再與第三個(gè)力合成，合成時(shí)，三力同向合力最大，兩個(gè)力合成的合力有個(gè)范圍，用與第三個(gè)力最接近的數(shù)值與第三個(gè)力合成求最小合力。當(dāng)合力為零時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)。
【解答】解：A、1N與1N合成最大2N，最小0N，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)力為3N時(shí)合成，最終合力不可能為0，故A錯(cuò)誤；
B、2N和3N合成最大5N，最小1N，當(dāng)?shù)谌齻€(gè)力為4N，所以最終合力可能為零，故B正確；
C、3N和5N合成最大8N，最小2N，合力不可能為10N，故與第三個(gè)力不可能平衡，故C錯(cuò)誤；
D、4N和5N合成最大9N，最小1N，當(dāng)取10N時(shí)，與第三個(gè)力合力不可能為零，故D錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題要明確處于平衡狀態(tài)時(shí)合力為零；同時(shí)三力合成時(shí)合力為零時(shí)，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力必然與第三個(gè)力等值、反向、共線。
21．（成都期末）F1、F2是力F的兩個(gè)分力，若力F＝8N，則下列不可能是力F的兩個(gè)分力的是（　?。?br /> A．F1＝3N，F(xiàn)2＝10N B．F1＝20N，F(xiàn)2＝11N
C．F1＝3N，F(xiàn)2＝7N D．F1＝8N，F(xiàn)2＝8N
【分析】根據(jù)合力F和兩分力F1、F2之間的關(guān)系|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，求出兩個(gè)力的合力范圍，判斷哪一組合力不可能為8N。
【解答】解：A、根據(jù)|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，3N和10N的合力范圍為[7N，13N]，可能為8N；
B、根據(jù)|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，20N和11N的合力范圍為[31N，9]，不可能為8N；
C、根據(jù)|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，3N和7N的合力范圍為[4N，10N]，可能為8N；
D、根據(jù)|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|，8N和8N的合力范圍為[0，16N]，可能為8N。
本題選不可能的，
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查合力和分力之間的關(guān)系，知道合力F和兩分力F1、F2之間的關(guān)系為|F1﹣F2|≤F≤|F1+F2|。
22．（濱?？h校級(jí)一模）戽斗[hùdǒu]是古代一種小型的人力提水灌田農(nóng)具，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶。如圖所示，兩人雙手執(zhí)繩牽斗取水，在繩子長(zhǎng)度一定時(shí)（　?。?br />
A．兩人站得越近越省力
B．兩人站得越遠(yuǎn)越省力
C．兩邊繩子與豎直方向夾角為60°時(shí)最省力
D．繩子拉力大小與兩人距離遠(yuǎn)近無(wú)關(guān)
【分析】根據(jù)正交分解法列式求解出拉力的表達(dá)式進(jìn)行分析即可．
【解答】解：戽斗受重力和兩個(gè)拉力，設(shè)拉力與豎直方向的夾角為α，根據(jù)平衡條件，有：2Fcosα＝mg
解得：F＝
設(shè)繩子的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩個(gè)人之間的距離為2x，由幾何關(guān)系可得：sinα＝
可知在繩子的長(zhǎng)度一定的條件下，若兩個(gè)人之間的距離x越小，則sinα越小，其對(duì)應(yīng)的余弦值cosα越大，越小，即個(gè)人之間的距離越小，繩子的拉力越小，可知兩人站得越近越省力，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是采用正交分解法求解出拉力的表達(dá)式進(jìn)行分析，記住繩子的夾角越小，張力越小，基礎(chǔ)題目．
23．（會(huì)寧縣期末）作用在同一個(gè)物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力，一個(gè)力的大小是2N，另一個(gè)力的大小是5N，它們合力的大小可能是（　　）
A．0 B．5N C．8N D．10N
【分析】?jī)闪铣蓵r(shí)，合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)夾角為零時(shí)合力最大，夾角180°時(shí)合力最小，并且|F1﹣F2|≤F≤F1+F2。
【解答】解：兩力合成時(shí)，合力范圍為：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2；故2N和5N的兩力的合力范圍為：3N≤F≤7N，故ACD錯(cuò)誤，B正確。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵根據(jù)平行四邊形定則得出合力的范圍：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2，知道在最大值和最小值之間的值均有可能是兩力的合力。
24．（城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）同一平面內(nèi)的三個(gè)力，大小分別為6N、10N、13N，若這三個(gè)力同時(shí)作用于某一物體，則該物體所受這三個(gè)力的合力的最大值和最小值分別為（　?。?br /> A．29N　 3N B．16N　 3N C．16N 　6N D．29N　 0
【分析】當(dāng)這三個(gè)力作用在同一物體上，并且作用在同一直線上，方向相同，三個(gè)力的合力最大。如果三個(gè)力不在同一直線上，夾角可以變化，當(dāng)兩個(gè)較小力的合力大小等于第三個(gè)力，方向相反時(shí)，合力為零，此時(shí)三個(gè)力的合力的最小。
【解答】解：當(dāng)三個(gè)力作用在同一直線、同方向時(shí)，三個(gè)力的合力最大，即F＝10N+6N+13N＝29N；
若先把10N與6N的力合成，則合力的范圍是大于等于4N，小于等于16N，13N在這一個(gè)范圍內(nèi)，所以它們合力的最小值為0．故D正確，ABC錯(cuò)誤；
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)多個(gè)力合成時(shí)，它們作用在同一直線上、同方向時(shí)，合力最大；求最小合力時(shí)，先考慮合力為零的情況。
25．（湖北期中）作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小隨兩個(gè)分力之間的角度變化的關(guān)系如圖所示，關(guān)于兩個(gè)分力F1、F2的大小，下列選項(xiàng)正確的是（　　）

A．F1＝10N、F2＝20N B．F1＝12N、F2＝18N
C．F1＝14N、F2＝16N D．F1＝15N、F2＝15N
【分析】抓住夾角為0度和360度時(shí)的合力大小，結(jié)合平行四邊形定則求出兩個(gè)分力的大?。?br /> 【解答】解：當(dāng)二力的方向的夾角為0度和360度時(shí)，二力在同一直線上且方向相同，此時(shí)二力的合力最大，則：F1+F2＝30N
當(dāng)二力的方向的夾角為180度時(shí)，二力在同一條直線上且方向相反，此時(shí)二力的合力最小，則：|F2﹣F1|＝10N
聯(lián)立解得：F2＝20N，F(xiàn)1＝10N，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了共點(diǎn)力的合成，知道合成和分解遵循平行四邊形定則，知道實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)，難度不大．
26．（渭濱區(qū)模擬）傾角為α、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上。下列關(guān)于M受到m作用力的大小和方向說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．mgcosα，垂直斜面向下 B．mgsinα，沿斜面向下
C．mg，豎直向上 D．mg，豎直向下
【分析】對(duì)木塊m受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件求解M對(duì)m的作用力，再根據(jù)牛頓第三定律求解m對(duì)M的作用力。
【解答】解：對(duì)木塊m受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力，其中m受到的M的作用力為支持力和摩擦力的合力，根據(jù)平衡條件，m受到的M的作用力為支持力和摩擦力的合力與木塊m的重力mg大小相等，方向相反；根據(jù)牛頓第三定律可知，M受到m作用力的大小等于木塊的重力mg，方向豎直向下。故ABC錯(cuò)誤，D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是合理選擇研究對(duì)象，受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解．
27．（房山區(qū)一模）中國(guó)高速鐵路最高運(yùn)行時(shí)速350km，被譽(yù)為中國(guó)“新四大發(fā)明”之一。幾年前一位來(lái)中國(guó)旅行的瑞典人在網(wǎng)上發(fā)了一段視頻，高速行駛的列車窗臺(tái)上，放了一枚直立的硬幣，如圖所示。在列車行駛的過(guò)程中，硬幣始終直立在列車窗臺(tái)上，直到列車轉(zhuǎn)彎的時(shí)候，硬幣才倒下。這一視頻證明了中國(guó)高鐵極好的穩(wěn)定性。關(guān)于這枚硬幣，下列判斷正確的是（　?。?br />
A．硬幣直立過(guò)程中，列車一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．硬幣直立過(guò)程中，一定只受重力和支持力，處于平衡狀態(tài)
C．硬幣直立過(guò)程中，可能受到與列車行駛方向相同的摩擦力作用
D．列車加速或減速行駛時(shí)，硬幣都可能受到與列車運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力作用
【分析】硬幣直立時(shí)可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，也可以隨車速的變化做變速直線運(yùn)動(dòng)，由受力，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的情況分析；列車橫向變道時(shí)，列車運(yùn)動(dòng)的方向發(fā)生變化。
【解答】解：ABC、當(dāng)列車勻速直線行駛時(shí)硬幣立于列車窗臺(tái)上，穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)，說(shuō)明硬幣處于平衡狀態(tài)，此時(shí)硬幣受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，它們是一對(duì)平衡力；當(dāng)列車在加速或減速過(guò)程中，如果加速度較小，硬幣會(huì)受到沿著行進(jìn)方向的靜摩擦力或行進(jìn)方向反向的靜摩擦力提供硬幣加速度，故AB錯(cuò)誤，C正確；
D、列車加速時(shí)，硬幣會(huì)受到沿著行進(jìn)方向的靜摩擦力，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】該題屬于物理知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵要明確列車沿直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度的大小可能發(fā)生變化。
28．（成都月考）寒假期間小彤同學(xué)去超市購(gòu)物，他從一層到二層的過(guò)程中，站立在自動(dòng)人行道上，并隨自動(dòng)人行道一起做勻速運(yùn)動(dòng)，自動(dòng)人行道為如圖所示的坡面平整的斜面。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．小彤對(duì)自動(dòng)人行道的壓力是人行道發(fā)生彈性形變產(chǎn)生的
B．自動(dòng)人行道對(duì)小紅的作用力方向垂直于斜面向上
C．小彤受重力、支持力和摩擦力三個(gè)力作用
D．小彤受重力、支持力、摩擦力和推力四個(gè)力作用
【分析】人隨扶梯斜向上勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，合力為零；再對(duì)人受力分析，受到重力、支持力以及摩擦力，處于平衡狀態(tài)。
【解答】解：小彤隨扶梯斜向上勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，合力為零，對(duì)人受力分析，受到重力、垂直于斜面的支持力和沿斜面向上的靜摩擦力，故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件得出結(jié)論，注意自動(dòng)人行道為坡面平整的斜面．
29．（巴中期末）如圖所示，物塊在固定的粗糙斜面上自由下滑的過(guò)程中，物塊受到（　?。?br />
A．重力，摩擦力，下滑力
B．重力，彈力，摩擦力
C．重力，彈力，摩擦力，下滑力
D．重力，彈力，摩擦力，下滑力，合力
【分析】對(duì)物體受力分析，按照重力、支持力和摩擦力的順序進(jìn)行分析，找出物體受到的力。
【解答】解：對(duì)物體受力分析可知，物體一定受重力、支持力作用，同時(shí)物體沿粗糙斜面下滑，則一定受沿斜面向上的摩擦力；物體下滑是重力沿斜面上的分力產(chǎn)生的效果，不存在下滑力；合力是將物體受到各力合成得出的，受力分析時(shí)不能分析合力，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查受力分析的基本方法，要注意明確每個(gè)力均要找出其對(duì)應(yīng)的施力物體，不能漏力也不能添力，本題初學(xué)者易加上下滑力，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤。
30．（撫州期末）如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小為30N，在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，還受到一個(gè)方向向左的大小為18N的拉力作用，g取10m/s2，則地面對(duì)物體的作用力大小為（　?。?br />
A．50N B．48N C．40N D．30N
【分析】物體在水平面上滑動(dòng)時(shí)對(duì)地面的壓力大小等于其重力；地面的作用力是支持力和摩擦力的合力。
【解答】解：物體在豎直方向處于平衡狀態(tài)，故支持力N＝mg＝4×10N＝40N；受到滑動(dòng)摩擦力為f＝30N，則地面對(duì)物體的作用力F＝＝N＝50N，故A正確，BCD錯(cuò)誤。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查受力分析以及力的合成，要注意明確摩擦力大小和支持力大小與推力無(wú)關(guān)，同時(shí)明確地面對(duì)物體的作用力是指支持力和摩擦力的合力。
31．（郴州期末）下面四幅圖展示了某同學(xué)做引體向上運(yùn)動(dòng)前的四種抓桿姿勢(shì)，其中手臂受力最小的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
【分析】以人為研究對(duì)象，當(dāng)兩手臂之間夾角2θ時(shí)，作出力圖，根據(jù)平衡條件列出手臂的拉力與夾角2θ的關(guān)系，再由數(shù)學(xué)知識(shí)分析判斷力的大小。
【解答】解：設(shè)兩手臂之間夾角2θ時(shí)，手臂的拉力為F，人的質(zhì)量為m，人的受力如圖，由平衡條件得：2Fcosθ＝mg
得：F＝，
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)θ＝0°，即手臂平行時(shí)cosθ最大，F(xiàn)最小，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題是實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵建立物理模型，對(duì)人進(jìn)行簡(jiǎn)化。也可以運(yùn)用作圖法分析力的大小。
32．（臨澧縣校級(jí)月考）平昌冬奧會(huì)武大靖在500m短道速滑項(xiàng)目中以39秒584的成績(jī)?yōu)橹袊?guó)隊(duì)奪得首金，同時(shí)也創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄。運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入彎道時(shí)，身體會(huì)向彎道內(nèi)側(cè)傾斜，如圖為武大靖在平滑冰面上貼著最內(nèi)彎道勻速率轉(zhuǎn)彎（勻速圓周運(yùn)動(dòng)）時(shí)的情景，若他與彎道地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，最內(nèi)彎道半徑R＝8m，取g＝10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．他受到了重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
B．他所受到的靜摩擦力與速度方向相反
C．他所受的地面的作用力與其重力平衡
D．他成功沿最內(nèi)彎道勻速滑行的最大速度為4m/s
【分析】向心力是按照效果命名的力，不是物體實(shí)際受到的力，勻速圓周運(yùn)動(dòng)合力提供向心力；同時(shí)明確地面對(duì)人的作用力包括地面的支持力和摩擦力，支持力和重力平衡；當(dāng)最大靜摩擦力充當(dāng)向心力時(shí)，滑行速度達(dá)最大，根據(jù)向心力公式可求出最大速度。
【解答】解：A、運(yùn)動(dòng)員只受到了重力、支持力、摩擦力作用，向心力是由這幾個(gè)力的合力提供的，故A錯(cuò)誤；
B、靜摩擦力充當(dāng)運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力，故靜摩擦力方向與速度方向垂直，故B錯(cuò)誤；
C、重力豎直向下，地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為支持力和摩擦力的合力，斜向上，與重力不是一對(duì)平衡力；運(yùn)動(dòng)員所受的地面的支持力與重力才是平衡一對(duì)平衡力，故C錯(cuò)誤；
D、武大靖在最內(nèi)彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)最大摩擦力提供向心力時(shí)，恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)其速度最大，有：，解得vm＝4m/s，故D正確。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的概念，關(guān)鍵是明確向心力的來(lái)源，注意向心力是效果力，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體合力指向圓心提供向心力。
二．多選題（共8小題）
33．（寧縣校級(jí)期末）一物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用，下面4組組合可能使物體處于平衡狀態(tài)的是（　?。?br /> A．F1＝7N、F2＝8N、F3＝9N B．F1＝8N、F2＝2N、F3＝11N
C．F1＝7N、F2＝1N、F3＝5N D．F1＝10N、F2＝10N、F3＝1N
【分析】多力能否使物體處于平衡狀態(tài)主要是判斷三個(gè)共點(diǎn)力的合力能否為零．
【解答】解：A、當(dāng)7N和8N的合力等于9N，且方向相反時(shí)，合力為零，故A正確；
B、8N和2N的最大合力為10N，故不可能與11N合力為零，故B錯(cuò)誤；
C、7N和1N的最小合力為6N，與5N不可能合力為零，故C錯(cuò)誤；
D、10N和10N的合力最小為0N，可能與1N的力合力為零，故D正確；
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】本題可借助初中所學(xué)組成三角形的方法進(jìn)行判斷，即：兩力之和大于第三力，兩力之差小于第三力，則合力可以為零．
34．（桂林期末）在做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)時(shí)，使用彈簧測(cè)力計(jì)的說(shuō)法正確的是（　　）
A．測(cè)量前檢查彈簧測(cè)力計(jì)的指針是否指在零刻度
B．測(cè)量前應(yīng)把兩彈簧測(cè)力計(jì)互相勾在一起并對(duì)拉，觀察它們的示數(shù)是否相同
C．在用彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，外殼不要與紙面摩擦
D．兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)
【分析】“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了等效替代法思想，根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和注意事項(xiàng)來(lái)解答。
【解答】解：A、為防止產(chǎn)生零誤差，測(cè)量前檢查彈簧測(cè)力計(jì)的指針是否指在零刻度，故A正確；
B、測(cè)量前應(yīng)把兩彈簧測(cè)力計(jì)互相勾在一起并對(duì)拉，觀察它們的示數(shù)是否相同，這樣可以判斷彈簧測(cè)力計(jì)是否準(zhǔn)確，故B正確；
C、在用彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，若外殼與紙面之間存在摩擦，導(dǎo)致實(shí)際拉橡皮筋的力是彈簧測(cè)力計(jì)的拉力和摩擦力的合力，會(huì)產(chǎn)生誤差，所以應(yīng)該外殼與紙面不要有摩擦，故C正確；
D、“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了等效替代法思想，兩根細(xì)繩不一定等長(zhǎng)，故D錯(cuò)誤。
故選：ABC。
【點(diǎn)評(píng)】誤差分析是實(shí)驗(yàn)?？嫉膬?nèi)容，要結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)操作方法和注意事項(xiàng)來(lái)分析。
35．（浙江月考）在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，采用下列方法和步驟能減小實(shí)驗(yàn)誤差的是（　　）
A．拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)一些
B．彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前調(diào)零
C．兩個(gè)分力F1、F2間的夾角應(yīng)取90°便于畫圖
D．作圖時(shí)的鉛筆尖一些，圖的比例盡量大一些
【分析】明確“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)原理和方法，從而明確實(shí)驗(yàn)中減小誤差的基本方法。
【解答】解：A、為了準(zhǔn)確作出力的方向，拉橡皮長(zhǎng)的細(xì)繩要長(zhǎng)一些，故A正確；
B、為了讀數(shù)準(zhǔn)確，彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前調(diào)零，故B正確；
C、兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條時(shí)，兩個(gè)繩套的夾角適當(dāng)，便于實(shí)驗(yàn)即可，不需要是90°，故C錯(cuò)誤；
D、作圖時(shí)的鉛筆尖一些，圖的比例盡量大一些，均可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，故D正確。
故選：ABD。
【點(diǎn)評(píng)】在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，我們要知道分力和合力的效果是等同的，這要求同學(xué)們對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握并能正確應(yīng)用，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)理解，同時(shí)要理解會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)誤差的因素。
36．（渭濱區(qū)期末）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，下列措施中能減小實(shí)驗(yàn)誤差的是（　?。?br />
A．兩條細(xì)繩必須等長(zhǎng)
B．彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平面平行
C．拉橡皮條的細(xì)繩要稍長(zhǎng)一些，標(biāo)記同一條細(xì)繩的方向時(shí)兩標(biāo)記點(diǎn)要適當(dāng)遠(yuǎn)一些
D．實(shí)驗(yàn)前先把實(shí)驗(yàn)所用的兩只彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤相互鉤住平放在桌面上，向相反方向拉動(dòng)，檢查讀數(shù)是否相同，若不同，則進(jìn)行調(diào)節(jié)使之相同
【分析】細(xì)繩的作用是確定力的方向，適當(dāng)長(zhǎng)一些就可以減小實(shí)驗(yàn)誤差；細(xì)繩的作用是確定力的方向，適當(dāng)長(zhǎng)一些就可以減小實(shí)驗(yàn)誤差；采用兩點(diǎn)確定方向，不能太近，故要適當(dāng)遠(yuǎn)一些；實(shí)驗(yàn)前對(duì)測(cè)力計(jì)調(diào)零校準(zhǔn)。
【解答】解：A、兩條細(xì)繩的作用是確定力的方向，適當(dāng)長(zhǎng)一些就可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，所以不必等長(zhǎng)，故A錯(cuò)誤；
B、彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平面平行，這樣記錄的數(shù)據(jù)才更加真實(shí)準(zhǔn)確，有利減小誤差，故B正確；
C、采用兩點(diǎn)確定方向，不能太近，故要適當(dāng)遠(yuǎn)一些，所以細(xì)繩要稍長(zhǎng)一些，這樣有利減小誤差，故C正確；
D、實(shí)驗(yàn)前對(duì)測(cè)力計(jì)調(diào)零校準(zhǔn)，有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差，故D正確。
故選：BCD。
【點(diǎn)評(píng)】誤差分析是實(shí)驗(yàn)?？嫉膬?nèi)容，學(xué)生應(yīng)該結(jié)合器材和實(shí)驗(yàn)操作、原理等來(lái)分析。
37．（河南月考）如圖所示，在“共點(diǎn)力合成”的實(shí)驗(yàn)中，橡皮條一端固定于P點(diǎn)，另一端連接兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，分別用F1和F2拉兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，將這端的結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)?，F(xiàn)讓F1大小不變，方向沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)某一角度，且F1始終處于PO左側(cè)，要使這端的結(jié)點(diǎn)仍位于O點(diǎn)，則關(guān)于F的大小和圖中的θ角，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．增大F2的同時(shí)增大θ角 B．增大F2的同時(shí)減小θ角
C．增大F2而保持θ角不變 D．減小F2的同時(shí)增大θ角
【分析】要使結(jié)點(diǎn)O位置不變，應(yīng)保證合力大小、方向不變，保持F1的大小不變，即要求一個(gè)分力大小不變，故根據(jù)要求利用平行四邊形定則作圖可正確分析得出結(jié)果。
【解答】解：對(duì)點(diǎn)O點(diǎn)受力分析，受到兩個(gè)彈簧的拉力和橡皮條的拉力，由于O點(diǎn)位置不變，因此橡皮條長(zhǎng)度不變，其拉力大小方向不變，F(xiàn)2的大小不變，ob彈簧拉力方向和大小都改變，根據(jù)力的平行四邊形定則有：

如圖1所受示，可以增大F2的同時(shí)增大θ角，故A正確；

若如圖2變化所受，可以增大F2的同時(shí)減小θ角，故B正確；

如圖3所受示，可以增大F2而保持θ角不變，故C正確；
同時(shí)根據(jù)平行四邊形定則可知，減小F2的同時(shí)增大β角是不能組成平行四邊形的，故D錯(cuò)誤。
故選：ABC。
【點(diǎn)評(píng)】明確矢量合成的法則，熟練應(yīng)用平行四邊形定則解題，本題實(shí)質(zhì)上考查了平行四邊形定則的應(yīng)用。
38．（菏澤期末）下列各組共點(diǎn)的三個(gè)力，可能平衡的有（　?。?br /> A．3N、4N、8N B．3N、5N、1N C．3N、7N、5N D．7N、9N、16N
【分析】根據(jù)分力與合力的關(guān)系分析即可：合力要大于或等于兩個(gè)分力的差的絕對(duì)值，小于或等于兩個(gè)分力的和。
【解答】解：在三個(gè)力的作用下可能平衡的，第3個(gè)力必須大于另外兩個(gè)力的差的絕對(duì)值，而小于另外兩個(gè)力的和；
A、3N與4N的合力最大值為7N，最小值為1N，不可以與8N的力平衡，故A錯(cuò)誤；
B、3N和5N合成時(shí)，最大8N，最小2N，不可能與1的力平衡，故B錯(cuò)誤；
C、3和7N合成時(shí)，最大10N，最小為4N，故可能與8N的力平衡，故C正確；
D、7N和9N的合力最大值為16N，最小為2N，故可以與16N的力平衡，故D正確；
故選：CD。
【點(diǎn)評(píng)】本題解答的關(guān)鍵是：第3個(gè)力必須大于另外兩個(gè)力的差的絕對(duì)值，而小于另外兩個(gè)力的和，只有這樣才能組成閉合的三角形，即他們的合力才能為0。
39．（威海期末）一物體受到兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力的作用，二者夾角為θ（0＜θ＜120°），合力為F，若保證兩共點(diǎn)力的方向不變，大小均增加△F，合力變?yōu)镕′。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．F′與F的方向相同 B．F′與F的方向不同
C．F′﹣F＝△F D．F′﹣F＞△F
【分析】解答本題可以根據(jù)二個(gè)力的合力的平行四邊形定則及力的合成三角形定則畫出力的示意圖即可．
【解答】解：AB、兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力合成時(shí)，合力的方向在這兩個(gè)力的角平分線上，當(dāng)兩個(gè)力大小均增加△F時(shí)，兩個(gè)共點(diǎn)力仍相等，合力的方向還是角平分線上，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD、由力的合成平行四邊形定則或者三角形定則畫出知兩個(gè)力的合力，增加后兩個(gè)力的合力，如圖所示，根據(jù)幾何知識(shí)當(dāng)θ/2小于60°時(shí)，α大于θ/2，增加的合力F′﹣F大于△F，故D正確，C錯(cuò)誤。
故選：AD。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于合力與分力大小關(guān)系的各種情況應(yīng)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)三角形的三邊關(guān)系來(lái)理解。
40．（進(jìn)賢縣校級(jí)月考）關(guān)于合力與分力的大小關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br /> A．合力可以比任何一個(gè)分力都小
B．合力可以和兩個(gè)分力都等大
C．合力必比分力大
D．合力至少比某一個(gè)分力大
【分析】根據(jù)合力與分力的概念，知道它們間是等效代替關(guān)系，即合力的作用效果與幾個(gè)分力共同作用的效果相同，力的合成與分解遵循平行四邊形定則，合力可以大于任意一個(gè)分力，也可以等于分力，也可以小于任意一個(gè)分力．
【解答】解：根據(jù)平行四邊形定則可知，合力可以大于任意一個(gè)分力，也可以等于分力，也可以小于任意一個(gè)分力，故AB正確，CD錯(cuò)誤。
故選：AB。
【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于合力與分力大小關(guān)系的各種情況應(yīng)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)三角形的三邊關(guān)系來(lái)理解，合力隨兩個(gè)分力夾角θ的變化關(guān)系，可根據(jù)合力大小公式F＝來(lái)判斷．
三．填空題（共5小題）
41．（始興縣校級(jí)模擬）有同學(xué)利用如圖1所示的裝置來(lái)驗(yàn)證力的平行四邊形定則．在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力TOA、TOB和TOC，回答下列問(wèn)題：
（1）改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖恰C?。?br /> A．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝2，N3＝3
B．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N3＝3，N2＝6
C．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝N3＝5
D．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝9
（2）在拆下鉤碼和繩子前，最重要的步驟是　AD?。?br /> A．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向
B．量出OA、OB、OC三段繩子的長(zhǎng)度
C．用量角器量出三段繩子之間的夾角
D．記錄鉤碼的個(gè)數(shù)N1、N2、N3
E．用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量
（3）在作圖時(shí)，你認(rèn)為圖2中　甲　是正確的．（填“甲”或“乙”）

【分析】（1）兩頭掛有鉤碼的細(xì)繩跨過(guò)兩光滑的固定滑輪，另掛有鉤碼的細(xì)繩系于O點(diǎn)（如圖所示）．由于鉤碼均相同，則鉤碼個(gè)數(shù)就代表力的大小，所以O(shè)點(diǎn)受三個(gè)力處于平衡狀態(tài)，由平行四邊形定則可知：三角形的三個(gè)邊表示三個(gè)力的大??；
（2）為驗(yàn)證平行四邊形，必須作圖，所以要強(qiáng)調(diào)三力平衡的交點(diǎn)、力的大?。ㄣ^碼的個(gè)數(shù)）與力的方向；
（3）明確“實(shí)際值”和“理論值”的區(qū)別即可正確解答．
【解答】解：（1）對(duì)O點(diǎn)受力分析

OA OB OC分別表示三個(gè)力的大小，由于三共點(diǎn)力處于平衡，所以0C等于OD．因此三個(gè)力的大小構(gòu)成一個(gè)三角形．
A、2、2、3可以構(gòu)成三角形，則結(jié)點(diǎn)能處于平衡狀態(tài)，故A正確．
B、3、3、6不可以構(gòu)成三角形，則結(jié)點(diǎn)不能處于平衡．故B錯(cuò)誤．
C、5、5、5可以構(gòu)成三角形，則結(jié)點(diǎn)能處于平衡．故C正確．
D、3、4、9不可以構(gòu)成三角形，則結(jié)點(diǎn)不能處于平衡．故D錯(cuò)誤．
故選：AC
（2）為驗(yàn)證平行四邊形定則，必須作受力圖，所以先明確受力點(diǎn)，即標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示，因此要做好記錄，是從力的三要素角度出發(fā)，要記錄砝碼的個(gè)數(shù)和記錄OA、OB、OC三段繩子的方向，故AD正確，BCE錯(cuò)誤．
故選AD．
（3）以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，F(xiàn)3的是實(shí)際作用效果在OC這條線上，由于誤差的存在，F(xiàn)1、F2的理論值要與實(shí)際值有一定偏差，故甲圖符合實(shí)際，乙圖不符合實(shí)際．
故答案為：（1）AC （2）AD （3）甲
【點(diǎn)評(píng)】掌握三力平衡的條件，理解平行四邊形定則，同時(shí)驗(yàn)證平行四邊形定則是從力的圖示角度去作圖分析，明確“理論值”和“實(shí)際值”的區(qū)別．
42．（布爾津縣期末）（1）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)采取了以下三個(gè)步驟：
①在水平放置的木板上固定一張白紙，把橡皮條的一端固定在木板上，另一端拴兩根細(xì)繩套，通過(guò)細(xì)繩套同時(shí)用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度地拉橡皮條，使它與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O點(diǎn)，在白紙上記下O點(diǎn)和兩個(gè)測(cè)力計(jì)F1和F2的示數(shù)。
②在白紙上根據(jù)F1和F2的大小，應(yīng)用平行四邊形定則作圖求出它們的合力的大小F。
③只用一個(gè)測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套拉橡皮條，使它的伸長(zhǎng)量與兩個(gè)測(cè)力計(jì)拉時(shí)相同，記下此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′和細(xì)繩套的方向。
以上三個(gè)步驟均有錯(cuò)誤或疏漏，請(qǐng)指出它們錯(cuò)在哪里：
在①中是　應(yīng)記下兩個(gè)細(xì)繩套的方向即F1和F2的方向　。
在②中是　應(yīng)依據(jù)F1和F2的大小和方向作圖　。
在③中是　應(yīng)將橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)拉至同一位置O點(diǎn)　。
（2）“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是　F′　。

【分析】明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，從而進(jìn)一步明確實(shí)驗(yàn)步驟，測(cè)量數(shù)據(jù)等即可正確解答本題。
在實(shí)驗(yàn)中F和F′分別由平行四邊形定則及實(shí)驗(yàn)得出，明確理論值和實(shí)驗(yàn)值的區(qū)別即可正確解答；本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同來(lái)驗(yàn)證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，注意該實(shí)驗(yàn)方法的應(yīng)用。
【解答】解：（1）該實(shí)驗(yàn)采用“等效法”進(jìn)行，即一個(gè)彈簧秤和兩個(gè)彈簧秤拉橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)時(shí)應(yīng)該拉至同一位置O點(diǎn)，由于力是矢量，因此在記錄數(shù)據(jù)時(shí)，不光要記錄力的大小，還要記錄其方向，這樣才能做平行四邊形，從而驗(yàn)證兩個(gè)力的合力大小和方向是否與一個(gè)力的大小和方向相同。
所以在①中是應(yīng)記下兩個(gè)細(xì)繩套的方向即F1和F2的方向，在②中是應(yīng)依據(jù)F1和F2的大小和方向作圖，在③中是應(yīng)將橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)拉至同一位置O點(diǎn)。
（2）F1與F2合力的實(shí)驗(yàn)值是指通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到值，即用一個(gè)彈簧拉繩套時(shí)測(cè)得的力的大小和方向，而理論值（實(shí)際值）是指通過(guò)平行四邊形得出的值，故F′是力F1與F2合力的實(shí)驗(yàn)值，其方向一定沿AO方向。
故答案為：（1）應(yīng)記下兩個(gè)細(xì)繩套的方向即F1和F2的方向；應(yīng)依據(jù)F1和F2的大小和方向作圖；應(yīng)將橡皮條與細(xì)繩套的結(jié)點(diǎn)拉至同一位置O點(diǎn)；（2）F′
【點(diǎn)評(píng)】本題比較簡(jiǎn)單，直接考查了驗(yàn)證力的平行四邊形定則時(shí)如何進(jìn)行操作，對(duì)于基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)一定熟練掌握才能為解決復(fù)雜實(shí)驗(yàn)打好基礎(chǔ)。
43．（河池期末）在《互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力的合成》實(shí)驗(yàn)中，做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備后，先用兩個(gè)彈簧秤平行于板面把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到某一位置O，此時(shí)學(xué)生需要記錄的是　兩彈簧秤的讀數(shù)　和　細(xì)繩的方向　；接著用一個(gè)彈簧秤平行于板面拉橡皮條，要特別注意的是　橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O　。
【分析】本實(shí)驗(yàn)的目的是要驗(yàn)證平行四邊形定則，故應(yīng)通過(guò)平行四邊形得出合力再與真實(shí)的合力進(jìn)行比較，理解實(shí)驗(yàn)的原理即可解答本題。
【解答】解：在本實(shí)驗(yàn)中為了得出平行四邊形，我們需要知道兩分力的大小和方向，故應(yīng)記下兩個(gè)彈簧秤的讀數(shù)及兩個(gè)細(xì)繩套的方向，同時(shí)為了能準(zhǔn)確的得出合力的大小，應(yīng)讓兩次拉時(shí)的效果相同，應(yīng)記下橡皮條結(jié)點(diǎn)的位置以保證下次能拉至同一位置，得出相同的效果；應(yīng)特別注意應(yīng)將橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置，以保證一個(gè)力拉與兩個(gè)力拉時(shí)的效果相同；
故答案為：兩彈簧秤的讀數(shù)、細(xì)繩的方向； 橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O
【點(diǎn)評(píng)】本題第二問(wèn)是三力平衡問(wèn)題中的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題，關(guān)鍵受力分析后，作出示意圖，然后運(yùn)用力的平行四邊形定則進(jìn)行分析討論，難度適中。
44．（濱?？h校級(jí)月考）某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在白紙上所作圖如圖乙所示，已知實(shí)驗(yàn)過(guò)程中操作正確。乙圖中F1、F2、F、F'四個(gè)力，其中力　F?。ㄌ钌鲜鲎帜福┎皇怯蓮椈蓽y(cè)力計(jì)直接測(cè)得的，實(shí)驗(yàn)中，要求先后兩次力的作用效果相同，指的是　D?。ㄌ钫_選項(xiàng)前字母）。
A．兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力F1和F2的大小之和等于一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小
B．橡皮條沿同一方向伸長(zhǎng)
C．橡皮條伸長(zhǎng)到同一長(zhǎng)度
D．橡皮條沿同一方向伸長(zhǎng)同一長(zhǎng)度

【分析】在實(shí)驗(yàn)中F和F′分別由平行四邊形定則及實(shí)驗(yàn)得出，明確理論值和實(shí)驗(yàn)值的區(qū)別即可正確解答；
本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同來(lái)驗(yàn)證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，注意該實(shí)驗(yàn)方法的應(yīng)用。
【解答】解：F在以F1與F2為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線上，不是由彈簧測(cè)力計(jì)直接測(cè)出的。
該實(shí)驗(yàn)采用了“等效替代”法，即合力與分力的關(guān)系是等效的，前后兩次要求橡皮條沿同一方向伸長(zhǎng)同一長(zhǎng)度，故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故答案為：F，D；
【點(diǎn)評(píng)】本題考查驗(yàn)證力的平行四邊形定則，要求掌握其實(shí)驗(yàn)原理，熟悉操作步驟，牢記操作注意事項(xiàng)。
45．（公主嶺市校級(jí)期末）“研究共點(diǎn)力的合成”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖示。
（1）圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是　F'　。
（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是　 　。
A．理想實(shí)驗(yàn)法
B．等效替代法
C．控制變量法
D．建立物理模型法
（3）實(shí)驗(yàn)中可減小誤差的措施有　C　。
A．兩個(gè)分力F1、F2的大小要越大越好
B．兩個(gè)分力F1、F2間夾角應(yīng)越大越好
C．拉橡皮筋時(shí)，彈簧秤、橡皮條、細(xì)繩應(yīng)貼近木板且與木板平面平行

【分析】（1）在實(shí)驗(yàn)中F和F′分別由平行四邊形定則及實(shí)驗(yàn)得出，明確理論值和實(shí)驗(yàn)值的區(qū)別即可正確解答；
（2）本實(shí)驗(yàn)中采用了兩個(gè)力合力與一個(gè)力效果相同來(lái)驗(yàn)證的平行四邊形定則，因此采用“等效法”，注意該實(shí)驗(yàn)方法的應(yīng)用；
（3）數(shù)據(jù)處理時(shí)，我們需要畫出力的大小和方向，根據(jù)減少實(shí)驗(yàn)誤差的方法進(jìn)行分析。
【解答】解：（1）圖乙中的F與F'中，F(xiàn)是由平行四邊形得出的，而F'是通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法得出的，其方向一定與橡皮筋的方向相同，一定與AO共線的是F'；
（2）本實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)拉力的作用效果和一個(gè)拉力的作用效果相同，采用的科學(xué)方法是等效替代法。故ACD錯(cuò)誤，B正確。
故選：B。
（3）A、實(shí)驗(yàn)是通過(guò)作圖得出結(jié)果，故在不超出量程的情況下為了減小誤差應(yīng)讓拉力盡量大些，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)平行四邊形定則可知夾角太小將會(huì)導(dǎo)致合力過(guò)大，導(dǎo)致一個(gè)彈簧拉時(shí)可能超過(guò)量程，故夾角不能太小或太大，適當(dāng)即可，故B錯(cuò)誤；
C、為了防止出現(xiàn)分力的情況，應(yīng)讓各力盡量貼近木板，且與木板平行，同時(shí)，讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧秤刻度，故C正確。
故選：C。
故答案為：（1）F′；（2）B；（3）C。
【點(diǎn)評(píng)】本實(shí)驗(yàn)采用的是等效替代的方法，即一個(gè)合力與幾個(gè)分力共同作用的效果相同，可以互相替代；在解決設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定先要通過(guò)分析題意找出實(shí)驗(yàn)的原理，通過(guò)原理即可分析實(shí)驗(yàn)中的方法及誤差分析。

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