2022-2023學(xué)年重慶十一中教育集團九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.四個有理數(shù)，，，，其中最小的是(    )A.  B.  C.  D. 2.下列關(guān)于天氣預(yù)報的圖標中是軸對稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 3.重慶洪崖洞是一個全國聞名的網(wǎng)紅景點，如圖的曲線反映了洪崖洞某一天游客的人數(shù)人與時間小時的變化情況，則這一天人數(shù)最多的時刻大約是(    )
A. 時 B. 時 C. 時 D. 時4.如圖，已知與位似，位似中心為點，且的面積等于面積的，則：的值為(    )A. ：
B. ：
C. ：
D. ：5.將一些完全相同的棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第個圖中有顆棋子，第個圖中有顆棋子，第個圖中有顆棋子，，按此規(guī)律，則第個圖中棋子的顆數(shù)是(    )
A.  B.  C.  D. 6.估計的值應(yīng)在(    )A. 和之間 B. 和之間 C. 和之間 D. 和之間7.某超市月份的營業(yè)額為萬元，前個月的營業(yè)額共萬元，設(shè)每月營業(yè)額的平均增長率都為，則平均增長率應(yīng)滿足的方程為(    )A.  B.
C.  D. 8.如圖，在正方形中，為上一點，連接，交對角線于點，連接，若，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 9.如圖，是的切線，為切點，的延長線交于點，連接，若，，則等于(    )A.
B.
C.
D. 10.某城市幾條道路的位置如圖所示，道路與道路平行，道路與道路的夾角為，城市規(guī)劃部門想修一條新道路，要求，則的大小為(    )A.
B.
C.
D. 11.若整數(shù)使得關(guān)于的不等式組解集為，使得關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的和為(    )A.  B.  C.  D. 12.對于實數(shù)，，定義新運算，則下列結(jié)論正確的有(    )
；
當時，；
；
若，是一元二次方程的兩個根，則或．A. 個 B. 個 C. 個 D. 個第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）13.計算：______．14.一個不透明的口袋中裝有紅色、黃色、藍色玻璃球共個，這些球除顏色外都相同小明通過大量隨機摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則可估計紅球的個數(shù)約為______ ．15.如圖，圓心角為的扇形內(nèi)，以為直徑作半圓，連接若，陰影部分的面積為______ ．
 16.名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動，任務(wù)是：挖樹坑，運樹苗這名學(xué)生可分為甲、乙、丙三類，其中甲類學(xué)生人，乙類人，丙類人，每類學(xué)生的勞動效率為甲類學(xué)生可以挖樹坑個或者運樹苗棵，乙類學(xué)生可以挖樹坑個或者運樹苗棵，丙類學(xué)生可以挖樹坑個或者運樹苗棵如果他們的任務(wù)是：挖樹坑個，運樹苗不限，那么在完成挖坑任務(wù)的同時樹苗運得最多為______ 棵三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.本小題分
計算：
；
．18.本小題分
如圖，在中，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)能與重合．
請用尺規(guī)作圖法，作的垂直平分線，垂足為；不要求寫作法，保留作圖痕跡
在問情況下，連接，求證：≌填空．
證明：點是邊中點，
______ ，
，，
，
______ ，
將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，
，，
______ ，
在和中，
≌．
19.本小題分

近年來，重慶著眼本地資源，牢牢把握智能化帶來的歷史性機遇，積極布局人工智能、集成電路、云計算、大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網(wǎng)等產(chǎn)業(yè)，搶占智能產(chǎn)業(yè)未來發(fā)展的制高點．市經(jīng)信委相關(guān)人士介紹，目前重慶人工智能產(chǎn)業(yè)正處于加速發(fā)展的黃金階段，在中科云叢、凱澤科技等骨干企業(yè)的帶動下，我市依托兩江新區(qū)、南岸區(qū)、永川區(qū)等產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)，圍繞基礎(chǔ)技術(shù)、人工智能硬件和應(yīng)用等三大核心環(huán)節(jié)，加快基于人工智能的計算機視聽覺、生物特征識別、新型人機交互、智能決策控制、計算機深度學(xué)習(xí)等應(yīng)用技術(shù)研發(fā)和產(chǎn)業(yè)化，為了適應(yīng)我市對高科技人才的需求，重慶郵電大學(xué)智能科學(xué)與技術(shù)專業(yè)從今年起擴大招生規(guī)模，年秋季入學(xué)招有學(xué)生名．為了解該專業(yè)學(xué)生，兩門課程的學(xué)習(xí)情況，從中隨機抽取名學(xué)生進行測試，獲得了他們的成績百分制，并對數(shù)據(jù)成績進行整理、描述和分析．過程如下：
一整理、描述數(shù)據(jù)：
信息：名學(xué)生課程成績的頻數(shù)分布直方圖如圖：數(shù)據(jù)分成組：，，，，，
信息：名學(xué)生中課程在這一組的具體成績是
，，，，，，，，，，，，，
二分析數(shù)據(jù)：名學(xué)生，兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：課程平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)三得出結(jié)論：根據(jù)以上信息，回答下列問題
上表中的值是______．
在此次測試中，某學(xué)生的課程成績?yōu)?/span>分，課程成績?yōu)?/span>分，這名學(xué)生成績排名在該門學(xué)科中更靠前的課程是______填“”或““，理由是______．
假設(shè)該年級名學(xué)生都參加此次測試，估計課程成績不低于分的人數(shù)．
20.本小題分
已知，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和點．
求一次函數(shù)的解析式，并在網(wǎng)格中畫出這個一次函數(shù)的圖象不需要列表；
根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出不等式的解集；
已知平面內(nèi)一點，連接、，求的面積．
21.本小題分
在全民健身運動中，跑步運動頗受市民青睞，甲、乙兩跑步愛好者約定從地沿相同路線跑步去距地千米的地，已知甲跑步的速度是乙的倍．
若乙先跑步千米，甲才開始從地出發(fā)，則甲出發(fā)半小時恰好追上乙，求甲跑步的速度；
若乙先跑步分鐘，甲才開始從地出發(fā)，則甲、乙恰好同時到達地，求甲跑步的速度．22.本小題分

如圖，在一筆直的海岸線上有，兩個觀測站，在的正東方向．有一艘漁船在點處，從處測得漁船在北偏西的方向，從處測得漁船在其東北方向，且測得，兩點之間的距離為海里．
求觀測站，之間的距離結(jié)果保留根號；
漁船從點處沿射線的方向航行一段時間后，到點處等待補給，此時，從測得漁船在北偏西的方向．在漁船到達處的同時，一艘補給船從點出發(fā)，以每小時海里的速度前往處，請問補給船能否在分鐘之內(nèi)到達處？參考數(shù)據(jù)：
23.本小題分
已知一個各個數(shù)位上的數(shù)字均不為的四位正整數(shù)，以它的百位數(shù)字作為十位，個位數(shù)字作為個位，組成一個新的兩位數(shù)，若等于的千位數(shù)字與十位數(shù)字的平方差，則稱這個數(shù)為“平方差數(shù)”，將它的百位數(shù)字和千位數(shù)字組成兩位數(shù)，個位數(shù)字和十位數(shù)字組成兩位數(shù)，并記．
例如：是“平方差數(shù)”，因為，所以是“平方差數(shù)”；
此時．
又如：不是“平方差數(shù)”，因為，所以不是“平方差數(shù)”．
判斷是否是“平方差數(shù)”？并說明理由；
若是“平方差數(shù)”，且比的個位數(shù)字的倍大，求所有滿足條件的“平方差數(shù)”．24.本小題分
如圖，已知拋物線與軸交于，兩點點在點的左側(cè)，與軸交于點．

求拋物線的解析式；
如圖，為直線上方的拋物線上一點，軸交于點，過點作于點設(shè)，求的最大值及此時點坐標；
在中取得最大值時條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移個單位，點為點的對應(yīng)點，平移后的拋物線與軸交于點，為平移后的拋物線的對稱軸上一點使得以點，，為頂點的三角形是等腰三角形，寫出所有符合條件的點的坐標，并寫出求解點的坐標的其中一種情況的過程．25.本小題分
如圖，已知在直角中，，為邊上一點，連接，過作，交邊于點．

如圖，連接，若，，，求的面積；
如圖，作的角平分線交于點，連接，若，求證：；
如圖，若，將沿折疊，得到，且與交于點，連接，，點在邊上運動的過程中，當時，直接寫出的值．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，，，
，，
，
，
，
最小．
故選：．
根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進行比較即可．
本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．2.【答案】 【解析】解：不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
B.是軸對稱圖形，故此選項符合題意；
C.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；
D.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．
故選：．
根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，確定四個選項中每個圖形對稱軸的數(shù)量，進而可得答案．
此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念．3.【答案】 【解析】解：由圖可知：當時，人數(shù)達到人，此時刻，人數(shù)最多．
故選：．
根據(jù)圖象可直接得到結(jié)果．
本題考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從中獲取信息．4.【答案】 【解析】解：與位似，位似中心為點，
，
，
：：，
故選：．
由經(jīng)過位似變換得到，點是位似中心，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)即可求得的面積：面積：，得到：：．
此題考查了位似圖形的性質(zhì)．注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方．5.【答案】 【解析】解：第個圖形中，棋子數(shù)量為；
第個圖形中，棋子數(shù)量為；
第個圖形中，棋子數(shù)量為；
以此類推，
第個圖形中，棋子數(shù)量為；
第個圖形中共有棋子的顆數(shù)是，
故選：．
根據(jù)圖形的變換規(guī)律，即可得到第個圖形中，棋子數(shù)量為，從而可得答案．
本題考查圖形的變化規(guī)律問題，需要找出圖形之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，再利用規(guī)律解決問題．解決問題的關(guān)鍵是得到第個圖形中，棋子數(shù)量為．6.【答案】 【解析】解：
，
，
，
．
故選：．
根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點，先利用乘法分配律計算原式的大小為，再估計的大小在和之間，從而估計的大小在和之間．
本題考查了二次根式的混合運算、無理數(shù)的估值方法，根據(jù)乘法分配律化簡原式是解決問題的前提，掌握估計無理數(shù)大小的方法是解決問題的關(guān)鍵．7.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，得，
故選：．
根據(jù)前個月的營業(yè)額共萬元，列一元二次方程即可．
本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，根據(jù)題意建立等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8.【答案】 【解析】解：四邊形是正方形，
，，
，
，
在和中，
，
≌，
，
故選：．
先根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)可得，再根據(jù)定理證出≌，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得．
本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了切線的性質(zhì)以及勾股定理，正確判斷是直角三角形是關(guān)鍵．連接，則是直角三角形，利用含角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理求得、的長，則即可求解．
【解答】
解：連接，

是的切線，為切點，
，
在直角中，，
則，
由勾股定理，，即，
解得負值舍去，
則，
，
．
故選：．10.【答案】 【解析】解：道路與道路的夾角為，
，
，
，
，
．
故選：．
首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等邊對等角性質(zhì)求解即可．
此題考查了平行線的性質(zhì)，等邊對等角性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識點．11.【答案】 【解析】解：
由得：．
．
由得：．
．
原不等式組的解集為：，
．
．
，
，
．
，，
，．
且．
，且，
符合條件的整數(shù)有：，，，，，，．
．
故選：．
先通過不等式組的解確定的范圍，再根據(jù)分式方程的解求值．
本題考查分式方程和不等式組的解，根據(jù)條件確定的范圍是求解本題的關(guān)鍵．12.【答案】 【解析】解：，正確；
當時，



，故正確；
，故錯誤；
若，是一元二次方程的兩個根，則，，
，
故或；故正確．
故選：．
利用新定義計算即可判斷；根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到，，再根據(jù)新定義計算即可判斷．
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若，是一元二次方程的兩根時，，也考查了實數(shù)的運算．13.【答案】 【解析】解：原式
．
故答案為：．
直接利用二次根式的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，進而得出答案．
此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．14.【答案】個 【解析】由題意可知紅球的個數(shù)約為個，
故答案為：個．
直接用頻率乘以總數(shù)即可．
本題考查了根據(jù)頻率求總數(shù)，熟記頻率總數(shù)個數(shù)是解題的關(guān)鍵．15.【答案】 【解析】解：如圖，連接，

在中，
，
，
是半圓的直徑，
，
在等腰中，
垂直平分，，
為半圓的中點，
．
故答案為：．
根據(jù)為直徑可知，在等腰直角三角形中，垂直平分，，點為半圓的中點，陰影部分的面積可以看作是扇形的面積與的面積之差．
本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵．16.【答案】 【解析】解：這三類學(xué)生挖樹坑的相對效率是
甲類：，
乙類：，
丙類：．
由上可知，乙類學(xué)生挖樹坑的相對效率最高，其次是丙類學(xué)生，故應(yīng)先安排乙類學(xué)生挖樹坑，可挖：個．
再安排丙類學(xué)生挖樹坑，可挖：個，
還差個樹坑，由兩名甲類學(xué)生去挖，這樣就能完成挖樹坑的任務(wù)，
其余名甲類學(xué)生運樹苗，可以運：棵．
故答案為：．
先求出這三類學(xué)生挖樹坑相對于運樹苗的相對效率，然后由挖樹坑相對效率較高那一類先挖樹坑，剩下的再由第二高的先挖，再剩下的就由相對效率最低的再來挖．
本題關(guān)鍵是根據(jù)三類學(xué)生的相對效率來求解，挖樹坑的效率與運樹苗的效率比越高就讓他們先來挖樹坑，這樣效率最高．17.【答案】解：


；






． 【解析】先根據(jù)多項式乘以多項式的計算法則和完全平方公式去括號，然后合并同類項即可；
根據(jù)分式的混合計算法則求解即可．
本題主要考查了分式的混合計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】     【解析】解：如圖，分別以點、為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧相交于點、，過點、作直線，交于點，則直線即為所求作的垂直平分線；

證明：點是邊中點，
，
，，
，
，
將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，
，，
，
在和中，
，
≌．
故答案為：，，，．
分別以點、為圓心，以大于為半徑畫弧，兩弧相交于點、，過點、作直線，交于點，則直線即為所求作的垂直平分線；
先根據(jù)中點的定義和含角的直角三角形性質(zhì)證明，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形性質(zhì)得到，根據(jù)“邊角邊”即可證明≌．
本題考查了尺規(guī)作圖作已知線段的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，含角的直角三角形的性質(zhì)等知識，理解題意，熟知相關(guān)知識，并根據(jù)已知條件靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．19.【答案】    的成績大于中位數(shù) 【解析】解：由題意中位數(shù)是．
故答案為．
的成績大于中位數(shù)，
的成績更靠前．
故答案為，的成績大于中位數(shù)．
人，
答：估計課程成績不低于分的人數(shù)有人．
根據(jù)中位數(shù)的定義計算即可．
根據(jù)中位數(shù)的意義解決問題即可．
利用樣本估計總體即可解決問題．
本題考查頻數(shù)分布直方圖，中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20.【答案】解：點和點在反比例函數(shù)的圖象上，
，，
和點，
把點和點代入一次函數(shù)中，
得，
解得，
一次函數(shù)的表達式為；
函數(shù)圖象如圖所示：

由圖象可知，
不等式的解集是或；
如圖，



． 【解析】把點坐標代入反比例函數(shù)求出的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點的坐標代入反比例函數(shù)解析式求出的值，得到點的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；
找出直線在反比例函數(shù)圖形的上方的自變量的取值即可；
運用分割法，根據(jù)求解即可．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形面積，此類題目的求解一般都是先把已知點的坐標代入反比例函數(shù)表達式求出反比例函數(shù)解析式，然后再求一次函數(shù)解析式．21.【答案】解：設(shè)乙跑步的速度為千米時，則甲跑步的速度為千米時，
依題意得：，
解得：，
．
答：甲跑步的速度為千米時．
設(shè)乙跑步的速度為千米時，則甲跑步的速度為千米時，
依題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，
．
答：甲跑步的速度為千米時． 【解析】設(shè)乙跑步的速度為千米時，則甲跑步的速度為千米時，利用路程速度時間，結(jié)合甲追上乙時二者的行駛路程相等，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可求出乙跑步的速度，再將其代入中即可求出甲跑步的速度；
設(shè)乙跑步的速度為千米時，則甲跑步的速度為千米時，利用時間路程速度，結(jié)合乙比甲多用分鐘，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可求出乙跑步的速度，再將其代入中即可求出甲跑步的速度．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；找準等量關(guān)系，正確列出分式方程．22.【答案】解：過點作于點，

，
在中，，海里，
海里，
海里，
在中，，
海里，
海里，
觀測站，之間的距離為海里；
補給船能在分鐘之內(nèi)到達處，
理由：過點作，垂足為，


由題意得：，，
，
在中，，
海里，
在中，，
海里，
補給船從到處的航行時間分鐘分鐘，
補給船能在分鐘之內(nèi)到達處． 【解析】過點作于點，可得，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出，的長，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，進行計算即可解答；
過點作，垂足為，根據(jù)題意得：，，從而求出，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，再在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，進行計算即可解答．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：是“平方差數(shù)”理由如下：
，
是“平方差數(shù)”．
是“平方差數(shù)”，
，，
比的個位數(shù)字的倍大，
，即，
，
即．
，且均為的正因數(shù)，
將分解為或或．
，
解得，
，
；
，
解得，
，
舍；
，
解得或，
，，
舍或．
或． 【解析】根據(jù)“平方差數(shù)”的定義計算即可；
由是“平方差數(shù)”，得，由比的個位數(shù)字的倍大，得，進而得，結(jié)合分解分數(shù)的方法分解并分情況討論即可．
本題主要考查因式分解的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是理解“平方差數(shù)”，明確條件與所求的關(guān)系．24.【答案】把，兩點代入解析式，
得，
解得，
拋物線的解析式為．
如圖，設(shè)與軸的交點為，點，

對于，當時，，
，
設(shè)直線的解析式為，
把代入得，
，
解得，
直線的解析式為，
，
；
，，
，
，
連接，
，
，，
，
，
，
拋物線開口向下，
有最大值，且當時，取得最大值，且為，
此時，
故點．
，
把該拋物線沿水平方向向左平移個單位后得，，
故此函數(shù)圖象的對稱軸為直線，
令，則，
，
把點沿水平方向向左平移個單位后得，
即，
點在直線上，
設(shè)點的坐標為
，，
若點，，為頂點的三角形是等腰三角形，則有：
，即，
，
解得，；
，
，即，
，
整理得，，此時，不存在；
，即，
，
整理得，，此時不存在，
綜上，點的坐標為． 【解析】把，兩點代入解析式計算即可；
設(shè)與軸的交點為，點，則，確定；根據(jù)，計算，于是，結(jié)合，確定，繼而得到，運用二次函數(shù)最值計算即可．
根據(jù)平移的性質(zhì)可得點的坐標為，點坐標為，平移后的拋物線的解析式為，對稱軸為直線，設(shè)點的坐標為，分，，三種情形列式求出的值即可．
本題考查了待定系數(shù)法確定一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式，兩點間的距離公式，構(gòu)造二次函數(shù)求最值，熟練掌握解析式的確定，二次函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵．25.【答案】解：，，
，
，
，
，
，
在直角中，，，
，
，
，
，；
證明：如圖中，過點作交的延長線于點．

，
，
，
，
，
，
，
，，
≌，
，
，
，
，
≌，
，，
，
是等腰直角三角形，
，
；
解：如圖，

，
，
當時，，
將沿折疊，得到，
，
又，
，，
是等邊三角形，
設(shè)，則，
，
，
，
在中，，
如圖，連接，

，，
，
是等邊三角形，
，
，
，
． 【解析】，利用等腰直角三角性質(zhì)、，再利用勾股定理求得，計算出即可求出面積；
如圖中，過點作交的延長線于點證明≌，推出，再證明≌，推出，，推出，推出是等腰直角三角形，可得結(jié)論；
根據(jù)含度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理求得，證明是直角三角形，進而勾股定理求得，即可求解．
本題考查了全等三角形全等的證明和性質(zhì)的綜合運用，還考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理；勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等．

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