河南省豫東名校2022-2023學年上學期理數(shù)新高三摸底聯(lián)考試卷一、單選題（共12小題，每小題5分，共60分）1．設(shè)全集，若集合，，則集合（　?。?/span>A． B．C． D．2．已知復數(shù)，若，則（　?。?/span>A． B． C．2 D．3．已知平面向量，滿足，，，則與的夾角為（　?。?/span>A． B． C． D．4．“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，1852年英國來華傳教士偉烈亞利將《孫子算法》中“物不知數(shù)”問題的解法傳至歐洲.1874年，英國數(shù)學家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國剩余定理”，“中國剩余定理”講的是一個關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個整除問題：將1至2022這2022個數(shù)中，能被5除余1且被7除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的項數(shù)為（　?。?/span>A．58 B．57 C．56 D．555．已知一個程序框圖如圖，則輸出的n的值等于（　?。?/span>A．5 B．6 C．7 D．86．已知拋物線：的焦點為，準線與軸交于點，點在第一象限且在拋物線上，則當取最大值時，直線方程為（　?。?/span>A． B． C． D．7．在三棱錐P－ABC中，PA＝BC＝5，，，則三棱錐P－ABC的外接球的表面積為（　?。?/span>A． B． C． D．8．數(shù)列滿足，則數(shù)列的前12項和為（　　）A．64 B．150 C．108 D．2409．為進一步強化學校美育育人功能，構(gòu)建“五育并舉”的全面培養(yǎng)的教育體系，某校開設(shè)了傳統(tǒng)體育、美育、書法三門選修課程，該校某班級有6名同學分別選修其中的一門課程，每門課程至少有一位同學選修，則恰有2名同學選修傳統(tǒng)體育的概率為（　?。?/span>A． B． C． D．10．已知、分別為雙曲線C：的左、右焦點，O為原點，雙曲線上的點P滿足，且，則該雙曲線C的離心率為（　　）A． B． C．2 D．11．已知，函數(shù)有四個不同的零點，且滿足：.則下列結(jié)論中不正確的是（　　）A． B． C． D．12．已知正方體的棱長為2，M，N分別是棱，CD的中點.則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/span>A．若F為棱AB中點，則三棱錐M－NFB的外接球的體積為B．三棱錐在平面上投影為等腰三角形C．平面D．在棱BC上存在一點E，使得平面平面MNB二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13．對稱美是數(shù)學美的重要特征，是數(shù)學家追求的目標，也是數(shù)學發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造中的重要美學因素.著名德國數(shù)學家魏爾說：“美和對稱緊密相連.”現(xiàn)用隨機模擬的方法估算對稱蝴蝶（如圖中陰影）的面積，將此蝴蝶放在一個寬為2cm，長為3cm的長方形內(nèi)，并向該長方形內(nèi)隨機投擲1000個點，已知恰有360個點落在陰影區(qū)域內(nèi)，據(jù)此可推斷蝴蝶的面積是　     　.14．已知圓C：，點A，B在圓C上，且，O為原點，則的最大值為　     　.15．已知函數(shù)，當時，的最小值是，則函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間為　             　.16．設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象有公共點，且在公共點處的切線重合，則實數(shù)b的最大值為　     　.三、解答題（共7題，共70分）17．△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且△ABC的外接圓半徑R滿足.（1）求角C；（2）若，求△ABC周長的取值范圍.18．隨著人們生活水平的提高，國家倡導綠色安全消費，菜籃子工程從數(shù)量保障型轉(zhuǎn)向質(zhì)量效益型，為了測試A、B兩種不同有機肥料的使用效果，某科研單位用黃瓜做對比實驗，分別在兩片實驗區(qū)各摘取100個，對其質(zhì)量的某項指標值進行檢測，質(zhì)量指數(shù)達到45及以上的為“質(zhì)量優(yōu)等”，由測量結(jié)果繪成頻率分布直方圖，其中質(zhì)量指標值分組區(qū)間是，，，，.（1）分別求A實驗區(qū)黃瓜質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)；（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表，結(jié)果保留小數(shù)點后一位有效數(shù)字）（2）請根據(jù)題中信息完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認為“質(zhì)量優(yōu)等”與使用肥料有關(guān).
 A有機肥料B有機肥料合計質(zhì)量優(yōu)等　　　質(zhì)量非優(yōu)等　　　合計　　　，其中n＝a＋b＋c＋d，0.1000.0500.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82819．如圖，三棱柱中，，交于點O，AO⊥平面.（1）求證：；（2）若，且直線AB與平面所成角為60°，求二面角的余弦值.20．已知橢圓C：，長軸是短軸的3倍，點在橢圓C上.（1）求橢圓C的方程；（2）若過點且不與y軸垂直的直線l與橢圓C交于M，N兩點，在x軸的正半軸上是否存在點，使得直線TM，TN斜率之積為定值？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.21．已知函數(shù).（1）若函數(shù)有一個零點，求k的取值范圍；（2）已知函數(shù)，若恒成立，求的取值范圍.22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C極坐標方程為：.（1）求直線l普通方程與曲線C的直角坐標方程；（2）過點的直線l與C相交于A，B兩點，求的值.23．已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）當時，若恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
答案解析部分1．【答案】C【知識點】交、并、補集的混合運算【解析】【解答】由，得或，解得或，所以或，所以，因為，所以。故答案為：C.
【分析】利用已知條件結(jié)合絕對值不等式求解方法，進而得出集合B，再利用交集和補集的運算法則，進而得出集合。2．【答案】D【知識點】復數(shù)相等的充要條件；復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；復數(shù)的模【解析】【解答】，則，，即， 根據(jù)復數(shù)相等，∴，。故答案為：D.
【分析】利用已知條件結(jié)合復數(shù)的乘除法運算法則和虛數(shù)單位i的周期性，再結(jié)合復數(shù)相等的判斷方法，從而得出a，b的值，進而得出復數(shù)z，再結(jié)合復數(shù)求模公式得出的值。3．【答案】C【知識點】平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角【解析】【解答】∵，平方得，∵，，∴，設(shè)，的夾角為，其中，可得，所以。故答案為：C.
【分析】利用已知條件結(jié)合數(shù)量積求向量的模公式，再利用數(shù)量積的運算法則得出的值，設(shè)，的夾角為，其中，再利用數(shù)量積求向量的夾角公式得出，的夾角的值。4．【答案】A【知識點】數(shù)列的概念及簡單表示法；等差數(shù)列概念與表示；等差數(shù)列的通項公式【解析】【解答】因為能被5除余1且被7除余1，即能被35除余1的數(shù)， 所以，，，即是以1為首項，35為公差的等差數(shù)列，即，由題意知且，得，解得，，所以此數(shù)列的項數(shù)為58項。故答案為：A.
【分析】利用能被5除余1且被7除余1，即能被35除余1的數(shù)，所以，，，再利用等差數(shù)列的定義判斷出數(shù)列是以1為首項，35為公差的等差數(shù)列，再結(jié)合等差數(shù)列的通項公式得出，由題意知且，從而得出n的取值范圍，再利用，從而求出此數(shù)列的項數(shù)。5．【答案】A【知識點】程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的應(yīng)用【解析】【解答】第一次執(zhí)行，T＝2，n＝2，，不滿足； 第二次執(zhí)行，n＝3，，不滿足；第三次執(zhí)行，n＝4，，不滿足；第四次執(zhí)行，n＝5，滿足，跳出循環(huán)，n＝5。故答案為：A.
【分析】利用已知條件結(jié)合程序框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)，進而得出輸出的n的值。6．【答案】C【知識點】直線與圓錐曲線的綜合問題【解析】【解答】過點作與準線垂直，垂足為，，如圖： 當最大時，取最大值，此時與拋物線相切，∵拋物線的焦點，∴，設(shè)切線方程為，則，∴，由解得，，∵點M在第一象限內(nèi)，∴，直線方程為：。故答案為：C.
【分析】過點作與準線垂直，垂足為，再利用余弦函數(shù)的定義得出，當最大時，取最大值，此時與拋物線相切，再利用拋物線的焦點，從而得出p的值，進而得出拋物線的標準方程，設(shè)切線方程的點斜式方程為，再利用直線與拋物線相交，聯(lián)立二者方程結(jié)合判別式法得出，進而得出k的值，再利用點M在第一象限內(nèi)，從而求出滿足要求的k的值，進而得出直線 的方程。7．【答案】D【知識點】球的體積和表面積【解析】【解答】三棱錐P－ABC中，PA＝BC＝5，，， 構(gòu)造長方體使得面對角線分別為5，，，則長方體體對角線長等于三棱錐外接球直徑，如圖所示，設(shè)長方體棱長分別為a，b，c，則，，，則，即，外接球表面積。故答案為：D
【分析】在三棱錐P－ABC中，PA＝BC＝5，，，構(gòu)造長方體使得面對角線分別為5，，，再利用長方體體對角線長等于三棱錐外接球直徑，設(shè)長方體棱長分別為a，b，c，再結(jié)合勾股定理得出球的半徑長，再利用球的表面積公式得出三棱錐P－ABC的外接球的表面積。8．【答案】C【知識點】函數(shù)的周期性；數(shù)列的求和【解析】【解答】利用，再分別代入可得，，，. 由周期為2，同理可得，，∴。故答案為：C.
【分析】利用已知條件結(jié)合數(shù)列的遞推公式和函數(shù)的周期性，進而結(jié)合求和法得出數(shù)列的前12項和 。9．【答案】D【知識點】古典概型及其概率計算公式；簡單計數(shù)與排列組合【解析】【解答】6名同學分別選修一門課程，每門課程至少有一位同學選修，共有種，恰有2名同學選修傳統(tǒng)體育的情況：種，∴。故答案為：D
【分析】利用已知條件結(jié)合組合數(shù)公式和排列數(shù)公式解決計數(shù)問題的方法，再結(jié)合古典概型求概率公式，進而得出恰有2名同學選修傳統(tǒng)體育的概率。10．【答案】D【知識點】雙曲線的簡單性質(zhì)；正弦定理；余弦定理【解析】【解答】因為，分別為雙曲線的左右焦點， 由正弦定理得到，又因為得，又∵，∴，，在中，，，，∴，，在中，，所以，化簡得。故答案為：D.
【分析】利用，分別為雙曲線的左右焦點，由正弦定理結(jié)合得的值，再利用雙曲線的定義得出，，在中，，，，再結(jié)合雙曲線中a，b，c三者的關(guān)系式得出，再利用余弦函數(shù)的定義得出，在中結(jié)合余弦定理得出a，c的關(guān)系式，再結(jié)合雙曲線的離心率公式變形得出雙曲線的離心率。11．【答案】A【知識點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系【解析】【解答】如圖，作出圖象，若y＝－b與有四個交點，需，則，A錯誤，符合題意；這四個交點的橫坐標依次為，因為拋物線的對稱軸為，所以，D正確，不符合題意；因為，即，所以，B正確，不符合題意；，即，所以，C正確，不符合題意. 故答案為：A.
【分析】利用分段函數(shù)的解析式作出圖象，若y＝－b與有四個交點，需，進而得出實數(shù)b的取值范圍；利用這四個交點的橫坐標依次為結(jié)合物線的對稱軸公式得出其對稱軸，再結(jié)合中點坐標公式得出的值；利用結(jié)合對數(shù)的運算法則，進而得出的值；利用分段函數(shù)的解析式和代入法和分段函數(shù)的圖象以及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，進而得出的取值范圍，進而找出結(jié)論不正確的選項。12．【答案】C【知識點】平行投影及平行投影作圖法；球的體積和表面積；直線與平面平行的判定；平面與平面垂直的判定；三角形的形狀判斷【解析】【解答】A：在三棱錐M－NFB中，設(shè)底面△NBF外接圓的圓心為，則C點也在圓上，故三棱錐M－NFB的外接球為三棱錐M－BCF的外接球.因為BF，BC，BM兩兩垂直，所以外接球的直徑長為，所以該球體積為：，正確；B：三棱錐中，與在面上的投影為，M在面上的投影為棱的中點，N在面上的投影為N，則三棱錐在面上的投影為，由得：為等腰三角形，正確；C：由正方體性質(zhì)知平面，只需判斷是否為0即可，建立空間直角坐標系，則，，，，則，，故，錯誤；D：因為BM⊥面ABCD，面ABCD，所以BM⊥AE，當E為棱BC的中點時，AE⊥BN，所以AE⊥平面BMN，又平面，所以平面平面BMN，正確.故答案為：C
【分析】在三棱錐M－NFB中，設(shè)底面△NBF外接圓的圓心為，則C點也在圓上，故三棱錐M－NFB的外接球為三棱錐M－BCF的外接球，利用BF，BC，BM兩兩垂直，所以用勾股定理得出外接球的直徑長，進而得出外接球的半徑長，再利用球的體積公式得出該外接球的體積；在三棱錐中，與在面上的投影為，M在面上的投影為棱的中點，N在面上的投影為N，則三棱錐在面上的投影為，由結(jié)合等腰三角形的定義判斷出三角形為等腰三角形；利用已知條件建立空間直角坐標系，進而得出點的坐標，再結(jié)合向量的坐標表示求出向量的坐標，再利用數(shù)量積的坐標表示得出，所以平面不成立，所以 平面 不成立；利用BM⊥面ABCD結(jié)合線面垂直的定義證出線線垂直，所以BM⊥AE，當E為棱BC的中點時，AE⊥BN，再利用線線垂直證出線面垂直，所以AE⊥平面BMN，再利用線面垂直證出面面垂直，所以平面平面BMN，進而找出結(jié)論錯誤的選項。13．【答案】2.16【知識點】幾何概型【解析】【解答】由題意可知，長方形面積為，設(shè)圖中蝴蝶面積為S，則，即。故答案為：2.16。
【分析】利用已知條件結(jié)合長方形的面積公式和古典概型以及幾何概型求概率公式，進而可推斷出蝴蝶的面積。14．【答案】【知識點】圓方程的綜合應(yīng)用【解析】【解答】取AB中點D，則，當最大時，最大，由于已知圓C可化為，，∴.所以D在以為圓心，半徑為的圓上運動，，最大值為。故答案為：。
【分析】取AB中點D，再利用平行四邊形法則，則，當最大時，最大，由于已知圓C可化為，進而得出的值，再利用勾股定理得出的值，再結(jié)合圓的定義得出點D在以為圓心，半徑為的圓上運動，再結(jié)合幾何法得出的值，進而得出的最大值。15．【答案】【知識點】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間【解析】【解答】由于，∴，中一個取最大值，一個取最小值，最小值是，可得最小正周期為，而，∴，則，令，，∵，∴。故答案為：。
【分析】由于，所以，中一個取最大值，一個取最小值，最小值是，可得正弦型函數(shù)的最小正周期為，再利用正弦型函數(shù)的最小正周期公式得出的值，從而得出正弦型函數(shù)f(x)的解析式，再利用正弦型函數(shù)的圖象判斷其單調(diào)性，進而得出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。16．【答案】【知識點】導數(shù)的幾何意義；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導數(shù)研究函數(shù)最大（?。┲?/span>【解析】【解答】設(shè)公共點坐標為，，， 由在公共點處切線相同得，即，解得（舍去）或，又，即，所以，設(shè)函數(shù)，，令得.當時，，當時，.所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以當時，b取最大值，將代入，則得。故答案為：。
【分析】設(shè)公共點坐標為，再利用導數(shù)求函數(shù)在切點處的切線方程的方法結(jié)合在公共點處切線相同得出，進而得出的值，再利用代入法得出，所以，設(shè)函數(shù)，再利用求導的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，進而得出函數(shù)的最大值，從而得出b的最大值。17．【答案】（1）解：由正弦定理，可得，∴，所以，則，因為，所以.（2）解：∵，，由正弦定理得，∴，，∴△ABC的周長：，由，得，∴，∴a＋b＋c的取值范圍，即△ABC周長的取值范圍是.【知識點】兩角和與差的正弦公式；含三角函數(shù)的復合函數(shù)的值域與最值；正弦定理；三角形中的幾何計算【解析】【分析】（1）利用已知條件結(jié)合正弦定理和兩角和的正弦公式，進而得出角C的余弦值，再利用三角形中角C的取值范圍，進而得出角C的值。
（2）利用已知條件結(jié)合正弦定理和三角形的周長公式，從而利用輔助角公式化簡三角形周長為正弦型函數(shù)，再利用 結(jié)合構(gòu)造法和不等式的基本性質(zhì)，再結(jié)合正弦型函數(shù)的圖象求值域的方法得出三角形△ABC周長的取值范圍。18．【答案】（1）解：A片實驗區(qū)黃瓜的質(zhì)量指數(shù)平均數(shù)為：，設(shè)A片實驗區(qū)黃瓜質(zhì)量指數(shù)中位數(shù)為x，則：，得.（2）解：由題意可得2×2列聯(lián)表為：
 A有機肥料B有機肥料合計質(zhì)量優(yōu)等603090質(zhì)量非優(yōu)等4070110合計100100200.∵，所以有99.9%的把握認為“質(zhì)量優(yōu)等”與使用不同的肥料有關(guān).【知識點】頻率分布直方圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；獨立性檢驗的應(yīng)用【解析】【分析】（1）利用已知條件結(jié)合頻率分布直方圖求平均數(shù)和中位數(shù)的方法，進而分別求出A實驗區(qū)黃瓜質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)。
（2） 由題意可得2×2列聯(lián)表，再利用2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)結(jié)合獨立性檢驗的方法判斷出有99.9%的把握認為“質(zhì)量優(yōu)等”與使用不同的肥料有關(guān)。19．【答案】（1）證明：∵AO⊥平面，平面，∴，∵，，∴，∴四邊形為菱形，∴，又，平面，平面，∴平面，∵平面，∴.（2）解：令，在等腰中，，∴OB＝1，，.∵AO⊥平面，∴∠ABO為直線AB與平面所成的角，∴∠ABO＝60°，∴，由（1）得OB，，OA兩兩垂直，所以以O為坐標原點，分別以OB，，OA所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系，則，，，，，則，，，設(shè)平面的一個法向量為，，∴.令y＝1，，z＝1得，設(shè)平面的一個法向量為，，∴，令y＝1，，z＝－1，解得，設(shè)二面角大小為，∵為銳角，∴.∴二面角的余弦值為.【知識點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；用空間向量研究二面角【解析】【分析】（1） 利用AO⊥平面結(jié)合線面垂直的定義證出線線垂直，所以，利用，結(jié)合等式的傳遞性，所以，所以四邊形為菱形，所以，再利用線線垂直證出線面垂直，所以平面，再利用線面垂直的定義證出線線垂直，從而證出。
（2） 令，在等腰中，，得出OB＝1，，，再利用AO⊥平面，所以∠ABO為直線AB與平面所成的角，再利用已知條件，進而得出∠ABO的值， 從而得出AO的長，由（1）得OB，，OA兩兩垂直，所以以O為坐標原點，分別以OB，，OA所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系，從而得出點的坐標，再結(jié)合向量的坐標表示求出向量的坐標，再利用數(shù)量積求向量夾角公式得出二面角的余弦值。

 20．【答案】（1）解：由題意得a＝3b，故橢圓C為，又點在C上，所以，得，，故橢圓C的方程即為；（2）解：由已知知直線l過，設(shè)l的方程為x＝my＋1，聯(lián)立兩個方程得，消去x得：，得，設(shè)，，則（*），，將（*）代入上式，可得：，要使為定值，則有，又∵，∴t＝3，此時，∴存在點，使得直線TM與TN斜率之積為定值，此時t＝3.【知識點】橢圓的標準方程；直線與圓錐曲線的綜合問題【解析】【分析】（1）利用已知條件結(jié)合長軸和短軸的定義，進而得出a，b的關(guān)系式，再利用代入法和橢圓中a，b，c三者的關(guān)系式，進而得出a，b，c的值，從而得出橢圓的標準方程。
（2）由已知知直線l過，設(shè)l的方程為x＝my＋1，再利用直線與橢圓相交，聯(lián)立二者方程結(jié)合判別式法得出m的取值范圍，設(shè)，，再利用韋達定理得出（*），再利用兩點求斜率公式得出
，將（*）代入上式，可得：，要使為定值，則有，再利用得出t的值，進而得出此時的值，所以存在點，使得直線TM與TN斜率之積為定值，此時t＝3。
 21．【答案】（1）解：定義域為，由于有一個零點，可得方程有且僅有一個實根，令，，由得；由得，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴最大值，又，∴時，；時，.畫出大致圖像如圖所示，若直線y＝k與的圖像有一個交點，則或.∴k的取值范圍是.（2）解：方法一：若恒成立，即恒成立.∵，∴恒成立，只需，令，，令，，所以在上單調(diào)遞減，而，∴，；，，即時，，，.∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.故.所以的取值范圍是.方法二：由得，現(xiàn)證明在前提下，原式恒成立.∵，∴（*），現(xiàn)證明，，，構(gòu)造，，令解得，令解得，即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴成立；構(gòu)造，，令解得，令解得，即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，成立，∴（*）式成立，原式得證.【知識點】函數(shù)恒成立問題；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導數(shù)研究函數(shù)最大（?。┲担缓瘮?shù)的零點與方程根的關(guān)系【解析】【分析】（1） 利用定義域為，由于有一個零點，再結(jié)合函數(shù)的零點與方程的根的等價關(guān)系，可得方程有且僅有一個實根，令，再利用求導的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，進而得出函數(shù)的最大值，再利用，得出當時，；時，，從而畫出大致圖象，若直線y＝k與的圖像有一個交點，進而結(jié)合圖象得出實數(shù)k的取值范圍。
（2）方法一：若恒成立結(jié)合，所以恒成立，再利用不等式恒成立問題求解方法，只需，令，再利用求導的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，進而得出函數(shù)的最大值，從而得出實數(shù)的取值范圍。
方法二：由得，現(xiàn)證明在前提下，原式恒成立，利用得出（*），現(xiàn)證明，，，構(gòu)造，再利用求導的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，進而得出函數(shù)的最小值，所以成立；構(gòu)造，再利用求導的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性，進而得出函數(shù)的最小值，所以成立，所以（*）式成立，原式得證。

 22．【答案】（1）解：由于，消t得，即，由得，∴曲線C的直角坐標方程是：.（2）解：將直線l：化為標準形式，代入，并化簡得.，設(shè)A，B對應(yīng)參數(shù)為，，，所以.【知識點】平面內(nèi)兩點間的距離公式；點的極坐標和直角坐標的互化；參數(shù)方程化成普通方程【解析】【分析】（1）利用已知條件結(jié)合參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化方法，再結(jié)合極坐標和直角坐標的互化公式，進而得出直線l普通方程與曲線C的直角坐標方程。
（2）利用已知條件，由點斜式方程設(shè)出直線l方程，再結(jié)合直線l與曲線C相交，聯(lián)立二者方程求出交點A，B的坐標，再結(jié)合已知條件 和兩點距離公式得出 的值。23．【答案】（1）解：由于，當時，，解得，此時；當時，不成立，此時無解；當時，，解得，此時.綜上：的解集為.（2）解：∵，當且僅當時等號成立∴，即，解得.∴m的取值范圍是.【知識點】函數(shù)恒成立問題；一元二次不等式及其解法；絕對值三角不等式；含絕對值不等式的解法【解析】【分析】（1）利用已知條件結(jié)合零點分段法，進而求出絕對值不等式的解集。
（2）利用已知條件結(jié)合絕對值三角不等式和不等式恒成立問題求解方法，進而得出 ， 再利用一元二次不等式求解方法，進而得出實數(shù)m的取值范圍。

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