成都西川中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)10月考班級(jí)______  姓名______  學(xué)號(hào)______A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（    ）A．   B．   C．   D．2．若，則下列比例式成立的是（    ）A．     B．     C．     D．3．下列各組的四條線段是成比例線段的是（    ）A．，，，     B．，，，C．，，，    D．，，，4．如圖，，且，，BC的長為（    ）A．10     B．9     C．14     D．125．順次連接對(duì)角線垂直的四邊形各邊的中點(diǎn)所形成的四邊形是（    ）A．等腰梯形    B．矩形     C．菱形     D．正方形6．下列說法不正確的是（    ）A．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形   B．菱形的對(duì)角線互相垂直C．矩形的對(duì)角線相等        D．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形7．隨機(jī)拋擲一枚瓶蓋10000次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到“正面朝上”的次數(shù)為4200次，則可以由此估計(jì)拋擲這枚瓶蓋出現(xiàn)“反面朝上”的概率為（    ）A．0.22     B．0.50     C．0.58     D．0.428．如圖，在矩形ABCD中，，，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E，F分別是AO，AD的中點(diǎn)，連接EF，則的周長為（    ）A．12     B．18     C．20     D．16二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）9．在菱形ABCD中，若對(duì)角線，，則菱形ABCD的面積是______．10．如圖，，它們依次交直線，于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F．若，，則的值是______．11．若a，b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為______．12．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，，則______．12題圖13．如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)C為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作?。?/span>CB于點(diǎn)D，交CA于點(diǎn)E，連接DE；②以點(diǎn)B為圓心，以CD長為半徑作弧，交BA于點(diǎn)F；③以點(diǎn)F為圓心，以DE的長為半徑作弧，在內(nèi)與前一條弧相交于點(diǎn)G；④連接BG并延長交AC于點(diǎn)H．若H恰好為AC的中點(diǎn)，則AC的長為______．13題圖三、解答題（本大題共5小題，共48分）14．（12分）解下列方程：（1）；       （2）．15．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程一實(shí)數(shù)根為-3，求實(shí)數(shù)m的值．16．（8分）“除夕”是我國最重要的傳統(tǒng)佳節(jié)，成都市民歷來有“除夕”夜吃“餃子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷售較好的豬肉餡餃、素菜餡餃、羊肉餡餃、牛肉餡餃（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味餃子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有______人?（2）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；（3）若有外型完全相同的A、B、C、D餃各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他兩個(gè)都吃到肉餡餃（A、C、D）的概率．17．（10分）如圖1，的各內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F，G，H（1）求證：四邊形EFGH為矩形；（2）如圖2，當(dāng)為矩形時(shí)．①求證：四邊形EFGH為正方形；②若，四邊形EFGH的面積為6，求AB的長．18．（10分）已知，在正方形ABCD中，是以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，連接DF并取其中點(diǎn)G，連接EG、CG．（1）如圖1，若的頂點(diǎn)E在線段BD上，則EG和CG的關(guān)系______；（2）如圖2，若的頂點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，則（1）中的結(jié)論是否還成立?請(qǐng)說明理由；（3）若的頂點(diǎn)E在∠DBC內(nèi)，如圖3位置所示，則（1）中的結(jié)論是否還成立?請(qǐng)說明理由．B卷（共50分）一、填空題．（本大題共5小題，每小題4分，共20分）19．如圖，，CD是斜邊上的高，，，則______．20．已知關(guān)于x的一元二次方程，現(xiàn)從-2，1，2三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為方程中m的值，再從剩下的兩個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為方程中n的值，則取得的m，n的值能使該一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率是______．21．已知，則______．22．已知關(guān)于x的一元二次方程（k為常數(shù)）．設(shè)，為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，則k的值為______．23．已知矩形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)點(diǎn)P為AD邊上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作與AB平行的直線交AF于點(diǎn)G，連接PE，點(diǎn)M是PE中點(diǎn)，連接MG，則MG的最小值=______．二、解答題（本大題共3小題，共30分）24．（8分）電影《長津湖》是一部講述抗美援朝題材影片，該片以朝鮮長津湖戰(zhàn)役為背景，講述一個(gè)志愿軍連隊(duì)在極寒嚴(yán)酷環(huán)境下堅(jiān)守陣地奮勇殺敵、為戰(zhàn)役勝利作出重要貢獻(xiàn)的故事，某電影院開展活動(dòng)，對(duì)團(tuán)體購買該電影票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定零售票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)16元，這樣按原定零售票價(jià)需花費(fèi)2000元購買的門票，現(xiàn)在只花費(fèi)了1200元．（1）求每張電影票的原定零售票價(jià)；（2）為了弘揚(yáng)愛國主義精神，該影院決定對(duì)網(wǎng)上購票的個(gè)人也采取優(yōu)惠，原定零售票價(jià)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后票價(jià)為每張32.4元，求平均每次降價(jià)的百分率．25．（10分）如圖，在菱形ABCD中，，點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，將射線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，分別交邊CD于點(diǎn)F，交對(duì)角線BD于點(diǎn)G．（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）若，，求DG及EG的長；（3）若，求的值．26．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy點(diǎn)中，，點(diǎn)B在y軸正半軸上且．直線AC：的圖象交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線AC上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接BP、OP，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)P作交x軸于點(diǎn)Q，連接CQ，當(dāng)與以點(diǎn)P、Q、C為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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