冀教版26.4 解直角三角形的應(yīng)用課后復(fù)習(xí)題

這是一份冀教版26.4 解直角三角形的應(yīng)用課后復(fù)習(xí)題，共9頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
26.4解直角三角形的應(yīng)用隨堂練習(xí)-冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 一、單選題1．鵝嶺公園內(nèi)的小山坡上有一觀景樓（如圖），山坡的坡度為，為了測量觀景樓的高度，小楚在山腳處測得觀景樓頂部的仰角為，然后從山腳沿山坡向上行走米到達處，測得觀景樓頂部的仰角為，（，，，，在同一平面內(nèi)），則觀景樓的高度約為（    ）米．（結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：，，）．A．米 B．米 C．米 D．米2．數(shù)學(xué)活動課，老師和同學(xué)一起去測量校內(nèi)某處的大樹AB的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡DE的坡度i=1：4，一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點，測得大樹頂端A的仰角為α，已知sinα=，BE=1.6m，此學(xué)生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（　　）m．A．7.4 B．7.2 C．7 D．6.83．如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡的水平寬度米，坡度為，則斜坡的垂直高度為（　　）A．4米 B．6米 C．12米 D．24米4．如圖，小明在水平面E處，測得某建筑物AB的頂端A的仰角為42°，向正前方向走37米到達點D處，再往斜坡CD上走30米到達點C處，測得建筑物AB的頂端A的仰角為63.5°，已知斜坡CD的坡度為i＝1：0.75，建筑物AB垂直于平臺BC，平臺BC與水平面DE平行，點A、B、C、D、E均在同一平面內(nèi)，則建筑物AB的高度約為（　　）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin63.5°≈0.90，cos63.5°≈0.45，tan63.5°≈2.0）A．42.4米 B．46.4米 C．48.5米 D．50.8米5．如圖，我校本部教學(xué)樓AD上有“育才中學(xué)”四個字的展示牌DE，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識估測該教學(xué)樓的高度．由于場地有限，不便測量，所以小明沿坡度i＝：1的階梯從看臺前的B處前行50米到達C處，測得展示牌底部D的仰角為45°，展示牌頂部E的仰角為53°（小明的身高忽略不計），已知展示牌DE＝15米，則該教學(xué)樓AD的高度約為（    ）米．（精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3，≈1.7）A．95 B．93 C．91 D．896．位于南開（融僑）中學(xué)旁邊的“轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)橋”是重慶市網(wǎng)紅景點之一，在橋下人形天橋（如圖1），其平面圖如圖2所示，天橋入口D點有一臺階DC，CD=0.5米，其坡度為i=1：0.75，在DC上方有一平層BC=1米，且BC與地面MN平行，在天橋頂端A點測得B點的俯角為63°，且AD⊥MN，為知道臺階AB的長度，請根據(jù)以上信息，幫小亮計算出臺階AB的長度，約為（　?。┚_到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，tan63°≈2.00A．1.4米 B．2.5米 C．2.8米 D．2.9米7．如圖，考古隊在處測得古塔頂端的仰角為，斜坡的長為米，坡度，長為米，則古塔的高度為（    ）A．米 B．米 C．米 D．米8．如圖，甲乙兩樓相距30米，乙樓高度為36米，自甲樓頂A處看乙樓樓頂B處仰角為，則甲樓高度為（    ）A．15米 B．米 C．米 D．米9．2018年4月12日上午，中央軍委在南海海域隆重舉行海上閱兵，展示人民海軍嶄新面貌，激發(fā)強國強軍堅定信念．如圖，一艘補給艦位于一艘綜合登陸艦P的北偏東60°方向，與綜合登陸艦P的距離為40海里的A處，補給艦沿正南方向航行一段時間后，到達位于綜合登陸艦P的南偏東30°方向上的B處，則此時補給艦所在位置B處與綜合登陸艦P之間的距離為(     )A．30海里 B．40海里 C．40海里 D．80海里10．如圖，某建筑物的頂部有一塊標(biāo)識牌 CD，小明在斜坡上 B 處測得標(biāo)識牌頂部C 的仰角為 45°， 沿斜坡走下來在地面 A 處測得標(biāo)識牌底部 D 的仰角為 60°，已知斜坡 AB 的坡角為 30°，AB＝AE＝10 米．則標(biāo)識牌 CD 的高度是(      )米．A．15－5 B．20－10 C．10－5 D．5－5 二、填空題11．如圖，AB是伸縮式的遮陽棚，CD是窗戶，要想在夏至的正午時刻陽光剛好不能射入窗戶，則AB的長度是    m(假設(shè)夏至的正午時刻陽光與地平面的夾角為60°)．12．如圖,一條鐵路路基的橫斷面為等腰梯形,根據(jù)圖示數(shù)據(jù)計算路基的下底寬AB=            m.  13．已知一斜坡的坡比為，坡長為30米，那么坡高為          14．如果一邊長為的等邊三角形硬紙板剛好能不受損地從用鐵絲圍成的圓形鐵圈中穿過，那么鐵圈直徑的最小值為        （鐵絲粗細忽略不計）．15．如圖，一個機器人從地沿著西南方向先前進了米到達地，觀察到原點地在它的南偏東的方向上，則、兩地的距離等于          米．16．如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38 m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底部B的仰角為45°，則旗桿的高度均為      m．(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19) .17．如圖，一個小球由地面沿著坡度i=1：3的坡面向上前進了10m，此時小球距離地面的高度為         m.　　　　18．如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，則該山坡的高BC的長為     米．19．小杰在樓下點A處看到樓上點B處的小明的仰角是42度，那么點B處的小明看點A處的小杰的俯角等于     度．20．如圖，在一筆直的沿湖道路上有、兩個游船碼頭，觀光島嶼在碼頭北偏東的方向，在碼頭北偏西的方向，．游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼乘船沿回到碼頭或沿回到碼頭，設(shè)開往碼頭、的游船速度分別為、，若回到、所用時間相等，則          ．（結(jié)果保留根號） 三、解答題21．為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計師提供了該地下停車庫的設(shè)計示意圖，其中，，，在上，．按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?，請你根?jù)該圖計算的長，并標(biāo)明限制高度.（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精確到0.1m）22．如圖是某品牌太陽能熱火器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架所在直線相交于水箱橫斷面的圓心，支架與水平面垂直，厘米，，另一根輔助支架厘米，．（1）求垂直支架的長度；（結(jié)果保留根號）（2）求水箱半徑的長度．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：）23．如圖，小華遙控?zé)o人機從A處飛行到對面大廈MN的頂端M，無人機飛行方向與水平方向的夾角為37°，小華在A點測得大廈底部N的俯角為31°，兩樓之間一棵樹EF的頂點E恰好在視線AN上，已知樹的高度為5m，且，樓AB，MN，樹EF均垂直于地面，問：無人機飛行的距離AM約是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）24．釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，我國有關(guān)部門已對釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測．M、N為釣魚島上東西海岸線上的兩點，MN之間的距離約為3km，某日，我國一艘海監(jiān)船從A點沿正北方向巡航，在A點測得島嶼的西端點N在點A的北偏東35°方向；海監(jiān)船繼續(xù)航行4km后到達B點，測得島嶼的東端點M在點B的北偏東59°方向，求N點距離海監(jiān)船航線的最短距離(結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示即可)．
參考答案：1．B2．D3．B4．B5．B6．D7．C8．B9．B10．A11．12．3413．15米14．15．；16．7.217．18．100．19．4220． 21．2.7m．2.6m．22．（1）（2）18.5cm．23．31m24．km