2023-2024學(xué)年廣西南寧十四中八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根是(    )A.  B.  C.  D. 2.下列各點(diǎn)中，位于第四象限的是(    )A.  B.  C.  D. 3.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是(    )A. 調(diào)查市場(chǎng)上礦泉水的質(zhì)量情況 B. 了解全國中學(xué)生的身高情況
C. 調(diào)查某批次電視機(jī)的使用壽命 D. 調(diào)查乘坐動(dòng)車的旅客是否攜帶了違禁物品4.如圖，在上網(wǎng)課時(shí)把平板放在三角形支架上用到的數(shù)學(xué)道理是(    )A. 三角形的穩(wěn)定性
B. 對(duì)頂角相等
C. 垂線段最短
D. 兩點(diǎn)之間線段最短5.在哪兩個(gè)整數(shù)之間(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和6.若，那么下列各式中正確的是(    )A.  B.  C.  D. 7.正八邊形的外角和為(    )A.  B.  C.  D. 8.用一根小木棒與兩根長(zhǎng)分別為，的小木棒圍成一個(gè)三角形，則這根小木棒的長(zhǎng)度可以為(    )A.  B.  C.  D. 9.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則(    )
 A.  B.  C.  D. 10.如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)若，，則的面積是(    )A.  B.  C.  D. 11.我國古代算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住人，那么有人無房可?。蝗绻婚g客房住人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房間，房客人，則列出關(guān)于，的二元一次方程組正確的是(    )A.  B.  C.  D. 12.如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算．規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于”為一次運(yùn)算．若運(yùn)算進(jìn)行了次才停止，則的取值范圍是(    )

 A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13.命題“等角的余角相等”是______ 命題填“真”或“假”14.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為______．15.如圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動(dòng)物園的示意圖，已知猴山的坐標(biāo)是，則圖中熊貓館的位置用坐標(biāo)表示為______ ．
 16.已知，，則 ______ ．17.有一塊矩形的牧場(chǎng)如圖，它的周長(zhǎng)為米將它分隔為六塊完全相同的小矩形牧場(chǎng)，如圖，每一塊小矩形牧場(chǎng)的周長(zhǎng)是______ 米
 18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)其順序按圖中“”方向依次排列：根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為______ ．
 三、解答題（本大題共3小題，共26.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.本小題分
計(jì)算：；
解方程組：．20.本小題分
解不等式組，并寫出它的所有正整數(shù)解．21.本小題分

如圖，將向左、向下分別平移個(gè)單位，得到．
畫出；
求出的面積；
若點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
的算術(shù)平方根為．
故選：．
如果一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方等于，那么是的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果．
此題主要考查了算術(shù)平方根，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．2.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可．
【解答】
解：、位于第二象限，故A不符合題意；
B、位于第四象限，故B符合題意；
C、位于第一象限，故C不符合題意；
D、位于第三象限，故D不符合題意；
故選：．3.【答案】 【解析】解：、數(shù)量較大，不易全面調(diào)查，適合抽查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、數(shù)量較大，不易全面調(diào)查，適合抽查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、數(shù)量較大，不易全面調(diào)查，適合抽查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、事關(guān)重大，必須進(jìn)行全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確．
故選：．
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果較近似．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4.【答案】 【解析】解：把平板電腦放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便的使用它上網(wǎng)課，這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形具有穩(wěn)定性，
故選：．
利用三角形的穩(wěn)定性直接回答即可．
考查了三角形的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是從圖形中抽象出三角形模型，難度不大．5.【答案】 【解析】解：，
，
即在和之間，
故選：．
一個(gè)正數(shù)越大，其算術(shù)平方根越大，據(jù)此進(jìn)行估算即可．
本題考查無理數(shù)的估算，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．6.【答案】 【解析】解：由題意，，
；；；．
、、選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)正確，符合題意．
故選：．
依據(jù)題意，根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得解．
本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題時(shí)需要熟練掌握并理解．7.【答案】 【解析】解：正八邊形的外角和為，
故選：．
根據(jù)多邊形的外角和即可求得答案．
本題考查多邊形的外角和，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握．8.【答案】 【解析】解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為，由三角形三邊關(guān)系定理得，
所以的取值范圍是，
觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)D符合題意．
故選：．
根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；即可求第三根木條的取值范圍．
本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式，確定取值范圍即可，難度適中．9.【答案】 【解析】解：如圖，

，
，
．
故選：．
由互余可求得的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等求得的度數(shù)．
此題考查了平行線的性質(zhì)．兩直線平行，同位角相等的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．10.【答案】 【解析】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，

由作圖知平分，，
，
，
的面積是，
故選：．
作，由作圖知平分，，據(jù)此得，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．
本題主要考查作圖基本作圖及角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的尺規(guī)作圖及角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)．11.【答案】 【解析】【解答】
解：設(shè)該店有客房間，房客人，
根據(jù)題意得：
故選：．
【分析】
本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．
設(shè)該店有客房間，房客人，根據(jù)“一房七客多七客，一房九客一房空”得出方程組即可．12.【答案】 【解析】解：依題意，得：
解得：．
故選：．
根據(jù)運(yùn)算程序結(jié)合運(yùn)算進(jìn)行了次才停止，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍．
本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)運(yùn)算程序，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．13.【答案】真 【解析】解：命題“等角的余角相等”是真命題．
故答案為：真．
根據(jù)余角的定義，相等角的余角也相等．
本題考查了命題：正確理解余角的定義是解決問題的關(guān)鍵．14.【答案】 【解析】解：由題意可得：，
解得．
所以多邊形是邊形，
故答案為：．
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：求解即可．
主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．邊形的內(nèi)角和為：此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算可得．15.【答案】 【解析】解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，
則圖中熊貓館的位置用坐標(biāo)表示為，
故答案為：．
根據(jù)猴山的坐標(biāo)是，可以建立平面直角坐標(biāo)系，然后即可寫出熊貓館的位置．
本題考查坐標(biāo)確定位置，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系．16.【答案】 【解析】解：，
而，
．
故答案為．
把的被開方的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位，則其平方根的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)位，即可得到．
本題考查了算術(shù)平方根：若一個(gè)正數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)叫的算術(shù)平方根，記作．17.【答案】 【解析】解：設(shè)每一塊小矩形牧場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米，
依題意得：，
解得：，
米．
故答案為：．
設(shè)每一塊小矩形牧場(chǎng)的長(zhǎng)為米，寬為米，根據(jù)矩形的對(duì)邊相等且大矩形的周長(zhǎng)為米，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出，的值，再將其代入中即可求出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18.【答案】 【解析】解：根據(jù)所給點(diǎn)的排列方式可知，
第為奇數(shù)個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．
又，
所以第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是．
則第個(gè)點(diǎn)在第個(gè)點(diǎn)的上方個(gè)單位長(zhǎng)度，
所以第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是．
故答案為：
根據(jù)所給的點(diǎn)的排序可知，第為奇數(shù)個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，據(jù)此可解決問題．
本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)排列規(guī)律，能根據(jù)所給點(diǎn)的排列得出第為奇數(shù)個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：

．
，
，得，
，得，
解得，
將代入，得，
方程組的解為． 【解析】根據(jù)算術(shù)平方根、絕對(duì)值、立方根的意義化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可．
利用加減消元法求解即可．
本題考查解二元一次方程組、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟、實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：，
解得：，
解得：，
不等式組的解集為：，
則它的所有正整數(shù)解為，． 【解析】分別解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：大小小大中間找確定不等式組的解集，然后再確定所有正整數(shù)解．
此題主要考查了一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是掌握不等式組確定解集的方法．21.【答案】解：如圖，為所作；

根據(jù)圖形可知，，，，
，
是直角三角形，且，
的面積；
根據(jù)平移的規(guī)律得點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為． 【解析】利用點(diǎn)平移的規(guī)律描出點(diǎn)、、，即可得到；
利用平移的規(guī)律求出，，，根據(jù)勾股定理逆定理推出是直角三角形，根據(jù)直角三角形的面積公式求解即可；
利用平移的規(guī)律寫出點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．

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