中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識點梳理+提升訓(xùn)練精品課件專題4.5《銳角三角函數(shù)》（含答案）

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識點梳理+提升訓(xùn)練精品課件專題4.5《銳角三角函數(shù)》（含答案），共21頁。PPT課件主要包含了銳角三角函數(shù)，解直角三角形，解直角三角形應(yīng)用，2增減性，＜sinα＜1，＜cosα＜1，tanα＞0，o-α，a2+b2c2，∠A+∠B90o等內(nèi)容，歡迎下載使用。
⑦2msinA(注意：順序)
①sinA；②sinα；③sin30o；
④sin∠1；⑤sin∠BAC；
⑥(sinA)2=sin2A；
(1)銳角α的三角函數(shù)值的范圍：
銳角α的余弦值隨著α的增大而減?。?br/>銳角α的正切值隨著α的增大而增大.
銳角α的正弦值隨著α的增大而增大；
(3)sinA+csA____1；sin2A+cs2A____1, sinα=cs(______)；csα=sin(______)；
【例1】(1)式子2cs30o-tan45o- 的值是____.(2)sin21o+sin22o+sin23o+…+sin289o=______.(3)圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(ICME)會徽,在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形,恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC.若AB=BC=1, ∠AOB=α,則OC2的值為( ) A. B. C.sin2α+1 D.cs2α+1
【例2】已知：如圖,等腰△ABC中,AB=BC,AE⊥BC于E,EF⊥AB于F,若CE=2，cs∠AEF= ,求BE的長．
1.視角,2.方向角(方位角),3.坡度(坡比),坡角:i=tanα=h:l.在測量高度,寬度,距離等問題中,常見的構(gòu)造的基本圖形如下：
③利用反射構(gòu)造相似.　
【例3】如圖,海中有一個小島A.一艘輪船由西向東航行,在點B測得小島A在北偏東60o方向上；航行12海里到達(dá)點C,這時測得小島A在北偏東30o方向上.小島A到航線BC的距離約為______海里(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù) )
1.△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖,AD⊥BC于D,下列錯誤的是( ) A.sinα=csα B.tanC=2 C.sinβ=csβ D.tanα=12.如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點A,B,C,D都在這些小正方形的頂點上,AB,CD相交于點O,則tan∠AOD=____. 3.如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點A,B,C,D都在這些小正方形的頂點上,AB,CD相交于點O,則tan∠AOD=_____.
4.如圖,已知邊長為5,的等邊△ABC紙片,點E在AC邊上,點F在AB邊上,沿著EF折疊,A落在BC邊上的點D的位置,且ED⊥BC,則CE的長是________.5.已知△ABC中,AB=10,AC= ,∠B=30o,則△ABC的面積等于___________.6.四邊形ABCD中,BD是對角線,∠ABC=90o,tan∠ABD= ,AB=20，BC=10,AD=13,則線段CD=_________.
8.如圖1,是一款卡通兒童泡泡棒,操作只要按壓手柄處的開關(guān)時,泡泡棒會開張和收縮.圖2是其示意圖,操作時保持AC=BC=m,AD=BD=n,∠CAD=α.(1)求∠CBD；(2)求S四邊形ADBC(用含m,n,α的式子表示)；(3)判斷是否存在⊙O,使⊙O與四邊形ADBC的各邊所在的直線都相切?如果存在,求出⊙O的半徑(用含m,n,α的式子表示),若不存在,說明理由.
∵AC=BC,AD=BD.
∴△ACD≌△BCD.
∴∠CBD=∠CAD=α.
(2)過點D作DH⊥AC于點H.
∴DH=ADsinα=n·sinα.
S四邊形ADBC=S△ADC+S△BDC=2S△ADC=mn·sinα.
①當(dāng)⊙O在四邊形內(nèi)部與各邊所在的直線相切時.如圖3.
S四邊形ADBC=2S△ADC=2(S△AOC+S△ADO)
=2(0.5AC·OM+0.5AD·ON).
mn·sinα=mr+nr.
②當(dāng)⊙O在四邊形外部與各邊所在的直線相切時.如圖4.
S四邊形ADBC=2S△ADC=2(S△AOC-S△ADO)
=2(0.5AC·OM-0.5AD·ON).
mn·sinα=mr-nr.
8.圖1,滑撐是一種用于連接窗扇和窗框,使窗戶能夠開啟和關(guān)閉的連桿式活動鏈接裝置.如圖2位滑撐的平面示意圖，其中滑軌MN安裝在窗框上,懸臂AB安裝在窗扇上,支點B,C,D始終在一條直線上,滑塊O在滑軌上自由移動過程中,四邊形OABC始終為平行四邊形.若OC=20cm,OA=8cm,且當(dāng)∠COD=45o時,∠OCD=105o.(1)當(dāng)窗扇完全閉合(即AB與MN重合)時,求OD的長(精確到0.1)(2)當(dāng)窗扇與窗框互相垂直(即AB⊥MN)如圖3時,求OD的長(精確到0.1).參考數(shù)據(jù)：