?2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測
九年級數(shù)學(xué)試卷
本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）、第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第Ⅰ卷為第1頁至第3頁，第Ⅱ卷為第4頁至第8頁.試卷滿分120分.考試時間100分鐘.
答卷前，請你務(wù)必將自己的姓名、考生號等相關(guān)信息填寫在“答題卡”上.答題時，務(wù)必將答案涂寫在“答題卡”上，答案答在試卷上無效.考試結(jié)束后，將本試卷和“答題卡”一并交回.
祝你考試順利!
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
注意事項：
1．每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號的信息點涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號的信息點.
2．本卷共12題，共36分.
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．下列事件中，是隨機(jī)事件的為
（A）籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中
（B）通常溫度降到0℃以下，純凈的水結(jié)冰
（C）任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°
（D）π 是無理數(shù)
2. 在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出
一個球，則摸出白球的概率是
（A） （B） （C） （D）
3．下列英文大寫字母中，不屬于中心對稱圖形的是
（A）K （B）N （C）S （D）Z
4．已知一元二次方程的兩根為，則的值為
（A）8 （B）2 （C）-8 （D）-2
第5題
5．如圖，點A，B，C都在⊙O上，連接AB，BC，AC，OA，OB，
∠BAO=20°，則∠ACB的大小是
（A）90° （B）70° （C）60° （D）40°
6．要得到拋物線，可以將拋物線
（A）向左平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度
（B）向左平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度
（C）向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度
（D）向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度
7.下列方程沒有實數(shù)根的是
（A） （B） （C） （D）
8. 已知圓錐的底面圓周長是4π，母線長是5，則這個圓錐的側(cè)面積是
（A）20π （B）10π （C）5π （D）4π
第9題
9．如圖，點A，B，C，D是⊙O上的點，AD是⊙O的直徑，
若∠C=110°，則∠ADB的度數(shù)為
（A）10° （B）20° （C）50° （D）70°
第10題
10. 如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=6，點M在弦AB上，
且AM=2，則線段OM的長是
（A） （B）4
（C） （D）5
11．如圖，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝12，若⊙O與△ABC的
第11題
三邊分別相切于點D，E，F(xiàn)，且△ABC的周長為32，則DF
的長為
（A）2 （B）3
（C）4 （D）6
12．二次函數(shù)（a＞0），對稱軸為x=，且經(jīng)過點（-1,0）下列結(jié)論：
①3a+b=0；
②若點（，y1），（3，y2）是此二次函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；
③10b-3c=0.
其中正確的有
（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個
第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）
注意事項：
1．用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上.
2．本卷共13題，共84分.
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.
13．下表是某種植物的種子在相同條件下發(fā)芽率試驗的結(jié)果．
種子個數(shù)n
100
400
900
1500
2500
4000
發(fā)芽種子個數(shù)m
92
352
818
1336
2251
3601
發(fā)芽種子頻率
0.92
0.88
0.91
0.89
0.90
0.90




根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可估計該植物的種子發(fā)芽的概率為??? ???????（精確到0.1）.
14．青山村種植的水稻2020年平均每公頃產(chǎn)7 200 kg，2022年平均每公頃產(chǎn)8 712 kg，設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x，則可列方程為____________.
15．已知正六邊形的周長為36，則這個正六邊形的邊心距是　 ?。?br /> 第17題
16．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時間t （單位：s）的函數(shù)解析式是. 汽車剎車后到停下來前進(jìn)了__________m.
17．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AE⊥CB，交CB的延長線于點E.
若BA平分∠DBE， AD=7，CE=，則AE的長度為 .

第18題
18．如圖網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為，點P是⊙O外一點，連接OP交⊙O于點A，PN
與⊙O相切于點N，點P，A，O均在格點上．
（Ⅰ）切線長PN等于 ；
（Ⅱ）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中做
⊙O的切線PM ,并簡要說明切點M的位置是
如何找到的（不要求證明）.

．
三、解答題：本大題共7小題，共66分. 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
19.解下列方程（每小題4分，共8分）：
（Ⅰ）； （Ⅱ）.


20.（本題8分）
在二次函數(shù)中，函數(shù)y與自變量x的對應(yīng)值滿足下表：
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
-9
0
3
0
m
…

（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式及m的值；

（Ⅱ）當(dāng)y > 0時，請直接寫出x的取值范圍.
21．（本題10分）
在甲口袋中有三個球分別標(biāo)有數(shù)碼1，-3，5，在乙口袋中也有三個球分別標(biāo)有數(shù)碼2，-4，6；已知口袋均不透明，六個球除標(biāo)碼不同外其他均相同，小明從甲口袋中任取一個球，并記下數(shù)碼，小林從乙口袋中任取一個球，并記下數(shù)碼.
（Ⅰ）用樹狀圖或列表法列舉出所有可能的結(jié)果；

（Ⅱ）求所抽取的兩個球數(shù)碼的乘積為正數(shù)的概率.

-1
22.（本題10分）
在中，．以邊上一點為圓心，為半徑的圓與相切于點，分別交，于點，．
（Ⅰ）如圖①，連接，若，求的大??；


（Ⅱ）如圖②，若點為的中點，求的大?。?br />


23．（本題10分）
某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每月可賣出500件.市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，售價每漲價1元，月銷售量就減少10件，但每件售價不能高于75元.設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），月銷售利潤為y元.（Ⅰ）根據(jù)題意填表：

原價
每件漲價1元
每件漲價2元
每件漲價3元
…
每件漲價x元
每件售價（元）
50
51
52
53
…

月銷售量（臺）
500
490
480
470
…

（Ⅱ）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)售價定為多少時，商場每月銷售這種商品所獲得的利潤y（元）最大，最大利潤是多少？
24.（本題10分）
已知點O是△ABC內(nèi)一點，連接OA，OB，將△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn).
第24題圖①
（Ⅰ）如圖①，若△ABC是等邊三角形，OA=5，OB=12，△BAO旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，
連接OC，OD， 已知OC=13.
①求OD的長；


②求∠AOB的大小.

第24題圖②
（Ⅱ）如圖②，若△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△BAO
旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，點A，O，D恰好在同一條直線上，若OA=2,
OB=3，則OC= （直接寫出答案即可）.


25.（本題10分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線AB交于點A（0，-2），
A
P
O
D
B
C
H
x
y
第25題
B（2，0）.
（Ⅰ）求該拋物線的解析式；



（Ⅱ）點P是直線AB下方拋物線上的一動點，過點P作x軸的平行線交AB于點C，
過點P作y軸的平行線交x軸于點D，交線段AB于點H.求PC+PD的最大值及此時
點P的坐標(biāo).



2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測
九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.
題 號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答 案
A
B
A
D
B
D
D
B
B
C
C
C
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分 ，共18分.
13. 0.9 14. 15.
16. 17. 6
（18）（Ⅰ）4（1分）；
（Ⅱ）如圖，取格點B，連接OB交⊙O于點M，作射線PM即為所求．（作圖和文字說明各占1分）

三、解答題：本大題共7小題 ，共66分. 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程 .
19.解下列方程（每小題4分，共8分）：
解：（Ⅰ） ……………………………1分

……………………………2分
2x-5=0或x-2=0
…………………………4分
（Ⅱ） . ………………………5分
， ………………7分 . ……………………8分
20.（本題8分）
解：（Ⅰ）由表格數(shù)據(jù)可知這個二次函數(shù)圖象的頂點為（2,3），
因此可改設(shè)解析式為， ……………………1分
將（1，0）代入可得，
解得a =-3. ……………………………………………3分
所以，即.………………………5分
當(dāng)x=4時，m =-9. ………………………6分
（Ⅱ）1＜x＜3. ………………………8分
21.（本題10分）解：方法一：（Ⅰ）畫樹狀圖如下：
甲：
5
-3
1

…………6分
2
6
6
2
6
2
-4
-4
-4
乙：


由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種：（1，2），（1，-4），（1，6），（-3，2），（-3，-4），（-3，6），（5，2），（5，-4），（5，6），這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等. ……………………8分
（Ⅱ）兩數(shù)碼之積是正數(shù)的結(jié)果有5種，即（1，2），（1，6），（-3，-4），（5，2），（5，6）.∴ P（兩數(shù)碼之積是正數(shù)）=. …………………………10分
方法二：（Ⅰ）列表如下：
乙



甲

1
-3
5
2
（1，2）
（-3，2）
（5，2）
-4
（1，-4）
（-3，-4）
（5，-4）……………6分

6
（1，6）
（-3，6）
（5，6）







由上表可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種：（1，2），（1，-4），（1，6），（-3，2），（-3，-4），（-3，6），（5，2），（5，-4），（5，6），這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等. ……………………………8分
（Ⅱ）兩數(shù)碼之積是正數(shù)的結(jié)果有5種，即（1，2），（1，6），（-3，-4），（5，2），（5，6）.∴ P（兩數(shù)碼之積是正數(shù)）=. ……………………………10分
22. （本題10分）
解：（Ⅰ）如圖，連接．……………………………… 1分
∵ 與⊙與相切，∴OD⊥BC，即 ．…… 2分
∵ ，∴ .
∴ .
∴ ． ………………………… 3分
∵ ，∴ ．…………… 4分
∴ ． …………………………… 5分
∵ ，∴ ．
∴ .……………………… 6分
（Ⅱ）連接，．
∵ 為的中點，
∴ =.
∴. …………………… 7分
∵ ，∴ ．
∴ ．∴ ． ……… 8分
∵ ，∴ ．
∴ 為等邊三角形． ………………… 9分
∴ ．∴ .……………… 10分
23.（本題10分）
解：（Ⅰ） ………………………………………2分
（Ⅱ）…………………5分
0≤x≤25且x為整數(shù) . ………………………………………6分
（Ⅲ） …………………8分
∵ -10

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