精品解析：廣東省深圳市福田實驗教育集團(tuán)僑香學(xué)校2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022－2023學(xué)年廣東省深圳市福田實驗教育集團(tuán)僑香學(xué)校八年級（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1. 在下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D. 2. 下列分解因式正確的是(　　)A. x2﹣3x+1=x(x﹣3)+1 B. a2b﹣2ab+b=b(a﹣1)2C 4a2﹣1=(4a+1)(4a﹣1) D. (x﹣y)2=x2﹣2xy+y23. 要使分式有意義，x必須滿足的條件是（）A. B. C. D. 且4. 如圖，是由繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，若點恰好落在上，且的度數(shù)為（）A. B. C. D. 5. 如圖，把△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCE，若BE=17，AD=7，則BC為( )A. 3 B. 4C. 5 D. 66. 如果n邊形每一個內(nèi)角等于與它相鄰?fù)饨堑?/span>2倍，則n的值是（　?。?/span>A. 4 B. 5 C. 6 D. 77. 若分式方程有增根，則等于（）A. B. C. D. 8. 如圖，某公園的三個出口、、構(gòu)成.想要在公園內(nèi)修建一個公共廁所，要求到三個出口距離都相等.則公共廁所應(yīng)該在( )A. 三條邊的垂直平分線的交點B. 三個角的角平分線的交點C. 三角形三條高的交點D. 三角形三條中線的交點9. 有兩塊面積相同的蔬菜試驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲蔬菜1500千克和2100千克已知第二塊試驗田每畝的產(chǎn)量比第一塊多200千克若設(shè)第一塊試驗田每畝的產(chǎn)量為x千克，則根據(jù)題意列出的方程是（　?。?/span>A. ＝ B. ＝C. ＝ D. ＝10. 如圖，在中，，，D為BC的中點，，垂足為過點B作交DE的延長線于點F，連接CF，現(xiàn)有如下結(jié)論：平分；；；；．其中正確的結(jié)論有　　A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11. 分解因式：_______.12. 當(dāng)x =_______時，分式值為0.13. 如圖，P是等邊△ABC內(nèi)一點，PA＝4，PB＝2，PC＝2，則ABC的邊長為________．14. 如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則關(guān)于的不等式的解集為_______．15. 如圖，點E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝6，射線CD⊥BC于點C，點P是射線CD上一動點，點F是線段AB上一動點，當(dāng)EP+PF的值最小時，BF＝7，則AC為______.三．解答題（共7小題，滿分55分）16. 解不等式組：，并在數(shù)軸上表示不等式組的解集．17. （1）因式分解：；（2）解分式方程：．18 先化簡，再求值：，其中．19. 如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1的坐標(biāo)；（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；（3）求出（2）中線段BC所掃過的面積（結(jié)果保留根號和π）．20. 如圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集是　　；（2）關(guān)于x的不等式mx+n＜1的解集是　　；（3）當(dāng)x　　，y1≤y2；（4）當(dāng)x　　，0＜y2＜y1．21. 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．(1)求AB的長；(2)求△ABC面積；(3)求CD的長．22. 如圖1，將兩個完全相同三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，填空：①線段DE與AC的位置關(guān)系是　　；②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是　　．（2）猜想論證當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．（3）拓展探究已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S△DCF=S△BDE，請直接寫出相應(yīng)BF的長．