重慶市第十一中學(xué)高2024屆高三第一次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題2023.9注意事項：1、答卷前考生務(wù)必將自己的姓名和考號卸載答題卷上2、回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈，在選圖其他答案標(biāo)號；回答非選擇題時，將答案卸載答題卡上，卸載本試卷上無效3、考試結(jié)束后將本卷和答題卡一并交回一、單項選擇：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求1、集合，，則(    )         B.           C.       D.2、直線（為常數(shù)）的傾斜角為（    ）         B.           C.          D.3、已知直線，，若且，則的值為（    ）        B.            C.              D.24、設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則（    ）A. 0.8      B. 0.7        C. 0.9        D. 0.25、已知圓與圓的公共弦所在直線經(jīng)過定點P，且點在直線上，則的取值范圍是（    ）            B.        C.          D.6、已知曲線與直線相切，則的最大值為（    ）         B.        C.            D.7、已知某人收集一個樣本容量為50的一組數(shù)據(jù)，并求得其平均數(shù)為70，方差為75，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)在收集這些數(shù)據(jù)時，其中得兩個數(shù)據(jù)記錄有誤，一個錯將80記錄為60，另一個錯將70記錄為90，在對錯誤得數(shù)據(jù)進(jìn)行更正后，重新求得樣本的平均數(shù)為X，方差為，則（    ）             B.C.             D.8、橢圓和圓，（為橢圓的半焦距），對任意的恒有四個交點，則橢圓的離心率的取值范圍為（   ）         B.           C.        D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯得得0分9、已知圓，則下列說法正確的是（    ）直線與圓A相切圓A截y軸所得的弦長為4點在圓A外圓A上的點到直線的最小距離為310、已知，則（    ）           B.C.           D.11、公元300年前后，《幾何原本》是最早有關(guān)黃金分割的論著，書中描述：把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長的比值等于較小部分與較大部分的比值，則這個比值即為“黃金分割比”，把離心率為“黃金分割比”倒數(shù)的雙曲線叫做“黃金雙曲線”，黃金雙曲線的一個頂點為A，與A不在軸同側(cè)的的焦點為，的一個虛軸端點為B，為雙曲線任意一條不過原點且斜率存在的弦，M為中點，設(shè)雙曲線的離心率為，則下列說法中，正確的有（    ）               B.C.             D.若，則恒成立12、對函數(shù)，以下說法正確的有（   ）在處取得極小值只有一個零點若在上恒成立，則三、填空題：本題共4題，每題5分,共20分13、函數(shù)，，則=             ；14、已知傾斜角是的直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于兩點，則弦長                  15、刺繡是傳統(tǒng)民間工藝，歷史悠久，享有“一針一世界，一繡一繁華”的美譽，2018年被列為市級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。刺繡精巧別致、種類多樣?，F(xiàn)有兩人準(zhǔn)備從“床布、門簾、中堂、墻幃”4類物體中隨機(jī)購買1個，設(shè)事件A為“兩人中至少有一人購買墻幃”，事件B為“兩人選擇的物件不同”，則                          16、已知雙曲線，過雙曲線的上焦點作圓的一條切線，切點為M，交雙曲線的下支于點為的中點，則三角形的外接圓的周長為         四、解答題：本題共6小題，共70分17、已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有兩個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。                    18、如圖，在四棱錐中，,，點E是線段中點。（1）求證：；（2）若，求二面角的余弦值           
19、如圖，為拋物線上四個不同的點，直線AB于直線MN相交于點，直線AN過點（1）記A,B的縱坐標(biāo)分別為,求；（2）記直線AN,BM的斜率分別為，是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出的值，若不存在說明理由
20、第9屆女足世界杯正在澳大利亞和新西蘭如火如荼的進(jìn)行，中國女足再次征戰(zhàn)世界杯賽場。為了解我國女子足球水平發(fā)展?fàn)顩r，現(xiàn)統(tǒng)計10個省市注冊女足職業(yè)運動員的數(shù)量情況（如下表）;省市遼寧山東湖北廣東吉林河南江蘇上海河北四川人數(shù)320175314212140327344159350189 (1)為支持女足的發(fā)展，中國足球協(xié)會積極推廣校園足球基地建設(shè)?，F(xiàn)注冊女足職業(yè)運動員有200人以上的地區(qū)稱為開展女足運動發(fā)達(dá)地區(qū)，不足200人的稱為開展女足運動不發(fā)達(dá)地區(qū)，如果中國足球協(xié)會準(zhǔn)備在上述10個省市隨機(jī)選擇4個地區(qū)推進(jìn)女足校園足球基地建設(shè)，記X為選中的女足校園基地為不發(fā)達(dá)地區(qū)的個數(shù)，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望；(2)某校為組建女足運動隊，對學(xué)校女足愛好者進(jìn)行初步集訓(xùn)并測試，在集訓(xùn)中進(jìn)行了多輪測試，每輪的測試項目有：1分鐘顛球、30米往返跑、12分鐘跑。規(guī)定：在每一輪測試中，這3項中至少有2項達(dá)到“合格”，則概論測試記為“優(yōu)秀”。已知在一輪測試的3項中，甲隊員每個項目達(dá)到“合格”的概率均為，每項測試互不影響且每輪測試互不影響。如果甲隊員在集訓(xùn)測試中獲得“優(yōu)秀”輪次的平均值不低于3輪，那么至少要進(jìn)行多少輪測試？
21、已知圓，P是圓C上任意一點，點，若線段PF的垂直平分線和線段CP相較于點M；（1）求點M的軌跡E的方程；（2）設(shè)是軌跡與軸的交點（點A在點B左邊），直線過且與軌跡交于兩點，直線與直線交于點N，求證：直線過定點。
22、已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，（1）當(dāng)時，（i）求曲線在處的切線方程；（ii）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，求證：對任意的，有

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