2023屆廣西梧州市黃埔雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試題（全卷滿分：150分      考試時間：  120  分鐘 ）注意事項：1、答題前，考生務(wù)必將姓名、座位號、考籍號填寫在答題卡上。2、考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試題上作答無效。 一．選擇題（共12小題，滿分60分，每小題5分）1．在△ABC中，a＝2，b＝4，C＝60°，則c＝（　　）A．2 B． C．4 D．6 2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知a＝1，b＝，A＝，則B＝（　?。?/span>A． B． C．或 D．或 3．在等差數(shù)列{an}中，a3+a7＝6，則a2+a8＝（　?。?/span>A．3 B．4 C．5 D．6 4．與的等差中項和等比中項分別是（　　）A． B． C． D． 5．已知等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝﹣16，則公比q＝（　?。?/span>A．2 B．﹣2 C． D． 6．首項為1，公比為2的等比數(shù)列的前6項和為（　　）A．62 B．63 C．66 D．68 7．若x＞1，則函數(shù)的最小值為（　?。?/span>A．7 B．8 C．9 D．10 8．不等式＞0的解集為（　?。?/span>A．（﹣1，5） B．[﹣1，5] C．（﹣∞，﹣1）∪（5，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[5，+∞） 9．命題“若a＞2，則a2＞2a”的逆否命題是（　?。?/span>A．若a2＞2a，則a＞2 B．若a2＞2a，則a≤2 C．若a2≤2a，則a＞2 D．若a2≤2a，則a≤2 10．命題“對任意的x∈R，都有x2﹣2x+1≥0．”的否定是（　?。?/span>A．不存在x∈R，使得x2﹣2x+1≥0 B．存在x∈R，使得x2﹣2x+1≤0 C．存在x?R，使得x2﹣2x+1＜0 D．存在x∈R，使得x2﹣2x+1＜0 11．“x2﹣1＞0”是“x﹣1＞0”的（　?。?/span>A．必要不充分條件 B． 充分不必要條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件12．橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/span>A．（±7，0） B．（0，±7） C． D． 二．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．在銳角△ABC中，a2﹣b2＝c2﹣ bc，則角A的大小為 　              　．14．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和．若Sn＝2n，則a2＝　 　．15．已知命題“?x∈R，x2+x+a≤0”為假命題，則a的取值范圍是 　                　．16．已知橢圓C的離心率為，短半軸長為，則橢圓C的焦距為　 　． 三．解答題（共6小題，滿分70分）17．求下列不等式的解集：（1）x2﹣2x﹣3＞0；（2）﹣x2+9≥0．   18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＝5，b＝7，c＝8．（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）求△ABC的面積．  19.已知等差數(shù)列{an}滿足a4＝7，a10＝19，其前n項和為Sn．求數(shù)列{an}的通項公式an及Sn．   20．等差數(shù)列{an}，S11＝﹣11，公差d＝﹣3．（1）求通項公式和前n項和公式；（2）當(dāng)n取何值時，前n項和最大，最大值是多少．    21．已知命題p：方程x2+4x+m﹣1＝0有兩個不等的負(fù)根；命題q：方程4x2+4x+m﹣2＝0無實(shí)根．（1）若p為真命題，求m的取值范圍；（2）若p，q兩命題一真一假，求m的取值范圍．     22．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在x軸上，a＝4，c＝2；（2）短軸長為6，離心率為.

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