專題05能量觀點(diǎn)和動量觀點(diǎn)在電磁學(xué)中的應(yīng)用一、單選題1．（2022·浙江·高考真題）某種氣體—電子放大器的局部結(jié)構(gòu)是由兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜構(gòu)成，其上存在等間距小孔，其中相鄰兩孔截面上的電場線和等勢線的分布如圖所示。下列說法正確的是（　?。?/span>A．a點(diǎn)所在的線是等勢線B．b點(diǎn)的電場強(qiáng)度比c點(diǎn)大C．b、c兩點(diǎn)間的電勢差的值比a、c兩點(diǎn)間的大D．將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時(shí)電場力做功為零【答案】C【詳解】A．因上下為兩塊夾有絕緣介質(zhì)的平行金屬薄膜，則a點(diǎn)所在的線是電場線，選項(xiàng)A錯誤；B．因c處的電場線較b點(diǎn)密集，則c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)大，選項(xiàng)B錯誤；C．因bc兩處所處的線為等勢線，可知b、c兩點(diǎn)間的電勢差的值比a、c兩點(diǎn)間的大，選項(xiàng)C正確；D．因dg兩點(diǎn)在同一電場線上，電勢不相等，則將電荷沿圖中的線從d→e→f→g移動時(shí)電場力做功不為零，選項(xiàng)D錯誤。故選C。2．（2022·湖南·高考真題）如圖，四根完全相同的均勻帶正電絕緣長棒對稱放置在長方體的四條長邊a、b、c、d上。移去a處的絕緣棒，假定另外三根絕緣棒電荷分布不變。關(guān)于長方體幾何中心O點(diǎn)處電場強(qiáng)度方向和電勢的變化，下列說法正確的是（　?。?/span>A．電場強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢減小B．電場強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢減小C．電場強(qiáng)度方向垂直指向a，電勢增大D．電場強(qiáng)度方向垂直指向c，電勢增大【答案】A【詳解】根據(jù)對稱性可知，移去a處的絕緣棒后，電場強(qiáng)度方向垂直指向a，再根據(jù)電勢的疊加原理，單個(gè)點(diǎn)電荷在距其r處的電勢為（取無窮遠(yuǎn)處電勢為零）現(xiàn)在撤去a處的絕緣棒后，q減小，則O點(diǎn)的電勢減小。故選A。3．（2022·江蘇·高考真題）如圖所示，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)各固定一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷，電荷量相等，O是正方形的中心?，F(xiàn)將A點(diǎn)的電荷沿OA的延長線向無窮遠(yuǎn)處移動，則（　?。?/span>A．在移動過程中，O點(diǎn)電場強(qiáng)度變小B．在移動過程中，C點(diǎn)的電荷所受靜電力變大C．在移動過程中，移動的電荷所受靜電力做負(fù)功D．當(dāng)其移動到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，O點(diǎn)的電勢高于A點(diǎn)【答案】D【詳解】A．O是等量同種電荷連線的中點(diǎn)，場強(qiáng)為0，將A處的正點(diǎn)電荷沿OA方向移至無窮遠(yuǎn)處，O點(diǎn)電場強(qiáng)度變大，故A不符合題意；B．移動過程中，C點(diǎn)場強(qiáng)變小，正電荷所受靜電力變小，故B錯誤；C．A點(diǎn)電場方向沿OA方向，移動過程中，移動電荷所受靜電力做正功，故C錯誤；D．A點(diǎn)電場方向沿OA方向，沿電場線方向電勢降低，移動到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，O點(diǎn)的電勢高于A點(diǎn)電勢，故D正確。故選D。4．（2022·湖北·天門市教育科學(xué)研究院二模）如圖所示，空間有一帶正電的點(diǎn)電荷，圖中的實(shí)線是以該點(diǎn)電荷為圓心的同心圓，這些同心圓位于同一豎直平面內(nèi)，為一粗糙直桿，A、B、C、D是桿與實(shí)線圓的交點(diǎn)，一帶正電的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）穿在桿上，以速度從A點(diǎn)開始沿桿向上運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，則小球由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（　　）A．小球減少的機(jī)械能一定等于克服摩擦力做的功B．小球減少的機(jī)械能一定大于克服摩擦力做的功C．小球的機(jī)械能可能增加D．以上都有可能【答案】B【詳解】AB．小球由A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，重力做負(fù)功，重力勢能增加，電場力做負(fù)功，電勢能增加，摩擦力做負(fù)功，產(chǎn)生熱量，由能量守恒定律知，小球減少的機(jī)械能等于增加的電勢能與產(chǎn)生的熱量之和，故 A錯誤，B正確；CD．電場力和摩擦力都做負(fù)功，機(jī)械能一定減少，故CD錯誤。故選B。5．（2022·重慶·高考真題）如圖1所示，光滑的平行導(dǎo)電軌道水平固定在桌面上，軌道間連接一可變電阻，導(dǎo)體桿與軌道垂直并接觸良好（不計(jì)桿和軌道的電阻），整個(gè)裝置處在垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場中。桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，兩次運(yùn)動中拉力大小與速率的關(guān)系如圖2所示。其中，第一次對應(yīng)直線①，初始拉力大小為F0，改變電阻阻值和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小后，第二次對應(yīng)直線②，初始拉力大小為2F0，兩直線交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3F0。若第一次和第二次運(yùn)動中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為k、電阻的阻值之比為m、桿從靜止開始運(yùn)動相同位移的時(shí)間之比為n，則k、m、n可能為（   ）A．k = 2、m = 2、n = 2 B．C． D．【答案】C【詳解】由題知桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，則在v = 0時(shí)分別有，則第一次和第二次運(yùn)動中，桿從靜止開始運(yùn)動相同位移的時(shí)間分別為，則第一次和第二次運(yùn)動中根據(jù)牛頓第二定律有，整理有則可知兩次運(yùn)動中F—v圖像的斜率為，則有故選C。6．（2022·湖南·寧鄉(xiāng)市教育研究中心模擬預(yù)測）光滑導(dǎo)軌間距d＝0.5m，導(dǎo)軌間有一足夠?qū)挼拇艌?，磁感?yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌兩端分別接有電阻R＝3Ω的電阻和阻值為RL＝6Ω的小燈泡，t＝0時(shí)，一電阻r＝2Ω的導(dǎo)體棒MN處在磁場的左邊界處，之后在外力作用下以速度v＝4sin10πt恰好能在磁場兩邊界間往返運(yùn)動，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，在導(dǎo)體棒MN以后的運(yùn)動中（   ）A．導(dǎo)體棒MN從磁場左邊到右邊過程中，通過的電量為0.4CB．導(dǎo)體棒在磁場中做勻變速運(yùn)動C．小燈泡的功率為WD．導(dǎo)體棒運(yùn)動到磁場中間位置時(shí)，電阻R的電流為A【答案】D【詳解】A．磁場的有效面積未知，平均電流無法求出，故不能求出電荷量，A錯誤；B．由牛頓第二定律，導(dǎo)體棒的加速度由于v＝4sin10πt，所以所以導(dǎo)體棒的加速度隨時(shí)間變化，導(dǎo)體棒在磁場中做變加速運(yùn)動，B錯誤；C．導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢為e=Bdv=4sin10πt (V)故電動勢有效值為E=2V外電路總電阻為故燈泡兩端的電壓為故燈泡的功率為C錯誤；D．運(yùn)動到磁場中間位置時(shí)，導(dǎo)體棒處于運(yùn)動周期的，k=1,2,3···即峰值位置，此時(shí)電動勢為=4V通過電阻R的瞬時(shí)電流為D正確。故選D。7．（2022·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)三模）如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為d，其左端接阻值為R的定值電阻，整個(gè)裝置處在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，且接觸良好?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒MN一水平向右的初速度，經(jīng)過時(shí)間t，導(dǎo)體棒MN向右運(yùn)動的距離為x，速度變?yōu)?/span>。不計(jì)金屬導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒MN的電阻。甲、乙兩位同學(xué)根據(jù)以上條件，分別求解在時(shí)間t內(nèi)通過電阻R的焦耳熱Q，具體過程如下：（　?。?/span>甲同學(xué)：在這段時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒MN切割磁感線的感應(yīng)電動勢所以乙同學(xué)：在導(dǎo)體棒向右運(yùn)動的過程中，導(dǎo)體棒損失的動能最終轉(zhuǎn)化為電阻R的焦耳熱，則有 A．兩位同學(xué)的解法都正確B．兩位同學(xué)的解法都錯誤C．甲同學(xué)的解法正確，乙同學(xué)的解法錯誤D．甲同學(xué)的解法錯誤，乙同學(xué)的解法正確【答案】D【詳解】導(dǎo)體棒向右運(yùn)動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到向左的安培力而做減速運(yùn)動，隨著速度的減小，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流減小，導(dǎo)體棒所受的安培力減小，導(dǎo)體棒做變減速運(yùn)動，安培力的平均值是不斷變化，不能用平均值求克服安培力做功，故甲同學(xué)的解法是錯誤的；根據(jù)功能關(guān)系，在導(dǎo)體棒向右運(yùn)動的過程中，導(dǎo)體棒損失的動能最終轉(zhuǎn)化為電阻R的焦耳熱；與導(dǎo)體棒的運(yùn)動的過程無關(guān)，可以用來求解產(chǎn)生的焦耳熱，故乙同學(xué)的解法是正確的。故選D。二、多選題8．（2022·全國·高考真題）地面上方某區(qū)域存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場，將一帶正電荷的小球自電場中Р點(diǎn)水平向左射出。小球所受的重力和電場力的大小相等，重力勢能和電勢能的零點(diǎn)均取在Р點(diǎn)。則射出后，（　　）A．小球的動能最小時(shí)，其電勢能最大B．小球的動能等于初始動能時(shí)，其電勢能最大C．小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時(shí)，其動能最大D．從射出時(shí)刻到小球速度的水平分量為零時(shí)，重力做的功等于小球電勢能的增加量【答案】BD【詳解】A．如圖所示故等效重力的方向與水平成。當(dāng)時(shí)速度最小為，由于此時(shí)存在水平分量，電場力還可以向左做負(fù)功，故此時(shí)電勢能不是最大，故A錯誤；BD．水平方向上在豎直方向上由于，得如圖所示，小球的動能等于末動能。由于此時(shí)速度沒有水平分量，故電勢能最大。由動能定理可知則重力做功等于小球電勢能的增加量， 故BD正確；C．當(dāng)如圖中v1所示時(shí)，此時(shí)速度水平分量與豎直分量相等，動能最小，故C錯誤；故選BD。9．（2022·全國·高考真題）如圖，兩根相互平行的光滑長直金屬導(dǎo)軌固定在水平絕緣桌面上，在導(dǎo)軌的左端接入電容為C的電容器和阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、阻值也為R的導(dǎo)體棒MN靜止于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)系統(tǒng)處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。開始時(shí)，電容器所帶的電荷量為Q，合上開關(guān)S后，（　?。?/span>A．通過導(dǎo)體棒電流的最大值為B．導(dǎo)體棒MN向右先加速、后勻速運(yùn)動C．導(dǎo)體棒速度最大時(shí)所受的安培力也最大D．電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱大于導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱【答案】AD【詳解】MN在運(yùn)動過程中為非純電阻，MN上的電流瞬時(shí)值為 A．當(dāng)閉合的瞬間，，此時(shí)MN可視為純電阻R，此時(shí)反電動勢最小，故電流最大故A正確；B．當(dāng)時(shí)，導(dǎo)體棒加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到最大值之后，電容器與MN及R構(gòu)成回路，由于一直處于通路的形式，由能量守恒可知，最后MN終極速度為零， 故B錯誤；C．MN在運(yùn)動過程中為非純電阻電路，MN上的電流瞬時(shí)值為當(dāng)時(shí)，MN上電流瞬時(shí)為零，安培力為零此時(shí)，MN速度最大，故C錯誤；D． 在MN加速度階段，由于MN反電動勢存在，故MN上電流小于電阻R 上的電流，電阻R消耗電能大于MN上消耗的電能（即），故加速過程中，；當(dāng)MN減速為零的過程中，電容器的電流和導(dǎo)體棒的電流都流經(jīng)電阻R形成各自的回路，因此可知此時(shí)也是電阻R的電流大，綜上分析可知全過程中電阻R上的熱量大于導(dǎo)體棒上的熱量，故D正確。故選AD。10．（2022·江西宜春·模擬預(yù)測）如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系的第一、四象限的兩塊區(qū)域內(nèi)分別存在垂直桌面向上、向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2.0T，磁場邊界線的方程為y＝0.5sin2πx（m）（）。在水平桌面上靜置一個(gè)長1m、寬0.5m的矩形單匝導(dǎo)線框abcd，其電阻R＝1Ω，ab、dc邊與x軸平行，在拉力F的作用下，線框從圖示位置開始沿x軸正方向以大小為1m/s的速度勻速穿過整個(gè)磁場區(qū)域，下列說法正確的是（　?。?/span>A．線框中的感應(yīng)電流最大為1AB．bc邊到達(dá)x＝0.75m時(shí)，拉力F的功率為4WC．整個(gè)過程中拉力F所做的功為1.25JD．整個(gè)過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為1.5J【答案】BD【詳解】AB．線框勻速切割磁感線，當(dāng)bc邊到達(dá)x=0.75m時(shí)，前后兩邊都切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，感應(yīng)電流最大，為此時(shí)線框受到的安培力最大，由于線框勻速運(yùn)動，所以拉力最大，拉力的功率最大，根據(jù)平衡條件有則拉力功率的最大值為故A錯誤，B正確；CD．線框穿過磁場區(qū)域的過程中，形成三段以正弦規(guī)律變化的感應(yīng)電流，如圖所示（規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)檎?/span>三段感應(yīng)電流的峰值分別為1A、2A、1A，三段感應(yīng)電流的持續(xù)時(shí)間均為0.5s，整個(gè)過程產(chǎn)生的焦耳熱由于線圈勻速運(yùn)動，根據(jù)功能關(guān)系，可得拉力F做的功等于整個(gè)過程中線框產(chǎn)生的焦耳熱為，故C錯誤，D正確。故選BD。11．（2022·山東·模擬預(yù)測）如圖所示，水平金屬導(dǎo)軌P、Q間距為L，M、N間距為2L，P與M相連，Q與N相連，金屬棒a垂直于P、Q放置，金屬棒b垂直于M、N放置，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。現(xiàn)給棒a一大小為v0、水平向右的初速度，假設(shè)導(dǎo)軌都足夠長，兩棒質(zhì)量均為m，在棒a的速度由v0減小到0.8v0的過程中，兩棒始終與導(dǎo)軌接觸良好。以下說法正確的是（　　）A．俯視時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針B．棒b的最大速度為0.4v0C．回路中產(chǎn)生的焦耳熱為0.1mvD．通過回路中某一截面的電荷量為【答案】BC【詳解】A．棒a向右運(yùn)動，回路面積減小，根據(jù)楞次定律可知，俯視時(shí)感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，A錯誤；BD．在棒a的速度由v0減小到0.8v0的過程中，棒a減速，棒b加速，對棒a，由動量定理可得對棒b，由動量定理可得聯(lián)立可得，B正確，D錯誤；C．根據(jù)能量守恒定律可得C正確。故選BC。三、解答題12．（2022·遼寧·高考真題）如圖所示，光滑水平面和豎直面內(nèi)的光滑圓弧導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R。質(zhì)量為m的帶正電小球?qū)⑤p質(zhì)彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，脫離彈簧后經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為，之后沿軌道運(yùn)動。以O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，在區(qū)域有方向與x軸夾角為的勻強(qiáng)電場，進(jìn)入電場后小球受到的電場力大小為。小球在運(yùn)動過程中電荷量保持不變，重力加速度為g。求：（1）彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢能；（2）小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度大??；（3）小球過O點(diǎn)后運(yùn)動的軌跡方程。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）小球從A到B，根據(jù)能量守恒定律得（2）小球從B到O，根據(jù)動能定理有解得（3）小球運(yùn)動至O點(diǎn)時(shí)速度豎直向上，受電場力和重力作用，將電場力分解到x軸和y軸，則x軸方向有豎直方向有解得，說明小球從O點(diǎn)開始以后的運(yùn)動為x軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，y軸方向做勻速直線運(yùn)動，即做類平拋運(yùn)動，則有，聯(lián)立解得小球過O點(diǎn)后運(yùn)動的軌跡方程13．（2022·重慶·高考真題）某同學(xué)以金屬戒指為研究對象，探究金屬物品在變化磁場中的熱效應(yīng)。如圖所示，戒指可視為周長為L、橫截面積為S、電阻率為的單匝圓形線圈，放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于戒指平面。若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在時(shí)間內(nèi)從0均勻增加到，求：（1）戒指中的感應(yīng)電動勢和電流；（2）戒指中電流的熱功率。【答案】（1），；（2）【詳解】（1）設(shè)戒指的半徑為，則有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小在時(shí)間內(nèi)從0均勻增加到，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為可得戒指的電阻為則戒指中的感應(yīng)電流為（2）戒指中電流的熱功率為14．（2022·湖北·高考真題）如圖所示，高度足夠的勻強(qiáng)磁場區(qū)域下邊界水平、左右邊界豎直，磁場方向垂直于紙面向里。正方形單匝線框abcd的邊長L = 0.2m、回路電阻R = 1.6 × 10 - 3Ω、質(zhì)量m = 0.2kg。線框平面與磁場方向垂直，線框的ad邊與磁場左邊界平齊，ab邊與磁場下邊界的距離也為L?，F(xiàn)對線框施加與水平向右方向成θ = 45°角、大小為的恒力F，使其在圖示豎直平面內(nèi)由靜止開始運(yùn)動。從ab邊進(jìn)入磁場開始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動；dc邊進(jìn)入磁場時(shí)，bc邊恰好到達(dá)磁場右邊界。重力加速度大小取g = 10m/s2，求：（1）ab邊進(jìn)入磁場前，線框在水平方向和豎直方向的加速度大小；（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和線框進(jìn)入磁場的整個(gè)過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱；（3）磁場區(qū)域的水平寬度。【答案】（1）ax = 20m/s2，ay = 10m/s2；（2）B = 0.2T，Q = 0.4J；（3）X = 1.1m【詳解】（1）ab邊進(jìn)入磁場前，對線框進(jìn)行受力分析，在水平方向有max = Fcosθ代入數(shù)據(jù)有ax = 20m/s2在豎直方向有may = Fsinθ - mg代入數(shù)據(jù)有ay = 10m/s2（2）ab邊進(jìn)入磁場開始，ab邊在豎直方向切割磁感線；ad邊和bc邊的上部分也開始進(jìn)入磁場，且在水平方向切割磁感線。但ad和bc邊的上部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相互抵消，則整個(gè)回路的電源為ab，根據(jù)右手定則可知回路的電流為adcba，則ab邊進(jìn)入磁場開始，ab邊受到的安培力豎直向下，ad邊的上部分受到的安培力水平向右，bc邊的上部分受到的安培力水平向左，則ad邊和bc邊的上部分受到的安培力相互抵消，故線框abcd受到的安培力的合力為ab邊受到的豎直向下的安培力。由題知，線框從ab邊進(jìn)入磁場開始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動，有Fsinθ - mg - BIL = 0E = BLvyvy2 = 2ayL聯(lián)立有B = 0.2T由題知，從ab邊進(jìn)入磁場開始，在豎直方向線框做勻速運(yùn)動；dc邊進(jìn)入磁場時(shí)，bc邊恰好到達(dá)磁場右邊界。則線框進(jìn)入磁場的整個(gè)過程中，線框受到的安培力為恒力，則有Q = W安 = BILyy = LFsinθ - mg = BIL聯(lián)立解得Q = 0.4J（3）線框從開始運(yùn)動到進(jìn)入磁場的整個(gè)過程中所用的時(shí)間為vy = ayt1L = vyt2t = t1 + t2聯(lián)立解得t = 0.3s由（2）分析可知線框在水平方向一直做勻加速直線運(yùn)動，則在水平方向有則磁場區(qū)域的水平寬度X = x + L = 1.1m15．（2022·浙江·高考真題）艦載機(jī)電磁彈射是現(xiàn)在航母最先進(jìn)的彈射技術(shù)，我國在這一領(lǐng)域已達(dá)到世界先進(jìn)水平。某興趣小組開展電磁彈射系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究，如圖1所示，用于推動模型飛機(jī)的動子（圖中未畫出）與線圈絕緣并固定，線圈帶動動子，可在水平導(dǎo)軌上無摩擦滑動。線圈位于導(dǎo)軌間的輻向磁場中，其所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。開關(guān)S與1接通，恒流源與線圈連接，動子從靜止開始推動飛機(jī)加速，飛機(jī)達(dá)到起飛速度時(shí)與動子脫離；此時(shí)S擲向2接通定值電阻R0，同時(shí)施加回撤力F，在F和磁場力作用下，動子恰好返回初始位置停下。若動子從靜止開始至返回過程的v-t圖如圖2所示，在t1至t3時(shí)間內(nèi)F=(800－10v）N，t3時(shí)撤去F。已知起飛速度v1=80m/s，t1=1.5s，線圈匝數(shù)n=100匝，每匝周長l=1m，飛機(jī)的質(zhì)量M=10kg，動子和線圈的總質(zhì)量m=5kg，R0=9.5Ω，B=0.1T，不計(jì)空氣阻力和飛機(jī)起飛對動子運(yùn)動速度的影響，求（1）恒流源的電流I；（2）線圈電阻R； （3）時(shí)刻t3。【答案】（1）80A；（2）；（3）【詳解】（1）由題意可知接通恒流源時(shí)安培力動子和線圈在0~t1時(shí)間段內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動的加速度為根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得（2）當(dāng)S擲向2接通定值電阻R0時(shí)，感應(yīng)電流為此時(shí)安培力為所以此時(shí)根據(jù)牛頓第二定律有由圖可知在至期間加速度恒定，則有解得，（3）根據(jù)圖像可知故；在0~t2時(shí)間段內(nèi)的位移而根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有電荷量的定義式可得從t3時(shí)刻到最后返回初始位置停下的時(shí)間段內(nèi)通過回路的電荷量，根據(jù)動量定理有聯(lián)立可得解得 
 

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