2022-2023學(xué)年北京市石景山區(qū)華奧學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）

這是一份2022-2023學(xué)年北京市石景山區(qū)華奧學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析），共16頁。
2022-2023學(xué)年北京市石景山區(qū)華奧學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是(    )A.  B.
C.  D. 2.如圖將1，，，按下列方式排列.若規(guī)定表示第m排從左向右第n個數(shù)，則與表示的兩數(shù)之積是(    )

 A. 1 B.  C.  D. 3.已知四邊形ABCD，下列說法正確的是(    )A. 當(dāng)，時，四邊形ABCD是平行四邊形
B. 當(dāng)，時，四邊形ABCD是平行四邊形
C. 當(dāng)，時，四邊形ABCD是正方形
D. 當(dāng)，AC平分BD時，四邊形ABCD是矩形4.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則a，b的值分別是(    )A. ，3 B. 2，3 C. ， D. 2，5.若正n邊形的每個內(nèi)角都是，則n的值是(    )A. 3 B. 4 C. 6 D. 86.甲、乙兩個樣本的方差分別是，由此可反映(    )A. 樣本甲的波動比樣本乙大 B. 樣本甲的波動比樣本乙小
C. 樣本甲和樣本乙的波動大小一樣 D. 樣本甲和樣本乙的波動大小關(guān)系不能確定7.已知一次函數(shù)，若y隨著x的增大而減小，則該函數(shù)圖象經(jīng)過(    )A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限8.如圖，已知OP平分，，，，于點(diǎn)D，于點(diǎn)如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長是(    )
 A. 2 B.  C.  D. 9.如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC邊中點(diǎn)，已知，則OE的長為______
 10.已知關(guān)于x的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是______ .11.若一次函數(shù)，當(dāng)時，對應(yīng)的y值為，則一次函數(shù)的解析式為______.12.已知，那么______.13.如圖，菱形ABCD的邊長為6，，則對角線AC的長是______.

 14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后，得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
 15.如圖，在中，，點(diǎn)D在邊AB上，使，過點(diǎn)D作，分別交AC于點(diǎn)E，CB的延長線于點(diǎn)
求證：

 16.先化簡：，當(dāng)時，再從的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)a代入求值.17.一個矩形的長為a，寬為，則矩形的面積為代數(shù)式可以看作是邊長為x和y的矩形的面積．我們可以由此解一元二次方程：具體過程如下：
①方程變形為；
②畫四個邊長為、x的矩形如圖放置；
③由面積關(guān)系求解方程．
，又
，又，
，，
參照上述方法求關(guān)于x的二次方程的解要求：畫出示意圖，標(biāo)注相關(guān)線段的長度，寫出解題步驟
18.如圖，在平行四邊形ABCD中，O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長，交BC的延長線于點(diǎn)
求證：≌；
連接AC，DE，當(dāng)______時，四邊形ACED是正方形，請說明理由．
19.已知彈簧在一定限度內(nèi)，它的長度厘米與所掛重物質(zhì)量千克是一次函數(shù)關(guān)系．
下表中記錄的是兩次掛不同重量重物的質(zhì)量在彈性限度內(nèi)與相對應(yīng)的彈簧長度：所掛重物質(zhì)量千克5彈簧長度厘米9求不掛重物時彈簧的長度．20.“十一”黃金周期間，某市在7天中外出旅游的人數(shù)變化如下表正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化單位：萬人若9月30日外出旅游人數(shù)記為a，請用a的代數(shù)式表示10月2日外出旅游的人數(shù)．
請判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人．
如果最多一天有出游人數(shù)3萬人，問9月30日出去旅游的人數(shù)有多少？21.如圖，已知，按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點(diǎn)；
②作直線PQ，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，連接CE；
③過C作交PQ于點(diǎn)F，連接
求證：≌；
求證：四邊形AECF是菱形．
22.20世紀(jì)20年代起，蘇州河沿岸集中了大量工廠和棚戶簡屋，工業(yè)污水和生活污水未經(jīng)處理直接排入河中，使蘇州河的水質(zhì)不斷惡化，最終變成一條臭河年代起，上海市政府加大監(jiān)管力度，投放大量財(cái)力用于蘇州河的治理，并對沿岸工廠的污水排放量實(shí)行監(jiān)控.通過實(shí)踐表明，若每天有1000噸污水排入蘇州河，則每噸需要500元來進(jìn)行污水處理，并且每減少10噸污水排放，每噸的污水處理費(fèi)可以減少4元，為了使每天的污水處理費(fèi)用為30萬元，則沿岸的工廠每天的污水排放量是多少噸？23.已知關(guān)于x的一元二次方程：
求證：方程總有兩個實(shí)根；
若m是整數(shù)，方程的根也是整數(shù)，求m的值.24.為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按照一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的，小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長調(diào)節(jié)高度，于是，他測量了一套課桌、凳上對應(yīng)四檔的高度，得到如下數(shù)據(jù)見下表： 檔次
高度 第一檔第二檔 第三檔 第四檔 凳高   桌高  小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你寫出這個一次函數(shù)的關(guān)系式不要求寫出x的取值范圍；
小明回家后測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為，請你判斷它們是否配套，并說明理由．25.如圖，在中，，點(diǎn)E，F分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在邊BC上．若，，，求四邊形AEDF的周長．
26.我市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間個養(yǎng)老床位，雙人間個養(yǎng)老床位，三人間個養(yǎng)老床位，因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間包括10和，且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為
根據(jù)題意，填寫下表：單人間的房間數(shù)10…t…30雙人間的房間數(shù)______…2t…60三人間的房間數(shù)70…______…______養(yǎng)老床位數(shù)260…______…______若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，求t的值；
求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個？最少提供養(yǎng)老床位多少個？27.如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使，連接AE，交BC于點(diǎn)F，連接AC，BE，若求證：四邊形ABEC是矩形．

答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：該方程是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；
B.該方程是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.，，時是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意，；
D.該方程整理可得，是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：
根據(jù)一元二次方程的概念判斷即可．只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．
本題考查的是一元二次方程的概念，掌握只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程是解題的關(guān)鍵．2.【答案】B 【解析】解：由題知，
數(shù)列中的第為正整數(shù)排共有i個數(shù)，
所以前n排數(shù)的個數(shù)總和為
當(dāng)時，，
余3，即表示第5排最右邊的一個數(shù)為
所以所表示的數(shù)為
當(dāng)時，，
，即表示第15排最右邊一個數(shù)為
所以所表示的數(shù)為
因此與表示的兩數(shù)之積為：
故選：
根據(jù)所排列的數(shù)是每四個一循環(huán)，可求出和所對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而解決問題．
本題考查數(shù)字排列的規(guī)律，能發(fā)現(xiàn)前n排數(shù)據(jù)總個數(shù)的表達(dá)式及求出第n排的從左向右的第n個數(shù)是解題的關(guān)鍵．3.【答案】B 【解析】解：A、當(dāng)，時，四邊形ABCD不一定是平行四邊形，故不符合題意；
B、當(dāng)，時，四邊形ABCD是平行四邊形，故符合題意；
C、當(dāng)，時，平行四邊形ABCD是正方形，故不符合題意；
D、當(dāng)，AC平分BD時，四邊形ABCD不是矩形，故不符合題意；
故選：
根據(jù)平行四邊形的判定，正方形的判定，矩形的判定定理判斷即可．
本題考查了平行四邊形的判定，正方形的判定，矩形的判定定理，熟練掌握各判定定理是解題的關(guān)鍵．4.【答案】C 【解析】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，
，b的值分別是，
故選
平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．
本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系．是需要識記的內(nèi)容．5.【答案】C 【解析】解：正n邊形的每個內(nèi)角都是，
每一個外角都是，
多邊形外角和為，
多邊形的邊數(shù)為，
故選：
根據(jù)內(nèi)角度數(shù)先算出外角度數(shù)，然后再根據(jù)外角和計(jì)算出邊數(shù)即可．
此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360度．6.【答案】B 【解析】解：，，
，
樣本甲的波動比樣本乙小．
故選：
根據(jù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．
本題考查了方差．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7.【答案】B 【解析】【分析】
根據(jù)題意判斷k的取值，再根據(jù)k，b的符號判斷直線所經(jīng)過的象限．
本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線中，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小．
【解答】
解：若y隨x的增大而減小，則，即，故圖象經(jīng)過第一，二，四象限．
故選：8.【答案】C 【解析】解：平分，，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，

故選：
由OP平分，，，，易得是等腰三角形，，又由含角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得PE的值，繼而求得OP的長，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得DM的長．
此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、含直角三角形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9.【答案】3 【解析】解：在?ABCD中，，
點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，
是三角形的中位線，

故答案為：
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再由E為BC邊中點(diǎn)可得EO是的中位線，利用三角形中位線定理可得答案．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角線互相平分．10.【答案】1 【解析】解：方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
，
解得：，
故答案為：
先根據(jù)根的判別式的值為0，進(jìn)而得出等式求出即可．
本題主要考查了根的判別式，根據(jù)已知得出是解題關(guān)鍵．11.【答案】或 【解析】解：當(dāng)時，，
解得：，
此時，
當(dāng)時，，
解得：，
此時，
綜上，所求的函數(shù)解析式為：或
根據(jù)一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，因?yàn)橹篮瘮?shù)定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，進(jìn)行分類討論k大于0還是小于0，列出二元一次方程組求出k和b的值．
本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：在定義域上是單調(diào)函數(shù)，本題難度不大．12.【答案】2 【解析】解：設(shè)，
原方程化為：，
解得：，
即，
故答案為：2
設(shè)，根據(jù)一元二次方程即可求出答案．
本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．13.【答案】6 【解析】【分析】
此題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)．注意證得是等邊三角形是關(guān)鍵．
由菱形ABCD中，，易證得是等邊三角形，繼而求得對角線AC的長．
【解答】
解：四邊形ABCD是菱形，
，
，
是等邊三角形，

故答案為14.【答案】 【解析】解：AB旋轉(zhuǎn)后位置如圖所示．

畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形位置，根據(jù)圖形求解．
本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心A，旋轉(zhuǎn)方向逆時針，旋轉(zhuǎn)角度，通過畫圖得坐標(biāo)．15.【答案】證明：，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
 【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.
根據(jù)，得，再由已知得，從而AAS證明≌，則16.【答案】解：原式
，
在中，a可取的整數(shù)為、0、1，而當(dāng)時，
①若，分式無意義；
②若，分式無意義；
③若，分式無意義．
所以a在規(guī)定的范圍內(nèi)取整數(shù)，原式均無意義或所求值不存在 【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選出合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．17.【答案】解：①方程變形為；
②畫四個邊長為、x的矩形如圖放置；

③由面積關(guān)系求解方程．
，又
，又，
，， 【解析】根據(jù)已知求一元二次方程的具體過程即可求解．
本題考查了用公式法和直接開平方法解一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是理解所給材料進(jìn)行計(jì)算．18.【答案】45 【解析】證明：是CD的中點(diǎn)，
，
四邊形ABCD是平行四邊形，
，
，
在和中，
，
≌；
解：當(dāng)時，四邊形ACED是正方形，
和，
，
≌，
，
，
四邊形ACED是平行四邊形，
，
四邊形ABCD是平行四邊形，
，
，
，
，
平行四邊形ACED是菱形，
，，
，
四邊形ACED是正方形．
故答案為：
首先根據(jù)O是CD的中點(diǎn)，可得，再證明，然后可利用ASA定理證明≌；
當(dāng)時，四邊形ACED是正方形；首先證明，然后證明AC是BE邊上的中線，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得，然后利用等腰三角形的性質(zhì)證明，可得結(jié)論．
此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及正方形的判定，關(guān)鍵是掌握鄰邊相等的矩形是正方形．19.【答案】解：設(shè)長度厘米與所掛重物質(zhì)量千克的一次函數(shù)關(guān)系式是：
將表格中數(shù)據(jù)分別代入為：，
解得：，
，
當(dāng)時，
答：不掛重物時彈簧的長度為6厘米． 【解析】彈簧總長掛上xkg的重物時彈簧伸長的長度+彈簧原來的長度，把相關(guān)數(shù)值代入即可．
本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式；得到彈簧總長的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：根據(jù)題意得：
月30日外出旅游人數(shù)記為a，
月1日外出旅游人數(shù)為：，
月2日外出旅游人數(shù)為：；

分別表示出10月3號外出旅游人數(shù)為：；
10月4號外出旅游人數(shù)為：；
10月5號外出旅游人數(shù)為：；
10月6號外出旅游人數(shù)為：；
10月7號外出旅游人數(shù)為：；
10月3號外出旅游人數(shù)最多；7號最少；相差萬

最多一天有出游人數(shù)3萬人，即：萬，
月30日出去旅游的人數(shù)有萬． 【解析】根據(jù)若9月30日外出旅游人數(shù)記為a，正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)，分別表示出每天旅游的人數(shù)，即可解決；
由表示出10月3日到6日4天分別人數(shù)，即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬人；
最多一天有出游人數(shù)3萬人，即：萬，可得出a的值．
此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及列代數(shù)式和一元一次方程的應(yīng)用等知識，分別表示出每天旅游人數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．21.【答案】解：由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線，
，，

，，
在與中，
，
≌；

≌，
，
為線段AC的垂直平分線，
，，
，
四邊形AECF為菱形． 【解析】由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線，從而得到，，然后根據(jù)得到，，利用ASA證得兩三角形全等即可；
根據(jù)全等得到，然后根據(jù)EF為線段AC的垂直平分線，得到，，從而得到，利用四邊相等的四邊形是菱形判定四邊形AECF為菱形．
本題考查了菱形的判定、全等的判定與性質(zhì)及基本作圖，解題的關(guān)鍵是了解通過作圖能得到直線的垂直平分線．22.【答案】解：設(shè)每天的污水排放量減少10x噸，其中，則每噸處理費(fèi)用減少4x元，
由題意，得，
整理得，
解得舍去或，
當(dāng)，，每天的污水排放量為噸，
答：沿岸的工廠每天的污水排放量是750噸． 【解析】設(shè)每天的污水排放量減少10x噸，其中，則每噸處理費(fèi)用減少4x元，由題意，得，計(jì)算求出滿足要求的解，然后求解作答即可．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的列方程并正確的求解．23.【答案】證明：方程是關(guān)于x的一元二次方程，
，
，
此方程總有兩個實(shí)數(shù)根；|

解：方程的兩個實(shí)數(shù)根為，
，，
是整數(shù)，方程的根也是整數(shù)，
 【解析】根據(jù)題意，則計(jì)算判別式有，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)果；
利用求根公式得到，，而方程的兩個實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m為整數(shù)，然后根據(jù)整數(shù)的整除性即可得到m的值．
本題考查了一元二次方程的根的判別式：當(dāng)，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的解．24.【答案】解：設(shè)桌高y與凳高x的關(guān)系為，依題意得
解得，
桌高y與凳高x的關(guān)系式為

不配套．理由如下：
當(dāng)時，

該寫字臺與凳子不配套． 【解析】設(shè)，利用表中的數(shù)據(jù)，建立方程組，即可求解．
令中的，求出y值，進(jìn)行比較，作出判斷即可．
本題只需仔細(xì)分析題意，利用方程組即可求解．25.【答案】解：點(diǎn)E，F分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，
，，
，
，
在和中，，
≌，
，
即AD平分，
，，
，
，
在和中，E，F分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，
，，
，
四邊形AEDF的周長 【解析】先由SSS證明≌，得出，即AD平分，再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出，，根據(jù)勾股定理求出AB，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出，，證出，即可求出結(jié)果．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．26.【答案】 【解析】解：雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，
單人間的房間數(shù)為10時，雙人間的房間數(shù)為20，
三類養(yǎng)老專用房間共100間，
單人間的房間數(shù)為t，雙人間的房間數(shù)為2t時，三人間的房間數(shù)為，養(yǎng)老床位數(shù)為；
單人間的房間數(shù)為30，雙人間的房間數(shù)為60時，三人間的房間數(shù)為10，養(yǎng)老床位數(shù)為180；
故答案為：20，，，10，180；

依題意得：，
解得，
單人間房間數(shù)在10至30之間，
符合題意，
的值為25；

設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個，依題意得
，
，
隨著t的增大而減小，
當(dāng)時，y的最大值為個，
當(dāng)時，y的最小值為個，
答：該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個，最少提供養(yǎng)老床位180個．
根據(jù)雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，三類養(yǎng)老專用房間共100間，即可得到結(jié)論；
根據(jù)該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，即可列出方程，進(jìn)而得到t的值；
設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個，依題意得，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到最多提供養(yǎng)老床位260個，最少提供養(yǎng)老床位180個．
本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意列出床位數(shù)y與單人間的房間數(shù)為t之間的函數(shù)關(guān)系式．27.【答案】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，
，，，
，
，
四邊形ABEC是平行四邊形，
，，
，
，
，
，
四邊形ABEC是矩形． 【解析】先證四邊形ABEC是平行四邊形，得，，再證，即可得出四邊形ABEC是矩形．
本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、等腰三角形的判定等知識，熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．