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熱學復(fù)習專題知識點



考點
考向
1．分子動理論　內(nèi)能
考向1.分子動理論
考向2.內(nèi)能
2．固體、液體　氣體分子的運動特點
考向1.固體、液體
考向2.氣體分子的運動特點
3． 熱力學定律與氣體圖像的綜合問題
考向1.熱力學定律的理解與應(yīng)用
考向2.熱力學定律與氣體實驗定律結(jié)合
4．氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程
考向1.只涉及一部分氣體的問題
考向2.涉及多部分氣體相聯(lián)系的問題
考向3.氣體變質(zhì)量問題

1．分子大小
（1）阿伏加德羅常數(shù)：NA＝6.02×1023 mol－1。
（2）分子體積：V0＝（占有空間的體積）。
（3）分子質(zhì)量：m0＝。
（4）油膜法估測分子的直徑：d＝。（其中V為純油酸的體積）
2．擴散現(xiàn)象和布朗運動
（1）擴散現(xiàn)象特點：溫度越高，擴散越快。
（2）布朗運動特點：（懸浮在）液體內(nèi)固體微粒做永不停息、無規(guī)則的運動，微粒越小，溫度越高，運動越劇烈。
3．分子力
分子間引力與斥力的合力。分子間距離增大，引力和斥力均減??；分子間距離減小，引力和斥力均增大，但斥力總比引力變化得快。
4．分子勢能
分子力做正功，分子勢能減??；分子力做負功，分子勢能增大；當分子間距為r0（分子間的距離為r0時，分子間作用力的合力為0）時，分子勢能最小。
5．內(nèi)能
物體中所有分子的熱運動動能與分子勢能的總和。組成任何物體的分子都在做無規(guī)則的熱運動，所以任何物體都具有內(nèi)能。
【例題】
1．[2021·重慶]圖1和圖2中曲線分別描述了某物理量隨分之間的距離變化的規(guī)律，為平衡位置?，F(xiàn)有如下物理量：①分子勢能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線對應(yīng)的物理量分別是（　?。?br />
A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③

【變式題】
2．[2020·全國卷Ⅰ]分子間作用力F與分子間距r的關(guān)系如圖所示，r= r1時，F(xiàn)=0。分子間勢能由r決定，規(guī)定兩分子相距無窮遠時分子間的勢能為零。若一分子固定于原點O，另一分子從距O點很遠處向O點運動，在兩分子間距減小到r2的過程中，勢能_____（填“減小“不變”或“增大”）；在間距由r2減小到r1的過程中，勢能_____ （填“減小”“不變”或“增大”）；在間距等于r1處，勢能_____（填“大于”“等于”或“小于”）零。

3．將分子a固定在x軸上的O點，另一分子b由無窮遠處只在分子間作用力作用下沿x軸的負方向運動，其分子勢能隨兩分子的空間關(guān)系的變化規(guī)律如圖所示。則下列說法正確的是（　?。?br />
A．分子b在x=x2處時的速度最大
B．分子b由x=x2處向x=x1處運動的過程中分子力減小
C．分子b在x=x2處受到的分子力為零
D．分子b由無窮遠處向x=x2處運動的過程中，分子b的加速度先增大后減小
E．分子b可能運動到x=x1的左側(cè)
【例題】
4．下列說法正確的是_______．
A．氣體的溫度升高，每個氣體分子運動的速率都增大
B．已知阿伏加德羅常數(shù)、氣體的摩爾質(zhì)量和密度，可算出該氣體分子間的平均距離
C．空調(diào)機作為制冷機使用時，將熱量從溫度較低的室內(nèi)送到溫度較高的室外，所以制冷機的工作不遵守熱力學第二定律
D．附著層內(nèi)分子間距離小于液體內(nèi)部分子間距離時，液體與固體間表現(xiàn)為浸潤
E．若分子間的距離減小，則分子間的引力和斥力均增大

分子力與分子間距離的關(guān)系是學生易錯點，學生常錯誤地認為分子間距離增大時，分子力一定減小。

1．固體和液體
（1）晶體和非晶體
比較
晶體
非晶體
單晶體
多晶體
形狀
規(guī)則
不規(guī)則
不規(guī)則
熔點
固定
固定
不固定
特性
各向異性
各向同性
各向同性
（2）液晶的性質(zhì)
液晶是一種特殊的物質(zhì)，既可以流動，又可以表現(xiàn)出單晶體的分子排列特點，在光學性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性。
（3）液體的表面張力
使液體表面有收縮到球形的趨勢，表面張力的方向跟液面相切。
2．氣體狀態(tài)參量

3．氣體分子運動特點

【例題】
5．[2021·河北高考]兩個內(nèi)壁光滑、完全相同的絕熱汽缸A、B，汽缸內(nèi)用輕質(zhì)絕熱活塞封閉完全相同的理想氣體，如圖1所示，現(xiàn)向活塞上表面緩慢倒入細沙，若A中細沙的質(zhì)量大于B中細沙的質(zhì)量，重新平衡后，汽缸A內(nèi)氣體的內(nèi)能______（填“大于”“小于”或“等于”）汽缸B內(nèi)氣體的內(nèi)能，圖2為重新平衡后A、B汽缸中氣體分子速率分布圖像，其中曲線______（填圖像中曲線標號）表示汽缸B中氣體分子的速率分布規(guī)律。

6．[2020·江蘇高考]玻璃的出現(xiàn)和使用在人類生活里已有四千多年的歷史，它是一種非晶體。下列關(guān)于玻璃的說法正確的有（　　）
A．沒有固定的熔點
B．天然具有規(guī)則的幾何形狀
C．沿不同方向的導(dǎo)熱性能相同
D．分子在空間上周期性排列
7．[2019·全國卷Ⅰ·T33（1）]某容器中的空氣被光滑活塞封住，容器和活塞絕熱性能良好，空氣可視為理想氣體．初始時容器中空氣的溫度與外界相同，壓強大于外界．現(xiàn)使活塞緩慢移動，直至容器中的空氣壓強與外界相同．此時，容器中空氣的溫度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界溫度，容器中空氣的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空氣的密度．
8．[2019·全國卷Ⅱ·T33（1）]如p-V圖所示，1、2、3三個點代表某容器中一定量理想氣體的三個不同狀態(tài)，對應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3．用N1、N2、N3分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的次數(shù)，則N1______N2，T1______T3，T3，N2______N3．（填“大于”“小于”或“等于”）

9．[2017·全國卷Ⅰ·T33（1）]氧氣分子在0 ℃和100 ℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示．下列說法正確的是________．

A．圖中兩條曲線下面積相等
B．圖中虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形
C．圖中實線對應(yīng)于氧氣分子在100 ℃時的情形
D．圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目
E．與0 ℃時相比，100 ℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400 m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大

有的物質(zhì)在不同條件下能夠生成不同的晶體，比如金剛石和石墨。

1． ΔU＝Q＋W的正負號法則

注：氣體在真空中自由膨脹時，W＝0。
2．熱力學第二定律的理解：關(guān)鍵是“自發(fā)性”或“不引起其他影響”。即熱量可以由低溫物體傳遞到高溫物體，也可以從單一熱源吸收熱量全部轉(zhuǎn)化為功，但不引起其他變化是不可能的。
2．外界對氣體做功的計算
（1）氣體等壓變化中，對外做功大小為W＝pΔV。
（2）非等壓變化可用p-V圖像中圖線與坐標V軸包圍的面積表示功，也可用W＝pΔV定性分析。
【例題】
10．[2021·山東高考]如圖所示，密封的礦泉水瓶中，距瓶口越近水的溫度越高。一開口向下、導(dǎo)熱良好的小瓶置于礦泉水瓶中，小瓶中封閉一段空氣。擠壓礦泉水瓶，小瓶下沉到底部；松開后，小瓶緩慢上浮，上浮過程中，小瓶內(nèi)氣體（　?。?br />
A．內(nèi)能減少
B．對外界做正功
C．增加的內(nèi)能大于吸收的熱量
D．增加的內(nèi)能等于吸收的熱量
11．[2022·廣東高考]
利用空調(diào)將熱量從溫度較低的室內(nèi)傳遞到溫度較高的室外環(huán)境，這個過程__________（選填“是”或“不是”）自發(fā)過程。該過程空調(diào)消耗了電能，空調(diào)排放到室外環(huán)境的熱量__________（選填“大于”“等于”或“小于”）從室內(nèi)吸收的熱量。
12．[2018·全國卷Ⅰ·T33（1）]如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷過程①、②、③、④到達狀態(tài)e。對此氣體，下列說法正確的是（　　）

A．過程①中氣體的壓強逐漸減小
B．過程②中氣體對外界做功
C．過程④中氣體從外界吸收了熱量
D．狀態(tài)c、d的內(nèi)能相等
E．狀態(tài)d的壓強比狀態(tài)b的壓強小

【變式題】
13．[2022·全國乙卷]一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化到狀態(tài)c，其過程如圖上的兩條線段所示，則氣體在（　?。?br />
A．狀態(tài)a處的壓強大于狀態(tài)c處的壓強
B．由a變化到b的過程中，氣體對外做功
C．由b變化到c的過程中，氣體的壓強不變
D．由a變化到b的過程中，氣體從外界吸熱
E．由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能
【例題】
14．[2018·全國卷Ⅲ·T33（1）]如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過程如p-V圖中從a到b的直線所示．在此過程中______．

A．氣體溫度一直降低
B．氣體內(nèi)能一直增加
C．氣體一直對外做功
D．氣體一直從外界吸熱
E．氣體吸收的熱量一直全部用于對外做功
【變式題】
15．[2017·全國卷Ⅲ]如圖，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)過等容過程ab到達狀態(tài)b，再經(jīng)過等溫過程bc到達狀態(tài)c，最后經(jīng)等壓過程ca回到狀態(tài)a．下列說法正確的是（ ）

A．在過程ab中氣體的內(nèi)能增加
B．在過程ca中外界對氣體做功
C．在過程ab中氣體對外界做功
D．在過程bc中氣體從外界吸收熱量
E．在過程ca中氣體從外界吸收熱量
16．[2021·全國乙卷]如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)經(jīng)熱力學過程、、后又回到狀態(tài)a。對于、、三個過程，下列說法正確的是（　?。?br />
A．過程中，氣體始終吸熱
B．過程中，氣體始終放熱
C．過程中，氣體對外界做功
D．過程中，氣體的溫度先降低后升高
E．過程中，氣體的溫度先升高后降低
【例題】
17．[2016·全國卷Ⅱ]一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其p–T圖像如圖所示，其中對角線ac的延長線過原點O．下列判斷正確的是（　?。?br />
A．氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等
B．氣體在狀態(tài)a時的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時的內(nèi)能
C．在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功
D．在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功
E．在過程bc中外界對氣體做的功等于在過程da中氣體對外界做的功
【變式題】
18．[2022·全國甲卷]一定量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過程如圖上從a到b的線段所示。在此過程中（　?。?br />
A．氣體一直對外做功
B．氣體的內(nèi)能一直增加
C．氣體一直從外界吸熱
D．氣體吸收的熱量等于其對外做的功
E．氣體吸收的熱量等于其內(nèi)能的增加量
19．[2022·安徽省黃山市高三下第二次質(zhì)量檢測]某容器內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體。氣體開始處于狀態(tài)a，經(jīng)歷三個過程、、回到原狀態(tài)，其圖像如圖所示。則下面說法正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)、b、c三個狀態(tài)中b的體積最大
B．a(chǎn)、b、c三個狀態(tài)中c的單位體積中的分子數(shù)最少
C．過程bc中氣體一定吸熱
D．b和c兩個狀態(tài)中，容器壁單位面積單位時間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)相同
E．過程ab吸收的熱量小于過程ca釋放的熱量

【例題】
20．[2022·河南省鄭州市高三下二模]如圖所示，圓柱形絕熱汽缸固定在傾角為的斜面上，汽缸深度為H，汽缸口有固定卡槽。汽缸內(nèi)用質(zhì)量為m、橫截面積為S的絕熱活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，此時活塞到汽缸底部的距離為，汽缸內(nèi)氣體溫度為To?，F(xiàn)緩慢對氣體加熱，一直到氣體溫度升高到3To，加熱過程中電熱絲產(chǎn)生熱量Q。若電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被氣體吸收，大氣壓強恒為po，不計活塞及固定卡槽的厚度，活塞可沿汽缸壁無摩擦滑動且不漏氣。重力加速度為g，求：
i．氣體溫度升高到3To時的壓強。
ii．氣體溫度從To升高到3To的過程中增加的內(nèi)能。


1．應(yīng)用熱力學第一定律的“三看”“三想”

2．熱力學第一定律ΔU＝Q＋W中W和Q的符號可以這樣確定：只要此項改變對內(nèi)能增加有正貢獻的即為正。

1．氣體壓強的計算
（1）被活塞、汽缸封閉的氣體，通常分析活塞或汽缸的受力，應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律列式計算。
（2）被液柱封閉的氣體，一般利用液片法和液體壓強公式、連通器原理求解，有時要借助液柱為研究對象，應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律求解（這種情況下得出的壓強單位為Pa）。
注：分析計算時不要忽略了大氣壓強的影響。
2．利用氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程分析問題的步驟

注：（1）若氣體質(zhì)量一定，p、V、T均發(fā)生變化，則選用理想氣體狀態(tài)方程列式求解。
（2）若氣體質(zhì)量一定，p、V、T中有一個量不發(fā)生變化，則選用對應(yīng)的氣體實驗定律列方程求解。
3．變質(zhì)量氣體問題的解題思路
對于充氣、漏氣等變質(zhì)量氣體問題，解題的關(guān)鍵是將容器內(nèi)原有氣體和即將充入的氣體的整體（或?qū)⒊槌龅臍怏w和剩余氣體的整體）作為研究對象，就可轉(zhuǎn)化為總質(zhì)量不變的氣體的狀態(tài)變化問題，然后應(yīng)用實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程等規(guī)律求解。
4．關(guān)聯(lián)氣體問題的解題思路
由活塞、液柱相聯(lián)系的“兩團氣”問題，要注意尋找“兩團氣”之間的壓強、體積或長度關(guān)系，列出輔助方程，最后聯(lián)立氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程求解。
【例題】
21．[2021·全國]如圖，一定量的理想氣體經(jīng)歷的兩個不同過程，分別由體積-溫度（V-t）圖上的兩條直線I和Ⅱ表示，V1和V2分別為兩直線與縱軸交點的縱坐標；t0為它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0是它們的延長線與橫軸交點的橫坐標，t0=-273.15℃；a、b為直線I上的一點。由圖可知，氣體在狀態(tài)a和b的壓強之比=___________；氣體在狀態(tài)b和c的壓強之比=___________。

22．[2014·山東]一種水下重物打撈方法的工作原理如圖所示，將一質(zhì)量、體積的重物捆綁在開口朝下的浮筒上，向浮筒內(nèi)沖入一定質(zhì)量的氣體，開始時筒內(nèi)液面到水面的距離，筒內(nèi)氣體體積，在拉力作用下浮筒緩慢上升，當筒內(nèi)液面的距離為時，拉力減為零，此時氣體體積為，隨后浮筒和重物自動上浮，求和。
已知：大氣壓強，水的密度，重力加速度的大小，不計水溫變化，筒內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體，浮筒質(zhì)量和筒壁厚度可忽略。





23．[2022·山東]某些魚類通過調(diào)節(jié)體內(nèi)魚鰾的體積實現(xiàn)浮沉。如圖所示，魚鰾結(jié)構(gòu)可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚、可認為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內(nèi)氣體視為理想氣體，可通過閥門進行交換。質(zhì)量為M的魚靜止在水面下H處。B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m；設(shè)B室內(nèi)氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質(zhì)量不變，魚鰾內(nèi)氣體溫度不變。水的密度為ρ，重力加速度為g。大氣壓強為p0，求：
（1）魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質(zhì)量Dm；
（2）魚靜止于水面下H1處時，B室內(nèi)氣體質(zhì)量m1。









24． [2022·全國乙卷]如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處?；钊瘛ⅱ虻馁|(zhì)量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長為l。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。（重力加速度常量g）
（1）求彈簧的勁度系數(shù)；
（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強和溫度。


【變式題】
25．如圖所示，氣缸放在地面上，開口向上，缸內(nèi)質(zhì)量為m的活塞與氣缸內(nèi)部無摩擦，封閉一段理想氣體，繞過光滑定滑輪的輕繩與活塞與放在地面上質(zhì)量為2m的物塊相連，開始時，繩處于伸直狀態(tài)但無彈力，活塞面積為S，活塞離氣缸內(nèi)底的距離為h，大氣壓強為p0，缸內(nèi)氣體的溫度為T1，氣缸的質(zhì)量大于物塊的質(zhì)量，重力加速度為g．

①要使物塊對地面的壓力剛好為零，需要將缸內(nèi)氣體溫度降為多少？
②要使物塊上升的高度，需要將缸內(nèi)氣體的溫度降為多少？

【變式題】
26．[2019·河北衡水摸底]如圖所示，透熱的汽缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體，缸體質(zhì)量M＝200kg，活塞質(zhì)量m＝10kg，活塞橫截面積S＝100cm2.活塞與汽缸壁無摩擦且不漏氣.此時，缸內(nèi)氣體的溫度為27℃，活塞位于汽缸正中，整個裝置都靜止.已知大氣壓恒為p0＝1.0×105Pa，重力加速度為g＝10m/s2.求：

(1)汽缸內(nèi)氣體的壓強p1；
(2)汽缸內(nèi)氣體的溫度升高到多少時，活塞恰好會靜止在汽缸缸口AB處？此過程中汽缸內(nèi)的氣體是吸熱還是放熱？



27．[2022·內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三下一模]如圖所示，橫截面積S=0.01m2的薄壁汽缸開口向上豎直放置，a、b為固定在汽缸內(nèi)壁的卡口，a、b之間的距離h=0.03m，b到汽缸底部的距離H=0.45m，質(zhì)量m=10kg的水平活塞與汽缸內(nèi)壁接觸良好，只能在a、b之間移動。剛開始時缸內(nèi)理想氣體的壓強為大氣壓強p0=1×105Pa，熱力學溫度T0=300K，活塞停在b處。取重力加連度大小g=10m/s2，活塞厚度、卡口的體積均可忽略，汽缸、活塞的導(dǎo)熱性能均良好，不計活塞與汽缸之間的摩擦。若緩慢升高缸內(nèi)氣體的溫度，外界大氣壓強恒定，求：
（i）當活塞剛要離開卡口b時，缸內(nèi)氣體的熱力學溫度T1；
（ii）當缸內(nèi)氣體的熱力學溫度T2=400K時，缸內(nèi)氣體的壓強p。

【例題】
28．[2022·全國甲卷]如圖，容積均為、缸壁可導(dǎo)熱的A、B兩汽缸放置在壓強為、溫度為的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通：汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為和、環(huán)境壓強保持不變，不計活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。
（1）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；
（2）將環(huán)境溫度緩慢改變至，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強。



【變式題】
29．[2018·泉州一模]如圖所示，A、B是兩個固定在地面上的氣缸，兩氣缸的活塞用水平輕質(zhì)細桿相連，A的活塞面積是B的2倍，活塞處于靜止狀態(tài)，兩氣缸內(nèi)封閉的氣體壓強均等于大氣壓強p0，氣體溫度均為27℃．A的活塞與A氣缸底部相距10cm，B的活塞與B氣缸底部相連20cm，現(xiàn)使兩氣缸內(nèi)氣體緩慢升高相同溫度至活塞在水平方向移動了2cm后再次平衡（活塞不會脫離氣缸），不計活塞與氣缸之間的摩擦．

①通過計算分析說明氣體升溫的過程中活塞的移動方向；
②求再次平衡時A氣缸的氣體壓強和溫度．




30．如圖，兩個側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同氣缸直立放置，氣缸底部和頂部均有細管連通，頂部的細管帶有閥門K，兩氣缸的容積均為V0氣缸中各有一個絕熱活塞（質(zhì)量不同，厚度可忽略）．開始時K關(guān)閉，兩活塞下方和右活塞上方充有氣體（可視為理想氣體），壓強分別為p0和；左活塞在氣缸正中間，其上方為真空；右活塞上方氣體體積為?，F(xiàn)使氣缸底與一恒溫熱源接觸，平衡后左活塞升至氣缸頂部，且與頂部剛好沒有接觸；然后打開K，經(jīng)過一段時間，重新達到平衡．已知外界溫度為T0，不計活塞與氣缸壁間的摩擦。求：

（i）恒溫熱源的溫度T；
（ii）重新達到平衡后左氣缸中活塞上方氣體的體積Vx


【例題】
31．[2020·山東]中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側(cè)為火罐，下端開口；右側(cè)為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強。某次使用火罐時，罐內(nèi)氣體初始壓強與外部大氣壓相同，溫度為450 K，最終降到300 K，因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的，罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。

【變式題】
32．[2022·江西省贛州市高三下一模]為做好新冠疫情的常態(tài)化防控工作，工作人員每天對校園進行嚴格的消毒，某噴霧消毒桶裝置簡化圖如圖所示，通過打氣筒使空氣壓入密閉消毒桶內(nèi)，從而將桶中的消毒液從噴霧口壓出，噴霧管的噴霧口與噴霧消毒桶頂部等高，忽略噴霧管的體積。消毒桶高為H=60cm，橫截面積S=0.1㎡，開始時噴霧口閥門K打開，向桶內(nèi)倒入消毒液后關(guān)閉加水口，桶內(nèi)氣體的體積V=22.5L，噴霧口與液面的高度差為h=22.5cm，已知消毒液的密度=1.0×103kg/m3外界大氣壓強p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，整個過程中氣體可視為理想氣體且溫度保持不變。
（1）若要將桶中消毒液從噴霧口壓出，求壓入桶中的空氣在外界環(huán)境下體積的最小值；
（2）若打氣前先關(guān)閉閥門K，通過打氣筒每次可以向消毒桶內(nèi)充入壓強為p0、體積為V0=1.5L的空氣，然后打開K，進行消毒，消毒完成時，噴霧口剛好不再噴出藥液，此時噴霧口與桶內(nèi)液面的高度差為h'=50cm，求打氣筒的打氣次數(shù)n。

【例題】
33．如圖所示，粗細均勻的薄壁U形玻璃管豎直放置，導(dǎo)熱良好，左管上端封閉，封口處有段水銀柱1，右管上端開口且足夠長，另有兩段水銀柱2、3封閉了A、B兩部分理想氣體，外界大氣壓強恒為p0=75cmHg，環(huán)境溫度T0=288K。開始時，三段水銀柱長均為h0=10cm， A氣柱長為LA=20cm ， B氣柱長為LB=10cm，氣柱A和水銀柱2各有一半長度在水平部分，現(xiàn)緩慢升高環(huán)境溫度，使水銀柱2在水平管中的水銀剛好全部壓入豎直管中。求：
（1）環(huán)境溫度升高后氣體的溫度；
（2）環(huán)境溫度升高過程中，水銀柱3上升的高度（保留1位小數(shù)）。


（1）等溫變化：pV＝C或p1V1＝p2V2；
（2）等容變化：＝C或＝；
（3）等壓變化：＝C或＝；
（4）理想氣體狀態(tài)方程：＝C或＝或＋＝。


參考答案：
1．D
【詳解】根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為）時分子勢能最小可知，曲線I為分子勢能隨分子之間距離r變化的圖像；
根據(jù)分子處于平衡位置（即分子之間距離為）時分子力為零，可知曲線Ⅱ為分子力隨分子之間距離r變化的圖像；
根據(jù)分子之間斥力隨分子之間距離的增大而減小，可知曲線Ⅲ為分子斥力隨分子之間距離r變化的圖像。
D正確，故選D。
2．???? 減小???? 減小???? 小于
【詳解】[1]從距點很遠處向點運動，兩分子間距減小到的過程中，分子間體現(xiàn)引力，引力做正功，分子勢能減小；
[2]在的過程中，分子間仍然體現(xiàn)引力，引力做正功，分子勢能減??；
[3]在間距等于之前，分子勢能一直減小，取無窮遠處分子間勢能為零，則在處分子勢能小于零。
3．ACD
【詳解】A．分子在運動過程中，只有分子勢能與動能之間的轉(zhuǎn)化，由圖像可知，分子b在x=x2處的分子勢能最小，則分子b在此處的動能最大，分子b在此處的速度最大，A正確；
C．根據(jù)圖像可知，分子b在分子力作用下由無窮遠運動至x2過程中，分子勢能減小，表明分子力做正功，之后，分子勢能增大，表明分子力做負功，說明在x=x2處動能最大，即此時分子間相互作用的引力和斥力二者大小相等，故分子b在x=x2處受到的分子力為零，C正確；
B．由于在x=x2處b受到的分子力為零，當分子間距離小于x2時，分子力表現(xiàn)為斥力，且隨分子間距離的減小，分子力增大，B錯誤；
D．分子間距離大于x2時，分子力表現(xiàn)為引力，分子b由無窮遠處向x=x2處運動的過程中，分子力先由零增大后來又減小到零，因此分子b的加速度先增大后減小，D正確；
E．因初始時分子b的分子勢能及分子動能均為零，由能量守恒知，當分子b運動到x=x1處時，其分子勢能為零，故其分子動能也為零，然后分子b向x軸正方向運動，兩分子之間的距離增大，因此分子b不可能運動到x=x1的左側(cè)，E錯誤。
故選ACD。
4．BDE
【詳解】A．溫度是分子平均動能的標志，氣體溫度升高，分子的平均動能增加，分子的平均速率增大，不是每個氣體分子運動的速率都增大，故A錯誤；
B．知道阿伏加德羅常數(shù)、氣體的摩爾質(zhì)量和密度，可求出氣體的摩爾體積，然后求出每個氣體分子占據(jù)的空間大小，從而能求出氣體分子間的平均距離，故B正確；
C．空調(diào)機作為制冷機使用時，將熱量從溫度較低的室內(nèi)送到溫度較高的室外，產(chǎn)生了其他影響，即消耗了電能，所以不違背熱力學第二定律，故C錯誤；
D．附著層內(nèi)分子間距離小于液體內(nèi)部分子間距離時，附著層內(nèi)分子間作用表現(xiàn)為斥力，附著層有擴展趨勢，液體與固體間表現(xiàn)為浸潤，故D正確；
E．若分子間的距離減小，則分子間的引力和斥力均增大，故E正確．
故選BDE．
5．???? 大于???? ①
【詳解】[1]對活塞分析有

因為A中細沙的質(zhì)量大于B中細沙的質(zhì)量，故穩(wěn)定后有；所以在達到平衡過程中外界對氣體做功有

則根據(jù)

因為氣缸和活塞都是絕熱的，故有

即重新平衡后A氣缸內(nèi)的氣體內(nèi)能大于B氣缸內(nèi)的氣體內(nèi)能；
[2]由圖中曲線可知曲線②中分子速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)百分比較大，即曲線②的溫度較高，所以由前面分析可知B氣缸溫度較低，故曲線①表示氣缸B中氣體分子的速率分布。
6．AC
【詳解】根據(jù)非晶體的特點可知非晶體是指組成物質(zhì)的分子（或原子、離子）不呈空間有規(guī)則周期性排列的固體。它沒有一定規(guī)則的外形。它的物理性質(zhì)在各個方向上是相同的，叫“各向同性”。它沒有固定的熔點。
故選AC。
7．???? 低于???? 大于
【詳解】由題意可知，容器與活塞絕熱性能良好，容器內(nèi)氣體與外界不發(fā)生熱交換，故，但活塞移動的過程中，容器內(nèi)氣體壓強減小，則容器內(nèi)氣體正在膨脹，體積增大，氣體對外界做功，即，根據(jù)熱力學第一定律可知：，故容器內(nèi)氣體內(nèi)能減小，溫度降低，低于外界溫度．
最終容器內(nèi)氣體壓強和外界氣體壓強相同，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：
又，m為容器內(nèi)氣體質(zhì)量
聯(lián)立得：
取容器外界質(zhì)量也為m的一部分氣體，由于容器內(nèi)溫度T低于外界溫度，故容器內(nèi)氣體密度大于外界．
故本題答案為：低于；大于．
8．???? 大于???? 等于???? 大于
【詳解】（1）1、2等體積，2、3等壓強
由pV=nRT得：=，V1=V2，故=，可得：T1=2T2，即T1>T2，由于氣體分子的密度相同，溫度高，碰撞次數(shù)多，故N1>N2；
由于p1V1= p3V3；故T1=T3；
則T3>T2，又p2=p3，2狀態(tài)氣體分子的密度大，分子運動緩慢，單個分子平均作用力小，3狀態(tài)氣體分子的密度小，分子運動劇烈，單個分子平均作用力大．故3狀態(tài)碰撞容器壁分子較少，即N2>N3；
9．ABC
【詳解】A. 由題圖可知，在0℃和100℃兩種不同情況下各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比與分子速率間的關(guān)系圖線與橫軸所圍面積都應(yīng)該等于1，即相等；故A項符合題意.
B溫度是分子平均動能的標志，溫度越高，分子的平均動能越大，虛線為氧氣分子在0 ℃時的情形，分子平均動能較小，則B項符合題意.
C. 實線對應(yīng)的最大比例的速率區(qū)間內(nèi)分子動能大，說明實驗對應(yīng)的溫度大，故為100℃時的情形，故C項符合題意.
D. 圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子占據(jù)的比例，但無法確定分子具體數(shù)目；故D項不合題意
E.由圖可知，0～400 m/s段內(nèi)，100℃對應(yīng)的占據(jù)的比例均小于與0℃時所占據(jù)的比值，因此100℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較?。粍tE項不合題意．
10．B
【詳解】A．由于越接近礦泉水瓶口，水的溫度越高，因此小瓶上浮的過程中，小瓶內(nèi)溫度升高，內(nèi)能增加，A錯誤；
B．在小瓶上升的過程中，小瓶內(nèi)氣體的溫度逐漸升高，壓強逐漸減小，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程

氣體體積膨脹，對外界做正功，B正確；
CD．由AB分析，小瓶上升時，小瓶內(nèi)氣體內(nèi)能增加，氣體對外做功，根據(jù)熱力學第一定律

由于氣體對外做功，因此吸收的熱量大于增加的內(nèi)能，CD錯誤。
故選B。
11．???? 不是???? 大于
【詳解】[1]空調(diào)將熱量從溫度低的室內(nèi)傳遞到溫度較高的室外，這個過程要消耗電能，不是自發(fā)的過程；
[2]由于空調(diào)的壓縮機做功，使得空調(diào)排放到室外環(huán)境的熱量大于從室內(nèi)吸收的熱量。
12．BDE
【詳解】A．過程①中，氣體由a到b，體積V不變、T升高，則壓強增大，A錯；
B．過程②中，氣體由b到c，體積V變大，對外界做功，B對；
C．過程④中，氣體由d到e，溫度T降低，內(nèi)能ΔU減小，體積V不變，氣體不做功，根據(jù)熱力學第一定律ΔU＝Q＋W得Q0，根據(jù)熱力學第一定律
?U=W+Q
可知，氣體一直從外界吸熱，且氣體吸收的熱量等于內(nèi)能增加量，選項CE正確，D錯誤。
故選BCE。
19．BCE
【詳解】AB．根據(jù)可知 a、b、c三個狀態(tài)中，ab兩態(tài)體積相等，c的體積最大，單位體積中的分子數(shù)最少，選項A錯誤，B正確；
C．過程bc中溫度不變，內(nèi)能不變，體積變大，氣體對外做功，根據(jù)熱力學第一定律可知，氣體一定吸熱，選項C正確；
D．b和c兩個狀態(tài)中，b態(tài)壓強大于c態(tài)壓強，兩態(tài)溫度相同，氣體分子平均速率相同；b態(tài)氣體分子數(shù)密度較大，則b態(tài)容器壁單位面積單位時間內(nèi)受到氣體分子撞擊的次數(shù)較多，選項D錯誤；
E．過程ab體積不變，內(nèi)能增加，則過程ab吸收的熱量等于內(nèi)能增加量；過程ca壓強不變，溫度降低，內(nèi)能減小，體積減小，外界對氣體做功，則根據(jù)熱力學第一定律可知，氣體放熱，且放出的熱量等于氣體內(nèi)能減小量與外界對氣體做功的代數(shù)和；因過程ab內(nèi)能增加量等于過程ca內(nèi)能減小量，可知過程ab吸收的熱量小于過程ca釋放的熱量，選項E正確。
故選BCE。
20．i．；ii．
【詳解】i．初始時活塞受力平衡，有

解得

活塞達到卡槽前壓強恒為P1，由蓋-呂薩克定律得

解得
T1=2T0
活塞達到卡槽后體積不變，由查理定律得

解得

ii.電熱絲產(chǎn)生的熱量為Q，氣體對外做功

由熱力學第一定律知，氣體增加的內(nèi)能

解得

21．???? 1????
【詳解】[1]根據(jù)蓋呂薩克定律有

整理得

由于體積-溫度（V-t）圖像可知，直線I為等壓線，則a、b兩點壓強相等，則有

[2]設(shè)時，當氣體體積為 其壓強為 ，當氣體體積為 其壓強為，根據(jù)等溫變化，則有

由于直線I和Ⅱ各為兩條等壓線，則有
，
聯(lián)立解得

22．；
【詳解】當時，由平衡條件得

代入數(shù)據(jù)得

設(shè)筒內(nèi)氣體初、末態(tài)的壓強分別為、，由題意得
，
此過程中，筒內(nèi)氣體溫度和質(zhì)量不變，由玻意耳定律得

聯(lián)立可得

23．（1）；（2）
【詳解】（1）由題知開始時魚靜止在H處，設(shè)此時魚的體積為，有

且此時B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m，則

魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有

聯(lián)立解得需從A室充入B室的氣體質(zhì)量

（2）B室內(nèi)氣體壓強與魚體外壓強相等，則魚靜止在H處和水面下H1處時，B室內(nèi)的壓強分別為
，
由于魚靜止時，浮力等于重力，則魚的體積不變，由于題可知，魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，則魚在水下靜止時，B室內(nèi)氣體體積不變，由題知開始時魚靜止在H處時，B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m，由于魚鰾內(nèi)氣體溫度不變，若，則在H處時，B室內(nèi)氣體需要增加，設(shè)吸入的氣體體積為ΔV，根據(jù)玻意耳定律有

則此時B室內(nèi)氣體質(zhì)量

若，則在H處時，B室內(nèi)氣體需要減少，設(shè)釋放的氣體體積為ΔV，根據(jù)玻意耳定律有

則此時B室內(nèi)氣體質(zhì)量

24．（1）；（2），
【詳解】（1）設(shè)封閉氣體的壓強為，對兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有

解得

對活塞Ⅰ由平衡條件有

解得彈簧的勁度系數(shù)為

（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，對兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強不變依然為

即封閉氣體發(fā)生等壓過程，初末狀態(tài)的體積分別為
，
由氣體的壓強不變，則彈簧的彈力也不變，故有

有等壓方程可知

解得

25．①；②
【詳解】（1）開始時缸內(nèi)氣體的壓強：p1=p0+mg/S
當物塊對地面的壓力為零時，缸內(nèi)氣體的壓強p2=p0-mg/S
當物塊對地面的壓力為零時，缸內(nèi)氣體的溫度為T2，氣體發(fā)生等容變化，則
解得：
（2）當物塊上升h的高度時，缸內(nèi)壓強仍為p2=p0-mg/S，設(shè)此時缸內(nèi)氣體溫度為T3，氣體發(fā)生等壓變化，有：
解得：
點睛：本題關(guān)鍵是先確定氣體的狀態(tài)，然后確定封閉氣體初末狀態(tài)的各個狀態(tài)參量，然后根據(jù)氣體實驗定律列式求解即可；注意兩個狀態(tài)的關(guān)聯(lián)關(guān)系．
26．(1)3.0×105 Pa　(2)327 ℃　吸熱
【詳解】（1）以汽缸為研究對象，受力分析如圖所示：

列平衡方程：Mg＋p0S＝p1S，
解得：
代入數(shù)據(jù)得：
（2）設(shè)缸內(nèi)氣體溫度升到t2時，活塞恰好會靜止在汽缸口．
該過程是等壓變化過程，由蓋—呂薩克定律得：

代入數(shù)據(jù)得t2＝327 ℃
氣體體積增大，對外做功，同時溫度升高內(nèi)能增大，所以透熱的汽缸一定從外界吸收熱量．
故本題答案是：(1)3.0×105 Pa　(2)327 ℃　吸熱
【點睛】氣體的內(nèi)能和溫度有關(guān)，溫度升高，則內(nèi)能增大，若氣體的體積增大，則表明氣體對外界做功．
27．（i）T1=330K；（ii）p=1.25×105Pa
【詳解】（ⅰ）設(shè)當活塞剛好離開卡口b時，缸內(nèi)氣體的壓強為p1，對活塞，根據(jù)物體的平衡條件有

解得

根據(jù)查理定律有

解得

（ii）假設(shè)當缸內(nèi)氣體的熱力學溫度T2=400K時活塞能到達卡口a處，且活塞恰好與卡口a接觸時缸內(nèi)氣體的熱力學溫度為T3，根據(jù)蓋一呂薩克定律有

解得

故當缸內(nèi)氣體的熱力學溫度T2=400K時活塞能到達卡口a處，此后，根據(jù)查理定律有

解得

28．（1）；（2）
【詳解】（1）因兩活塞的質(zhì)量不計，則當環(huán)境溫度升高時，Ⅳ內(nèi)的氣體壓強總等于大氣壓強，則該氣體進行等壓變化，則當B中的活塞剛到達汽缸底部時，由蓋呂薩克定律可得

解得

（2）設(shè)當A中的活塞到達汽缸底部時Ⅲ中氣體的壓強為p，則此時Ⅳ內(nèi)的氣體壓強也等于p，設(shè)此時Ⅳ內(nèi)的氣體的體積為V，則Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體被壓縮的體積為V0-V，則對氣體Ⅳ

對Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體

聯(lián)立解得


29．(1)向右移動??(2)
【詳解】①假設(shè)氣體升溫的過程活塞沒有動，則A、B氣缸中的氣體體積不變，設(shè)原來溫度為T0，升溫后氣體壓強分別為，溫度為，根據(jù)查理定律有，解得
對兩活塞受力分析，其合力，故其合力向右，活塞向右移動
②設(shè)再次平衡后的壓強分別為，則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：
活塞平衡應(yīng)滿足，活塞面積
將代入可得
30．（1）（i） （ii）
【詳解】（i）設(shè)左右活塞的質(zhì)量分別為M1、M2，左右活塞的橫截面積為S，由平衡可知


得

由于左邊活塞上升到頂部，但對頂部無壓力，所以下面的氣體發(fā)生等壓變化，而右側(cè)上部分氣體的溫度和壓強均不變，所以體積仍保持，所以當下面放入溫度為T的恒溫源后，體積增大為，則由等壓變化

解得

（ii）當把閥門K打開重新平衡后,由于右側(cè)上部分氣體要充入左側(cè)的上部，且由①②兩式知。打開活塞后，左側(cè)降某位置，右側(cè)活塞升到頂端，氣缸上部保持溫度T0等溫變化，氣缸下部保持溫度T等溫變化．設(shè)左側(cè)上方氣體壓強為p，由

設(shè)下方氣體壓強為p2

解得
p2=p+p0
所以有

聯(lián)立上述兩個方程解出

解得

另一解
（舍去）
31．
【詳解】設(shè)火罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為p1、T1、V1，溫度降低后狀態(tài)參量分別為p2、T2、V2，罐的容積為V0，由題意知
p1=p0、T1=450 K、V1=V2、T2=300 K、①
由理想氣體狀態(tài)方程得
②
代入數(shù)據(jù)得
p2=0.7p0 ③
對于抽氣罐，設(shè)初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p3、V3，末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p4、V4，罐的容積為，由題意知
p3=p0、V3=、p4=p2 ④
由玻意耳定律得
⑤
聯(lián)立②⑤式，代入數(shù)據(jù)得
⑥
設(shè)抽出的氣體的體積為ΔV，由題意知
⑦
故應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為
⑧
聯(lián)立②⑤⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得
⑨
32．（1）0.50625L；（2）20次
【詳解】（1）初始時，密閉氣體壓強p1=p0=1.0×105Pa，設(shè)壓入空氣的體積為ΔV，密閉氣體和壓入空氣的總體積為
V1=V+ΔV
剛出水時，密閉氣體的壓強為
p2=p0+ρgh
密閉氣體的體積為
V2=V
根據(jù)玻意耳定律有

解得能出水的外界環(huán)境下最小的體積為
ΔV=0.50625L
（2）設(shè)打氣次數(shù)為n，消毒完成后桶內(nèi)氣體體積為
V3=Sh′
壓強為
p3=p0+ρgh′
由玻意耳定律有
p0(nV0+V)=p3V3
解得
n=20次
33．（1）；（2）
【詳解】（1）初始時，A氣柱長為LA，溫度為T0，壓強為

環(huán)境溫度升高后，A氣柱長為

壓強為

對氣柱A，由氣態(tài)方程有

聯(lián)立以上各式可解得
??
（2）初始時，B氣柱長為LB，溫度為T0，壓強為

環(huán)境溫度升高過程中，氣柱B做等壓變化，則有

水銀柱3上升的高度為

解得


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2021屆高考物理二輪復(fù)習易錯題型專項練習（13）熱學

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