高一年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘,命題人：柳洪蕊  校對(duì)人：郭夢(mèng)嬋  注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一、單選題（每題5分，共40分）1.不等式的解集是（　　）A．   B．    C．       D．2.下列等式中，屬于恒等式的是（　　）A． B．C． D．3.方程的解集是（　?。?/span>A． B． C． D．4.命題“?x＞0，x2＝x﹣1”的否定是（　?。?/span>A．?x＞0，x2≠x﹣1 B．?x≤0，x2＝x﹣1C．?x≤0，x2＝x﹣1 D．?x＞0，x2≠x﹣15.設(shè)全集，若集合滿足C則（　　）．A． B． C． D．6.已知集合，那么（　　）A． B． C． D．7.集合的真子集的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>A．16 B．8 C．7 D．48.“”是“關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根”的（　?。?/span>A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件二、多選題（每題5分，共20分，少選給2分，錯(cuò)選不得分）9.下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．方程的解集中有兩個(gè)元素          B．C．2                   D．10.已知集合，集合，則集合可以是（　　）A． B．C． D．11.下列各命題中為假命題的是（　?。?/span>A．，             B．如果，則C．，            D．，12．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值可以是（　　）A．                B． C．0                D．1三、填空題（每題5分，共20分）13.的解集為      14.某班共有38人，其中21人喜愛(ài)跑步運(yùn)動(dòng)，15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，10人對(duì)兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，則對(duì)兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都喜愛(ài)的人數(shù)為             .15.方程的解集為               ．16.命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        ． 四、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（10分）已知全集．(1)求；(2)求(C   18.（12分）已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為.求值：（1）；                          （2）.    19.（12分）求下列方程組的解集：（1）；                       （2）.   20.（12分）已知集合，，．(1)求和C(2)若C?B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．    21.（12分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1)求函數(shù)的解析式．(2)求不等式的解集.    22．（12分）已知集合，．(1)當(dāng)時(shí)，求，；(2)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．     高一年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案：1．A【詳解】，.所以不等式的解集為.故選：A 2．C【詳解】對(duì)于A，時(shí)，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，取，，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，故C正確；對(duì)于D，取,可得,與無(wú)意義，故D錯(cuò)誤.故選:C.3．C【詳解】方程的解為,所以方程的解集是，故選:C.4．D【詳解】因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，注意到要否定結(jié)論，所以：命題“?x＞0，x2＝x﹣1”的否定是：?x＞0，x2≠x﹣1．故選：D5．B【詳解】由題意得，故B正確故選：B6．A【詳解】，.故選：A.7．C【詳解】解：∵，的真子集為：共7個(gè)．故選：C．8．A【詳解】因?yàn)殛P(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，所以，所以或，因?yàn)?/span>是集合或的真子集，所以“”是“關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根”的充分不必要條件.故選：A.9．CD【詳解】對(duì)于A，方程有等根1，因此方程的解集中只有1個(gè)元素，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，0是自然數(shù)，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，2是最小的質(zhì)數(shù)，C正確；對(duì)于D，是正分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，D正確.故選：CD10．ABC【詳解】因?yàn)榧?/span>，對(duì)于A：滿足?，所以選項(xiàng)A符合題意；對(duì)于B：滿足?，所以選項(xiàng)B符合題意；對(duì)于C：滿足?，所以選項(xiàng)C符合題意；對(duì)于D：不是的真子集，故選項(xiàng)D不符合題意，故選：ABC.11．ABC【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，，所以命題“，”為假命題；對(duì)于B選項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，則，所以命題“如果，則”為假命題；對(duì)于C選項(xiàng)：當(dāng)時(shí)，，所以命題“，”為假命題；對(duì)于D選項(xiàng)，，，則，所以命題“，”為真命題；故選：ABC.12．CD【詳解】如下圖所示：若要，首先有，當(dāng)時(shí)滿足題意，事實(shí)上此時(shí)有，其中表示兩者中較小的數(shù)；其次我們考慮極端情況，當(dāng)，有，但這與已知矛盾;綜上所述：.因此實(shí)數(shù)a的取值可以是0，1.故選：CD.13．【詳解】因?yàn)?/span>，所以，故答案為：14．8【詳解】設(shè)喜歡歡這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的學(xué)生為集合A，喜愛(ài)跑步運(yùn)動(dòng)的學(xué)生為集合B,喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生為集合C，因?yàn)槟嘲喙灿?/span>38人、10人對(duì)兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，所以喜歡這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為28人，由韋恩圖可知即對(duì)兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都喜愛(ài)的人數(shù)為8.15．【詳解】由，所以或或，故解集為.故答案為：16．【詳解】若原命題為假命題，則其否定“，”為真命題，解得：的取值范圍為故答案為：17．(1)(2)【詳解】（1）∵全集，∴.——————5分（2）∵——————7分，∴．——————10分18．（1）；（2）.【詳解】解：因?yàn)橐辉畏匠?/span>的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，所以由根與系數(shù)關(guān)系可知.——————4分（1）；——————8分（2）.——————12分19．（1）；（2）.【詳解】（1），把②代入①得，解得，將代入②，得.所以方程組的解集為；——————6分（2）.把②代入①可得： 解得： 把代入②可得： ∴方程組的解集為：————12分20．(1)，；(2)．【詳解】（1），——————2分∵，∴或，——————4分∴；——————6分（2）①當(dāng)時(shí)，滿足C?B，此時(shí)，得；——————8分②當(dāng)時(shí)，要想C?B，則，解得：，——————11分由①②，得.∴a的取值范圍是.——————12分21．(1)，圖像見(jiàn)解析(2)或【詳解】（1）因?yàn)?/span>的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，解得，所以.——————6分（2）令，解得或，——————8分所以結(jié)合圖像可得的解集為或.——————12分 22．(1)，(2)【詳解】（1）．——————2分當(dāng)時(shí)，所以，；——————6分（2）是的充分不必要條件∴A是B的真子集，——————8分（3）故即所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是.——————12分 

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