高一限時訓(xùn)練數(shù)  學(xué)時量：90分鐘    滿分：120分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請把正確選項在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.1.下列各項中，不可以組成集合的是(   )A.所有的正數(shù)        B.方程的實數(shù)根C.高中學(xué)生中的游泳能手     D.不等于的偶數(shù)2.已知全集，集合，那么下列等式錯誤的是(   )A.   B.  C.  D.3.已知集合，則(   )A.       B.C.      D.4.集合的真子集的個數(shù)是(   )A.    B.     C.     D.5.一元二次不等式對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是(   )A.   B.   C.   D.6.若，則有(   )A.   B.   C.   D.7.已知不等式對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是(   )A.       B.C.      D.8.已知，則的最小值為(   )A.   B.     C.  D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分.9.下列表示正確的是(   )A.        B.C.       D.10.已知，，，均為實數(shù)，則下列命題正確的是(   )A.若，，則B.若，，則C.若，，則D.若，，則11.設(shè)，，定義運算“”和“”如下：，，則若正數(shù)，，，滿足，，則(   )A.        B.C.        D.12.某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為噸，最多為噸，月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為元.以下判斷正確的是(   )A.該單位每月處理量為噸時，才能使每噸的平均處理成本最低B.該單位每月最低可獲利元C.該單位每月不獲利，也不虧損D.每月需要國家至少補貼元才能使該單位不虧損三、填空題(本題共4小題，每小題4分，共20分)13.如果不等式成立的充分不必要條件是，則的最小值為__________.14.若，，且，則的取值范圍是__________.15.命題“，”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是__________.16.關(guān)于的不等式的解集中恰有個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是__________.17.已知非空集合，同時滿足以下四個條件：①；②；③；④.注：其中、分別表示、中元素的個數(shù).(1)如果集合中只有一個元素，那么__________；(2)如果集合中有個元素，則有序集合對的個數(shù)是__________.四、解答題：本題共4小題，每小題12分，共48分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.已知集合，，全集.(1)若，求；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.        19.已知命題，成立；命題有兩個負根.(1)若命題為真命題，求的取值范圍；(2)若命題和命題有且只有一個是真命題，求的取值范圍.         20.設(shè)函數(shù).(1)若不等式的解集，求，的值；(2)若，①，，求的最小值；②若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.        21.對于二次函數(shù)，若存在，使得成立，則稱為二次函數(shù)的不動點.(1)求二次函數(shù)的不動點；(2)若二次函數(shù)有兩個不相等的不動點、，且、，求的最小值.(3)若對任意實數(shù)，二次函數(shù)恒有不動點，求的取值范圍. 

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