2023-2024學年湖南省邵陽市湘郡銘志學校七年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入元”記作“元”，那么“支出元”記作(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元2.下列各數(shù)中，是負整數(shù)的是(    )A.  B.  C.  D. 3.的相反數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 4.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和5.在有理數(shù)：，，，中，最小的數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 6.某天最高氣溫是，最低氣溫是，那么這天的日溫差是(    )A.  B.  C.  D. 7.計算時，去括號正確的是(    )A.  B.  C.  D. 8.已知，那么的得數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 9.對于整數(shù)，，，，定義運算，則的值等于(    )A.  B.  C.  D. 10.有理數(shù)，在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則，，，的大小關(guān)系是(    )A.  B.
C.  D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.比較大?。?/span> ______ 用或填空12.有理數(shù)，，，，，，中，非負整數(shù)有______ 個13.若，則的值為______．14.在，，，，中取出三個數(shù)，把三個數(shù)相乘，所得到的最大乘積是______．15.數(shù)軸上、兩點間的距離為，點表示的數(shù)為，則點表示的數(shù)為______ ．16.已知，，且，則______．17.大于而小于的所有整數(shù)之和為______．18.如圖所示是計算機程序計算，若輸入，則輸出的值為______．

 三、計算題（本大題共2小題，共16.0分）19.計算：
．
．20.如仿照例題計算：
．
．四、解答題（本大題共6小題，共50.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.本小題分
把下列各數(shù)對應(yīng)的序號填在相應(yīng)的括號里．
，，，，，，，．，，
負有理數(shù)集合：______；
正分數(shù)集合：______；
非正整數(shù)集合______．22.本小題分
已知五個數(shù)分別為：，，，，．
在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來．23.本小題分
已知，，且，試求的值．24.本小題分
請列式計算：
某檢修小組乘坐一輛汽車沿東西方向的公路檢修輸電線路，規(guī)定向東為正，他們從地出發(fā)到收工時，走過的路程記錄如下：單位：千米，，，，，，，．
他們收工時在地那個方向，距離地多遠？
汽車行走的總路程是多少千米？
若汽車每千米耗油升，汽車從現(xiàn)在位置返回地還需耗油多少升？25.本小題分
某品牌免洗洗手液每瓶標準質(zhì)量為克，從生產(chǎn)的免洗洗手液中抽出樣品瓶，檢測每瓶的質(zhì)量是否符合標準，與標準質(zhì)量相比，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：與標準質(zhì)量的差值單位：克瓶數(shù)若規(guī)定與標準質(zhì)量相差克之內(nèi)含克為合格，則這瓶樣品中合格的共有多少瓶？
這批樣品的總質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多或少幾克？26.本小題分
觀察下列各等式：，，，，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：
請寫出第四個等式；
計算的值；
計算：．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：如果“收人元”記作“元”，那么“支出元”記作“元”。
故選：．
根據(jù)正負數(shù)的意義，直接寫出答案即可。
此題考查了正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵。2.【答案】 【解析】解：是整數(shù)，不是負整數(shù)，故本選項不合題意；
B.是正整數(shù)，不是負整數(shù)，故本選項不合題意；
C.是負分數(shù)，故本選項不合題意；
D.是負整數(shù)，故本選項符合題意．
故選：．
根據(jù)有理數(shù)的概念進行求解．
本題考查了有理數(shù)，掌握負整數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3.【答案】 【解析】解：的相反數(shù)是．
故選：．
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．
本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．4.【答案】 【解析】解：、，和不互為相反數(shù)，不符合題意；
B、，，和不互為相反數(shù)，不符合題意；
C、和不互為相反數(shù)，不符合題意；
D、，，和互為相反數(shù)，符合題意；
故選：．
先將各數(shù)化簡，再根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，逐個進行判斷即可．
本題主要考查了多重符號化簡，絕對值化簡，相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．5.【答案】 【解析】解：，是正數(shù)，，是負數(shù)，
又，
因此最小，
故選：．
根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法比較即可
本題考查有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于負數(shù)，負數(shù)比較大?。航^對值大的反而?。?/span>6.【答案】 【解析】解：某天最高氣溫是，最低氣溫是，
這天的日溫差是：．
故選：．
溫差最高溫度最低溫度，以此即可解答
本題主要考查有理數(shù)減法的應(yīng)用、整數(shù)和負數(shù)，理解溫差最高溫度最低溫度時解題關(guān)鍵．7.【答案】 【解析】解：．
故選：．
利用去括號法則計算．
本題考查了去括號，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則．8.【答案】 【解析】解：比的小數(shù)點向左移動一位，比向左移動一位，所以把向左移動動兩位，結(jié)果是，故答案為，應(yīng)選C．
把兩個乘法算式進行比較，發(fā)現(xiàn)兩個乘數(shù)都向左移動了一位，所以結(jié)果應(yīng)向左移動動兩位．
本題考查了小數(shù)乘法中積的表化規(guī)律，關(guān)鍵找到乘數(shù)中小數(shù)點怎么移動．9.【答案】 【解析】解：，
，
故選：．
根據(jù)，可以計算出所求式子的值．
本題考查有理數(shù)的混合運算、新定義，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】 【解析】解：由圖可知，，
，
即，，
故選：。
根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出，的符號及絕對值的大小，進而可得出結(jié)論。
本題考查的是有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵。11.【答案】 【解析】解：，，
，
故答案為：．
求出兩數(shù)的絕對值，再比較即可．
本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于，負數(shù)都小于，正數(shù)都大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?/span>12.【答案】 【解析】解：有理數(shù)，，，，，，中，非負整數(shù)有，，，
共有個，
故答案為：．
根據(jù)有理數(shù)的分類，即可解答．
本題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．13.【答案】 【解析】解：由題意得，，，
解得，，，
則，
故答案為：．
根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出、的值，代入計算即可．
本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握有限個非負數(shù)的和為零，那么每一個加數(shù)也必為零是解題的關(guān)鍵．14.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得：，
故答案為：．
根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值．
此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15.【答案】或 【解析】【分析】
本題考查了數(shù)軸上兩點間距離的求法，絕對值的性質(zhì)等內(nèi)容；熟練掌握數(shù)軸上兩點間距離的求法是解決本題的關(guān)鍵．
設(shè)點表示的數(shù)為，則，可求得的值．
【解答】
解：設(shè)點表示的數(shù)為，則，
所以或，
所以或．
故答案為：或．16.【答案】或 【解析】解：，，
，，
又，
，或，，
或，
故答案為：或．
利用，，可得，，再利用，可得，，最后求解即可．
本題主要考查有理數(shù)的加法，絕對值的知識，解題的關(guān)鍵是掌握熟練掌握運算法則．17.【答案】 【解析】解：大于而小于的所有整數(shù)有，，，，，，
，
故答案為：．
首先確定大于而小于的所有整數(shù)，然后再求和即可．
此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．18.【答案】 【解析】解：輸入，
，
，
，
，
輸出的值為．
故答案為：．
根據(jù)運算程序列出算式，再進行計算即可．
本題考查了有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序，根據(jù)程序列出算式．19.【答案】解：

；


． 【解析】先計算絕對值，再計算加減法；
先計算乘除法，再計算加法．
本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．20.【答案】解：根據(jù)題意得：


；
根據(jù)題意得：


． 【解析】原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果；
原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果．
此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21.【答案】     【解析】解：，，，，，，，．，，
負有理數(shù)集合：．，；
正分數(shù)集合：；
非正整數(shù)集合．
故答案為：；
；
．
分別根據(jù)負有理數(shù)，正分數(shù)，非正整數(shù)的定義解答即可．
本題考查了絕對值、正數(shù)和負數(shù)的定義以及有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解有理數(shù)的分類．22.【答案】解：在數(shù)軸表示各數(shù)如圖所示：

． 【解析】先在數(shù)軸上表示各個數(shù)，再根據(jù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大用“”把這些數(shù)連接起來即可．
本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟知用數(shù)軸比較大小，一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：，，
，，
又，
，或，．
當，時，；
當，時，． 【解析】根據(jù)題意可以求得、的值，再計算的值．
本題考查絕對值，解題的關(guān)鍵是明確絕對值的意義．24.【答案】解：千米．
答：他們收工時在地西面，距離地千米．
千米，
答：汽車行走的總路程是千米；
升．
答：從出發(fā)到返回地共耗油升． 【解析】求出各組數(shù)據(jù)的和即可求解；
只需求得所有數(shù)的絕對值的和，即為汽車的行程；
用的結(jié)論乘以即可求得．
本題考查正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際意義．25.【答案】解：瓶；
答：若規(guī)定與標準質(zhì)量相差克之內(nèi)含克為合格，則這瓶樣品中合格的共有瓶；
克；
答：這批樣品的總質(zhì)量比標準質(zhì)量多克． 【解析】結(jié)合表格即可得出符合標準的數(shù)量；
先求出總質(zhì)量，然后算出標準質(zhì)量，繼而可得出多或少的量．
本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解這里正、負所代表的實際意義．26.【答案】解：由題可得，第四個等式為：．
原式

．
原式


． 【解析】根據(jù)所給的等式的形式進行求解即可；
把所求的式子進行拆分，從而可求解；
仿照的方式進行求解即可．
本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的等式總結(jié)出存在的規(guī)律．

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