2023～2024 學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段檢測初三數(shù)學(xué)試卷試卷滿分：150分  考試時間：120分鐘命題人：盧斯林一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是（    ）A． B．（為常數(shù)）C． D．2．下列命題中真命題的是（　　）A．長度相等的弧是等弧 B．相等的圓心角所對的弦相等C．任意三點確定一個圓 D．圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心3.已知方程□．在□中添加個合適的數(shù)字，使該方程沒有實數(shù)根，則添加的數(shù)字可以是（    ）A．0 B．1 C． D．4.一個點到圓的最小距離為6cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是 （   ）A．1.5cm B．7.5cm C．1.5cm或7.5cm D．3cm或15cm5.若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是（    ）A． B．且 C． D．且6.某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，價格由100元降為64元．已知兩次降價的百分率都是x，則x滿足的方程是（　?。?/span>A． B． C． D．7.如圖，是的直徑，C、D是上的點，，過點C作的切線交的延長線于點E，則等于（　?。?/span>   第7題圖                     第9題圖A． B． C． D．8.已知關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為，，則m的值為（　?。?/span>A． B． C．或1 D．或39.如圖，的直徑，垂足為，，連接并延長交于點，連接，則的度數(shù)為（    ） A． B． C． D． 10.在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（ ）A．9 B  10人           C． 11人          D．12人二、填空題 (本大題共8小題，每小題3分，共24分請把答案直接填寫在橫線上 )11.關(guān)于x的一元二次方程x2＝3x的解為　            　．12．若正六邊形的邊長為2，則它的外接圓半徑是              ．13．直角三角形的直角邊分別為4和3，則此三角形的外接圓直徑是        ．14.在中，弦的長等于半徑，那么弦所對的圓周角的度數(shù)是          ．15．在學(xué)校勞動實踐基地里有一塊長20米、寬10米的長方形菜地，為了管理方便，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫開辟三條等寬的小道（如圖中陰影部分所示），剩下部分種植蔬菜，已知種植蔬菜的面積為171平方米，則小道的寬為 　   　米．  16．關(guān)于x的一元二次方程的兩個根分別為和，則         ．17．《九章算術(shù)》是我國古代著名數(shù)學(xué)經(jīng)典，其中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深1寸，鋸道長1尺．如圖，已知弦尺，弓形高寸（注：1尺寸），則這塊圓柱形木材的直徑是          寸． 第17題圖     第18題圖18．如圖是圓O的切線，切點分別為P、C、D，若，，則的長是      ．三、解答題（本大題共8小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．（20分）解下列方程(1)                          (2) (3)                      (4)       20.（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)若該方程的一個根為，求a的值及該方程的另一根；(2)求證：無論a取何實數(shù)，該方程都有實數(shù)根．     21.（10分）如圖，在中，，，求的度數(shù)．   22. (10分) 劉師傅開了一家商店，今年2月份盈利元．4月份的盈利達到元，且從2月到4月，每個月盈利的增長率相同．(1)求每個月盈利的增長率；(2)按照這個增長率，請你估計這家商店5月份的盈利將達到多少元．     23.（ 10分）在矩形中，，．(1)若以為圓心，8長為半徑作，則、、與圓的位置關(guān)系是什么？(2)若作，使、、三點至少有一個點在內(nèi)，至少有一點在外，則的半徑的取值范圍是                 。（直接寫結(jié)果）       24.（12分）如圖，在中， ,的平分線交于點，為上的一點，，以為圓心，長為半徑作，，．(1)求證：是的切線；(2)求線段的長．     25.（12）新華商場銷售某種商品，每件進貨價為40元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為80元時，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，當(dāng)銷售價每降低1元時，平均每天就能多售出2件．（1）若降價2元，則平均每天銷售數(shù)量為　　件；（2）當(dāng)每件商品定價多少元時，該商場平均每天銷售某種商品利潤達到1200元？  26.（12）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點B開始沿BC向點C以1cm/s的速度運動，點Q從點C開始沿CA向點A以2cm/s的速度運動，P，Q同時出發(fā)，各自到達終點后停止運動．在整個運動過程中，設(shè)它們的運動時間為ts．（1）下列說法正確的是_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號）①PQ可以平分△ABC的周長；②PQ可以平分△ABC的面積．（2）當(dāng)t為何值時，△PCQ的面積等于7cm2？  

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