湖里中學(xué)2023-2024學(xué)年(上)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)     （試卷滿分：150分   考試時間：120分鐘）    試卷命題：多仁  審核者：伊人               準(zhǔn)考證號                   班級         座號        姓名                  請將答案正確填寫在答題卡上，否則不能得分．一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個選項，只有一項是符合題目要求的）1．下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）A．﹣3 B．0 C．1 D．22．若某三角形的三邊長分別為3，4，m，則m的值可以是（　　）A．1 B．5 C．7 D．93．風(fēng)云二號是我國自行研制的第一代地球靜止氣象衛(wèi)星，它在地球赤道上空距地面約35800公里的軌道上運行．將35800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/span>A．0.358×105 B．35.8×103 C．3.58×105 D．3.58×1044.已知：拋物線的解析式為，則拋物線的對稱軸是直線（　?。?/span>A． B． C． D．5.關(guān)于x的方程的根的情況是（      ）A．有兩個不相等的實數(shù)根  B．有兩個相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．不能確定6．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，∠AOB＝60°，AC＝4，則邊AB長為（　?。?/span>A．2              B．2               C．1          D．27．為弘揚傳統(tǒng)文化，在端午節(jié)前夕，某校舉行了“詩詞競賽”，某班40名同學(xué)參加了此次競賽，他們的得分情況如下表所示，則全班40名同學(xué)的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（    ）人數(shù)24141073成績（分）5060708090100A．75，70      B．70，70       C．75 ，14       D．80，14一次會議上，每兩個參加會議的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計一共握了66次手．若設(shè)這次會議到會的人數(shù)為人，依題意可列方程（　?。?/span>A．   B．  C．   D．9．如表中列出了二次函數(shù)的一些對應(yīng)值，則一元二次方程的一個近似解x的范圍是（     ）x……-3-2-101……y……-11-5-111……A．-1<x<0 B．0<x<1    C．2<x<3 D．3<x<4    10．已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過不同的兩點A（2﹣m，n），B（m，n），下列說法正確的是（　?。?/span>A．若m＞2時都有n＞c，則a＜0  B．若m＞1 時都有n＜c，則a＜0 C．若m＜0時都有n＞c，則a＞0  D．若m＜0時都有n＜c，則a＞0 二、填空題：（每小題4分，共24分）11．一元二次方程的根是              12．把y＝x2向右平移2個單位向上平移2個單位，則平移后的解析式為　           　．13．若關(guān)于的一元二次方程有一個根是0，則的值是　  　．14．已知m，n是方程x2﹣2x﹣1＝0的兩實數(shù)根，則＝　   　．15．某電影在A市上映，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達(dá)10億元，若把增長率記作，則方程可以列為　                  　．16．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．點E在邊AD上，且ED＝3，M、N分別是邊AB、BC上的動點，且BM＝BN，P是線段CE上的動點，連接PM，PN．若PM+PN＝4．則線段PC的長為 　      ．三、解答題：（本大題有9小題，共86分）17．(10分)（1）；           （2）         18.（本題滿分6分）如圖1是小軍制作的燕子風(fēng)箏，燕子風(fēng)箏的骨架圖如圖2所示，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC，∠C＝50°，求∠D的大?。?/span> 19．（8分）先化簡再求值：，其中   20．(8分) 已知二次函數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖象；     21．（10分）本學(xué)期開學(xué)初，學(xué)校體育組對九年級某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項目的測試，根據(jù)測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次測試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有多少人？（2）本次測試的平均分是多少分？（3）通過一段時間的訓(xùn)練，體育組對該班學(xué)生的跳繩項目進(jìn)行第二次測試，測得成績的最低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人？ 22．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，AC沿AB方向平移BC長，得DE，連接BE．（1）求∠CBE的度數(shù)；（2）在BC取一點F，且BF＝BD，連接AF，求證：AF＝DE．        23．（（4+4+4=12分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計打印圖紙方案？素材1如圖1，正方形ABCD是一張用于3D打印產(chǎn)品的示意圖，它由三個區(qū)塊（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）構(gòu)成．已知AB＝10cm，點E，F分別在BC和AB上，且BE＝BF，設(shè)BE＝xcm（0＜x＜10）．素材2為了打印精準(zhǔn)，擬在圖2中的BC邊上設(shè)置一排間距為1cm的定位坐標(biāo)（B為坐標(biāo)原點），計算機可根據(jù)點E的定位坐標(biāo)精準(zhǔn)打印出圖案．問題解決任務(wù)1確定關(guān)系用x的代數(shù)式表示：區(qū)域Ⅰ的面積＝　                  　；區(qū)域Ⅱ的面積＝　         　．任務(wù)2擬定方案為了美觀，擬將區(qū)域Ⅲ分割為甲、乙兩個三角形區(qū)域，并要求區(qū)域乙是含DE邊的三角形，求所有方案中乙的面積或者函數(shù)表達(dá)式．任務(wù)3優(yōu)化設(shè)計經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)當(dāng)2.5≤x≤6.5且x為整數(shù)時，此時稱E點為合格定位點．當(dāng)區(qū)域乙的面積最小時，合格定位點E點為最佳定位點，求出最佳定位點E的坐標(biāo)．  24（4+4+4=12分）（1）問題背景：如圖1，E是正方形ABCD的邊AD上的一點，過點C作CE⊥CF交AB的延長線于F，求證：CE＝CF；（2）嘗試探究：如圖2，在（1）的條件下，連接DB、EF交于M，請?zhí)骄?/span>DM、BM與BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在（2）的條件下，DB和CE交于點N，連接CM并延長交AB于點P，已知DE＝，∠DME＝15°，直接寫出PB的長 　　．                             25.（3+4+5=12分）已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(-3，n)，B(2，n)兩點．（1）求b的值；（2）當(dāng)-1＜x＜1時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，求c的取值范圍；（3）若方程x2+bx+c=0的兩實根x1，x2滿足3≤x2-x1＜9，且p =x12-3x22，求p的最大值．   

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