實(shí)驗(yàn)04 探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系1.理解實(shí)驗(yàn)的原理，明確實(shí)驗(yàn)過(guò)程并能進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.2.了解實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行誤差分析.3.能對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行創(chuàng)新改進(jìn)．1．實(shí)驗(yàn)原理(1)保持質(zhì)量不變，探究加速度跟合外力的關(guān)系．(2)保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．(3)作出a－F圖像和a－圖像，確定a與F、m的關(guān)系．2．實(shí)驗(yàn)器材小車、槽碼、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、導(dǎo)線、紙帶、天平、刻度尺、坐標(biāo)紙．3．實(shí)驗(yàn)過(guò)程(1)測(cè)量：用天平測(cè)量槽碼的質(zhì)量m′和小車的質(zhì)量m.(2)安裝：按照如圖所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上(即不給小車牽引力)．(3)補(bǔ)償阻力：在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑．(4)操作：①槽碼通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)定滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，斷開電源，取下紙帶，編號(hào)碼．②保持小車的質(zhì)量m不變，改變槽碼的質(zhì)量m′，重復(fù)步驟①.③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，計(jì)算加速度a.④描點(diǎn)作圖，作a－F的圖像．⑤保持槽碼的質(zhì)量m′不變，改變小車質(zhì)量m，重復(fù)步驟①和③，作a－圖像．4．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)利用逐差法或v－t圖像法求a.(2)以a為縱坐標(biāo)，F為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過(guò)原點(diǎn)的直線，說(shuō)明a與F成正比．(3)以a為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過(guò)原點(diǎn)的直線，就能判定a與m成反比．5．注意事項(xiàng)(1)開始實(shí)驗(yàn)前首先補(bǔ)償阻力：適當(dāng)墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好補(bǔ)償小車和紙帶受到的阻力．在補(bǔ)償阻力時(shí)，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)┻^(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶勻速運(yùn)動(dòng)．(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不用重復(fù)補(bǔ)償阻力．(3)實(shí)驗(yàn)必須保證的條件：m?m′.(4)一先一后一按：改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車．6．誤差分析(1)實(shí)驗(yàn)原理不完善：本實(shí)驗(yàn)用槽碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于槽碼的總重力．(2)補(bǔ)償阻力不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差．【典例1】（2022·全國(guó)·高三課時(shí)練習(xí)）某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，研究小車質(zhì)量不變時(shí)，其加速度a與所受合力F的關(guān)系。（1）在補(bǔ)償阻力這步操作中，______（選填“需要”或“不需要”）通過(guò)細(xì)繩把砂桶掛在小車上；（2）實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖乙所示，相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，用毫米刻度尺測(cè)量出來(lái)的數(shù)據(jù)已在圖中標(biāo)出。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，則該小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為________m/s2（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；（3）該實(shí)驗(yàn)小組把砂和砂桶的總重力當(dāng)成小車的合力F，根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)，采用圖像法處理數(shù)據(jù)，畫出a-F圖像如圖丙所示，發(fā)現(xiàn)圖線上端彎曲，其原因可能是_______________；（4）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)存在的誤差，以下說(shuō)法正確的是________。A．在圖乙中，每個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)均存在偶然誤差B．把砂和砂桶的總重力當(dāng)成小車的合力導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)中存在系統(tǒng)誤差C．實(shí)驗(yàn)中用圖像法處理數(shù)據(jù)可以減小系統(tǒng)誤差【答案】     不需要     0.39     小車質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量     AB##BA【解析】（1）[1]本實(shí)驗(yàn)中小車所受阻力是通過(guò)小車重力沿木板向下的分力進(jìn)行補(bǔ)償?shù)?，在補(bǔ)償阻力這步操作中，不需要通過(guò)細(xì)繩把砂桶掛在小車上。（2）[2]由題意可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為根據(jù)逐差法可得該小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝＝m/s2≈0.39m/s2（3）[3]該實(shí)驗(yàn)小組把砂和砂桶的總重力mg當(dāng)成小車的合力F，設(shè)小車質(zhì)量為M，對(duì)小車根據(jù)牛頓第二定律有對(duì)砂和砂桶同理有聯(lián)立解得由上式可知只有當(dāng)時(shí)才有隨著F（即mg）的增大，m將逐漸不滿足，使得a-F圖像的斜率開始偏離，逐漸變?yōu)?/span>，造成斜率減小，從而使圖像向下彎曲。所以圖線上端彎曲，其原因可能是小車質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量。（4）[4]A．偶然誤差源于測(cè)量時(shí)的偶然因素，每次測(cè)量時(shí)都會(huì)存在，所以在題圖乙中，每個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)均存在偶然誤差，選項(xiàng)A正確；B．根據(jù)（3）題分析可知，把砂和砂桶的總重力當(dāng)成小車的合力導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)中存在誤差，屬于實(shí)驗(yàn)原理不完善造成的誤差，即系統(tǒng)誤差，選項(xiàng)B正確；C．實(shí)驗(yàn)中用圖像法處理數(shù)據(jù)可以減小偶然誤差，系統(tǒng)誤差無(wú)法通過(guò)多次測(cè)量取平均值或圖像法來(lái)減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。故選AB。【典例2】（2022·上海黃浦·二模）某同學(xué)用如圖a所示的裝置驗(yàn)證加速度與力的關(guān)系。（1）為平衡摩擦力，將軌道一端略抬高，給小車一初速度使其在軌道上運(yùn)動(dòng)，利用位移傳感器獲得小車的速度-時(shí)間圖像如圖b，則應(yīng)適當(dāng)___________（選填“增大”“減小”）軌道傾角。平衡摩擦后，操作中要控制___________（選填“小車”“鉤碼”）的質(zhì)量不變。 （2）經(jīng)過(guò)正確操作，所測(cè)量的拉力與加速度的數(shù)據(jù)如下表。請(qǐng)?jiān)趫Dc。中用“×”補(bǔ)充完成序號(hào)為 4、5 的數(shù)據(jù)描點(diǎn)并做出 a-F 圖像。 ___________序號(hào)F/Na/m·s-210.140.3920.190.5330.240.6740.250.8050.340.94（3）某同學(xué)對(duì)“將鉤碼的重力大小視為小車所受拉力的大小”的做法提出質(zhì)疑，并開展了如下研究：他在小車上固定一個(gè)力傳感器，可直接測(cè)得小車所受拉力。測(cè)得小車與傳感器總質(zhì)量為 0.486kg，改變鉤碼質(zhì)量，多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多組鉤碼重力與小車所受拉力，圖d。中的圖線①、②分別為鉤碼重力、小車所受拉力隨鉤碼質(zhì)量變化的關(guān)系圖像。請(qǐng)根據(jù)圖像，針對(duì)該同學(xué)的質(zhì)疑給出回答。 ___________【答案】     減小     小車          當(dāng)鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，鉤碼的重力大小可近似視為小車所受的拉力大小【解析】（1）[1] 圖b 可知小車獲得一初速度后做勻加速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，應(yīng)適當(dāng)減小軌道傾角。[2] 該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證加速度與力的關(guān)系，平衡摩擦后，操作中要控制小車的質(zhì)量不變。（2）[3] （3）[4]由圖像d可知，當(dāng)鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量時(shí)，鉤碼的重力大小可近似視為小車所受的拉力大小。【典例3】（2022·天津市西青區(qū)楊柳青第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）在“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，做如下探究：（1）為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系，可利用圖1所示裝置進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。兩小車放在水平板上，前端通過(guò)鉤碼牽引，后端各系一條細(xì)線，用板擦把兩條細(xì)線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時(shí)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后按下板擦，小車同時(shí)停下。對(duì)比兩小車的位移，可知加速度與質(zhì)量大致成反比。關(guān)于實(shí)驗(yàn)條件，下列正確的是：______（選填選項(xiàng)前的字母）。A．小車質(zhì)量相同，鉤碼質(zhì)量不同B．小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量相同C．小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量不同（2）在探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)之前，需要思考如何測(cè)“力”。為了簡(jiǎn)化“力”的測(cè)量，如圖2所示，下列說(shuō)法正確的是：______（選填選項(xiàng)前的字母）。A．使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動(dòng)，小車受力可等效為只受繩的拉力B．若斜面傾角過(guò)大，小車所受合力將小于繩的拉力C．無(wú)論小車運(yùn)動(dòng)的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力D．讓小車的運(yùn)動(dòng)趨近于勻速運(yùn)動(dòng)，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力【答案】     B     AD【解析】（1）[1]探究加速度與質(zhì)量關(guān)系，需要保持兩小車所受合外力相同，所以牽引小車的鉤碼相同，小車質(zhì)量不同，故AC錯(cuò)誤，B正確。故選B。（2）[2]A．小車受到重力，桌面支持力，輕繩拉力和桌面的摩擦力。若小車沿傾角合適的斜面做勻速運(yùn)動(dòng)，使得小車重力沿斜面向下的分力與摩擦力平衡，小車所受合力可等效為只受輕繩的拉力，故A正確；B．若斜面傾角過(guò)大，使得小車重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，則小車所受合力大于輕繩的拉力，故B錯(cuò)誤；CD．只有小車的加速度足夠小時(shí)，即趨近于勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，砂和砂桶的重力才近似等于繩的拉力，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。【典例4】（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）用如圖甲所示的裝置探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，把右端帶有滑輪的長(zhǎng)木板放在實(shí)驗(yàn)桌上，小車的左端連接穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，右端連接細(xì)線，細(xì)線繞過(guò)定滑輪掛有托盤和砝碼，通過(guò)墊塊調(diào)節(jié)木板左端高度平衡摩擦力。（1）下列實(shí)驗(yàn)操作正確的有___________。 A．先釋放小車后接通電源             B．調(diào)整定滑輪使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行C．平衡摩擦力時(shí)必須移去紙帶       D．平衡摩擦力時(shí)必須移去托盤和砝碼（2）某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶如圖乙所示，測(cè)得計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4與0計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別為x1=3.60 cm、x2=9.61 cm、x3=18.01 cm、x4=28.81 cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為0.02 s，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，則小車的加速度a=___________ m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。 （3）實(shí)驗(yàn)中保持托盤和砝碼的總質(zhì)量不變，改變小車和車內(nèi)沙子的總質(zhì)量M，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)打出紙帶，算出相應(yīng)的加速度a，數(shù)據(jù)描在圖丙中，請(qǐng)?jiān)趫D丙中根據(jù)描出的點(diǎn)作出a-圖像___________；由圖像可得出的結(jié)論是___________。 【答案】     BD     2.40          在托盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和車內(nèi)沙子的總質(zhì)量M的情況下，合力一定時(shí)，小車和車內(nèi)沙子的加速度a與質(zhì)量M成反比【解析】（1）[1]A．應(yīng)先接通電源再釋放小車，A錯(cuò)誤；B．調(diào)整定滑輪使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行，以保證小車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中合力不變，B正確；C．平衡摩擦力時(shí)必須連接紙帶，C錯(cuò)誤；D．平衡摩擦力時(shí)必須移去托盤和砝碼，用小車重力分力來(lái)平衡摩擦力，D正確。故選BD。（2）[2]小車的加速度a= =2.40 m/s2（3）[3]將圖中各點(diǎn)用平滑曲線連接，如答案圖所示。[4]由圖像可以看出，在托盤和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和車內(nèi)沙子的總質(zhì)量M的情況下，合力一定時(shí)，小車和車內(nèi)沙子的加速度a與質(zhì)量M成反比。【典例5】（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）（1）在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，小張同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，試圖通過(guò)彈簧秤讀數(shù)獲得繩子拉力的數(shù)據(jù)以減小實(shí)驗(yàn)誤差，其裝置如圖甲所示。①以下的實(shí)驗(yàn)操作有必要的是______（多選）A．平衡小車與軌道之間的摩擦力B．所掛重物質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量C．懸掛動(dòng)滑輪的兩側(cè)細(xì)線應(yīng)相互平行②某次實(shí)驗(yàn)中，小車釋放后彈簧秤示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為______N，其讀數(shù)______（選填“大于”、“小于”或“等于”）小車靜止時(shí)彈簧秤的讀數(shù)。③在探究小車加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí)，保持懸掛重物質(zhì)量不變，通過(guò)增減小車上鉤碼數(shù)量改變小車質(zhì)量，獲得兩條紙帶的部分點(diǎn)跡如下圖所示，則紙帶______（選填“圖丙”或“圖丁”）對(duì)應(yīng)的小車質(zhì)量較大。【答案】     AC##CA     0.55     小于     圖丙【解析】①[1]A．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中需要平衡摩擦力，故A正確；B．圖中彈簧測(cè)力計(jì)可以直接測(cè)出繩子拉力，不需要所掛重物質(zhì)量必須遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；C．為了保證繩子拉力是小車所受合力，應(yīng)使懸掛動(dòng)滑輪的兩側(cè)細(xì)線應(yīng)相互平行，故C正確；②[2][3]彈簧測(cè)力計(jì)分度值為0.2N，則其讀數(shù)為0.55N；車釋放后，重物處于失重狀態(tài)，則繩子拉力小于重物靜止時(shí)的拉力；③[4]根據(jù)牛頓第二定律可知質(zhì)量越大加速度越小，根據(jù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差變小，可知圖丙符合。【典例6】（2022·陜西寶雞·二模）如圖甲所示是某研究性學(xué)習(xí)小組探究小車加速度與力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，長(zhǎng)木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的細(xì)繩通過(guò)滑輪與固定的拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示繩中拉力F的大小，改變桶中沙的質(zhì)量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)。完成下列問(wèn)題：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作或說(shuō)法正確的是______。A．需要用天平測(cè)出沙和沙桶的總質(zhì)量B．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量C．選用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器比選用電火花計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)誤差小D．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄拉力傳感器的示數(shù)（2）實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離如圖乙所示。電源的頻率為50Hz，則由紙帶可知小車的加速度大小為_______m/s2。（保留三位有效數(shù)字）（3）以拉力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，以小車加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a—F圖像可能正確的是_______。A．B．C．D．【答案】     D     1.48     A【解析】（1）[1]AB．有拉力傳感器測(cè)小車受到的拉力，不需要用天平測(cè)出沙和沙桶的總質(zhì)量，也不用保證沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，AB錯(cuò)誤；C．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并不比電火花計(jì)時(shí)器誤差小，C錯(cuò)誤；D．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄拉力傳感器的示數(shù)，D正確。故選D。（2）[2]電源的頻率為50Hz，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T = 0.1s根據(jù)逐差法（3）[3]因長(zhǎng)木板置于水平桌面，未平衡摩擦力，則有一定的拉力時(shí)才會(huì)產(chǎn)生加速度，而本實(shí)驗(yàn)通過(guò)拉力傳感器測(cè)力，則a—F圖像是一條直線。故選A。   
 

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高考物理微專題小練習(xí)專題23實(shí)驗(yàn)：探究加速度與物體受力物體質(zhì)量的關(guān)系含答案

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