新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與題型精練專題02 常用邏輯用語(yǔ)（含解析）

這是一份新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與題型精練專題02 常用邏輯用語(yǔ)（含解析），共39頁(yè)。
?專題02 常用邏輯用語(yǔ)
【考綱要求】
1．理解必要條件、充分條件與充要條件的含義.
2．理解全稱量詞與存在量詞的意義．
3．能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否
一、充分條件與必要條件
【思維導(dǎo)圖】

【考點(diǎn)總結(jié)】
一、充分條件與必要條件
一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過(guò)推理可以得出q.這時(shí)，我們就說(shuō)，由p可推出q，記作p?q，并且說(shuō)p是q的充分條件，q是p的必要條件.
(1)p是q的充分條件與q是p的必要條件表述的是同一個(gè)邏輯關(guān)系，只是說(shuō)法不同.p是q的充分條件只反映了p?q，與q能否推出p沒有任何關(guān)系.
(2)注意以下等價(jià)的表述形式：①p?q；②p是q的充分條件；③q的充分條件是p；④q是p的必要條件；⑤p的必要條件是q.
(3)“若p，則q”為假命題時(shí)，記作“pq”，則p不是q的充分條件，q不是p的必要條件.
充分條件與必要條件
命題真假
“若p，則q”是真命題
“若p，則q”是假命題
推出關(guān)系
p?q
p?q
條件關(guān)系
p是q的充分條件
q是p的必要條件
p不是q的充分條件
q不是p的必要條件

二、全稱量詞與存在量詞
【思維導(dǎo)圖】

【考點(diǎn)總結(jié)】
一、全稱量詞與全稱量詞命題
1.短語(yǔ)“所有的”“任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號(hào)“?”表示.
2.含有全稱量詞的命題,叫做全稱量詞命題.
3.全稱量詞命題的表述形式:對(duì)M中任意一個(gè)x,有p(x)成立,可簡(jiǎn)記為:?x∈M,p(x),讀作“對(duì)任意x屬于M,有p(x)成立”.
4.全稱量詞命題的真假判斷:要判斷一個(gè)全稱量詞命題量詞是真命題,必須對(duì)限定集合M中的每一個(gè)元素x,驗(yàn)證p(x)成立;但要判斷一個(gè)全稱量詞命題是假命題,只需列舉出一個(gè)∈M,使得p()不成立即可.
二、存在量詞與存在量詞命題
(1)短語(yǔ)“存在一個(gè)”“至少有一個(gè)”在邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號(hào)“?”表示.
(2)含有存在量詞的命題,叫做存在量詞命題.
(3)存在量詞命題的表述形式:存在M中的一個(gè),使p()成立,可簡(jiǎn)記為:?∈M,p(),讀作“存在M中的元素,使p()成立”.
(4)存在量詞命題的真假判斷:要判斷一個(gè)存在量詞命題是真命題,只要在限定集合M中,能找到一個(gè),使得命題p()成立即可;否則這一命題就是假命題.
三、全稱量詞命題與存在量詞命題的否定
（1）全稱量詞命題的否定為，.
（2）存在量詞命題的否定為.
【常用結(jié)論】
從集合的角度理解充分條件與必要條件
若p以集合A的形式出現(xiàn)，q以集合B的形式出現(xiàn)，即A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，則關(guān)于充分條件，必要條件又可以敘述為：
(1)若A?B，則p是q的充分條件；
(2)若A?B，則p是q的必要條件；
(3)若A＝B，則p是q的充要條件；
【易錯(cuò)總結(jié)】
(1)命題的條件與結(jié)論不明確；
(2)含有大前提的命題的否命題易出現(xiàn)否定大前提的情況；
(3)對(duì)充分必要條件判斷錯(cuò)誤．

【題型匯編】
題型一：充分條件與必要條件
題型二：全稱量詞與存在量詞

【題型講解】
題型一：充分條件與必要條件
一、單選題
1．（2022·浙江·高考真題）設(shè)，則“”是“”的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】
由三角函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合充分條件、必要條件的定義即可得解.
【詳解】
因?yàn)榭傻茫?br /> 當(dāng)時(shí)，，充分性成立；
當(dāng)時(shí)，，必要性不成立；
所以當(dāng)，是的充分不必要條件.
故選：A.
2．（2022·北京·高考真題）設(shè)是公差不為0的無(wú)窮等差數(shù)列，則“為遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，”的（???????）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】C
【解析】
【分析】
設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合充分條件、必要條件的定義判斷可得出結(jié)論.
【詳解】
設(shè)等差數(shù)列的公差為，則，記為不超過(guò)的最大整數(shù).
若為單調(diào)遞增數(shù)列，則，
若，則當(dāng)時(shí)，；若，則，
由可得，取，則當(dāng)時(shí)，，
所以，“是遞增數(shù)列”“存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，”；
若存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，取且，，
假設(shè)，令可得，且，
當(dāng)時(shí)，，與題設(shè)矛盾，假設(shè)不成立，則，即數(shù)列是遞增數(shù)列.
所以，“是遞增數(shù)列”“存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，”.
所以，“是遞增數(shù)列”是“存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，”的充分必要條件.
故選：C.
3．（2022·全國(guó)·一模（理））設(shè)表示直線，表示平面，使“”成立的充分條件是（???????）
A．， B．，
C．， D．，，，
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)面面垂直、線面垂直、線面平行的判定與性質(zhì)依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.
【詳解】
對(duì)于A，當(dāng)，時(shí)，可能、或與相交，充分性不成立，A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，當(dāng)，時(shí)，可能或與相交，充分性不成立，B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，若兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面，則另一條也垂直于該平面，充分性成立，C正確；
對(duì)于D，若，則，，，無(wú)法得到，充分性不成立，D錯(cuò)誤.
故選：C.
4．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（文））已知向量，則“”是“”的（???????）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】C
【解析】
【分析】
利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可
【詳解】
由，得，得，得(1，k)·(2，4)＝0，解得，
反之，當(dāng)時(shí)，，所以，所以，
所以“”是“”的充要條件.
故選：C.
【點(diǎn)睛】
此題考查充分條件和必要條件的判斷，考查向量的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題
5．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（理））設(shè)a>0，b>0，則“”是“”的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】
由均值不等式得到充分性成立，舉出反例得到必要性不成立.
【詳解】
因?yàn)閍>0，b>0，所以，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以可以推出，所以充分性成立.
當(dāng)，滿足，但，所以推不出，所以必要性不成立.
故選：A.
6．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，則“”是“”的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】
由及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得；將變形化同構(gòu)，進(jìn)而構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性可得，即可得解．
【詳解】
由，得．
由，得．
記函數(shù)，則，
所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增，又，
則，所以．
因此“”是“”的充分不必要條件．
故選：A．
7．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知向量，，則“”是“與的夾角為鈍角”的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出與的夾角為鈍角時(shí)k的范圍，即可判斷.
【詳解】
當(dāng)與的夾角為鈍角時(shí)，，且與不共線，即所以且.故“”是“與的夾角為鈍角”的必要不充分條件.
故選B.
8．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（文））在中，“”是“”的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】C
【解析】
【分析】
利用余弦函數(shù)的單調(diào)性、大邊對(duì)大角定理以及正弦定理判斷可得出結(jié)論.
【詳解】
因?yàn)?、，且余弦函?shù)在上為減函數(shù)，
在中，.
因此，“”是“”的充要條件.
故選：C.
9．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）“”是“”的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】D
【解析】
【分析】
先對(duì)“條件”和“結(jié)論”變形，再看由“條件”能否推出“結(jié)論”，及由“結(jié)論”能否“推出”條件，從而確定充分性和必要性．
【詳解】
若成立，則成立，即，
即，由可得，但不一定得到，
相反由也不一定能得出，
故選:D．
10．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）（，為非零常數(shù)）是數(shù)列滿足：的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．非充分非必要條件
【答案】A
【解析】
由可得成立，反之舉反例可得必要性不成立；
【詳解】
∵（，為非零常數(shù)），
∴，∴，
∴，
∴是的充分條件．
若則，
但（，為非零常數(shù)）不成立，所以不是必要的．
故選：A.
【點(diǎn)睛】
本題考查數(shù)列與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)的交會(huì)，求解時(shí)證明結(jié)論不成立，可舉反例說(shuō)明.
11．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（理））設(shè)甲：實(shí)數(shù)；乙：方程是圓，則甲是乙的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】
由方程表示圓可構(gòu)造不等式求得的范圍，根據(jù)推出關(guān)系可得結(jié)論.
【詳解】
若方程表示圓，則，解得：；
，，甲是乙的充分不必要條件.
故選：A.
12．（2022·全國(guó)·江西師大附中模擬預(yù)測(cè)（文））已知a，b∈R，則“ab＝0”是“”成立的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)充分性和必要性的定義來(lái)判斷即可．
【詳解】
當(dāng)時(shí)，若，不能推出，不滿足充分性；
當(dāng)，則，有，滿足必要性；
所以“”是“”的必要不充分條件．
故選：B．
13．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)，則“”的必要不充分條件是（???????）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)必要不充分條件的含義可知所選集合應(yīng)該能真包含集合，由此可判斷答案.
【詳解】
由，得，即，
則選項(xiàng)是“”的必要不充分條件，即是選項(xiàng)中集合的真子集，
結(jié)合選項(xiàng)，A,B中集合都不含3，不符合題意，D中集合不能包含，不符合題意，
而C集合滿足，
故選：C.
14．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知m，n，p是不同的直線，，是不重合的平面，則下列說(shuō)法正確的是（???????）
A．“”是“m平行于平面內(nèi)的任意一條直線”的充分不必要條件
B．“，”是“”的必要不充分條件
C．“，”是“，，”的必要不充分條件
D．已知，則“”是“”的充要條件
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)空間中線線、線面、面面的位置關(guān)系，結(jié)合充分條件與必要條件的概念依次判斷各選項(xiàng)即可得答案.
【詳解】
解：對(duì)于A選項(xiàng)；“m平行于平面內(nèi)的任意一條直線”這句話本身的表達(dá)就是錯(cuò)的；
對(duì)于B選項(xiàng)：“，”是“”的既不充分也不必要條件；
對(duì)于C選項(xiàng)：“，，”可以證明“，”，
由“，”要證明“”，還需添加條件“，，且m和n相交”，
所以C正確；
對(duì)于D選項(xiàng)：已知，則“”是“”的充分不必要條件.
故選：C
15．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（文））已知，條件，條件，則是的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】
利用基本不等式證明充分性，利用特殊值證明必要性不成立，即可判斷；
【詳解】
解：因，由，得：，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，因此推得出，即充分性成立，
取，滿足，但，即推不出，即必要性不成立，所以是的充分不必要條件，
故選 ：A
16．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（理））“”是“直線與直線平行”的（???????）
A．充要條件 B．必要不充分條件
C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)兩直線平行求得m的值，由此確定充分、必要條件.
【詳解】
“直線與直線平行”
因?yàn)?，所以直線，直線，與平行，故充分條件成立；
當(dāng)直線與直線平行時(shí)，，
解得或，
當(dāng)時(shí)，直線與直線重合，
當(dāng)時(shí)，直線，直線平行，故充要條件成立．
故選：A．
17．（2022·上海奉賢·二模）在中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a、b、c．已知：，：，則是的（??????????）．
A．充分非必要條件； B．必要非充分條件；
C．充要條件； D．既非充分又非必要條件．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用定義法直接判斷.
【詳解】
充分性：由正弦定理.因?yàn)?，可?故充分性滿足；
必要性：由正弦定理.因?yàn)?，可?故必有性滿足.
故是的充要條件.
故選：C
18．（2022·上海普陀·二模）“”是“”的（????????）
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充要條件 D．既非充分也非必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】
應(yīng)用作差法，結(jié)合充分、必要性定義判斷條件間的推出關(guān)系即可.
【詳解】
由，又，
所以，即，充分性成立；
當(dāng)時(shí)，即，顯然時(shí)成立，必要性不成立.
故“”是“”的充分非必要條件.
故選：A
19．（2022·江西·新余市第一中學(xué)三模（理））若，則“”是“”的（???????）條件.
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既非充分也非必要
【答案】B
【解析】
【分析】
利用充分條件，必要條件的定義直接判斷作答.
【詳解】
依題意，取，滿足，而，
當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，則，
“”是“”的必要不充分條件.
故選：B
20．（2022·北京·北大附中三模）已知，則“”是“是鈍角三角形”的（???????）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】
在三角形中，由先利用輔助角公式結(jié)合正弦函數(shù)性質(zhì)求得角為鈍角成立，反之舉反例得出必要性不成立，從而得出結(jié)論.
【詳解】
解：中，，，，，，，所以是鈍角三角形，充分性成立；
若是鈍角三角形，角不一定是鈍角，反例：,此時(shí)，必要性不成立；
故選：A.
21．（2022·海南?？凇ざ＃┮阎獂，且，則“”是“”的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】C
【解析】
【分析】
求出不等式的等價(jià)條件，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
因?yàn)?，所以，則“”兩邊同除以即可得到“”，反過(guò)來(lái)同乘以即可，故“”是“”的充要條件．
故選：C.
22．（2022·北京四中三模）已知數(shù)列{}的通項(xiàng)為，則“”是“，”的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)，求得，對(duì)恒成立，進(jìn)而得到，結(jié)合充分條件、必要條件的判定方法，即可求解.
【詳解】
由題意，數(shù)列的通項(xiàng)為，
則，
即，對(duì)恒成立，
當(dāng)時(shí)，取得最小值，所以，
所以“”是“，”的充分不必要條件.
故選：A.
23．（2022·天津·耀華中學(xué)二模）已知下列命題：
①命題：“，”的否定是：“，”；
②拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為；
③已知，則是的必要不充分條件；
④在中，是的充要條件.
其中真命題的個(gè)數(shù)為（???????）個(gè)
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】
【分析】
根據(jù)全稱量詞命題的否定性質(zhì)、拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)公式，結(jié)合必要不充分條件、充要條件的定義逐一判斷即可.
【詳解】
①；因?yàn)槿Q量詞命題的否定是存在量詞命題，所以“，”的否定是：“，”，因此本說(shuō)法正確；
②：，因此該拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：，所以本說(shuō)法不正確；
③：由，或，由，或，
因此由能推出，但是由不一定能推出，
所以是的充分不必要條件，因此本說(shuō)法不正確；
④：在中，一方面，因?yàn)椋?，由正弦定理可知：?br /> 另一方面，由，
所以在中，是的充要條件，因此本說(shuō)法正確，
所以真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)，
故選：B
24．（2022·山東煙臺(tái)·三模）若和分別為空間中的直線和平面，則“”是“垂直內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”的（???????）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】
利用充分條件、必要條件的定義結(jié)合線面垂直的意義判斷作答.
【詳解】
若，則垂直內(nèi)所有直線，因此，命題“若，則垂直內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”正確，
垂直內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，若這無(wú)數(shù)條直線中無(wú)任何兩條直線相交，此時(shí)直線可以在平面內(nèi)，即不能推出，
所以“”是“垂直內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”的充分不必要條件.
故選：A
25．（2022·山東淄博·三模）已知條件直線與直線平行，條件，則是的（???????）
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)充分條件和必要條件的定義，結(jié)合兩直線平行的條件分析判斷
【詳解】
當(dāng)直線與直線平行時(shí)，
，解得，
當(dāng)時(shí)，直線與直線重合，
所以是的既不充分也不必要條件，
故選：D
二、多選題
1．（2022·遼寧·撫順市第二中學(xué)三模）下列命題正確的是（???????）
A．“”是“”的必要不充分條件
B．命題“”的否定是“”
C．若，則
D．若，則
【答案】BD
【解析】
【分析】
對(duì)于A：求出不等式的解集，即可判斷出兩個(gè)命題的關(guān)系；
對(duì)于B：根據(jù)命題的否定規(guī)則即可判斷；
對(duì)于C：根據(jù)對(duì)數(shù)定義域的限制條件即可判斷；
對(duì)于D：根據(jù)不等式的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷.
【詳解】
因?yàn)?，，解得或，所以“”是“”的充分不必要條件，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；命題“”的否定是“”，所以選項(xiàng)B正確；當(dāng)且時(shí)，與沒有意義，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若，可得，則，所以選項(xiàng)D正確.
故選：BD.
2．（2022·河北張家口·三模）已知公差為d的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則（???????）
A．是等差數(shù)列 B．是關(guān)于n的二次函數(shù)
C．不可能是等差數(shù)列 D．“”是“”的充要條件
【答案】AD
【解析】
【分析】
根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)公式及函數(shù)特征結(jié)合等差數(shù)列的定義即可判斷ABC，再結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可判斷D.
【詳解】
解：由知，，
則，所以是等差數(shù)列，故A正確；
當(dāng)時(shí)，不是n的二次函數(shù)，故B不正確；
當(dāng)時(shí)，，
則，所以是等差數(shù)列，故C不正確；
當(dāng)時(shí)，，故，
，
所以“”是“”的充要條件，故D正確.
故選：AD.
3．（2022·江蘇南京·三模）設(shè)，a∈R，則下列說(shuō)法正確的是（???????）
A．
B．“a＞1”是“”的充分不必要條件
C．“P＞3”是“a＞2”的必要不充分條件
D．$a∈（3，＋∞），使得P＜3
【答案】BC
【解析】
【分析】
根據(jù)雙勾函數(shù)的單調(diào)性，逐一分析，即可求解.
【詳解】
解：A錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)，顯然有P小于0
B正確，時(shí)，，故充分性成立，而只需即可；
C正確，可得或，當(dāng)時(shí)成立的，故C正確；
D錯(cuò)誤，因?yàn)橛?，故D錯(cuò)誤；
故選：BC.
4．（2022·遼寧·二模）下列結(jié)論正確的是(???????)
A．“”是“”的充分不必要條件
B．
C．已知在前n項(xiàng)和為Sn的等差數(shù)列{}中，若，則
D．已知，則的最小值為8
【答案】AD
【解析】
【分析】
A：求解不等式，根據(jù)充分條件和必要條件的概念即可判斷；B：根據(jù)同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系、平方關(guān)系、正弦的二倍角公式即可化簡(jiǎn)求值；C：根據(jù)等差數(shù)列與下標(biāo)和有關(guān)的性質(zhì)及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式即可求解判斷；D：，展開利用基本不等式即可求解判斷．
【詳解】
對(duì)于A，由或，故A正確；
對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故D正確﹒
故選：AD．
5．（2022·湖南衡陽(yáng)·二模）下列結(jié)論中正確的是（???????）
A．在中，若，則
B．在中，若，則是等腰三角形
C．兩個(gè)向量共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使
D．對(duì)于非零向量，“”是“”的充分不必要條件
【答案】AD
【解析】
【分析】
根據(jù)三角形的邊與角的關(guān)系，以及根據(jù)共線向量的定義，逐個(gè)選項(xiàng)判斷即可得到正確答案.
【詳解】
對(duì)于A：大角對(duì)大邊，用正弦定理可得該命題正確；
對(duì)于B：若，則或，即或
即是等腰三角形或直角三角形，所以該命題不正確；
對(duì)于C：若，滿足向量共線，但不存在實(shí)數(shù)，使，所以該命題不正確；
對(duì)于D：若“”，則“”；若“”，則“”不一定成立.所以該命題正確；
故選：AD
6．（2022·重慶·二模）已知空間中的兩條直線和兩個(gè)平面，則”的充分條件是（???????）
A．
B．
C．
D．
【答案】ACD
【解析】
【分析】
根據(jù)線面垂直或平行關(guān)系，代入分析討論求證即可.
【詳解】
對(duì)于選項(xiàng)， ，
則有內(nèi)的一條直線
因?yàn)椋?br /> 所以
又
所以，
即條件“”能夠得到,
所以選項(xiàng)是的充分條件；
對(duì)于選項(xiàng)，不一定能夠得出結(jié)論，
也可能相交或平行；因此該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)于選項(xiàng)，，，
所以，
又因?yàn)?br /> 所以，
因此該選項(xiàng)正確；
對(duì)于選項(xiàng)，
因?yàn)?br /> 所以或
又因?yàn)椋?br /> 所以.
故選：ACD.
7．（2022·遼寧·沈陽(yáng)二中二模）對(duì)任意實(shí)數(shù)，，，給出下列命題，其中假命題是（???????）
A．“”是“”的充要條件
B．“”是“”的充分條件
C．“”是“”的必要條件
D．“是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”的充分不必要條件
【答案】ABD
【解析】
【分析】
根據(jù)充分、必要性的推出關(guān)系，判斷各選項(xiàng)中條件間的關(guān)系，即可得答案.
【詳解】
A：由有，當(dāng)不一定有成立，必要性不成立，假命題；
B：若時(shí)，充分性不成立，假命題；
C：不一定，但必有，故“”是“”的必要條件，真命題；
D：是無(wú)理數(shù)則是無(wú)理數(shù)，若是無(wú)理數(shù)也有是無(wú)理數(shù)，故為充要條件，假命題.
故選：ABD
8．（2022·廣東·普寧市華僑中學(xué)二模）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（???????）
A．“”是“直線與直線互相垂直”的充分必要條件
B．直線的傾斜角的取值范圍是
C．若圓與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則
D．若直線與曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
【答案】AC
【解析】
【分析】
當(dāng)時(shí)，可判斷直線與直線互相平行，判斷A;根據(jù)直線的方程可求得斜率，進(jìn)而求得傾斜角的范圍，判斷B;根據(jù)圓與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，判斷出兩圓的位置關(guān)系，求得a的值，判斷C;求出曲線表示的幾何圖形，數(shù)形結(jié)合，求得b的范圍，判斷D.
【詳解】
對(duì)于A,當(dāng)時(shí)，與直線互相平行，即“”不是“直線與直線互相垂直”的充分條件，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B, 直線的傾斜角滿足 ，
故 ，故B正確；
對(duì)于C，圓的圓心為，半徑，
圓的圓心為 ，半徑，
兩圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)， 則兩圓外切或內(nèi)切，
則 或，
解得 或 ，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D, 曲線可化為 ，表示以 為圓心，半徑為 的半圓，如圖示：

直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線與圓相切或過(guò)點(diǎn)(0,3),
當(dāng)直線和圓相切時(shí)， ，解得 ，
當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)(0,3)時(shí)， ，則數(shù)b的取值范圍是，故D正確，
故選：AC
9．（2022·湖南邵陽(yáng)·一模）給出下列命題，其中正確的命題有（???????）
A．“”是“”的必要不充分條件
B．已知命題：“，”，則：“，”
C．若隨機(jī)變量，則
D．已知隨機(jī)變量，且，則
【答案】BCD
【解析】
【分析】
選項(xiàng)A：利用充分條件和必要條件的概念，并結(jié)合同角或終邊相同的角的三角函數(shù)值相同即刻判斷；選項(xiàng)B：利用特稱命題的否定的概念即可判斷；選項(xiàng)C：利用二項(xiàng)分布的期望公式即可求解；選項(xiàng)D：利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性即可求解.
【詳解】
選項(xiàng)A：若，則；若，則，，
從而“”是“”的充分不必要條件，故A錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B：由特稱命題的否定的概念可知，B正確；
選項(xiàng)C：因?yàn)?，所以，故C正確；
選項(xiàng)D：結(jié)合已知條件可知，正態(tài)曲線關(guān)于對(duì)稱，
又因?yàn)?，從而，解得，故D正確.
故選：BCD
10．（2022·江蘇·南京市寧海中學(xué)二模）下列命題正確的是（???????）
A．“”是“”的充分不必要條件
B．“”是“”的必要不充分條件
C．命題“”的否定是“，使得”
D．設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則“”是“在處取得極值”的充要條件
【答案】AB
【解析】
根據(jù)定義法判斷是否為充分、必要條件，由全稱量詞命題的否定是，否定結(jié)論，即可知正確的選項(xiàng).
【詳解】
A選項(xiàng)中，，但或，故A正確；
B選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)有，而必有，故B正確；
C選項(xiàng)中，否定命題為“，使得”，故C錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)中，不一定有在處取得極值，而在處取得極值則，故D錯(cuò)誤；
故選：AB
【點(diǎn)睛】
本題考查了充分、必要條件的判斷以及含特稱量詞命題的否定，屬于簡(jiǎn)單題.
題型二：全稱量詞與存在量詞
1．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（理））若“，使得”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（???????）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
寫出全稱量詞命題為真命題，利用輔助角公式求出，從而求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【詳解】
因?yàn)椤?，使得”為假命題，
則“，使得”為真命題，
因?yàn)椋?br /> 所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是
故選：D
2．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）命題“，”的否定是（???????）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【解析】
【分析】
利用含有一個(gè)量詞的命題的否定的定義求解.
【詳解】
解：由全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，
所以命題“，”的否定是“，”，
故選：C．
3．（2022·全國(guó)·哈師大附中模擬預(yù)測(cè)（理））命題“，”的否定是（???????）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】
【分析】
對(duì)原命題“改量詞，否結(jié)論”即可求得結(jié)果.
【詳解】
命題，的否定是：，.
故選：D.
4．（2022·全國(guó)·東北師大附中模擬預(yù)測(cè)（文））命題“，”的否定是（???????）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)特稱量詞命題的否定為全稱量詞命題判斷即可；
【詳解】
命題“，”為特稱量詞命題，其否定為，；
故選：D
5．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（文））命題“，”的否定是（???????）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【解析】
【分析】
由全稱量詞命題的否定：將任意改為存在并否定原結(jié)論，即可寫出命題的否定形式.
【詳解】
由全稱量詞命題的否定為特稱命題，
所以原命題的否定為：，.
故選：C
6．（2022·全國(guó)·東北師大附中模擬預(yù)測(cè)（理））命題“，”的否定是（???????）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】
【分析】
將特稱命題的否定改為全稱量詞命題即可
【詳解】
命題“，”的否定是“，”，
故選：D
7．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）命題，的否定為（???????）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)全稱量詞命題的否定直接得出結(jié)果.
【詳解】
因?yàn)槿Q量詞命題的否定是特稱量詞命題，
故原命題的否定是，．
故選：C
8．（2022·廣東汕頭·三模）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（???????）
A．命題“，”的否定是“，”
B．在△ABC中，是的充要條件
C．若a，b，，則“”的充要條件是“，且”
D．“若，則”是真命題
【答案】C
【解析】
【分析】
利用全稱量詞命題的否定可判斷A,由正弦定理和充要條件可判斷B，通過(guò)舉特例可判斷C,通過(guò)特殊角的三角函數(shù)值可判斷D.
【詳解】
A.命題“，”的否定是“，”,正確；
B. 在△ABC中，，由正弦定理可得(R為外接圓半徑)，，由大邊對(duì)大角可得；反之，可得，由正弦定理可得，即為充要條件，故正確；
C. 當(dāng)時(shí)滿足，但是得不到“，且”，則不是充要條件，故錯(cuò)誤；
D. 若，則與則的真假相同，故正確；
故選：C
9．（2022·重慶·三模）命題“，使得”的否定是（???????）
A．，使得 B．，使得
C．，都有 D．，都有
【答案】C
【解析】
【分析】
特稱命題的否定是全稱量詞命題，把存在改為任意，把結(jié)論否定.
【詳解】
“，使得”的否定是“，都有” .
故選：C
10．（2022·黑龍江齊齊哈爾·三模（理））已知，下列四個(gè)命題：①，，②，，③，，④，．
其中是真命題的有（???????）
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
【答案】C
【解析】
【分析】
作商并結(jié)合單調(diào)性判斷①；作差并結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)、對(duì)數(shù)換底公式判斷②；利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較判斷③；在給定條件下，借助“媒介”數(shù)比較判斷作答.
【詳解】
對(duì)于①，由得：，，，則，①正確；
對(duì)于②，，，即，則，②正確；
對(duì)于③，函數(shù)在上為減函數(shù)，而，則，即，，③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，當(dāng)時(shí)，，，即，④錯(cuò)誤，
所以所給命題中，真命題的是①②．
故選：C
11．（2022·四川成都·三模（理））命題“，”的否定是（???????）．
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【解析】
【分析】
由全稱量詞命題的否定為特稱命題，即得.
【詳解】
由全稱量詞命題的否定可知：“，”的否定是“，”.
故選：A.
12．（2022·陜西西安·三模（文））若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)可取的最小整數(shù)值是（???????）
A． B．0 C．1 D．3
【答案】A
【解析】
【分析】
參變分離后，令新函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值，利用二次函數(shù)性質(zhì)求解.
【詳解】
由題意，，，
令，則，，
因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
所以，所以.
所以實(shí)數(shù)可取的最小整數(shù)值是.
故選：A
13．（2022·江西贛州·二模（文））已知命題：，，則為（???????）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)命題的否定的定義判斷．
【詳解】
全稱量詞命題的否定是特稱命題，
命題：，的否定是：，．
故選：D．
14．（2022·貴州遵義·三模（文））命題“”的否定是（???????）
A．“” B．“”
C．“” D．“”
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)全稱量詞命題的否定即可求解.
【詳解】
命題“”的否定是： .
故選：D
15．（2022·山東濰坊·二模）十七世紀(jì)，數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出猜想：“對(duì)任意正整數(shù)，關(guān)于x，y，z的方程沒有正整數(shù)解”，經(jīng)歷三百多年，1995年數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯給出了證明，使它終成費(fèi)馬大定理，則費(fèi)馬大定理的否定為（???????）
A．對(duì)任意正整數(shù)n，關(guān)于x，y，z的方程都沒有正整數(shù)解
B．對(duì)任意正整數(shù)，關(guān)于x，y，z的方程至少存在一組正整數(shù)解
C．存在正整數(shù)，關(guān)于x，y，z的方程至少存在一組正整數(shù)解
D．存在正整數(shù)，關(guān)于x，y，z的方程至少存在一組正整數(shù)解
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)命題的否定形式，直接寫出命題的否定即可
【詳解】
命題的否定形式為，原命題的題設(shè)不變，結(jié)論改否定；
故只有D滿足題意；
故選：D
16．（2022·山西臨汾·三模（文））已知命題p：存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)，則為（???????）
A．任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
B．存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
C．任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)
D．存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是無(wú)理數(shù)
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)存在量詞命題的否定的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.
【詳解】
因?yàn)榇嬖诹吭~命題的否定是全稱量詞命題，
所以為：任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)，
故選：A
17．（2022·新疆阿勒泰·三模（理））“”是“使成立”為假命題的（???????）
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】
【分析】
“使成立” 為假命題，則“使成立”為真命題，對(duì)a分情況討論，求得，結(jié)合充分、必要條件判定方法，即可得解.
【詳解】
解：“使成立”為假命題，則“使成立”為真命題，當(dāng)時(shí)成立，當(dāng)，則，，∴，綜合得，則“”是的充分不必要條件.
故選：B.
18．（2022·山東棗莊·一模）命題“，”的否定為（???????）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】
【分析】
直接根據(jù)全稱量詞命題的否定求解即可.
【詳解】
命題“，”的否定為“，”.
故選：D.
二、多選題
1．（2022·遼寧·沈陽(yáng)二中模擬預(yù)測(cè)）下列說(shuō)法正確的是（???????）
A．命題“，”的否定是“，”
B．用二分法求函數(shù)在內(nèi)的零點(diǎn)近似解時(shí)，在運(yùn)算過(guò)程中得到，，，則可以將看成零點(diǎn)的近似值，且此時(shí)誤差小于
C．甲、乙、丙、丁四人圍在圓桌旁，有種不同的坐法
D．已知為平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，將向量繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角到的位置，則點(diǎn)坐標(biāo)為
【答案】BCD
【解析】
【分析】
利用全稱量詞命題的否定可判斷A選項(xiàng)；利用二分法可判斷B選項(xiàng)；利用圓排列公式可判斷C選項(xiàng)；利用三角函數(shù)的定義結(jié)合兩角和的正弦和余弦公式可判斷D選項(xiàng).
【詳解】
對(duì)于A選項(xiàng)，由全稱量詞命題的否定可知，命題“，”的否定是“，”，A錯(cuò)；
對(duì)于B選項(xiàng)，，，，
則看成零點(diǎn)的近似值，且此時(shí)誤差小于，B對(duì)；
對(duì)于C選項(xiàng)，甲、乙、丙、丁四人圍在圓桌旁，不同的坐法種數(shù)為種，C對(duì)；
對(duì)于D選項(xiàng)，設(shè)點(diǎn)在角終邊上一點(diǎn)，由已知，
由三角函數(shù)的定義可得，，且，
向量繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角到的位置，
則，
，
所以，則點(diǎn)坐標(biāo)為，D對(duì).
故選：BCD.
2．（2022·湖南·邵陽(yáng)市第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）下列命題中正確命題的是（???????）
A．已知、是實(shí)數(shù)，則“”是“”的必要不充分條件
B．命題：，，其否定形式為：，
C．函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
D．在等比數(shù)列中，、是方程的兩根，則
【答案】AD
【解析】
【分析】
利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合充分條件、必要條件的定義可判斷A選項(xiàng)；利用存在量詞命題的否定可判斷B選項(xiàng)；利用函數(shù)對(duì)稱性的含義可判斷C選項(xiàng)；利用等比中項(xiàng)的定義可判斷D選項(xiàng).
【詳解】
對(duì)于A選項(xiàng)，已知、是實(shí)數(shù)，，，
因此，“”是“”必要不充分條件，A對(duì)；
對(duì)于B選項(xiàng)，命題：，，其否定形式為：，，B錯(cuò)；
對(duì)于C選項(xiàng)，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線軸對(duì)稱，C錯(cuò)；
對(duì)于D選項(xiàng)，在等比數(shù)列中，、是方程的兩根，
設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，，則，
，所以，，D對(duì).
故選：AD.
3．（2022·山東臨沂·三模）下列命題正確的是（???????）
A．正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為4
B．“”是“”成立的充分條件
C．若隨機(jī)變量，且，則
D．命題，則p的否定：
【答案】BC
【解析】
【分析】
對(duì)于A，可用基本不等式“1”的妙用求最值；對(duì)于B，根據(jù)充要條件的知識(shí)及不等式性質(zhì)進(jìn)行判斷；對(duì)于C，根據(jù)二項(xiàng)分布期望及方差公式求解判斷；對(duì)于D，根據(jù)命題的否定的知識(shí)進(jìn)行判斷.
【詳解】
對(duì)于A，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，“”能推出“”，故B正確；
對(duì)于C，，解得，故C正確；
對(duì)于D，p的否定：，故D錯(cuò)誤.
故選：BC.
4．（2022·湖北·鄂南高中模擬預(yù)測(cè)）給定命題，都有.若命題為假命題，則實(shí)數(shù)可以是（???????）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】AB
【解析】
【分析】
命題的否定：，是真命題. 再把選項(xiàng)取值代入檢驗(yàn)即得解.
【詳解】
解：由于命題為假命題，所以命題的否定：，是真命題.
當(dāng)時(shí)，則，令，所以選項(xiàng)A正確；
當(dāng)時(shí)，則，令，所以選項(xiàng)B正確；
當(dāng)時(shí)，則，，不成立，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
當(dāng)時(shí)，則，，不成立，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選：AB
5．（2022·廣東茂名·模擬預(yù)測(cè)）下列四個(gè)命題中為真命題的是（???????）
A．“”是“”的必要不充分條件
B．設(shè)是兩個(gè)集合，則“”是“”的充要條件
C．“”的否定是“”
D．名同學(xué)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)分別為：，則該數(shù)學(xué)成績(jī)的分位數(shù)為70（注：一般地，一組數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)是這樣一個(gè)值，它使得這組數(shù)據(jù)中至少有的數(shù)據(jù)小于或者等于這個(gè)值，且至少有的數(shù)據(jù)大于或者等于這個(gè)值．)
【答案】ABD
【解析】
【分析】
根據(jù)充分必要條件的定義判斷AB（可確定等價(jià)條件），根據(jù)命題的否定的定義判斷C，根據(jù)百分位數(shù)的概念確定值判斷D．
【詳解】
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)成立時(shí)，可得，所以A正確；
因?yàn)榈葍r(jià)于，所以B正確；
C項(xiàng)顯然錯(cuò)誤，命題的否定只否定結(jié)論，條件不否定；
把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：，因?yàn)?，所以該?shù)學(xué)成績(jī)的百分位數(shù)為，D正確．
故選：ABD．
6．（2022·海南華僑中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）下列敘述正確的是（???????）
A．命題“，”的否定是“，”
B．“”是“”的充要條件
C．的展開式中的系數(shù)為
D．在空間中，已知直線滿足，，則
【答案】AC
【解析】
【分析】
對(duì)于A運(yùn)用全稱量詞命題否定形式的相關(guān)知識(shí)判斷；對(duì)于B根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)知識(shí)判斷；對(duì)于C根據(jù)二項(xiàng)式展開式相關(guān)知識(shí)即可判斷；對(duì)于D直觀想象即可得出直線和的位置關(guān)系.
【詳解】
對(duì)于A，命題“，”為全稱量詞命題，其否定是“，”，故A正確.
對(duì)于B，充分性：當(dāng)時(shí)，顯然不成立，故充分性不滿足；必要性：當(dāng)時(shí)，，顯然此時(shí)成立，故必要性滿足.所以“”是“”的必要不充分條件，故B錯(cuò)誤.
對(duì)于C，的展開式中的系數(shù)為，故C正確.
對(duì)于D，若在空間中直線滿足，，則和相交或異面或平行，故D錯(cuò)誤.
故選：AC
7．（2022·重慶市育才中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知，則下列敘述中正確的是（???????）
A．若，則
B．若，則
C．“”是“”的充分不必要條件
D．命題“，”的否定是“，”
【答案】BC
【解析】
利用賦值法可判斷選項(xiàng)A；去絕對(duì)值后可判斷選項(xiàng)B；根據(jù)充分條件和必要條件的可判斷C；根據(jù)含有一個(gè)命題的否定可判斷D.
【詳解】
對(duì)A，當(dāng)，時(shí)， 不成立，故A錯(cuò)誤；
對(duì)B，因?yàn)?，即，所以，所以，故B正確；
對(duì)C，當(dāng)時(shí)，，所以，故充分性成立；
當(dāng)，即或，故不一定成立，故必要性不成立，
所以“”是“”的充分不必要條件，故C正確；
對(duì)D，命題“，”的否定是“，”，故D錯(cuò)誤.
故選：BC
8．（2021·遼寧·東北育才學(xué)校二模）下列命題中是真命題的是（???????）
A．“”是“”的充分不必要條件
B．命題“，都有”的否定是“，使得”
C．不等式成立的一個(gè)必要不充分條件是或
D．當(dāng)時(shí)，方程組有無(wú)窮多解
【答案】AD
【解析】
【分析】
根據(jù)充分條件和必要條件的定義可判斷A，C；根據(jù)全稱量詞命題的否定是變量詞否結(jié)論可判斷B；根據(jù)兩直線重合可得方程組有無(wú)窮多解可判斷D，進(jìn)而可得正確選項(xiàng).
【詳解】
對(duì)于A：由可得，由可得或，所以“”是“”的充分不必要條件，故選項(xiàng)A正確；
對(duì)于B：命題“，都有”的否定是“，使得”，故選項(xiàng)B不正確；
對(duì)于C：由可得：或，
因?yàn)榛蚴羌匣虻恼孀蛹?br /> 所以不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是或，故選項(xiàng)C不正確；
對(duì)于D：當(dāng)時(shí)，方程組即，兩直線重合，有無(wú)窮多解，故選項(xiàng)D正確；
故選：AD.