?第81講 帶電粒子在電磁場中運動的應用實例

（多選）1．（2022?乙卷）一種可用于衛(wèi)星上的帶電粒子探測裝置，由兩個同軸的半圓柱形帶電導體極板（半徑分別為R和R+d）和探測器組成，其橫截面如圖（a）所示，點O為圓心。在截面內(nèi)，極板間各點的電場強度大小與其到O點的距離成反比，方向指向O點。4個帶正電的同種粒子從極板間通過，到達探測器。不計重力。粒子1、2做圓周運動，圓的圓心為O、半徑分別為r1、r2（R＜r1＜r2＜R+d）；粒子3從距O點r2的位置入射并從距O點r1的位置出射；粒子4從距O點r1的位置入射并從距O點r2的位置出射，軌跡如圖（b）中虛線所示。則（　?。?br />

A．粒子3入射時的動能比它出射時的大
B．粒子4入射時的動能比它出射時的大
C．粒子1入射時的動能小于粒子2入射時的動能
D．粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能
【解答】解：在截面內(nèi)，極板間各點的電場強度大小與其到O點的距離成反比，可設為
E，即Er＝k
A．粒子3從距O點r2的位置入射并從距O點r1的位置出射，做向心運動，電場力做正功，則動能增大，粒子3入射時的動能比它出射時的小，故A錯誤；
B．粒子4從距O點r1的位置入射并從距O點r2的位置出射，做離心運動，電場力做負功，則動能減小，粒子4入射時的動能比它出射時的大，故B正確；
C．帶正電的同種粒子1、2在均勻輻向電場中做勻速圓周運動，則有
qE1＝m
qE2＝m
可得：m
即粒子1入射時的動能等于粒子2入射時的動能，故C錯誤；
D．粒子3做向心運動，則有
qE2＞m
可得：mm
粒子1入射時的動能大于粒子3入射時的動能，故D正確；
故選：BD。
2．（2021?河北）如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強磁場，磁感應強度大小為B1，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間。相距為L的兩光滑平行金屬導軌固定在與導軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應強度大小為B2，導軌平面與水平面夾角為θ，兩導軌分別與P、Q相連。質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直導軌放置，恰好靜止。重力加速度為g，不計導軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力。下列說法正確的是（　　）

A．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，v
B．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，v
C．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向上，v
D．導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下，v
【解答】解：平行金屬板P、Q之間磁感應強度方向由N極指向S極，由左手定則判斷，等離子體中的正離子向金屬板Q偏轉(zhuǎn)，負離子向金屬板P偏轉(zhuǎn)，可知金屬板Q帶正電荷（電源正極），金屬板P帶負電荷（電源負極），金屬棒ab中電流方向由a流向b，已知磁場B2的方向垂直導軌平面，由左手定則可知，金屬棒ab所受安培力平行于導軌平面向上或者向下，金屬棒ab處于靜止，由受力平衡條件判斷其所受安培力沿導軌平面向上，再由左手定則判斷出導軌處磁場的方向垂直導軌平面向下。
金屬棒ab恰好靜止，由受力平衡可得：B2IL＝mgsinθ，
由閉合電路歐姆定律可得，平行金屬板P、Q之間的電壓U＝IR，
金屬板P、Q之間電場強度，
等離子體的正負離子在磁場B1中受到電場力與洛倫茲力，穩(wěn)定后此二力平衡，則
qvB1＝qE，
聯(lián)立解得，故B正確，ACD錯誤。
故選：B。



一.知識回顧
1．質(zhì)譜儀
(1)構造：如圖甲所示，由粒子源、加速電場、偏轉(zhuǎn)磁場和照相底片等構成。

(2)原理：粒子由靜止被加速電場加速，根據(jù)動能定理可得關系式qU＝mv2。
粒子在磁場中受洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，做勻速圓周運動，根據(jù)牛頓第二定律得關系式qvB＝m。
由兩式可得出需要研究的物理量，如粒子軌道半徑、粒子質(zhì)量、比荷。
r＝ ，m＝，＝。
將質(zhì)量不同、電荷量相等的帶電粒子經(jīng)同一電場加速后進入偏轉(zhuǎn)磁場。各粒子由于軌道半徑不同而分離，在上式中，B、U、q對同一元素均為常量，故r∝，根據(jù)不同的軌道半徑，就可計算出粒子的質(zhì)量或比荷。

2．回旋加速器
(1)構造：如圖乙所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強磁場中。

(2)原理：交流電的周期和粒子做圓周運動的周期相等，粒子在圓周運動的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間的電勢差一次一次地反向，粒子就會被一次一次地加速。由qvB＝，得Ekm＝，可見粒子獲得的最大動能由磁感應強度B和D形盒半徑r決定，與加速電壓無關。
(3)帶電粒子在兩D形盒中的回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場的變化周期，與帶電粒子的速度無關。
交變電壓的頻率f＝＝(當粒子的比荷或磁感應強度改變時，同時也要調(diào)節(jié)交變電壓的頻率)。
(4)將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運動首尾連起來是一個初速度為零的勻加速直線運動。
(5)帶電粒子每加速一次，回旋半徑就增大一次，rn＝，nqU＝mv，n為加速次數(shù)。各半徑之比為1∶∶∶…。
(6)回旋加速的次數(shù)
粒子每加速一次動能增加qU，故需要加速的次數(shù)n＝，轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為。
(7)粒子運動時間
粒子運動時間由加速次數(shù)n決定，在磁場中的運動時間t1＝T；在電場中的加速時間t2＝或t2＝ ，其中a＝，d為狹縫的寬度。在回旋加速器中運動的總時間t＝t1＋t2。
3．霍爾元件的原理和分析
(1)霍爾效應：高為h、寬為d的導體(或半導體)置于勻強磁場B中，當電流通過導體(或半導體)時，在導體(或半導體)的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應，此電壓稱為霍爾電壓。

(2)電勢高低的判斷：導電的載流子有正電荷和負電荷兩種。以靠電子導電的金屬為例，如圖，金屬導體中的電流I向右時，根據(jù)左手定則可得，下表面A′的電勢高。正電荷導電時則相反。
(3)霍爾電壓的計算：導體中的自由電荷在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差(UH)就保持穩(wěn)定。由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立得UH＝＝k，k＝稱為霍爾系數(shù)。
4.電場、磁場同區(qū)域并存的實例
裝置
原理圖
規(guī)律
速度選擇器

若qv0B＝qE，即v0＝，粒子做勻速直線運動
磁流體發(fā)電機

等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶電，當q＝qv0B時，兩極板間能達到最大電勢差U＝Bv0d
電磁流量計

當q＝qvB時，有v＝，流量Q＝Sv＝
霍爾元件

在勻強磁場中放置一個矩形截面的載流導體，當磁場方向與電流方向垂直時，導體在與磁場、電流方向都垂直的兩個面間出現(xiàn)了電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應
速度選擇器、磁流體發(fā)電機、電磁流量計與霍爾元件類似，均以平衡方程qE＝qvB為基礎。

二.典型例題
題型一：回旋加速器
例1．如圖甲是回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中磁感應強度大小恒定，并分別與高頻電源相連，加速時某帶電粒子的動能Ek隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是（　　）

A．高頻電源的變化周期應該等于tn﹣tn﹣1
B．在Ek﹣t圖象中t4﹣t3＝t3﹣t2＝t2﹣t1
C．粒子加速次數(shù)越多，粒子獲得的最大動能一定越大
D．不同粒子獲得的最大動能都相同
【解答】解：A、由回旋加速器原理知，高頻電源的變化周期等于粒子在回旋加速器中周期，帶點粒子在高頻電源變化的一個周期中加速兩次，由EK﹣t圖知，動能改變兩次周期為2（tn﹣tn﹣2），故A錯誤；
B、（t4﹣t3）、（t3﹣t2）、（t2﹣t1）為粒子轉(zhuǎn)動周期的一半，由公式T知粒子周期不變，所以，t4﹣t3＝t3﹣t2＝t2﹣t1，故B正確；
CD、設D型盒半徑為R，動能最大粒子轉(zhuǎn)動半徑為R，由半徑公式知R，所以最大動能為：EKm，與加速次數(shù)無關，與粒子比荷有關，故CD錯誤。
故選：B。
題型二：質(zhì)譜儀+速度選擇器
（多選）例2．如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射狀電場在中心線處的電場強度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，沿中心線做勻速圓周運動通過靜電分析器，由P點垂直邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的Q點。不計粒子的重力，下列說法正確的是（　?。?br />
A．該粒子一定帶負電
B．加速電場的電壓
C．該粒子通過靜電分析器時電場力不做功
D．
【解答】解：A、粒子從P垂直射入磁場，最終打在Q點，粒子剛進入磁場時所受洛倫茲力水平向左，由左手定則可知，粒子帶正電，故A錯誤；
B、粒子在加速電場中加速，由動能定理得：qU0
在靜電分析器中粒子做勻速圓周運動，電場力提供向心力，由牛頓第二定律得：qE＝m，解得：UER，故B正確；
C、粒子通過靜電分析器時粒子速度方向與電場力方向垂直，電場力對粒子不做功，故C正確；
D、在磁分析器中粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB＝m
解得：r，則PQ＝2r，故D正確。
故選：BCD。
題型三：磁流體發(fā)電
（多選）例3．磁流體發(fā)電是一項新興技術，它可以把物體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖是它的示意圖．平行金屬板A、B之間有一個很強的磁場，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量正、負帶電粒子）噴入磁場，A、B兩板間便產(chǎn)生電壓．如果把A、B和電阻R連接，設A、B兩板間距為d，正對面積為S，等離子體的電阻率為ρ，磁感應強度為B，等離子體以速度v沿垂直于磁場的方向射入A、B兩板之間，則下列說法正確的是（　　）

A．A是直流電源的負極
B．電源的電動勢為Bdv
C．極板A、B間電壓大小為
D．回路中電流為
【解答】解：A、等離子體噴入磁場中要受到洛倫茲力作用，由左手定則知正離子受到的洛倫茲力向下，將向下偏轉(zhuǎn)，負離子受到的洛倫茲力向上，將向上偏轉(zhuǎn)，所以上極板A帶負電，是電源的負極。下板B帶正電，是電源的正極。故A正確；
BCD、當電場力與洛倫茲力平衡時，離子做勻速直線運動，不再打到極板上，電源的電動勢穩(wěn)定，則有：
qvB＝q
得電動勢的大小為：E＝Bdv
則流過R的電流為：I
而r＝ρ，則得電流大小為：I
兩極板間電勢差為：U＝IR，故BC正確，D錯誤；
故選：ABC。
題型四：電磁流量計
（多選）例4．去年底，我省啟動“263”專項行動，打響碧水藍天保衛(wèi)戰(zhàn)。暗訪組在某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，測量管由絕緣材料制成，其長為L、直徑為D，左右兩端開口，勻強磁場方向豎直向下，在前后兩個內(nèi)側面a、c固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)測量管時，a、c兩端電壓為U，顯示儀器顯示污水流量Q（單位時間內(nèi)排出的污水體積）。則（　　）

A．a(chǎn)側電勢比c側電勢高
B．污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)將越大
C．若污水從右側流入測量管，顯示器顯示為負值，將磁場反向則顯示為正值
D．污水流量Q與U成正比，與L、D無關
【解答】解：A、根據(jù)左手定則可知，正離子向a側偏轉(zhuǎn)，則儀器顯示a側電勢比c側電勢高，故A正確；
B、根據(jù)qvB可得U＝BDv，可知顯示儀器的示數(shù)與污水中離子濃度無關，故B錯誤；
C、若污水從右側流入測量管，則受磁場力使得正離子偏向c側，則c端電勢高，顯示器顯示為負值，將磁場反向，則受磁場力使得正離子偏向a側，則顯示為正值，故C正確；
D、污水流量，則污水流量Q與U成正比，與D有關，與L無關，故D錯誤；
故選：AC。
題型五：霍爾元件
例5．筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件。當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件，電腦正常工作；當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊長為a、寬為b、厚度為d的矩形霍爾元件，元件內(nèi)的導電粒子是電荷量為e的自由電子，元件中通有大小為I、方向向右的電流，電子定向移動速度大小為v，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n。當顯示屏閉合時元件處于垂直于上下表面向上、大小為B的勻強磁場中，則前后表面間會產(chǎn)生霍爾電壓U，以此控制屏幕的熄滅。則（　?。?br />
A．前表面的電勢比后表面的高
B．霍爾電壓U與v無關
C．霍爾電壓U
D．電子所受洛倫茲力的大小為
【解答】解：A、電流方向向右，電子向左定向移動，根據(jù)左手定則判斷可知，電子所受的洛倫茲力方向向外，則前表面積累了電子，前表面的電勢比后表面的電勢低，故A錯誤；
BD、穩(wěn)定后，后續(xù)電子受力平衡可得
eevB
解得：U＝Bvb，前、后表面間的電壓U與v成正比，故BD錯誤；
C、根據(jù)電流的微觀表達式可知
I＝neSv＝nebdv
解得：U
故C正確。
故選：C。
三.舉一反三，鞏固練習
1. 生活中可以通過霍爾元件來測量轉(zhuǎn)動物體的轉(zhuǎn)速。如圖，在一個圓盤邊緣處沿半徑方向等間隔地放置四個小磁鐵，其中兩個N極向外，兩個S極向外．在圓盤邊緣附近放置一個霍爾元件，其尺寸如圖所示。當電路接通后，會在a、b兩端產(chǎn)生電勢差（霍爾電壓），當圓盤轉(zhuǎn)動時，電壓經(jīng)電路放大后得到脈沖信號。已知脈沖信號的周期為T，若忽略感應電動勢的影響，則（　?。?br />
A．盤轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為n
B．改變乙圖中的電源正負極，不影響ab間電勢差的正負
C．脈沖信號的最大值與霍爾元件的左右寬度L無關
D．圓盤轉(zhuǎn)到圖示位置時，如果a點電勢高，說明霍爾元件中定向移動的電荷帶負電
【解答】解：A、由題意可知，盤轉(zhuǎn)動的周期是脈沖信號周期的2倍，由此可知
，故A錯誤；
B、改變乙圖中的電源正負極，ab間電勢差的正負號相反，故B錯誤；
C、由公式
可得：U＝Bvh，所以霍爾元件所在處的磁場越強，脈沖信號的最大值就越大，與轉(zhuǎn)速無關，結合公式I＝nqSv＝bqvLh
可得：，所以脈沖信號的最大值與霍爾元件的左右寬度L有關，故C錯誤；
D、圓盤轉(zhuǎn)到圖示時，由左手定則可知，定向移動的電荷向下偏轉(zhuǎn)，若要a點電勢高，則定性移動的電荷為負電荷，故D正確；
故選：D。
2. 為了測量化工廠的污水排放量，技術人員在排污管末端安裝了流量計（流量Q為單位時間內(nèi)流過某截面流體的體積）。如圖所示，長方體絕緣管道的長、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開口，所在空間有垂直于前后表面、磁感應強度大小為B的勻強磁場，在上、下兩個面的內(nèi)側固定有金屬板M、N，污水充滿管道從左向右勻速流動。測得M、N間電壓為U，污水流過管道時受到的阻力大小Ff＝kLv2，k是比例系數(shù)，L為污水沿流速方向的長度，v為污水的流速。則（　?。?br />
A．污水的流量Q
B．金屬板M的電勢不一定高于金屬板N的電勢
C．電壓U與污水中離子濃度成正比
D．左、右兩側管口的壓強差Δp
【解答】解：A、根據(jù)電場力與洛倫茲力的等量關系可知，qvB，同時Q＝Sv，解得：Q，故A錯誤；
B、根據(jù)左手定則可知，正離子受到豎直向上的洛倫茲力，向上表面偏轉(zhuǎn)，負離子向下表面偏轉(zhuǎn)，則金屬板M的電勢高于金屬板N的電勢，故B錯誤；
C、根據(jù)電場力與洛倫茲力的等量關系可知，qvB，解得：U＝vBc，故電壓與粒子濃度無關，故C錯誤；
D、根據(jù)平衡條件，則有Δpbc＝Ff＝kLv2＝kav2，而v，解得：Δp，故D正確。
故選：D。
3. 如圖是判斷檢測電流I0大小是否發(fā)生變化的裝置，該檢測電流在鐵芯中產(chǎn)生磁場，其磁感應強度與檢測電流I0成正比。現(xiàn)給金屬材料制成的霍爾元件（其長、寬、高分別為a、b、d）通以恒定工作電流I，通過下側電壓表的示數(shù)來判斷I0的大小是否發(fā)生變化，下列說法正確的是（　?。?br />
A．M端應與電壓表的“負”接線柱相連
B．要提高檢測的靈敏度可適當增大寬度b
C．要提高檢測靈敏度可適當增大工作電流I
D．當霍爾元件尺寸和工作電流I不變時，電壓表示數(shù)變大，說明檢測電流I0變小
【解答】解：A、根據(jù)右手螺旋定則可知檢測電流產(chǎn)生的磁場方向向下，磁感線在磁芯中沿逆時針方向，可知霍爾元件所在磁場方向向上，由于霍爾元件中的載流子為電子，可知電子移動方向與工作電流方向相反，根據(jù)左手定則可知，電子在N端積累，N端為負極，則M端應與電壓表的正接線柱相接，故A錯誤；
BC、設霍爾元件單位體積內(nèi)電子數(shù)量為n，電子移動速度為v，則Δt時間內(nèi)通過橫截面的電荷量為：
Q＝IΔt＝vΔtSbdne
解得：I＝vbdne，
由于粒子最終受到的電場力和洛倫茲力大小相等，方向相反，則

解得：
因此若要提高靈敏度，可以適當減小d，增大工作電流，故C正確，B錯誤；
D、當霍爾元件尺寸和工作電流I不變時，根據(jù)可知電壓表示數(shù)變大，磁感應強度B變大，則檢測電流變大，故D錯誤；
故選：C。
4. 智能手機中的電子指南針利用了重力傳感器和霍爾元件來確定地磁場的方向。某個智能手機中固定著一個矩形薄片霍爾元件.四個電極分別為E、F、M、N，薄片厚度為h，在E、F間通入恒定電流I同時外加與薄片垂直的勻強磁場B，M、N間的電壓為UH，已知半導體薄片中的載流子為正電荷，電流與磁場的方向如圖所示。單位體積內(nèi)正電荷的個數(shù)為n，若僅某一物理變化時，下列圖像可能正確的是（　?。?br />
A． B．
C． D．
【解答】解：設矩形薄片寬度為d，正電荷所受的電場力等于洛倫茲力，則

材料橫截面積為S，則
I＝neSv
S＝dh
解得：，則UH與B、I成正比，與n、h成反比，故B正確，ACD錯誤；
故選：B。
5. 如圖為某熱量交換系統(tǒng)部分模型示意圖，它利用電磁泵驅(qū)動形成導電流體在循環(huán)系統(tǒng)中流動，電磁泵是一個長方體，ab長為L1，ad長為L2，dh長為L3，上、下表面是金屬板，其它部分和管道由絕緣材料構成，循環(huán)系統(tǒng)管道內(nèi)充滿導電液體，導電液體的電阻率為ρ，泵體所在處有方向垂直泵體前表面向外，大小為B的勻強磁場，工作時泵體的上下兩表面接在電壓為U（內(nèi)阻不計）的電源上，理想電流表的讀數(shù)為I，則下列說法中正確的是（　　）

A．示意圖中液體要順時針流動，泵體上、下表面應分別與電源正、負極相接
B．理想電流表的讀數(shù)I
C．接在泵體的上下兩表面的電壓變?yōu)?U，理想電流表的讀數(shù)小于2I（未超出量程）
D．改變磁感應強度大小，不會影響管內(nèi)液體的流動速度
【解答】解：A、根據(jù)左手定則知，要使液體順時針流動，泵體上表面應與電源負極相接，故A錯誤；
B、根據(jù)電阻定律可知泵內(nèi)液體的電阻為
流過泵體的電流為I泵
由于電磁泵是非純電阻電路，需對外抽水做功，設對外做功的功率為P2，則電源提供的總功率等于泵體內(nèi)液體電流產(chǎn)生熱量消耗的功率與對外做功功率之和，即UI＝P1+P2＝UI泵+P2，因此I，故B錯誤；
C、接在泵體的上下兩表面的電壓變?yōu)?U后，流過泵體的電流為原來的兩倍，因此導體泵內(nèi)電流產(chǎn)生熱量消耗的電功率為原來的4倍，安培力增大為原來的兩倍，根據(jù)牛頓第二定律和勻變速運動速度與位移的關系可得，在相同的距離內(nèi)，速度僅更大為原來速度的倍，根據(jù)瞬時功率公式可得電磁泵對外做功的功率增大為原來的倍，因為，因此理想電流表的讀數(shù)將小于2I，故C正確；
D、改變磁感應強度大小，受到的安培力大小也會變化，進而會影響管內(nèi)液體的流動速度，故D錯誤。
故選：C。
6. 關于以下四幅課本中的插圖，下列說法正確的是（　　）
A．圖甲是速度選擇器示意圖，若不計粒子重力，由圖可以判斷出帶電粒子的電性
B．圖乙是磁流體發(fā)電機結構示意圖，由圖可以判斷出A極板是發(fā)電機的正極
C．圖丙是質(zhì)譜儀結構示意圖，打在底片上的位置越靠近入射點粒子的比荷越大
D．圖丁是回旋加速器示意圖，若僅增加電壓U，可增大粒子飛出加速器時的動能
【解答】解：A、電場的方向與B的方向垂直，帶電粒子進入復合場，受電場力和安培力，且二力是平衡力，即Eq＝qvB，所以v，不管粒子帶正電還是帶負電都可以勻速直線通過，所以無法判斷粒子的電性，故A錯誤；
B、由左手定則知正離子向下偏轉(zhuǎn)，所以下極板帶正電，A板是電源的負極，A板是電源的負極，故B錯誤；
C、粒子經(jīng)過速度選擇器后的速度一定，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得，解得，打在底片上的位置越靠近狹縫S3，可知R越小，比荷越大，故C正確；
D、根據(jù)帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)時，洛倫茲力提供向心力，可得：，得：v，故最大動能Ekmmv2，與加速電壓無關，故D錯誤；
故選：C。
7. 如圖所示，距離為d的兩平行金屬板P、Q放置在左、右兩磁極之間，兩磁極之間的磁場可看作是勻強磁場，磁感應強度大小為B。一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場且平行于金屬板沿圖示方向噴入板間，不計等離子體中粒子的重力及粒子間的相互作用，下列說法正確的是（　?。?br />
A．若左側磁極為N極，則金屬板P帶正電荷，金屬板P、Q間的電壓為
B．若左側磁極為S極，則金屬板Q帶正電荷，金屬板P、Q間的電壓為Bdv
C．若其他條件保持不變，僅增加平行金屬板的長度，則可以增大金屬板P、Q間的電壓
D．若其他條件保持不變，僅增加等離子體的噴射速度，則可以增大金屬板P、Q間的電壓
【解答】解：A、等離子體沿垂直于磁場方向噴入金屬板間時，若左側磁極為N極，根據(jù)左手定則，可得金屬板Q帶正電荷，等離子體穿過金屬板PQ時產(chǎn)生的電動勢為U，滿足，解得U＝Bdv，故A錯誤；
B、等離子體沿垂直于磁場方向噴入金屬板間時，若左側磁極為S極，根據(jù)左手定則，可得金屬板P帶正電荷，等離子體穿過金屬板PQ時產(chǎn)生的電動勢為U，滿足，解得U＝Bdv，故B錯誤；
C、由U＝Bdv可知，等離子體穿過金屬板PQ時產(chǎn)生的電動勢U與金屬板的長度無關，故C錯誤；
D、若其它條件不變，僅增加等離子體的噴射速度，則可以增大金屬板PQ間的電壓，故D正確；
故選：D。
8. 跑道式回旋加速器的工作原理如圖所示。兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的邊界平行，相距為L，磁感應強度大小均為B，方向垂直紙面向里。P、Q之間存在勻強加速電場，電場強度為E，方向與磁場邊界垂直。質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從P飄入電場，多次經(jīng)過電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)后，從位于邊界上的出射口K引出時動能為EK。已知K、Q的距離為d，帶電粒子的重力不計。則下列說法正確的是（　?。?br />
A．第一次加速后，粒子在Ⅱ中運動的半徑比在I中的半徑大
B．粒子每次從P點被加速到再次回到P點所用的時間相同
C．粒子從出射口K引出的動能
D．粒子出射前經(jīng)過加速電場的次數(shù)
【解答】解：A、第一次加速后，粒子在Ⅱ中和在I中的運動速率相等，由r分析可知，粒子在Ⅱ中運動的半徑與在I中的半徑相等，故A錯誤；
B、粒子每次從P點被加速到再次回到P點在磁場中所用的時間相等，但在電場中所用時間不等，因為在電場中的平均速度不斷增大，所用時間越來越短，所以粒子每次從P點被加速到再次回到P點所用的時間越來越短，故B錯誤；
C、設粒子從出射口K射出時的速度大小為vm，此時粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑最大，為r，
粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvmB＝m
粒子從出射口K射出時的動能Ek，聯(lián)立解得：Ek，故C正確；
D、設粒子在電場中加速次數(shù)是N，粒子在電場中加速過程，由動能定理得：Ek＝NqEL，解得：N，故D錯誤。
故選：C。
9. 半導體芯片制造中，常通過離子注入進行摻雜來改變材料的導電性能。如圖是離子注入的工作原理示意圖，離子經(jīng)電場加速后沿水平方向進入速度選擇器，通過速度選擇器的離子經(jīng)過磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，注入水平面內(nèi)的晶圓（硅片）。速度選擇器中的電場強度的大小為E、方向豎直向上。速度選擇器、磁分析器中的磁感應強度方向均垂直紙面向外，大小分別為B1、B2。偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)根據(jù)需要加合適的電場或者磁場。磁分析器截面的內(nèi)外半徑分別為R1和R2，入口端面豎直，出口端面水平，兩端中心位置M和N處各有一個小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)下邊緣與晶圓所在水平面平行，當偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場及磁場時，離子恰好豎直注入到晶圓上的O點（即圖中坐標原點）。整個系統(tǒng)置于真空中，不計離子重力及其進入加速電場的初速度。下列說法正確的是（　?。?br />
A．可以利用此系統(tǒng)給晶圓同時注入帶正電離子和帶負電的離子
B．從磁分析器下端孔N離開的離子，其比荷為
C．如果偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)只加沿x軸正方向的磁場，則離子會注入到x軸正方向的晶圓上
D．只增大加速電場的電壓，可使同種離子注入到晶圓更深處
【解答】解：A、由左手定則可知，只有正離子才能通過磁分析器，負離子不能通過磁分析器，故A錯誤；
B、離子通過速度選擇器時，有Eq＝B1qv
解得速度
離子在磁分析器中，有
由幾何關系得
聯(lián)立可得
故B正確；
C、如果偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)只加沿x軸正方向的磁場，由左手定則可知離子向y軸正方向偏轉(zhuǎn)，故C錯誤；
D、只增大加速電場的電壓，則粒子速度不滿足，無法做勻速直線運動通過速度選擇器，所以不一定能到達圓晶處，故D錯誤。
故選：B。

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