第66講 電表的改裝 1．（2022?遼寧）某同學(xué)要將一小量程電流表（滿偏電流為250μA，內(nèi)阻為1.2kΩ）改裝成有兩個量程的電流表，設(shè)計電路如圖（a）所示，其中定值電阻R1＝40Ω，R2＝360Ω。（1）當(dāng)開關(guān)S接A端時，該電流表的量程為0～　1　mA；（2）當(dāng)開關(guān)S接B端時，該電流表的量程比接在A端時 　大　（填“大”或“小”）；（3）該同學(xué)選用量程合適的電壓表（內(nèi)阻未知）和此改裝電流表測量未知電阻Rx的阻值，設(shè)計了圖（b）中兩個電路。不考慮實驗操作中的偶然誤差，則使用 　乙　（填“甲”或“乙”）電路可修正由電表內(nèi)阻引起的實驗誤差。【解答】解：（1）由圖可知當(dāng)S接A時，R1和R2串聯(lián)接入電路，和電流表并聯(lián)，滿偏時電流表兩端的電壓為 此時R1和R2的電流為 所以總電流為I總＝Im+I＝0.75mA+0.25mA＝1mA即量程為0～1mA。（2）當(dāng)開關(guān)S接B端時，由圖可知R1和電流表串聯(lián)再和R2并聯(lián)，由于和電流表并聯(lián)的電阻變小，當(dāng)電流表滿偏時，流過R2的電流變大，干路電流變大，即量程變大，所以比接在A端時大。（3）圖甲是電流表的外接法，誤差是由于電壓表的分流引起的；圖乙是電流表的內(nèi)接法，誤差是由于電流表的分壓引起的，因為題目中電壓表電阻未知，故采用圖乙的方法可以修正由電表內(nèi)阻引起的實驗誤差。故答案為：（1）1；（2）大；（3）乙  一.知識回顧1．串、并聯(lián)電路的特點 串聯(lián)電路并聯(lián)電路連接形式電流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In電壓U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un電阻R＝R1＋R2＋…＋Rn＝＋＋…＋電壓分配＝，＝—電流分配—＝，＝功率分配＝，＝＝＝2．電流表、電壓表的改裝(1)小量程電流表(表頭)①工作原理：主要由磁場和放入其中可轉(zhuǎn)動的線圈組成。當(dāng)線圈中有電流通過時，線圈在安培力作用下帶動指針一起偏轉(zhuǎn)，電流越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度越大，從表盤上可直接讀出電流值。②三個參數(shù)：滿偏電流Ig，表頭電阻Rg，滿偏電壓Ug，它們的關(guān)系：Ug＝IgRg。(2)電壓表、電流表的改裝電流表、電壓表都是由小量程的電流表(表頭)改裝而成的。它們的改裝原理見下表： 改裝成電壓表改裝成大量程電流表原理串聯(lián)較大電阻分壓并聯(lián)較小電阻分流改裝原理圖分壓電阻或分流電阻U＝Ig(Rg＋R)所以R＝－Rg＝(n－1)Rgn＝IgRg＝(I－Ig)·R所以R＝＝n＝改裝后電表內(nèi)阻RV＝Rg＋R＝nRg>Rg(n為量程擴大倍數(shù))RA＝＝<Rg(n為量程擴大倍數(shù)) 二.例題精析題型一：擴大電壓量程例1．如圖所示，是有兩個量程的電壓表，當(dāng)使用a、b兩個端點時，量程為0～10V．當(dāng)使用a、c兩個端點時，量程為0～100V．已知電流表的內(nèi)阻Rg為500Ω，滿偏電流Ig為1mA，則R1和R2的阻值分別是（　　）A．9.5×103Ω，9.0×104Ω B．9×104Ω，9.5×103Ω C．8.5×103Ω，9.0×103Ω D．9.5×103Ω，9.0×103Ω【解答】解：接a、b時，為串聯(lián)的R1，則有：R1Rg500＝9500Ω＝9.5×103Ω；接a、c時，為串聯(lián)的R1和R2，則有有：R2Rg﹣R1500﹣9500＝90000Ω＝9.0×104Ω。故A正確，BCD錯誤。故選：A。題型二：擴大電流量程與檢測例2．某同學(xué)要將一量程為250μA的微安表改裝為量程為20mA的電流表。該同學(xué)測得微安表內(nèi)阻為1200Ω，經(jīng)計算后將一阻值為R的電阻與該微安表連接，進(jìn)行改裝。然后利用一標(biāo)準(zhǔn)毫安表，根據(jù)圖（a）所示電路對改裝后的電表進(jìn)行檢測（虛線框內(nèi)是改裝后的電表）。（1）根據(jù)圖（a）和題給條件，將圖（b）中的實物連線。（2）當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)毫安表的示數(shù)為16.0mA時，微安表的指針位置如圖（c）所示。由此可以推測出所改裝的電表量程不是預(yù)期值，而是　C　。（填正確答案標(biāo)號）A.18mAB.21mAC.25mAD.28mA（3）產(chǎn)生上述問題的原因可能是　AC　。（填正確答案標(biāo)號）A．微安表內(nèi)阻測量錯誤，實際內(nèi)阻大于1200ΩB．微安表內(nèi)阻測量錯誤，實際內(nèi)阻小于1200ΩC．R值計算錯誤，接入的電阻偏小D．R值計算錯誤，接入的電阻偏大（4）要達(dá)到預(yù)期目的，無論測得的內(nèi)阻值是否正確，都不必重新測量，只需要將阻值為R的電阻換為一個阻值為kR的電阻即可，其中k＝　　。【解答】解：（1）微安表與分流電阻并聯(lián)可以改裝成電流表，根據(jù)圖（a）所示電路圖連接實物電路圖，實物電路圖如圖所示：（2）微安表量程為250μA，由圖（c）所示表盤可知，其分度值為5μA，其示數(shù)為160μA，電流表示數(shù)為16.0mA，電流表示數(shù)為微安表示數(shù)的100倍，改裝后電流表量程為：250×10﹣6×100＝25×10﹣3A＝25mA，故C正確；故選：C；（3）由（2）可知，改裝后電流表量程偏大，則流過分流電阻的電流偏大，由并聯(lián)電路特點可知，分流電阻阻值偏小，把微安表改裝成電流表需要并聯(lián)分流電阻，并聯(lián)電阻阻值：R；AB、如果微安內(nèi)阻Rg測量值錯誤，并聯(lián)分流電阻阻值R偏小，則微安內(nèi)阻Rg測量值偏小，微安表內(nèi)阻實際阻值大于測量值1200Ω，故A正確，B錯誤；CD、如果R值計算錯誤，接入的電阻偏小會導(dǎo)致改裝后電流表量程偏大，故C正確，D錯誤；故選：AC；（4）把微安表改裝成電流表需要并聯(lián)分流電阻，并聯(lián)電阻阻值：R，由（2）可知，流過分流電阻電流為流過微安表電流的99倍，則并聯(lián)電阻：R，Rg＝99R，把微安表改裝成20mA的電流表，并聯(lián)電阻阻值：R并kR，則：k；故答案為：（1）實物電路圖如圖所示；（2）C；（3）AC；（4）。題型三：同一表頭改裝成電流表與電壓表例3．某同學(xué)組裝一個多用電表，可選用的器材有：微安表頭（量程100μA，內(nèi)阻900Ω）；電阻箱R1（阻值范圍0～999.9Ω）；電阻箱R2（阻值范圍0～99999.9Ω）；導(dǎo)線若干。要求利用所給器材先組裝一個量程為2.5mA的直流電流表，在此基礎(chǔ)上再將它改裝成量程為3V的直流電壓表，組裝好的多用電表有電流2.5mA和電壓3V兩擋。（1）作為電壓表使用時，紅、黑表筆應(yīng)該插入圖中哪兩個插孔中；（2）電阻箱R1、R2的阻值分別為多少？【解答】解：（1）微安表頭改裝成一個電壓表需要串聯(lián)一個大電阻，作為電壓表使用時，紅、黑表筆應(yīng)該插入圖中ac兩個插孔中。（2）微安表頭改裝成電流表需要并聯(lián)一個小電阻，根據(jù)并聯(lián)電路特點和歐姆定律得：R1，代入數(shù)據(jù)解得：R1＝37.5Ω，電流表改裝成一個電壓表應(yīng)串聯(lián)一個大電阻，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律得：R2，代入數(shù)據(jù)解得：R2＝1164Ω。答：（1）作為電壓表使用時，紅、黑表筆應(yīng)該插入圖中ac兩插孔中；（2）電阻箱R1、R2的阻值分別為37.5Ω、1164Ω。三.舉一反三，鞏固練習(xí)如圖所示為某實驗小組設(shè)計的兩個量程的電流表，已知表頭G的滿偏電流為Ig，定值電阻R1、R2的阻值均等于表頭的內(nèi)阻。當(dāng)使用1和2兩個端點時，電流表的量程為I1，當(dāng)使用1和3兩個端點時，電流表的量程為I2。下列說法正確的是（　　）A．I1＝2Ig B．I2＝3Ig C．若僅使R1阻值變小，則I1和I2均變大 D．若僅使R2阻值變小，則I1和I2均變大【解答】解：AB、設(shè)R1＝R2＝RG＝R，根據(jù)電表改裝原理得I1＝IgI2＝Ig聯(lián)立可得：I1＝3Ig，I2＝1.5Ig，故AB錯誤；CD、由以上分析可知，若僅使R1阻值變小，則I1和I2均變大；若僅使R2阻值變小，則I1減小，I2變大，故C正確，D錯誤。故選：C。李偉同學(xué)在學(xué)習(xí)電表改裝的原理以后，想找器材實踐一下，于是他從學(xué)校實驗室找來了一個小量程電流計G（表頭），查閱說明書，知道了該電流表滿偏電流為50μA，內(nèi)阻為800Ω，他想把該電流計改裝成0～1mA和0～10mA的雙量程電流表，電路圖如下圖所示。下列說法正確的是（　?。?/span>A．改裝后開關(guān)接2時量程為0～1mA B．改裝后的電流表量程均隨電阻R2的阻值增大而減小 C．改裝后的電流表量程均隨電阻R1的阻值增大而減小 D．改裝后開關(guān)接2時電流表內(nèi)阻大于開關(guān)接1時的內(nèi)阻【解答】解：A、接2時，分流電阻只有R1，分流電阻越小，改裝后電流表的量程越大，所以接1時量程為I1＝1mA，接2時量程為I2＝10mA，故A錯誤；B、接1時量程I1＝Ig，若其他條件不變，當(dāng)R2增大時，I1減小，接2時量量程I2＝Ig，其他條件不變，當(dāng)R2增大時，I2也增大，故B錯誤；C、接1時量程I1＝Ig，若其他條件不變，當(dāng)R1增大時，I1減小，接2時量量程I2＝Ig，其他條件不變，當(dāng)R1增大時，I2也減小，故C正確；D、開關(guān)接1時，新電流表的內(nèi)阻Rg1，接2時新電流表的內(nèi)阻Rg2，由于R1＜Rg，所以Rg1＞Rg2，故D錯誤。故選：C。用兩個相同的小量程電流表，分別改裝成了兩個量程不同的大量程電流表A1、A2，若把A1、A2分別采用并聯(lián)或串聯(lián)的方式接入電路，如圖所示，則閉合電鍵后，下列有關(guān)電表的示數(shù)和電表指針偏轉(zhuǎn)角度的說法正確的是（　　）A．圖甲中的A1、A2的示數(shù)相同 B．圖甲中的A1、A2的指針偏角相同 C．圖乙中的A1、A2的示數(shù)和偏角都不同 D．圖乙中的A1、A2的指針偏角相同【解答】解：A、B圖甲中的A1、A2并聯(lián)，表頭的電壓相等，電流相等，指針偏轉(zhuǎn)的角度相同，量程不同的電流表讀數(shù)不同。故A錯誤，B正確。   C、D圖乙中的A1、A2串聯(lián)，A1、A2的示數(shù)相同。由于量程不同，內(nèi)阻不同，電表兩端的電壓不同，流過表頭的電流不同，指針偏轉(zhuǎn)的角度不同。故CD錯誤。故選：B。某同學(xué)要將一量程為3V的電壓表V1改裝成量程為15V的電壓表V2。（1）先將V1直接接到內(nèi)阻很小的電源兩端，讀數(shù)為2.0V；再將V1與阻值為3000Ω的電阻串聯(lián)后，接到該電源兩端，讀數(shù)為0.8V，則V1的內(nèi)阻為 　2000　Ω。（2）要改裝成量程為15V的電壓表V2，需要將V1表與合適的電阻R 　串聯(lián)　（選填“串聯(lián)”、“并聯(lián)”）（3）將改裝后的電壓表V2與一標(biāo)準(zhǔn)電壓表校對，完成下面的實物連接。（4）在閉合開關(guān)之前，滑動變阻器的滑片P置于最 　左　端（選填“左”、“右”）。（5）閉合開關(guān)，移動滑片P，標(biāo)準(zhǔn)表示數(shù)為10.5V時，V1表示數(shù)為2.5V。要達(dá)到預(yù)期目的，只需要將阻值為R的電阻換為一個阻值為kR的電阻即可，其中k＝　1.25　（保留三位有效數(shù)字）。【解答】解：（1）先將V1直接接到內(nèi)阻很小的電源兩端，讀數(shù)為2.0V，則電源電壓為2V，再將V1與阻值為3000Ω的電阻串聯(lián)后，接到該電源兩端，讀數(shù)為0.8V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知，代入數(shù)據(jù)解得：RV＝2000Ω；（2）根據(jù)電壓表改裝原理可知應(yīng)將V1表與合適的電阻串聯(lián)；（3）校準(zhǔn)電壓表時滑動變阻器應(yīng)選用分壓式接法，連接實物圖如圖：（4）在閉合開關(guān)之前，滑動變阻器的滑片P置于最左端，起保護電路作用；（5）標(biāo)準(zhǔn)表示數(shù)為10.5V時，V1表示數(shù)為2.5V，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：I，則R，代入數(shù)據(jù)解得：R＝6400Ω；要達(dá)到預(yù)期即U'V1＝3V，此時I'，U'＝15V則kR聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得：k＝1.25故答案為：（1）2000；（2）串聯(lián)；（3）見解析；（4）左；（5）1.25某同學(xué)改裝和校準(zhǔn)雙量程電流表的電路圖如圖1所示，圖中虛線框內(nèi)是電流表的改裝電路。（1）電路改造已知μA表的量程為200μA、內(nèi)阻為500Ω，現(xiàn)要改裝成量程為1mA和10mA的雙量程電流表，設(shè)計電路如圖1所示。定值電阻R1＝500Ω，R2和R3的值待定，S為單刀雙擲開關(guān)，A、B為接線柱。①將開關(guān)S置于“2”擋時，量程為 　1　mA；②定值電阻的阻值R2＝　225　Ω，R3＝　25　Ω；（2）刻度盤改造利用改裝的電流表進(jìn)行某次測量時，S置于“1”擋，表頭指示如圖2所示，則所測量電流的值為 　7.8　mA；（3）電路校準(zhǔn)S置于“1”擋時，現(xiàn)用一標(biāo)準(zhǔn)電流表A對改裝電流表進(jìn)行校準(zhǔn)。校準(zhǔn)時，在閉合開關(guān)S1前，滑動變阻器的滑片P應(yīng)靠近 　M　（填“M”或“N”）端。標(biāo)準(zhǔn)電流表A（有1.5mA、15mA與150mA三個量程）應(yīng)選用的量程為 　15　mA。【解答】解：（1）①因為電流計并聯(lián)電阻越小量程越大，即將開關(guān)S置于“2”擋時，量程為小量程，即為1mA；②由題知，S接1時：S接2時：聯(lián)立解得：R2＝225Ω，R3＝25Ω；（2）因為S置于“1”擋時，電流表量程為10mA，即擴大了50倍，所以表頭指示如圖2所示，則所測量電流的值為：I＝156×50μA＝7800μA＝7.8mA；（3）為使電路安全，應(yīng)該使虛線部分分的電壓越小越好，即在閉合開關(guān)S1前，滑動變阻器的滑片P應(yīng)靠近M端。因為S置于“1”擋時，量程為10mA，所以標(biāo)準(zhǔn)電流表A應(yīng)選用的量程為15mA。故答案為：（1）①1、②225、25；（2）7.8；（3）M、15將滿偏電流Ig＝600μA、內(nèi)阻未知的電流表G改裝成電壓表。（1）利用圖示的電路測量電流表G的內(nèi)阻（電動勢E＝3V）：先閉合S1，調(diào)節(jié)R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；再閉合S2，保持R不變，調(diào)節(jié)R'，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的，讀出此時R'的阻值為100Ω，則電流表內(nèi)阻的測量值Rg＝　50　Ω。（2）將該表改裝為量程3V的電壓表，需　串聯(lián)　（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）阻值為R0＝　4950　Ω的電阻。（3）將改裝好的電壓表用來測2.5V的電壓，測量值　小于　2.5V（選填“大于”“等于”或“小于”）【解答】解：（1）S2閉合，R和R′并聯(lián)電壓相等，各支路電流之和等于總電流．并聯(lián)電路兩端電壓相等，有：IgRg＝（1）IgR′解得：RgR′100Ω＝50Ω（2）把電流表改裝成電壓表需要串聯(lián)一個分壓電阻，串聯(lián)電阻阻值：RRg50Ω＝4950Ω（3）改裝后的電壓表，由于內(nèi)阻為5000Ω，不是理想的無窮大，接入2.5V的電源后，由于電壓表的分流，導(dǎo)致路端電壓小于電動勢。故答案為：（1）50；（2）串聯(lián)、4950；（5）小于為將一只毫安表A（量程3mA，內(nèi)阻約幾十歐姆）改裝成量程為1.5V的電壓表，實驗室提供了下列器材：電源E（電動勢約6V，內(nèi)阻不計）；滑動變阻器R1（0～50Ω）；滑動變阻器R2（0～5kΩ）；電阻箱R（0～999.9Ω）；開關(guān)兩個、導(dǎo)線若干。某同學(xué)先按圖示電路連接線路，測量表A的內(nèi)阻。他的操作步驟如下：a.將滑動變阻器的阻值調(diào)到最大，閉合S1后調(diào)節(jié)變阻器的阻值，使表A的指針滿偏；b.閉合S2，保持變阻器的阻值不變，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使表A的指針偏轉(zhuǎn)到量程的位置；c.記下R的阻值為30.0Ω.（1）上述實驗中，滑動變阻器應(yīng)選用 　R2　（選填“R1”或“R2”）；（2）表A的內(nèi)阻測量值RA＝　30　Ω.此測量值 　小于　（選填“大于”、“等于”或“小于）表A內(nèi)阻的真實值。（3）若取表A內(nèi)阻的測量值RA進(jìn)行計算，為達(dá)成改裝的目的，可將表A與電阻箱R 　串聯(lián)　選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”），且將電阻箱R的阻值調(diào)到 　470　Ω.【解答】解：（1）豪安表A的量程3mA，則電路中的最大電流為3mA，電路的最小電阻為RΩ＝2000Ω故滑動變阻器應(yīng)選用R2；（2）實驗中用半偏法測電表的內(nèi)阻，所以R的阻值即為電表的測量值，則表A的內(nèi)阻測量值：RA＝30Ω由于閉合S2，電阻箱R并入電路，電路的總電阻變小，干路電流變大，而流過毫安表的電流為滿偏的一半，所以流過電阻箱R的電流大于滿偏的一半，根據(jù)并聯(lián)電路的特點，可知電阻箱R的阻值小于毫安表的內(nèi)阻，即測量值小于表A內(nèi)阻的真實值；（3）應(yīng)把毫安表與電阻箱串聯(lián)，改裝成電壓表，量程為1.5V，則有U＝Ig （RA+R），則將電阻箱R的阻值調(diào)到，R＝470Ω故答案為：（1）R2；（2）30，小于；（3）串聯(lián)，470
 

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