新高考物理一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理+分層練習(xí)專題26 探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練
專題26 探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
導(dǎo)練目標(biāo)
導(dǎo)練內(nèi)容
目標(biāo)1
教材經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理
目標(biāo)2
新高考的改進(jìn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】
一、教材經(jīng)典實(shí)驗(yàn)方案的原理、步驟和數(shù)據(jù)處理
1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?br /> （1）學(xué)會(huì)用實(shí)驗(yàn)的方法探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)；
（2）通過(guò)數(shù)據(jù)分析描繪平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。
2.實(shí)驗(yàn)思路：由于物體是沿水平方向拋出的,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用。因此平拋運(yùn)動(dòng)可能是水平方向和豎直方向分運(yùn)動(dòng)的合成。那么只要研究出這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就清楚了。
3.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
（1）實(shí)驗(yàn)器材：小鋼球、斜槽軌道、木板及豎直固定支架、坐標(biāo)紙、圖釘、重錘、鉛筆、三角板、刻度尺等。
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：

實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。斜槽M末端水平。鋼球在斜槽中從某一高度滾下,從末端飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)。在裝置中有一個(gè)水平放置的可上下調(diào)節(jié)的傾斜擋板N,鋼球飛出后,落到擋板上。實(shí)驗(yàn)前,先將一張白紙和復(fù)寫(xiě)紙固定在裝置的背板上。鋼球落到傾斜的擋板上后,就會(huì)擠壓復(fù)寫(xiě)紙,在白紙上留下印跡。上下調(diào)節(jié)擋板N,通過(guò)多次實(shí)驗(yàn),在白紙上記錄鋼球所經(jīng)過(guò)的多個(gè)位置。最后,用平滑曲線把這些印跡連接起來(lái),就得到鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。
（3）注意事項(xiàng)：
①應(yīng)保持斜槽末端的切線水平,釘有坐標(biāo)紙的木板豎直,并使小鋼球運(yùn)動(dòng)時(shí)靠近坐標(biāo)紙但不接觸。
②小鋼球每次必須從斜槽上同一位置無(wú)初速度滾下,在斜槽上釋放小鋼球的高度應(yīng)適當(dāng),使小鋼球以合適的水平初速度拋出,其軌跡在坐標(biāo)紙的左上角到右下角間分布,從而減小測(cè)量誤差。
③坐標(biāo)原點(diǎn)(小鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn),應(yīng)是小鋼球在槽口時(shí)球心在坐標(biāo)紙上的水平投影點(diǎn)。
【例1】在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，
（1）如圖1所示，當(dāng)小球飛出后，與橫擋條相撞（圖2為小球與擋條擠壓復(fù)寫(xiě)紙的側(cè)面圖），通過(guò)擠壓，復(fù)寫(xiě)紙會(huì)在白紙上留下一個(gè)痕跡，在描繪平拋運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)的___________；

A．球的底端
B．球心
C．球的上端
（2）在此實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是___________；
A．斜槽軌道必須光滑
B．記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些
C．用平滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來(lái)
D．y軸的方向根據(jù)重垂線來(lái)確定
（3）同學(xué)通過(guò)正確的實(shí)驗(yàn)步驟及操作，在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡。部分運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示。圖中水平方向與豎直方向每小格的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，P1、P2和P3是軌跡圖線上的3個(gè)點(diǎn)，P1和P2、P2和P3之間的水平距離相等。重力加速度為g?？汕蟪鲂∏驈腜1運(yùn)動(dòng)到P2所用的時(shí)間為_(kāi)__________，小球拋出時(shí)的水平速度為_(kāi)__________。

【答案】???? B???? A???? ????
【詳解】（1）[1]由圖2可知，小球通過(guò)擠壓復(fù)寫(xiě)紙?jiān)诎准埳狭粝碌暮圹E點(diǎn)是小球球心在白紙上的投影點(diǎn)，而坐標(biāo)原點(diǎn)與其他痕跡點(diǎn)理論上都應(yīng)在一條拋物線上，所以坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)選小球在斜槽末端點(diǎn)時(shí)的球心。
（2）[2]A．實(shí)驗(yàn)要求小球每次從斜槽末端拋出時(shí)的速度相同，所以每次應(yīng)從斜槽上同一位置由靜止釋放小球，但斜槽是否光滑對(duì)上述要求無(wú)影響，即斜槽不必須光滑，故A錯(cuò)誤；
BC．為了使描繪出的曲線能夠盡可能接近小球真實(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些，并且要用平滑曲線把所有的點(diǎn)連接起來(lái)，故BC正確；
D．y軸的方向必須為豎直向下，所以需要根據(jù)重垂線來(lái)確定，故D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選A。
（3）[3]由題意可知小球從P1運(yùn)動(dòng)到P2所用的時(shí)間和從P2運(yùn)動(dòng)到P3所用的時(shí)間相等，設(shè)為t，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有解得
[4]小球拋出時(shí)的水平速度為
二、新高考的改進(jìn)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
1.頻閃照相法
【例2】利用頻閃儀給運(yùn)動(dòng)物體拍照是研究物體做變速運(yùn)動(dòng)常用的實(shí)驗(yàn)手段。在暗室中，照相機(jī)的快門處于常開(kāi)狀態(tài)，頻閃儀每隔一定時(shí)間發(fā)出一次短暫的強(qiáng)烈閃光，照亮運(yùn)動(dòng)的物體，于是膠片上記錄了物體在幾個(gè)閃光時(shí)刻的位置。某物理小組利用圖甲所示裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。他們分別在該裝置正上方A處和右側(cè)正前方B處安裝了頻閃儀并進(jìn)行了拍攝，得到的頻閃照片如圖乙所示，O為拋出點(diǎn)，P為運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析下列問(wèn)題（g取10m/s2）。

（1）下面說(shuō)法正確的是_____（填選項(xiàng)前的字母）。
A．使用密度大、體積小的小球
B．必須測(cè)出平拋小球的質(zhì)量
C．斜槽軌道末端切線水平
D．盡量減小小球與斜槽之間的摩擦力
（2）圖乙中，頻閃儀B所拍攝的頻閃照片為乙圖中的_________（選填“a”或“b”）。
（3）測(cè)得圖乙（a）中OP距離為45cm，（b）中OP距離為30cm，小球在P點(diǎn)速度大小應(yīng)為_(kāi)______m/s。（結(jié)果可用根號(hào)表示）
【答案】???? AC##CA???? a????
【詳解】（1）[1] A．為了減小空氣阻力的影響，使用密度大、體積小的小球，A正確；
B．不必測(cè)出平拋小球的質(zhì)量，B錯(cuò)誤；
C．為了使小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽軌道末端切線水平，C正確；
D．因?yàn)槊看螐耐晃恢冕尫判∏颍∏蛎看芜\(yùn)動(dòng)與軌道的摩擦力都相同，所以不必減小小球與斜槽之間的摩擦力，D錯(cuò)誤。故選AC。
（2）[2] 頻閃儀B拍攝小球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，頻閃照片為a；
（3）[3]根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得；；解得
2.單擺斷線法
【例3】利用單擺驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)方案如圖（甲）所示，在懸點(diǎn)O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸點(diǎn)到木板的距離OO’＝h（h＞L）。

（1）電熱絲P必須放在懸點(diǎn)正下方的理由是：____________。
（2）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點(diǎn)，O’C＝s，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0________。
（3）在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角q，小球落點(diǎn)與O’點(diǎn)的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以s2為縱坐標(biāo)、cosq為橫坐標(biāo)，得到如圖（乙）所示圖像。則當(dāng)q＝30°時(shí)，s為 ________m；若懸線長(zhǎng)L＝1.0m，懸點(diǎn)到木板間的距離OO’為_(kāi)_______m。
【答案】???? 保證小球沿水平方向拋出；???? ；???? 0.52，???? 1.5
【詳解】（1）[1]由于在燒斷細(xì)線前小球做圓周運(yùn)動(dòng)，故速度方向沿切線方向，所以只有在懸點(diǎn)正下方物體的速度沿水平方向，要使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則小球平拋的初速度只能沿水平方向，故只有電熱絲P放在懸點(diǎn)正下方才能保證小球沿水平方向拋出，才能保證物體做平拋運(yùn)動(dòng)；
（2）[2]由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故有在水平方向有s=v0t在豎直方向有???①
故有；
（3）[3] 由圖象知，當(dāng)θ=30°時(shí)，cosθ==0.865，對(duì)應(yīng)縱軸坐標(biāo)s2≈0.28，故s≈0.52m；改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角θ時(shí)，小球平拋的速度v，則有：???②則物體在水平方向的位移：s=vt?????③聯(lián)立①②③可得將θ=30°，L=1.0m，s=0.52m代入得h=1.5m
3.擋板平移法
【例4】“研究平拋物的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)的裝置如圖甲所示，小球從斜槽上滾下，經(jīng)過(guò)水平槽飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直木板上固定有白紙，每次都使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，在小球運(yùn)動(dòng)軌跡的某處用帶孔的卡片迎接小球，使小球恰好從孔中央通過(guò)而不碰到邊緣，然后對(duì)準(zhǔn)孔中央在白紙上記下一點(diǎn)，通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，在豎直白紙上記錄小球所經(jīng)過(guò)的多個(gè)位置，用平滑曲線連起來(lái)就得到小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。

（1）如圖乙所示是在實(shí)驗(yàn)中記錄的一段軌跡，已知小球是從原點(diǎn)O水平拋出的，經(jīng)測(cè)量A點(diǎn)的坐標(biāo)為，g取，則小球平拋的初速度______，若B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)_____m；
（2）一同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中采用了如下方法：如圖丙所示，斜槽末端的正下方為O點(diǎn)，用一塊平木板附上復(fù)寫(xiě)紙和白紙，豎直立于正對(duì)槽口前的處，使小球從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下，小球撞在木板上留下痕跡A，將木板向后平移至處，再使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，小球撞在模板上留下痕跡B，O、間的距離為，O、間的距離為，A、B間的高度差為y，則小球拋出時(shí)的初速度為_(kāi)_____。
A．B．C．D．
【答案】???? 2???? 0.45???? B
【詳解】(1)[1]根據(jù)可得由可得
[2]由可得則
(2)[3]根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得聯(lián)立解得故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。
4.傳感器測(cè)量法
【例5】用傳感器和計(jì)算機(jī)可以方便地描出做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的軌跡，一種設(shè)計(jì)原理如圖甲所示。物體A以某一初速度從O點(diǎn)水平拋出，它能夠在豎直平面內(nèi)向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射超聲波脈沖和紅外線脈沖，在它運(yùn)動(dòng)的平面內(nèi)安放著超聲-紅外接收裝置B，B盒裝有、兩個(gè)超聲-紅外接收器，并與計(jì)算機(jī)相連，、各自測(cè)出收到超聲脈沖和紅外脈沖的時(shí)間差，并由此算出它們各自與物體A的距離。

（1）為使運(yùn)動(dòng)軌跡更接近拋物線，物體A應(yīng)選用下列哪種小球更合理( )
A．小木球???????B．小鋼球???????C．小皮球
（2）如圖乙所示，某實(shí)驗(yàn)小組讓物體A在圖示位置同時(shí)發(fā)射超聲波脈沖和紅外線脈沖，以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，若還測(cè)出了O點(diǎn)到B1、B2的距離，重力加速度未知，則由題中條件可以求出__________。
A．物體A的初速度
B．物體A的位置坐標(biāo)
C．物體A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
D．物體A此時(shí)的速度方向
【答案】???? B???? BD
【詳解】(1)[1]為減小空氣阻力的影響，應(yīng)選用小鋼球更合理。故選B。
(2)[2]B．設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y)，由幾何關(guān)系可得；
由題意可知，、、、均已知，聯(lián)立可解得x、y，即可確定物體A的位置坐標(biāo)，B正確；
AC．由平拋位移公式可得；由于重力加速度g未知，故無(wú)法求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t及初速度v0，AC錯(cuò)誤；
D．由速度偏角公式可得由位移偏角公式可得對(duì)比可得
故可確定物體A此時(shí)的速度方向，D正確。故選BD。
5.光電門測(cè)量法
【例6】如圖，研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置放置在水平桌面上，利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測(cè)得小球的水平初速度和飛行時(shí)間，底板上的標(biāo)尺可以測(cè)得水平位移．
保持水平槽口距底板高度h＝0.420m不變．改變小球在斜槽導(dǎo)軌上下滑的起始位置，測(cè)出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0、飛行時(shí)間t和水平位移d，記錄在表中．

(1)由表中數(shù)據(jù)可知，在h一定時(shí)，小球水平位移d與其初速度v0成____關(guān)系，與____無(wú)關(guān)．
v0(m/s)
0.741
1.034
1.318
1.584
t(ms)
292.7
293.0
292.8
292.9
d(cm)
21.7
30.3
38.6
46.4
(2)一位同學(xué)計(jì)算出小球飛行時(shí)間的理論值發(fā)現(xiàn)理論值與測(cè)量值之差約為3ms．經(jīng)檢查，實(shí)驗(yàn)及測(cè)量無(wú)誤，其原因是____．
(3)另一位同學(xué)分析并糾正了上述偏差后，另做了這個(gè)實(shí)驗(yàn)，競(jìng)發(fā)現(xiàn)測(cè)量值t′依然大于自己得到的理論值，但二者之差在3－7ms之間，且初速度越大差值越?。畬?duì)實(shí)驗(yàn)裝置的安裝進(jìn)行檢查，確認(rèn)斜槽槽口與底座均水平，則導(dǎo)致偏差的原因是____．
【答案】???? 正比???? t???? g的取值不準(zhǔn)確???? 光電門傳感器置于槽口內(nèi)側(cè)
【詳解】平拋運(yùn)動(dòng)水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移與速度成正比．與時(shí)間無(wú)關(guān)．當(dāng)?shù)刂亓铀俣炔坏扔?0，小于10.光電門傳感器置于槽口內(nèi)側(cè)，導(dǎo)致測(cè)得的時(shí)間還包括槽口運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，初速度越大，槽口運(yùn)動(dòng)時(shí)間越少，誤差越小.
【多維度分層專練】
1．采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，將白紙和復(fù)寫(xiě)紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上，鋼球沿斜槽軌道滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。

（1）關(guān)于斜槽軌道和小球，正確的說(shuō)法是______（多選）
A．斜槽軌道必須光滑???????B．斜槽軌道末段水平???????C．小球表面必須光滑???????D．小球的密度大體積小
（2）做實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，下列操作正確的是______（多選）
A．記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些???????????????????????B．每次必須由同一位置靜止釋放小球
C．每次必須等距離下降記錄小球位置???????D．確定y軸時(shí)，y軸必須平行于重錘線
E．確定坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，靜置于Q點(diǎn)的鋼球的最上端對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)
（3）小明通過(guò)改進(jìn)上述“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律．撤去硬板和水平擋板，在緊靠Q端放置一光電門，記錄小球通過(guò)光電門的時(shí)間，即可研究入射小球和被碰小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系，如圖2所示．
①實(shí)驗(yàn)中小球和要滿足一些條件，下列選項(xiàng)中正確的是______；
A．必需光滑???????B．半徑相等???????C．質(zhì)量相等???????D．小球大些
②實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射小球從傾斜導(dǎo)軌上位置P處?kù)o止釋放，測(cè)出小球通過(guò)光電門的時(shí)間．然后，把被碰小球靜止置于導(dǎo)軌的水平部分末端Q處，再將入射小球從傾斜軌上相同的位置P處?kù)o止釋放，與小球相碰，光電門先后記錄小球和通過(guò)光電門的時(shí)間和．為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，還需要測(cè)量的物理有______；
A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量???????B．測(cè)量小球開(kāi)始釋放的高度h
C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H????????????????????D．小球和的直徑
③用②中測(cè)量的量表示，兩球相碰前后的動(dòng)量守恒的表達(dá)式為_(kāi)______；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為_(kāi)______。
【答案】???? BD???? ABD???? B???? A???? ????
【詳解】（1）[1] AB．為了能作出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，一定要使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，所以斜槽軌道不一定要光滑，可斜槽軌道末段必須是水平，A錯(cuò)誤，B正確；
CD．為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，小球應(yīng)選密度大體積小，但不一定必須光滑，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。
（2）[2] A．要使描出的軌跡更好的反映小球的真實(shí)一定情況，記錄的點(diǎn)應(yīng)適當(dāng)多一些，A正確；?????
B．描出的小球運(yùn)動(dòng)軌跡是同一個(gè)運(yùn)動(dòng)的軌跡，因此每次必須由同一位置靜止釋放小球，B正確；
C．只要描出小球落在擋板上的位置即可，每次不一定等距離下降記錄小球位置，C錯(cuò)誤；
D．確定y軸時(shí)，y軸必須平行于重錘線，否則會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，D正確；
E．確定坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，靜置于Q點(diǎn)的鋼球的中間位置對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)，E錯(cuò)誤。
故選ABD。
（3）①[3]AB．實(shí)驗(yàn)中小球和要對(duì)心碰撞，所以半徑要相等，但不一定光滑，A錯(cuò)誤，B正確；
C．和碰撞后，不能反彈，質(zhì)量要求＞，C錯(cuò)誤；
D．為減小實(shí)驗(yàn)誤差，小球應(yīng)選密度大，體積小的，D錯(cuò)誤。故選Ｂ；
②[4] A．為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，應(yīng)知道小球的質(zhì)量，要用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量，A正確；
B．只要讓小球從同一高度由靜止釋放即可，不需要測(cè)量小球開(kāi)始釋放的高度h，B錯(cuò)誤；
C．因小球下落的高度相同，下落的時(shí)間都相同，所以不需要測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H ，C錯(cuò)誤；
D．兩小球是對(duì)心正碰，只要小球和的直徑相等即可，不需要測(cè)量小球直徑，D錯(cuò)誤。故選A。
③[5] 設(shè)小球碰撞前速度為v1，碰撞后速度為v3，小球碰撞后速度為v2，兩小球的直徑為d，則有兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則有則有整理得表達(dá)式為
[6]若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足動(dòng)能守恒，則有則有
整理得表達(dá)式為
2．為了探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，某同學(xué)用如圖（a）所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

(1)為了準(zhǔn)確地描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，下列要求合理的是________。
A．小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放
B．斜槽軌道必須光滑
C．斜槽軌道末端必須水平
D．本實(shí)驗(yàn)必需的器材還有刻度尺和停表
(2)甲同學(xué)按正確的操作完成實(shí)驗(yàn)并描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，以平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立xOy坐標(biāo)系，如圖（b）所示。從運(yùn)動(dòng)軌跡上選取多個(gè)點(diǎn)，根據(jù)其坐標(biāo)值可以驗(yàn)證軌跡符合y＝ax2的拋物線。若坐標(biāo)紙中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，根據(jù)圖中M點(diǎn)的坐標(biāo)值，可以求出a＝________，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝________。（重力加速度為g）

(3)乙同學(xué)不小心將記錄實(shí)驗(yàn)的坐標(biāo)紙弄破損，導(dǎo)致平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置缺失。他選取軌跡中任意一點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立xOy坐標(biāo)系（x軸沿水平方向、y軸沿豎直方向），如圖（c）所示。在軌跡中選取A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)紙中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)仍為L(zhǎng)，重力加速度為g。由此可知：小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用時(shí)間t1與從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間t2的大小關(guān)系為：t1________t2（選填“>”“

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