滿分150分,時長120分鐘,出題人:謝金芮 審題人:吳學洪,羅博
一?選擇題(共8小題,每小題5分,共40分)
1.下列各式中,正確的是( )
①②;③;④;⑤;⑥.
A.①② B.②③ C.②⑤ D.④⑥
2.滿足條件的集合有( )種
A.3 B.5 C.7 D.8
3.若,則的值是( )
A.1或-2或2 B.1或2 C.±2 D.1或-2
4.設集合,則( )
A. B. C. D.
5.命題“”為真命題的一個充分不必要條件是( )
A. B. C. D.
6.設,且,則( )
A. B. C. D.
7.若下列3個關于的方程中最多有兩個方程沒有實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是( )
A.或 B.或
C.或 D.
8.已知,且,若對任意都恒成立,則實數(shù)的值不可能為( )
A. B. C. D.2
二?多選題(共4小題,全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分,共20分)
9.下列選項中正確的有( )
A.{質數(shù)}{奇數(shù)}
B.集合{1,2,3}與集合{4,5,6}沒有相同的子集
C.空集是任何集合的子集
D.若,則
10.下列命題中是真命題的有( )
A.“”是“”成立的充分不必要條件
B.“”是“”成立的充要條件
C.“是“”成立的既不充分也不必要條件
D.命題“”的否定是“”
11.若不等式的解集是,則下列選項正確的是( )
A.且 B.
C. D.不等式的解集是
12.下列不等式正確的有( )
A.若,則函數(shù)的最小值為2
B.最小值等于4
C.當
D.函數(shù)最小值為
三?填空題(共4小題,每小題5分,共20分)
13.某班共40人,其中20人喜歡籃球,15人喜歡乒乓球,8人對這兩項運動都不喜歡,則喜歡籃球又喜歡乒乓球的人數(shù)為__________.
14.已知集合有且僅有兩個子集,則實數(shù)__________.
15.已知實數(shù)滿足且,則的取值范圍是__________.
16.已知關于的不等式的解集為且,則__________,的最小值為__________.
四?解答題(共6小題,第17題10分,第18-22題每題12分,滿分70分)
17.已知集合.
(1)求;
(2)若或,求的值;
18.已知.
(1)比較與的大小;
(2)比較與的大小.
19.已知集合.
(1)當時,求;
(2)若,求實數(shù)的取值范圍.
20.已知.
(1)若,且是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
21.設.
(1)若不等式對于恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)解關于的不等式.
22.中歐班列是推進與“一帶一路”沿線國家道路聯(lián)通?貿易暢通的重要舉措,作為中歐鐵路在東北地區(qū)的始發(fā)站,沈陽某火車站正在不斷建設.目前車站準備在某倉庫外,利用其一側原有墻體,建造一間墻高為3米,底面為12平方米,且背面靠墻的長方體形狀的保管員室,由于此保管員室的后背靠墻,無需建造費用,因此甲工程隊給出的報價為:屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元,左右兩面新建墻體報價為每平方米150元,屋頂和地面以及其他報價共計7200元.設屋子的左右兩側墻的長度均為米.
(1)當左右兩面墻的長度為多少時,甲工程隊報價最低?

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