(12分)(2022·新高考全國Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=ex-ax和g(x)=ax-ln x有相同的最小值.(1)求a; [切入點:求f(x),g(x)的最小值](2)證明:存在直線y=b,其與兩條曲線y=f(x)和y=g(x)共有三個不同的交點,并且從左到右的三個交點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列.[關(guān)鍵點:利用函數(shù)的性質(zhì)與圖象判斷ex-x=b,x-ln x=b的解的個數(shù)及解的關(guān)系]
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