1.結(jié)合實例，借助幾何直觀了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.2.能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項式函數(shù)一般 不超過三次).3.會利用函數(shù)的單調(diào)性判斷大小，求參數(shù)的取值范圍等簡單應(yīng)用.
1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
2.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟第1步，確定函數(shù)的 ；第2步，求出導(dǎo)數(shù)f′(x)的 ；第3步，用f′(x)的零點將f(x)的定義域劃分為若干個區(qū)間，列表給出f′(x)在各區(qū)間上的正負(fù)，由此得出函數(shù)y＝f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性.
1.若函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增，則當(dāng)x∈(a，b)時，f′(x)≥0恒成立；若函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞減，則當(dāng)x∈(a，b)時，f′(x)≤0恒成立.2.若函數(shù)f(x)在(a，b)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則當(dāng)x∈(a，b)時，f′(x)>0有解；若函數(shù)f(x)在(a，b)上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則當(dāng)x∈(a，b)時，f′(x)0，則f(x)在定義域上一定單調(diào)遞增.(　　)(4)函數(shù)f(x)＝x－sin x在R上是增函數(shù).(　　)
1.f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，若f′(x)的圖象如圖所示，則f(x)的圖象可能是
由f′(x)的圖象知，當(dāng)x∈(－∞，0)時，f′(x)>0，∴f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x∈(0，x1)時，f′(x)0，∴f(x)單調(diào)遞增.
2.函數(shù)f(x)＝x2－2ln x的單調(diào)遞減區(qū)間是A.(0,1) B.(1，＋∞)C.(－∞，1) D.(－1,1)
令f′(x)＝0，得x＝1(負(fù)值舍去)，∴當(dāng)x∈(0,1)時，f′(x)0，f(x)單調(diào)遞增.
例1　(1)函數(shù)f(x)＝xln x－3x＋2的單調(diào)遞減區(qū)間為________.
f(x)的定義域為(0，＋∞)，f′(x)＝ln x－2，當(dāng)x∈(0，e2)時，f′(x)0，∴f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0，e2).
f(x)的定義域為(0，＋∞)，
φ(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，且φ(1)＝0，∴當(dāng)x∈(0,1)時，φ(x)>0，
當(dāng)x∈(1，＋∞)時，φ(x)

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