寧波市2021年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)　學(xué)　試　題姓名_____________　準(zhǔn)考證號(hào)______________考生須知：1．全卷分試題卷I、試題卷Ⅱ和答題卷。試題卷共6頁，有三個(gè)大題，24個(gè)小題，滿分為150分?？荚嚂r(shí)長為120分鐘。2．請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上。3．答題時(shí)，把試題卷I的答案在答題卷I上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)位置用2B鉛筆涂黑、涂滿。將試題卷IⅡ的答案用黑色字跡的鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號(hào)順序在答題卷Ⅱ各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效。4．不允許使用計(jì)算器，沒有近似計(jì)算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示。試　題　卷　I一、選擇題（每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．在，，，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是 A． B． C．0 D．22．計(jì)算的結(jié)果是 A． B． C． D．3．2021年5月15日，“天問一號(hào)”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原，此時(shí)距離地球約320000000千米．數(shù)320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 A． B． C． D．4．如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體組成的，它的主視圖是5．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊沫試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位:）如下表所示： 甲乙丙丁根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足 A． B． C． D．7．如圖，在中，，，于點(diǎn)，．若，分別為，的中點(diǎn)，則的長為 A． B． C． D．$$8．我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載:“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗。今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何?意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗?如果設(shè)清酒斗，醑酒斗，那么可列方程組為 A． B． C． D．9．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，的取值范韋是 A．或  B．或 C．或 D．或10．如圖是一個(gè)由5張紙片拼成的，相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙，其中兩張等腰直角三角形紙片的面積都為，另兩張直角三角形紙片的面積都為，中間一張矩形紙片的面積為，與相交于點(diǎn)．當(dāng)，，，的面積相等時(shí)，下列結(jié)論一定成立的是 A． B． C． D．
試　題　卷　II二、填空題（每小題5分，共30分）11．的絕對(duì)值是_______．12．分解因式：_______．13．一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球和5個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為_______．14．抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級(jí)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之．如示意圖，，分別與相切于點(diǎn)，，延長，交于點(diǎn)．若，的半徑為，則圖中的長為_______．（結(jié)果保留）15．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于不在坐標(biāo)軸上的任意臥點(diǎn)，我們把點(diǎn)稱為點(diǎn)的“倒數(shù)點(diǎn)”．如圖，矩形的頂點(diǎn)為，頂點(diǎn)在軸上，函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．若點(diǎn)是點(diǎn)的“倒數(shù)點(diǎn)”，且點(diǎn)在矩形的一邊上，則的面積為_______．16．如圖，在矩形中，點(diǎn)在邊上，與關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在邊上，為中點(diǎn)，連結(jié)分別與，交于，兩點(diǎn)．若，，則的長為_____，的值為_______． 三、解答題（本大題有8小題，共80分）17．（本題8分）（1）計(jì)算:． （2）解不等式組：．
18．（本題8分）如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的的網(wǎng)格，點(diǎn)，均在格點(diǎn)上．（1）在圖1中畫出以為邊且周長為無理數(shù)的，且點(diǎn)和點(diǎn)均在格點(diǎn)上（畫出一個(gè)即可）．（2）在圖2中畫出以為對(duì)角線的正方形，且點(diǎn)和點(diǎn)均在格點(diǎn)上．19．（本題8分）如圖，二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象蛇對(duì)稱軸為直線（1）求的值．（2）向下平移該二次函數(shù)的圖象，使其經(jīng)過原點(diǎn)，求平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．20．（本題10分)圖1表示的是某書店今年月的各月營業(yè)總額的情況，圖2表示的是該書店“黨史”類書籍的各月營業(yè)額占書店當(dāng)月營業(yè)總額的百分比情況．若該書店月的營業(yè)總額一共是182萬元，觀察冬1、冬2，解答下列問題：（1）求該書店4月份的營業(yè)總額，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）求5月份“黨史”類書籍的營業(yè)額．（3）請(qǐng)你判斷這5個(gè)月中哪個(gè)月“黨史”類書籍的營業(yè)額最高，并說明理由．
21．（本題8分）我國紙傘的制作工藝十分巧妙．如圖1，傘不管是張開還是收籠，傘柄始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角，且，從而保證傘圈能沿著傘柄滑動(dòng)．如圖2是傘完全收攏時(shí)傘骨的示意圖，此時(shí)傘圈已滑動(dòng)到點(diǎn)的位置，且，，三點(diǎn)共線，，為中點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，傘完全張開．（1）求的長．（2）當(dāng)傘從完全張開到完全收攏，求傘圈沿著傘柄向下滑動(dòng)的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，）22．（本題12分）某通訊公司就手機(jī)流量套餐推出三種方案，如下表： A方案B方案C方案每月基本費(fèi)用（元）2056266每月免費(fèi)使用流量（兆）1024無限超出后每兆收費(fèi)（元） A，B，C三種方案每月所需的費(fèi)用(元)與每月使用的流量（兆）之問的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）請(qǐng)直接寫出，的值．（2）在A方案中，當(dāng)每月使用的流量不少于1024兆時(shí)，求每月所需的費(fèi)用(元）與每月使用的流量(兆)之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在這三種方案中，當(dāng)每月使用的流理超過多少兆時(shí)，選擇C方案最劃算?
23．（本題12分）【證明體驗(yàn)】（1）如圖1，為的角平分線，，點(diǎn)在上，求證:平分．【思考探究】（2）如圖2，在（1）的條件下，為上一點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)．若，，，求的長．【拓展延伸】（3）如圖3，在四邊形中，對(duì)角線平分，，點(diǎn)在上，若，，，求的長．24．（本題14分）如圖1，四邊形內(nèi)接于，為直徑，上存在點(diǎn)，滿足，連結(jié)并延長交的延長線于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．（1）若，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示．（2）如圖2，連結(jié)，．求證:．（3）如圖3，在（2）的條件下，連結(jié)，①若，求的周長②求的最小值．
 

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