（ 五年級(jí) ）                                         備課教員：*** 第五講    分?jǐn)?shù)大小的比較一、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)通過觀察、操作、交流掌握同分母分?jǐn)?shù)、異分母分?jǐn)?shù)的比較大小的方法。能力目標(biāo)通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作意識(shí)、數(shù)學(xué)思考與語言表達(dá)能力。情感目標(biāo)在動(dòng)手操作、觀察比較中，培養(yǎng)勇于探索和自主學(xué)習(xí)的精神，使之獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。二、教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)比較大小的方法。三、教學(xué)難點(diǎn)：比較大小的兩個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體是相同的。四、教學(xué)準(zhǔn)備：PPT五、教學(xué)過程：第一課時(shí)（50分鐘）一、導(dǎo)入（5分)【設(shè)計(jì)意圖：從圖中讀出分?jǐn)?shù)并寫出來，然后比較這些分?jǐn)?shù)的大小，包含同分母的分?jǐn)?shù)及異分母的分?jǐn)?shù)。引入分?jǐn)?shù)大小的比較的學(xué)習(xí)?！?/span>師：同學(xué)們，看到這幅圖，你能用分?jǐn)?shù)表示圖中的各顏色部分嗎？（點(diǎn)擊PPT）生：……師：非常棒，那你會(huì)比較這些分?jǐn)?shù)的大小嗎？（點(diǎn)擊PPT）生：……師：你們是怎么比較它們的大小的呢？生：……師：可是運(yùn)用通分的方法是不是很復(fù)雜，很容易算錯(cuò)呢，所以為了你們能在比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)能又快又準(zhǔn)確，今天我們就一起來學(xué)習(xí)比較分?jǐn)?shù)大小的方法吧。【探究新知，引入新課：
　　我們已經(jīng)學(xué)過了同分母分?jǐn)?shù)及簡單的異分母分?jǐn)?shù)的比較，知道運(yùn)用通分的方法來比較簡單的異分母分?jǐn)?shù)，這節(jié)課主要學(xué)習(xí)復(fù)雜的分?jǐn)?shù)大小比較的方法?！?/span>【板書課題：分?jǐn)?shù)大小的比較】二、探索發(fā)現(xiàn)授課（40分）（一）例題1：（10分）在  里填上“＞”、“＜”或“＝”。（1）        （2）      （3）        （4）    講解重點(diǎn)：比較同分母分?jǐn)?shù)時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的          分?jǐn)?shù)大；分子分母都不同的分?jǐn)?shù)，可以與比較大小，從而分辨哪          個(gè)分?jǐn)?shù)大，哪個(gè)小。師：同學(xué)們，我們一起先來看第一個(gè)小題，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么共同特點(diǎn)？生：它們的分母相同。師：同分母分?jǐn)?shù)是如何比較大小的？生：分母相同比分子，分子大的分?jǐn)?shù)大。師：那么這兩個(gè)分?jǐn)?shù)哪個(gè)大呢？生：師：我們?cè)賮砜吹诙☆}，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)呢？生：它們的分子相同。師：是的，分子相同，我們?cè)撊绾伪容^大小呢？生：……師：除了通分外，我們找找還有什么好的方法？我們一起來看3組分?jǐn)?shù)。和，   和，和，同學(xué)們運(yùn)用通分的方法比較這3組分?jǐn)?shù)的大小，說說你有    什么發(fā)現(xiàn)？生：分?jǐn)?shù)的分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大。師：沒錯(cuò)，所以在比較分子相同的分?jǐn)?shù)時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。所以第二小    題填大于號(hào)還是小于號(hào)？生：小于號(hào)。師：恩，我們?cè)僖黄饋砜吹谌☆}，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母都不相同，該怎么    比較呢？生：……師：我們?cè)囍鴮⑦@兩個(gè)分?jǐn)?shù)與比較看看，看你有什么發(fā)現(xiàn)？生：大于，小于師：是的，通過與這個(gè)中介比較，那么大于肯定會(huì)大于，所以這一題填大于號(hào)。第四小題的分子分母也是都不相同的，我們?cè)賮碓囋嚳戳硗庖?/span>種方法，將第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘，將第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相乘，比較這兩個(gè)積，哪個(gè)積大，哪個(gè)分?jǐn)?shù)就大。哪個(gè)大？生：第一個(gè)。我們來驗(yàn)證看看做得對(duì)不對(duì)，同學(xué)們?cè)儆猛ǚ值姆椒ū容^看看。    哪個(gè)大呢？生：還是第一個(gè)。師：是的，非常好。我們把這種分子分母交叉相乘比較的方法就叫做交叉相乘    比較法。那么大家一起做一做接下來的練習(xí)一。板書：     <    <     >     > 練習(xí)1：（5分）用合適的方法比較下列分?jǐn)?shù)的大小。          3   3                                     分析：    比較同分母分?jǐn)?shù)時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大；分子分母都不同的分?jǐn)?shù)，可以與比較大小，從而分辨哪個(gè)分?jǐn)?shù)大，哪個(gè)小。板書：    <   >   >    <    >    < （二）例題2：（10分） 把下列各數(shù)按從小到大的順序排列。        8     8     8.8     講解重點(diǎn)：比較大小的數(shù)中有小數(shù)，又有分?jǐn)?shù)，將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，或?qū)⑿?shù)化          為分?jǐn)?shù)再比較。師：仔細(xì)讀題，這一題我們?cè)撊绾伪容^大小呢？有整數(shù)，有分?jǐn)?shù)，還有小數(shù)。生：……師：是的，可以將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，那么化成小數(shù)是多少呢？生：8.88……，是無限循環(huán)小數(shù)。師：那我們就將它約到十分位，為8.9。化成小數(shù)是多少呢？生：0.88.師：那么現(xiàn)在分?jǐn)?shù)都化成了小數(shù)，你們會(huì)比較了嗎？生：會(huì)。0.88<8<8.8<8.9師：是的，非常好，也就是。板書：    師：在比較幾個(gè)數(shù)的大小時(shí)，既有小數(shù)，又有分?jǐn)?shù)，除了將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)外，    還可以將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再比較。我們要學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的互化。練習(xí)2：（5分）將下列各數(shù)按從大到小的順序排列。                        分析：    當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子與分母的差都為1的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較大小時(shí)，先用1分別減去這些分?jǐn)?shù)得到差，再比較他們的差，差大的分?jǐn)?shù)反而小。板書：     三、小結(jié)：（5分）比較同分母分?jǐn)?shù)時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)大；分?jǐn)?shù)的分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大；分子分母都不同的分?jǐn)?shù)，可以與比較大小，從而分辨哪個(gè)分?jǐn)?shù)大，哪個(gè)小。比較大小的數(shù)中既有小數(shù)，又有分?jǐn)?shù)，將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，或?qū)⑿?shù)化為分?jǐn)?shù)再比較。第二課時(shí)（50分）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（3分）【設(shè)計(jì)意圖：通過故事將學(xué)生帶入情境，給學(xué)生一種代入感，為這一節(jié)課要講解的知識(shí)做一個(gè)鋪墊?！?/span>師：今天老師聽說了一件很有趣的事情，你們想不想知道？生：……師：事情呢是這樣的。博士給阿派他們安排了一項(xiàng)任務(wù)，有一塊教室地需要打掃，于是博士將這塊地平均分成三份，歐拉、米德、阿派每人各打掃一份。于是米德和歐拉認(rèn)真地掃地拖地，干得十分賣力，只有阿派掃一會(huì)兒休息一下，掃一會(huì)兒又跑出去玩一下，20分鐘以后，博士帶來了一些蛋糕分給勤勞的小朋友們吃，博士給歐拉和米德分了4塊蛋糕，可是只給阿派分了2塊。阿派不開心，問博士為什么自己要比他們少，博士笑著說：“米德和歐拉都認(rèn)真地打掃了自己任務(wù)的，可是你還剩下沒打掃，所以你只能得到2塊蛋糕。”阿派聽完，撓撓頭，心里想著：博士就是偏心，明明比大，我比他們干得多，卻給我的蛋糕少一點(diǎn)。師：同學(xué)們，你們覺得博士偏心嗎？生：……師：是的，阿派是用自己沒打掃的與米德他們打掃的比較了，這是不對(duì)的，應(yīng)該用阿派打掃的（1-）與比較，你們說到底誰打掃得多？博士偏心了嗎？生：米德他們打掃得多，博士沒有偏心。師：是的，在進(jìn)行比較的時(shí)候，要找對(duì)對(duì)象。這節(jié)課我們?cè)賮韺W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小的    比較。二、探索發(fā)現(xiàn)授課（42分）（一）例題3：（10分）    阿派、米德、歐拉3人看同一本書。阿派看了這本書的，米德看了這本書的，歐拉看了這本書的，這時(shí)誰剩下的頁數(shù)最多？講解重點(diǎn)：比較一個(gè)量的大小、多少時(shí)，要找對(duì)應(yīng)量的對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)。或者比較誰　　　　　剩下沒看的頁數(shù)多，可以比較誰看得最少，看得最少，那么剩下的　　　　　也就最多。（請(qǐng)一位學(xué)生讀題）師：你知道題目要我們求什么嗎？生：誰剩下的頁數(shù)最多。師：那么題中有沒有告訴我們每人剩下的頁數(shù)？生：沒有。師：已知條件是什么呢？生：……師：那我們接下來該怎么做呢？生：求出他們每人還剩多少?zèng)]看？師：怎么求？生：用總的減去看了的，就是剩下沒看的。師：他們看的是同一本數(shù)，單位“1”是相同的，可以直接求。那么求出來三人    分別還剩多少呢？生：阿派還剩，米德還剩，歐拉還剩。師：非常好，那么誰剩下的最多，怎么知道呢？生：比較三個(gè)數(shù)的大小，哪個(gè)分?jǐn)?shù)大，就是誰剩下的最多。師：是的，你們自己比較看看。生：，歐拉剩下的頁數(shù)最多。師：是的。那么我們還有別的方法可以來求嗎？生：……師：同學(xué)們想想，他們看的是同一本書，如果誰看的頁數(shù)最多，那么剩下的就    是最少，相反的，誰剩下的最多，那么他看的就是最少。生：是的。師：那么我們只要找出誰看的最少就可以知道誰剩下的最多。那我們一起來比    比看誰看的最少。生：，歐拉看的最少。師：那么就是歐拉剩下的最多。和我們的第一種方法求得的結(jié)果是相同的。所    以我們要學(xué)會(huì)換位思考，從不同的方面考慮問題。板書：     答：歐拉剩下的頁數(shù)最多。 練習(xí)3：（5分）    有甲、乙、丙三個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員練習(xí)射擊，三人各射出10、15、20發(fā)子彈，分別打中靶子7、13、17次，請(qǐng)問誰的射擊成績最好？分析：    求出三人的命中率，誰的命中率高，誰的成績就最好。板書：7÷10=    13÷15=    17÷20=<<答：乙的射擊成績最好。 （二）例題4：（12分）    比較分?jǐn)?shù)和的大小。講解重點(diǎn)：當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的差相同時(shí)，分母大的分?jǐn)?shù)大。師：同學(xué)們，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是互質(zhì)的，但是分母都比較大，通分做計(jì)算量    很大，且容易算錯(cuò)。我們想想有沒有什么簡便方法可以比較它們的大小呢？生：……師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母看看有沒有什么發(fā)現(xiàn)。生：2005-2003=2,2009-2007=2師：是的，這就是我們的突破口，兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子與分母的差都是相同的。同學(xué)    們還記得，分子相同的分?jǐn)?shù)是如何比較大小的嗎？生：分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大。師：嗯，那我們用1分別減去這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，得到多少呢？生：1-=，1-=師：這兩個(gè)差誰大呢？生：師：我們例題3就學(xué)了，與1的差越大，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)就怎樣？生：小。師：是的，所以哪個(gè)分?jǐn)?shù)小呢？生：師：嗯。當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的差相同時(shí)，分母大的分?jǐn)?shù)大。板書：     < 練習(xí)4：（5分）將下列4個(gè)分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列起來。        ，，，分析：    當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的差相同時(shí)，分母大的分?jǐn)?shù)大。板書：     1-=    1-=    1-=    1-=     因?yàn)?/span><<<，所以<<< 例題5：（選講）    比較分?jǐn)?shù)和的大小。講解重點(diǎn)：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘2，這樣兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子與分母的差相同，那么分          母大的分?jǐn)?shù)大。師：同學(xué)們，有沒有被這兩個(gè)分?jǐn)?shù)嚇一跳，分子分母都很大。我們仔細(xì)看看它    們的分子分母，看看有沒有什么關(guān)系。生：如果分母減1，就是分子的兩倍。師：非常棒，那么同學(xué)們將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都乘2，再看看有什么發(fā)現(xiàn)。生：分子與分母的差都為1.師：是的，那這樣就變成例題4的題型了，同學(xué)們會(huì)做嗎？生：會(huì)。板書：        1-=     1-=因?yàn)?/span>>，所以<師：非常好，當(dāng)我們發(fā)現(xiàn)分母減1是分子的2倍時(shí)，將分子乘2，再來求解。同學(xué)們課后自己再去求證，看當(dāng)分母減1是分子的3倍、4倍時(shí)是不是也可以這么做。我們先來做練習(xí)5。 練習(xí)5：（選做）將下列3個(gè)分?jǐn)?shù)按從大到小的順序排列起來。       ，， 分析：    將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子乘2，這樣兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子與分母的差相同，那么分母大的分?jǐn)?shù)大。板書：                   1-=     1-=     1-=    因?yàn)?/span><<，所以>> 三、總結(jié)：（5分）分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大。分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)大。當(dāng)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的差相等時(shí)，分母大的分?jǐn)?shù)大。幾個(gè)分?jǐn)?shù)中既有分?jǐn)?shù)，又有小數(shù)，將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，或?qū)⒎謹(jǐn)?shù)化成小數(shù)再比較大小。 四、隨堂練習(xí)： 把下列每組中的三個(gè)分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列起來。   、、       、、      、、板書：    ＜＜     ＜＜       ＜＜        2. 比較下列各組分?jǐn)?shù)的大小。   1                      板書：       ＞               ＜               ＞ 3. 做同一種零件，甲5小時(shí)加工31個(gè)，乙4小時(shí)加工23個(gè)，丙3小時(shí)加工17   個(gè)，誰每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)最多？板書：甲：31÷5==（個(gè)）     乙：23÷4=（個(gè)）丙：17÷3=（個(gè)）           甲＞乙＞丙答:甲每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)最多。 4. 比較下列各組兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。   和             和板書：     ＜                 比較與的大小。板書：      ×3=，×3=      因?yàn)?/span>，所以＜ 家庭作業(yè) 主管評(píng)價(jià)   主管評(píng)分   課后反思（不少于60字）整體效果     設(shè)計(jì)不足之處     設(shè)計(jì)優(yōu)秀之處      

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