星團(tuán)站                                               備課教員：***                       第六講   巧填運(yùn)算符號(hào)一、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握添運(yùn)算符號(hào)的各種方法。 2、能熟練運(yùn)用倒推法和湊數(shù)法巧填運(yùn)算符號(hào)。 3、培養(yǎng)學(xué)生活躍的思維能力，提高學(xué)習(xí)的興趣。 二、教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)不同的算式運(yùn)用不同的方法。三、教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握倒推法和湊數(shù)法。四、教學(xué)準(zhǔn)備：PPT五、教學(xué)過(guò)程：第一課時(shí)（40分鐘）一、外星游記（5分鐘）師：同學(xué)們，你們玩過(guò)24點(diǎn)嗎？生：玩過(guò)。師：今天上課前我們一起來(lái)玩玩24點(diǎn)。游戲規(guī)則：
1、老師隨意報(bào)4個(gè)數(shù)字。
2、學(xué)員用最短的時(shí)間利用加、減、乘、除使得這4個(gè)數(shù)的結(jié)果等于24。3、每個(gè)數(shù)必須用一次且只能用一次,先算出結(jié)果者獲勝。
4、解二十四點(diǎn)的方法：
（1）利用3×8＝24，4×6，2×12求解。把牌面上的四個(gè)數(shù)想辦法湊成3和8、4和6，再相乘求解。
（2）先乘后加。常見(jiàn)的有2×7+10，3×5+9，2×9+6，3×7+3。
（3）先乘后減。常見(jiàn)的有3×9-3，4×7-4，5×6-6。這種類型里較難的是減數(shù)是由兩個(gè)數(shù)相加而得，例如：2、5、7、9?！?×7-（9+2）】（4）消去法。有時(shí)候，3個(gè)數(shù)就可以算出24，多出來(lái)一個(gè)數(shù)，用消去法，可將多余的數(shù)除去。師：也可以讓學(xué)生隨意出題，其它的學(xué)生算。師：大家在玩24點(diǎn)時(shí)都是怎么算的呢？生：運(yùn)用“+、-、×、÷”或（    ）算出得數(shù)是24。師：是的，所以今天我們來(lái)學(xué)習(xí)巧填運(yùn)算符號(hào)，也是運(yùn)用“+、-、×、÷”或（    ）使等式成立。(板書(shū)課題：巧填運(yùn)算符號(hào))二、星海遨游（30分鐘）（一）星海遨游1（10分鐘）    用各種運(yùn)算符號(hào)把下面三個(gè)相同的數(shù)字連接起來(lái)，使結(jié)果等于30。                    5   5   5 = 30                    6   6   6 = 30師：結(jié)果等于30，我們可以知道能用什么運(yùn)算符號(hào)？生：加、減、乘法。師：我們可以用什么方法來(lái)填呢？生：倒推法。師：所以我們可以先從后面來(lái)推著算，這樣，我們可以在最后一個(gè)地方填什么符號(hào)？生：加號(hào)。師：如果最后一個(gè)地方填加號(hào)，也就是（   ）+5=30，（   ）是多少？生：25。師：那前面兩個(gè)5填什么符號(hào)可以得25呢？生：填乘號(hào)。師：同樣，第二小題也可以用什么方法來(lái)填？生：倒推法。師：這樣可以在最后一個(gè)地方填什么符號(hào)？生：填減號(hào)。師：那也就是（   ）-6=30，（   ）是多少？生：36。師：那多少得36呢？生：6×6=36。師：所以填什么符號(hào)？生：乘號(hào)。板書(shū)：    5 ×  5 +  5 = 30    6 ×  6  - 6 = 30 （一）星海歷練1（5分鐘）    你能在下面的各數(shù)中添上運(yùn)算符號(hào)，使算式成立嗎？（1）4   1   2   5 =10（2）4   1   2   5 =10分析：    （1）小題可以采用倒推法，（   ）+5=10，可以得知是5，那也就是使前面那三個(gè)數(shù)填上符號(hào)后得5就可以了，即：4-1+2+5=10。    （2）小題也可以用倒推法，（   ）×5=10,可以得知是2，那就要使前面三個(gè)數(shù)填上符號(hào)得2就可以了，即：4×1÷2×5=10。板書(shū)：    4 -  1 +  2  +  5 = 10    4 × 1 ÷ 2 ×  5 = 10   （答案不唯一）（二）星海遨游2（10分鐘）        用6、5、10、2四個(gè)數(shù)，在它們之間添上+、-、×、÷和（    ），使結(jié)果等于24（每個(gè)數(shù)只能用一次）。師：剛才我們玩了24點(diǎn)游戲，主要有什么技巧呢？生：可以從結(jié)果等于24的一些算式中去考慮。師：那這些算式有哪些呢？生：2×12=24、6×4=24、30-6=24、120÷5=24……師：根據(jù)2×12=24，考慮可以組成哪些算式？生1：2×（10×6÷5）           （10÷5）×（2×6）生2：2×（10÷5×6）           （10÷5）×（6×2）師：根據(jù)4×6=24，考慮可以組成哪些算式？生：10÷5×2×6            10×2÷5×6師：根據(jù)30-6=24，可以組成的算式有哪些？生：10×（5-2）-6師：根據(jù)120÷5=24，可以組成的算式有哪些？生：10×2×6÷5師：你們還能想出其它的算式嗎？生：……板書(shū)：（1）根據(jù)2×12=24，可以組成的算式有：2×（10×6÷5）           （10÷5）×（2×6）2×（10÷5×6）           （10÷5）×（6×2）（2）根據(jù)4×6=24，可以組成的算式有：    10÷5×2×6                   10×2÷5×6（3）根據(jù)30-6=24，可以組成的算式有：    10×（5-2）-6（4）根據(jù)120÷5=24，可以組成的算式有：    10×2×6÷5（二）星海歷練2（5分鐘）   用3、9、9、5四個(gè)數(shù)字，在它們之間添上+、-、×、÷、（  ），使結(jié)果等于24。（每個(gè)數(shù)字只能用一次）分析：用這四個(gè)數(shù)列出的算式的結(jié)果等于24，可以從結(jié)果等于24的一些算式中去考慮，這種算式很多，如：9+15=24，6×4=24……但是，我們可以使用的數(shù)是3、9、9、5和運(yùn)算符號(hào)，這就要?jiǎng)幽X筋，用已知數(shù)湊成所需的數(shù)。（1）根據(jù)4×6=24，可以組成的算式有：             （9-5）×（9-3）（2）根據(jù)9+15=24，可以組成的算式有：              9÷3×5+9板書(shū)：（1）根據(jù)4×6=24，可以組成的算式有：             （9-5）×（9-3）（3）根據(jù)9+15=24，可以組成的算式有：              9÷3×5+9 三、火星漫步（5分鐘）    這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了巧填運(yùn)算符號(hào)，在填符號(hào)時(shí)我們用倒推法，常用于數(shù)字不太多，得數(shù)也較少時(shí)，可以從最后一個(gè)數(shù)開(kāi)始，逐步往前推算，從而得到算式。                          第二課時(shí)（40分鐘）一、外星游記（5分鐘）搖錢(qián)樹(shù)游戲。師：同學(xué)們買東西最不能缺的是什么？生：錢(qián)。師：是的，大家想不想要有很多錢(qián)？生：想。師：同學(xué)們，我們今天來(lái)玩一個(gè)搖錢(qián)樹(shù)的游戲。游戲規(guī)則：1、全班同學(xué)手牽手圍成一個(gè)圈，跟著音樂(lè)的節(jié)拍邊走邊跳。2、由老師根據(jù)學(xué)生人數(shù)定男生、女生的價(jià)值。（女生代表1.5元，男生代表0.5元。）3、當(dāng)老師報(bào)出要多少元時(shí)，大家就根據(jù)女生是1.5元，男生是0.5元湊出老師報(bào)出的數(shù)來(lái)。（如：老師報(bào)出5元時(shí)，應(yīng)該是3個(gè)女生和一個(gè)男生抱在一起，因?yàn)?.5×3+0.5=5（元）。）4、沒(méi)有找到隊(duì)伍的學(xué)生就淘汰了，剩下的繼續(xù)圍成一圈玩游戲，直到剩下很少的學(xué)生為勝。師：大家通過(guò)這個(gè)游戲發(fā)現(xiàn)了什么？生：發(fā)現(xiàn)了用1.5和0.5通過(guò)運(yùn)算符號(hào)算出裁判報(bào)出的數(shù)。師：是的，所以今天這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)巧填運(yùn)算符號(hào)。二、太空遨游（30分鐘）（一）太空遨游1（10分鐘）在下列4個(gè)4中間，添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)“+”“-”“×”“÷”和“（   ）”，組成三個(gè)不同的算式，使得數(shù)都是2。                 4   4   4   4 = 2                 4   4   4   4 = 2                 4   4   4   4 = 2                    師：大家看一下這些數(shù)字全都是4，我們可以采用什么方法呢？生：采用逐一試驗(yàn)的方法。師：我們可以從第一個(gè)開(kāi)始試驗(yàn)，先在第一個(gè)4后面先添什么符號(hào)？生：先添“+”號(hào)。師：添了加號(hào)后面的能算出得數(shù)是2嗎？生：不能，添了“+”號(hào)后，后3個(gè)4不能得到2。師：第一個(gè)4后面添“+”號(hào)不符合，我們?cè)賮?lái)添“-”號(hào)會(huì)怎么樣呢？生：如果第1個(gè)4后面是“-”號(hào)，4-2=2，很容易想到：（4+4）÷4=2，則有4-（4+4）÷4=2。師：我們還可以在第一個(gè)4后面添“×”號(hào)，后面的符號(hào)又該怎么填？生：如果第1個(gè)4后面是“×”號(hào)，4×4=16，由于16÷8=2，則有4×4÷（4+4）=2。師：最后還可以添“÷”號(hào)，大家想一下怎么填？生：如果第1個(gè)4后面是“÷”號(hào)，4÷4=1，由于1+1=2，則有4÷4+4÷4=2。板書(shū)：    4 -（4 + 4）÷ 4 = 2    4 × 4 ÷（4 + 4）= 2    4  ÷ 4 + 4  ÷ 4 = 2 （一）太空探險(xiǎn)1（5分鐘）    在下列四個(gè)4之間，添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，組成3個(gè)不同的等式，使其得數(shù)等于0。                 4   4   4   4 = 0                 4   4   4   4 = 0                 4   4   4   4 = 0分析：我們知道得數(shù)為0的有：4-4=0，0×4=0，0÷4=0，如果在第一個(gè)4后面添“-”號(hào)，4-4=0，由于后面也可以得到4-4=0，然后在0+0=0，這樣算式為：4-4+4-4=0。    我們可以把4-4=0保持不變，后面用乘號(hào)，可以在減號(hào)那里添一個(gè)括號(hào)，這樣就可以組成0×4=0，所以算式為：（4-4）×4×4=0。    同樣前面兩個(gè)4添“-”號(hào)不變，后面乘號(hào)改成除號(hào)，也就組成0÷4=0，所以算式為：（4-4）÷4÷4=0。板書(shū)：    4-4+4-4=0   （4-4）×4×4=0   （4-4）÷4÷4=0（答案不唯一）（二）太空遨游2（10分鐘）博士在批改作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)米德同學(xué)抄題時(shí)丟了括號(hào)，但結(jié)果仍是正確的。請(qǐng)你給米德的算式添上括號(hào)。                  4+28÷4-2×3-1=4師：同學(xué)們大家看一下這個(gè)算式有哪些運(yùn)算符號(hào)？生：有加、減、乘、除。師：如果把括號(hào)添在乘除兩側(cè)有用嗎？生：沒(méi)有意義，所添括號(hào)不能改變運(yùn)算順序。師：所以括號(hào)應(yīng)添在什么地方？生：加減運(yùn)算兩邊。師：我們應(yīng)該往有加減運(yùn)算的數(shù)字去考慮，從左往右看，如果在4+28兩側(cè)添括號(hào)會(huì)怎么樣呢？生：（4+28）÷4＝8。師：如果能把2×3-1添上括號(hào)計(jì)算出結(jié)果等于4，那答案就出來(lái)了，怎樣添括號(hào)呢？生：2×（3-1）=4。師：這樣就得到了8-2×（3-1）=4。所以算式最后是怎樣添括號(hào)？生：（4+28）÷4-2×（3-1）=4。板書(shū)：    （4+28）÷4-2×（3-1）=4 （二）太空探險(xiǎn)2（5分鐘）    在下面的式子里加上括號(hào)，使等式成立。        5+7×8+12÷4-2=20 分析：    等式右邊是20，而等式左邊算式中的7×8所得的積比20大得多，因此須設(shè)法使這個(gè)積縮小一定的倍數(shù)，化大為小，7×8是4的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)，5不能被4整除，因此可在7×8+12前后添上小括號(hào)，再除以4得17，5+17-2=20；由此解答出答案來(lái)。板書(shū)：    5 + （7 × 8 + 12） ÷ 4 - 2 = 20 三、火星漫步（5分鐘）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了巧填運(yùn)算符號(hào)，在解題時(shí)一般的方法有倒推法、試驗(yàn)法、湊數(shù)法等等。仔細(xì)觀察、認(rèn)真分析、不斷實(shí)踐、恰當(dāng)?shù)厥褂酶鞣N方法。               四、決戰(zhàn)太空城（見(jiàn)PPT） 家庭作業(yè)： 主管評(píng)價(jià)       主管評(píng)分    課后反思（不少于60字）整體效果    設(shè)計(jì)不足之處    設(shè)計(jì)優(yōu)秀之處     

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