知識(shí)點(diǎn)一：比的意義、比各部分的名稱
1.兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系可以用兩個(gè)數(shù)的比來(lái)表示。
2.在兩個(gè)數(shù)的比中，“：”是比號(hào)，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。
3.比的前項(xiàng)，后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于除法算式中的：被除數(shù)，除數(shù)和商；分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的：分子、分母和分?jǐn)?shù)值。比的后項(xiàng)不能是0。
知識(shí)點(diǎn)二：比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比
1.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
2.化簡(jiǎn)比的方法：
(1)化簡(jiǎn)整數(shù)比時(shí)，前、后項(xiàng)同時(shí)除以最大公因數(shù)。
(2)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，前、后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的 最小公倍數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。
(3)化簡(jiǎn)小數(shù)比：先把前、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。
知識(shí)點(diǎn)三：按比分配
1.按比分配的解題方法：
方法一：把比看作份數(shù)之比。先求每份是多少，再求幾份是多少。
解題步驟：①求出總份數(shù)；②求出一份是多少；③求出各部分的數(shù)量。
2.按比分配的解題方法：
方法二：把比轉(zhuǎn)化成分率。利用分?jǐn)?shù)乘法解答。
解題步驟：①求出總份數(shù)；②求出各部分占總量的幾分之幾；③求出各部分的數(shù)量。

考點(diǎn)一：比的意義、比各部分的名稱
【例1】學(xué)校電腦小組有男生45人，女生40人。女生人數(shù)與男生人數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是 ，女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。
1. 白酒中含有酒精和水，一種白酒上標(biāo)注“45°”，這種白酒中酒精和水的比是 ，酒精占這瓶酒的。
2. 找規(guī)律填數(shù)。
（1）18，22，26， ， 。
（2）40，35，30， ， 。
（3）
3. 20：15也可以寫(xiě)成，仍讀作 。
考點(diǎn)二：比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比
【例2】一根32米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是5：3，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少米？
1. 在橫線上填上合適的數(shù)。
8：5＝24：
＝
2. 0.3：0.4＝＝ （填小數(shù)）
3. 甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3，乙數(shù)和丙數(shù)的比是4：5，甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？
考點(diǎn)三：按比分配
【例3】一個(gè)騎兵俑模型身高是18cm，模型高度與實(shí)際高度的比是1：10。這個(gè)騎兵俑的實(shí)際身高是多少？（用比例解）
1. 學(xué)校組織“傳承紅色文化”征文比賽，按照4：5設(shè)置一、二等獎(jiǎng)，已知獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)是35人，獲一、二等獎(jiǎng)的同學(xué)一共有多少人？
2. 六（1）班女生與男生人數(shù)比是4：3，男生比女生少6人，六（1）班有男生、女生各多少人？
3. 工廠加工一批零件，第一天完成的零件個(gè)數(shù)與未完成的零件個(gè)數(shù)的比是2：5，如果再加工300個(gè)，就可以完成這批零件的一半。這批零件共有多少個(gè)？
一．選擇題（共5小題）
1．小紅看一本科技書(shū)，第一天看完后，已看的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)比是1：4，第二天又看了120頁(yè)，正好看了全書(shū)的。這本科技書(shū)一共有（ ）頁(yè)。
A．200B．180C．160D．150
2．甲數(shù)的等于乙的，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ）
A．2：3B．2：5C．3：5D．9：10
3．12：5的后項(xiàng)增加15，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)該增加（ ）
A．15B．24C．3D．36
4．根據(jù)下面三種交通工具行駛的路程與所行時(shí)間的比，可以判斷（ ）的速度快。
A．300千米：5時(shí)B．15千米：0.5時(shí)
C．15千米：1時(shí)
5．如果甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，那么下面哪種說(shuō)法是不正確的（ ）
A．乙數(shù)是甲數(shù)的
B．甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的
C．甲數(shù)與乙數(shù)的比是3：1
D．甲數(shù)與甲、乙兩數(shù)和的比是1：4
二．填空題（共5小題）
6．“雙減”政策后，同學(xué)們課后有時(shí)間進(jìn)行豐富多彩的藝術(shù)活動(dòng)啦！學(xué)校美術(shù)小組學(xué)生人數(shù)的是合唱小組人數(shù)的，美術(shù)小組和合唱小組人數(shù)的比是 。
7．0.2：2的比值是 ，如果比的后項(xiàng)加上4，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)加上 。
8．在4：5中， 是比的前項(xiàng)， 是比的后項(xiàng)，比值是 。
9．0.75＝2.4÷ ＝ ：12＝12： 。
10．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：4，這個(gè)三角形既是 三角形，又是 三角形。
三．判斷題（共5小題）
11．在18：15中，若比的前項(xiàng)減去它的，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)減去5。
12．既可以表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，也可以表示一個(gè)比。
13．女生人數(shù)的是男生人數(shù)，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是7：8。
14．甲的和乙的相等，那么甲和乙的比為9：8。
15．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是1：1：2，則該三角形是等腰直角三角形。
四．應(yīng)用題（共5小題）
16．學(xué)校把制作愛(ài)心賀卡的任務(wù)按5：4分配給六年級(jí)和五年級(jí)，五年級(jí)實(shí)際制作了120個(gè)，超過(guò)原分配任務(wù)的，原計(jì)劃六年級(jí)制作多少個(gè)愛(ài)心賀卡？
17．某小區(qū)住戶接種新冠肺炎疫苗，已接種的人數(shù)與未接種的人數(shù)比是3：7。如果再接種260人，已接種的人數(shù)占小區(qū)總?cè)藬?shù)的，這個(gè)小區(qū)共有多少人？
18．寧寧到商店買(mǎi)東西，去時(shí)用了h，返回時(shí)用了h。她是去時(shí)走得快，還是返回時(shí)走得快？
19．甲、乙兩數(shù)的比是5：6，乙、丙兩數(shù)的比是4：5，已知甲、丙兩數(shù)的差是15，則甲、丙兩數(shù)分別是多少？
20．2022年北京冬奧會(huì)上一塊金牌總重約550g，黃金含量與金牌總重的比為3：275。327塊金牌需要黃金多少克？合多少千克？
一．選擇題（共5小題）
1．5G技術(shù)具有更高速率、大容量的特性。用5G下載視頻的時(shí)間與用4G下載的時(shí)間之比約是1：100，用4G下載電影《建黨偉業(yè)》需要10分鐘，如果用5G下載約需要（ ）秒。
A．6B．10C．60D．100
2．5千克鹽溶解在100千克水中，鹽和鹽水的比是（ ）
A．1：20B．1：21C．5：100D．5：105
3．一根繩子用去它的后，還剩下米，用去的繩子與剩下的繩子長(zhǎng)度相比較，（ ）。
A．用去的長(zhǎng)B．剩下的長(zhǎng)C．一樣長(zhǎng)D．無(wú)法確定
4．如果A：B＝，那么（A×8）：（B×8）＝（ ）
A．1B．C．1：1D．無(wú)法確定
5．一種糖水，糖和水的比是1：10，則糖占糖水的（ ）
A．B．C．
二．填空題（共5小題）
6．六年級(jí)一班男生有24人，女生有20人，該班男生與女生人數(shù)的最簡(jiǎn)比為 。
7．＝ ÷8＝15： ＝ 折＝ （填小數(shù)）
8．我國(guó)的《國(guó)旗法》規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比是3：2，如果一面國(guó)旗的長(zhǎng)是66cm，寬是 cm。
9．5：7的后項(xiàng)加上21，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)加上 。
10．一份稿件，甲單獨(dú)輸入30分完成，乙單獨(dú)輸入40分完成，甲與乙的工作時(shí)間比 ，甲與乙的工作效率比 。
三．判斷題（共5小題）
11．甲、乙、丙三數(shù)之比為4：7：10，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是35，最小的數(shù)是25。
12．一杯果汁，喝了。已喝的和剩下的果汁的比是2：3。
13．既可以表示一個(gè)分?jǐn)?shù)，又可以表示一個(gè)比。
14．如果六（1）班男生人數(shù)比女生人數(shù)多，那么女生與全班人數(shù)的比是10：11。
15．在9：21中，比的前項(xiàng)減去6，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)乘。
四．應(yīng)用題（共5小題）
16．希望小學(xué)有140名學(xué)生，分三組。一組與二組的人數(shù)比為2：3，二組與三組人數(shù)比為4：5。問(wèn)一、二、三組各有多少人？
17．張敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，張敏說(shuō)她和爸爸的身高比是1：178，她說(shuō)的對(duì)嗎？你認(rèn)為是多少呢？
18．已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲等于乙、丙兩數(shù)和的，乙等于甲、丙兩數(shù)和的，丙等于甲、乙兩數(shù)和的，甲、乙、丙三數(shù)的比是多少？
19．我國(guó)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭進(jìn)行了70次發(fā)射，發(fā)射不成功的次數(shù)與發(fā)射成功的次數(shù)比為1：9．
①這70次發(fā)射中發(fā)射成功多少次？
②這70次發(fā)射的成功率是多少？
20．現(xiàn)在新冠病毒比較活躍，為了防止病毒傳播，某小區(qū)物業(yè)要配制10L消毒水對(duì)環(huán)境進(jìn)行消毒，現(xiàn)在有50mL消毒原液，夠用嗎？（請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明）
一．選擇題（共5小題）
1．（2022?成武縣）預(yù)防“新冠”使用的酒精溶液，用無(wú)水乙醇和蒸餾水按照3：1的體積進(jìn)行配置，現(xiàn)有蒸餾水360L，需配備（
）L無(wú)水乙醇。
A．1080B．120C．90
2．（2021秋?洪澤區(qū)期末）兩根竹竿的長(zhǎng)度相等，都不滿1米。第一根用去，第二根用去米，則兩根竹竿剩下的長(zhǎng)度相比，（ ）
A．第一根長(zhǎng)B．第二根長(zhǎng)C．一樣長(zhǎng)D．無(wú)法比較
3．（2022?華容縣）從A地到B地，甲車(chē)要行小時(shí)，乙車(chē)要行1小時(shí)，甲車(chē)與乙車(chē)的速度比是（ ）
A．：1B．1：C．4：5D．5：4
4．（2022?羅源縣）如果牛的只數(shù)比羊的只數(shù)少，那么牛的只數(shù)和羊的只數(shù)的比是（ ）
A．1：5B．5：1C．4：5D．5：4
5．（2022?天橋區(qū)）如果M：N＝，那么（M÷8）：（N÷8）＝（ ）
A．B．1C．1：1D．無(wú)法確定
二．填空題（共5小題）
6．（2022?寧強(qiáng)縣）將3：8的前項(xiàng)加上15，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘 。
7．（2022春?藁城區(qū)期末）＝9÷ ＝ ÷4＝ （填小數(shù)）
8．（2022?淅川縣）習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)教育大會(huì)上提出教育要“五育并舉”。西海小學(xué)六年級(jí)正在參加勞動(dòng)實(shí)踐周活動(dòng)，優(yōu)優(yōu)準(zhǔn)備做扎染，用15克紫色顏料和6千克水配制染料液。配成的染料與水的比是 。
9．（2022?衡山縣）若a：b＝1：2，a：c＝1：3則a：b：c＝ 。
10．（2022春?沂源縣期末）一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是5：11：20，這個(gè)三角形是 三角形。
三．判斷題（共5小題）
11．（2022?扎蘭屯市）14÷40＝＝42：120＝二成五。
12．（2022?秦都區(qū)）給4：7的前項(xiàng)加上12，要使比值不變，則比的后項(xiàng)應(yīng)該乘3。
13．（2022?新興縣校級(jí)模擬）行同一段路，甲用5小時(shí)，乙用4小時(shí)，乙與甲速度的比是5：4。
14．（2022?新邵縣）一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度比是4：5：9。
15．（2022?邢臺(tái)）小紅和弟弟小明從家步行去同一個(gè)學(xué)校上學(xué)，小紅用了12分鐘，小明用了15分鐘，小紅與小明的速度比是4：5。
四．應(yīng)用題（共5小題）
16．（2020秋?溆浦縣期末）實(shí)驗(yàn)小學(xué)科技小組、舞蹈小組與乒乓球小組人數(shù)的比是多少？如果舞蹈小組有64人，問(wèn)乒乓球小組有多少人？
17．（2022?陵水縣）為了滿足同學(xué)們課后服務(wù)期間的閱讀需要，學(xué)校圖書(shū)室新購(gòu)科普書(shū)、故事書(shū)和童話書(shū)三種圖書(shū)。這三種書(shū)本數(shù)的比是4：3：2。已知科普書(shū)有180本，學(xué)校這次新購(gòu)回的故事書(shū)和童話書(shū)各有多少本？
18．（2022春?汕頭期末）一套運(yùn)動(dòng)服的價(jià)格是144元，褲子和上衣價(jià)格的比是7：9，褲子的價(jià)格是多少元？
19．（2022?藍(lán)田縣模擬）某農(nóng)場(chǎng)小麥與棉花的種植面積的比是15：22，已知小麥的種植面積是240平方米，棉花的種植面積是多少平方米？
20．（2021秋?鼓樓區(qū)期末）如圖長(zhǎng)方形A和B的面積分別是20平方厘米和60平方厘米，長(zhǎng)方形C的面積比A大，求四個(gè)長(zhǎng)方形的總面積。

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