2017年天津市初中畢業(yè)生學業(yè)考試試卷  數(shù)　　學一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．計算（﹣3）+5的結(jié)果等于（　?。?/span>A．2     B．﹣2    C．8    D．﹣82．cos60°的值等于（　　）A．      B．1    C．    D．3．在一些美術(shù)字中，有的漢子是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．4．據(jù)《天津日報》報道，天津市社會保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累計發(fā)放社會保障卡12630000張．將12630000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．0.1263×108 B．1.263×107 C．12.63×106 D．126.3×1055．如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/span>     A． B． C． D．6．估計的值在（　?。?/span>A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間7．計算的結(jié)果為（　　）A．1 B．a(chǎn) C．a(chǎn)+1 D．8．方程組的解是（　?。?/span>A． B． C． D．9．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點C的對應(yīng)點E恰好落在AB延長線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/span>A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．若點A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　?。?/span>A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3                               11．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的兩條中線，P是AD上一個動點，則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是（　?。?/span>A．BC           B．CE        C．AD          D．AC12．已知拋物線y=x2﹣4x+3與x軸相交于點A，B（點A在點B左側(cè)），頂點為M．平移該拋物線，使點M平移后的對應(yīng)點M'落在x軸上，點B平移后的對應(yīng)點B'落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（　?。?/span>A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1　二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．計算x7÷x4的結(jié)果等于　   　．14．計算的結(jié)果等于　   　．15．不透明袋子中裝有6個球，其中有5個紅球、1個綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是　   　．16．若正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的值可以是　   　（寫出一個即可）．17．如圖，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1，點F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點，連接PG，則PG的長為　   　．                   18．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上．（1）AB的長等于　   　；（2）在△ABC的內(nèi)部有一點P，滿足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）　   　．三、解答題（本大題共7小題，共66分）19．（8分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得　   　；（2）解不等式②，得　   　；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：  （4）原不等式組的解集為　   　． 20．（8分）某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的跳水運動員人數(shù)為　   　，圖①中m的值為　   　；（2）求統(tǒng)計的這組跳水運動員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．    21．（10分）已知AB是⊙O的直徑，AT是⊙O的切線，∠ABT=50°，BT交⊙O于點C，E是AB上一點，延長CE交⊙O于點D．（1）如圖①，求∠T和∠CDB的大?。?/span>（2）如圖②，當BE=BC時，求∠CDO的大?。?/span>    22．（10分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長（結(jié)果取整數(shù)）．sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05，取1.414．              23．（10分）用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．設(shè)在同一家復印店一次復印文件的頁數(shù)為x（x為非負整數(shù)）．（1）根據(jù)題意，填寫下表：一次復印頁數(shù)（頁）5102030…甲復印店收費（元）0.5　   　2　   　…乙復印店收費（元）0.6　   　2.4　   　…（2）設(shè)在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當x＞70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由．         24．（10分）將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標系中，點，點B（0，1），點O（0，0）．P是邊AB上的一點（點P不與點A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點A的對應(yīng)點A'．（1）如圖①，當點A'在第一象限，且滿足A'B⊥OB時，求點A'的坐標；（2）如圖②，當P為AB中點時，求A'B的長；（3）當∠BPA'=30°時，求點P的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．             25．（10分）已知拋物線y=x2+bx﹣3（b是常數(shù)）經(jīng)過點A（﹣1，0）．（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；（2）P（m，t）為拋物線上的一個動點，P關(guān)于原點的對稱點為P'．①當點P'落在該拋物線上時，求m的值；②當點P'落在第二象限內(nèi)，P'A2取得最小值時，求m的值．　                 2017年參考答案1． A．2． D．3． C．4． B．5． D．6． C．7．A8． D．9． C．10． B．11． B．12． A．13． x314． 9．15． ．16．﹣2（答案不唯一）．17． ．18． ．（2）如圖AC與網(wǎng)格相交，得到點D、E，取格點F，連接FB并且延長，與網(wǎng)格相交，得到M，N，G．連接DN，EM，DG，DN與EM相交于點P，點P即為所求．19．解：（1）解不等式①，得：x≥1；（2）解不等式②，得：x≤3；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為1≤x≤3，故答案為：x≥1，x≤3，1≤x≤3．20．解：（1）4÷10%=40（人），m=100﹣27.5﹣25﹣7.5﹣10=30；故答案為40，30．（2）平均數(shù)=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15，16出現(xiàn)12次，次數(shù)最多，眾數(shù)為16；按大小順序排列，中間兩個數(shù)都為15，中位數(shù)為15．21．解：（1）如圖①，∵連接AC，∵AT是⊙O切線，AB是⊙O的直徑，∴AT⊥AB，即∠TAB=90°，∵∠ABT=50°，∴∠T=90°﹣∠ABT=40°，由AB是⊙O的直徑，得∠ACB=90°，∴∠CAB=90°﹣∠ABC=40°，∴∠CDB=∠CAB=40°；（2）如圖②，連接AD，在△BCE中，BE=BC，∠EBC=50°，∴∠BCE=∠BEC=65°，∴∠BAD=∠BCD=65°，∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD=65°，∵∠ADC=∠ABC=50°，∴∠CDO=∠ODA﹣∠ADC=65°﹣50°=15°．22．解：如圖作PC⊥AB于C．由題意∠A=64°，∠B=45°，PA=120，在Rt△APC中，sinA=，cosA=，∴PC=PA?sinA=120?sin64°，AC=PA?cosA=120?cos64°，在Rt△PCB中，∵∠B=45°，∴PC=BC，∴PB==≈153．∴AB=AC+BC=120?cos64°+120?sin64°≈120×0.90+120×0.44≈161．答：BP的長為153海里和BA的長為161海里．23．解：（1）當x=10時，甲復印店收費為：0，1×10=1；乙復印店收費為：0.12×10=1.2；當x=30時，甲復印店收費為：0，1×30=3；乙復印店收費為：0.12×20+0.09×10=3.3；故答案為1，3；1.2，3.3；（2）y1=0.1x（x≥0）；y2=；（3）顧客在乙復印店復印花費少；當x＞70時，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，∴y1﹣y2=0.1x﹣（0.09x+0.6）=0.01x﹣0.6，設(shè)y=0.01x﹣0.6，由0.01＞0，則y隨x的增大而增大，當x=70時，y=0.1∴x＞70時，y＞0.1，∴y1＞y2，∴當x＞70時，顧客在乙復印店復印花費少．24．解：（1）∵點，點B（0，1），∴OA=，OB=1，由折疊的性質(zhì)得：OA'=OA=，∵A'B⊥OB，∴∠A'BO=90°，在Rt△A'OB中，A'B==，∴點A'的坐標為（，1）；（2）在Rt△ABO中，OA=，OB=1，∴AB==2，∵P是AB的中點，∴AP=BP=1，OP=AB=1，∴OB=OP=BP∴△BOP是等邊三角形，∴∠BOP=∠BPO=60°，∴∠OPA=180°﹣∠BPO=120°，由折疊的性質(zhì)得：∠OPA'=∠OPA=120°，PA'=PA=1，∴∠BOP+∠OPA'=180°，∴OB∥PA'，又∵OB=PA'=1，∴四邊形OPA'B是平行四邊形，∴A'B=OP=1；（3）設(shè)P（x，y），分兩種情況：①如圖③所示：點A'在y軸上，在△OPA'和△OPA中，，∴△OPA'≌△OPA（SSS），∴∠A'OP=∠AOP=∠AOB=45°，∴點P在∠AOB的平分線上，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把點，點B（0，1）代入得：，解得：，∴直線AB的解析式為y=﹣x+1，∵P（x，y），∴x=﹣x+1，解得：x=，∴P（，）；②如圖④所示：由折疊的性質(zhì)得：∠A'=∠A=30°，OA'=OA，∵∠BPA'=30°，∴∠A'=∠A=∠BPA'，∴OA'∥AP，PA'∥OA，∴四邊形OAPA'是菱形，∴PA=OA=，作PM⊥OA于M，如圖④所示：∵∠A=30°，∴PM=PA=，把y=代入y=﹣x+1得：=﹣x+1，解得：x=，∴P（，）；綜上所述：當∠BPA'=30°時，點P的坐標為（，）或（，）．              25．解：（1）∵拋物線y=x2+bx﹣3經(jīng)過點A（﹣1，0），∴0=1﹣b﹣3，解得b=﹣2，∴拋物線解析式為y=x2﹣2x﹣3，∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴拋物線頂點坐標為（1，﹣4）；（2）①由P（m，t）在拋物線上可得t=m2﹣2m﹣3，∵點P′與P關(guān)于原點對稱，∴P′（﹣m，﹣t），∵點P′落在拋物線上，∴﹣t=（﹣m）2﹣2（﹣m）﹣3，即t=﹣m2﹣2m+3，∴m2﹣2m﹣3=﹣m2﹣2m+3，解得m=或m=﹣；②由題意可知P′（﹣m，﹣t）在第二象限，∴﹣m＜0，﹣t＞0，即m＞0，t＜0，∵拋物線的頂點坐標為（1，﹣4），∴﹣4≤t＜0，∵P在拋物線上，∴t=m2﹣2m﹣3，∴m2﹣2m=t+3，∵A（﹣1，0），P′（﹣m，﹣t），∴P′A2=（﹣m+1）2+（﹣t）2=m2﹣2m+1+t2=t2+t+4=（t+）2+；∴當t=﹣時，P′A2有最小值，∴﹣=m2﹣2m﹣3，解得m=或m=，∵m＞0，∴m=不合題意，舍去，∴m的值為． 

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