2022年秋季高二年級階段性質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)本試卷共4頁，22題。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。★?？荚図樌?/span>★注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后，請將答題卡上交。一、單項(xiàng)選擇題（共8題，每題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知空間向量，，且與垂直，則x等于（    ）A.4 B.1 C.3 D.22.點(diǎn)到直線的最大距離為（    ）A.0 B.1 C. D.3.饕餮紋是青銅器上常見的花紋之一，最早見于長江中下游地區(qū)的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期.將青銅器中饕餮紋的一部分畫到方格紙上，如圖所示，每個小方格的邊長為一個單位長度，有一點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，每次向右或向下跳一個單位長度，且向右或向下跳是等可能的，那么點(diǎn)P經(jīng)過3次跳動后恰好沿著饕餮紋的路線到達(dá)點(diǎn)B的概率為（    ）A. B. C. D.4.甲、乙兩人一起去游天堂寨風(fēng)景區(qū)，他們約定，各自獨(dú)立地從1到6號景點(diǎn)中任選3個進(jìn)行游覽，每個景點(diǎn)參觀1小時，則最后1小時他們同在一個景點(diǎn)的概率是（    ）A. B. C. D.5.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P是橢圓C上的動點(diǎn)，，，則的最小值為（    ）A. B. C. D.6.過直線上的點(diǎn)P作圓的兩條切線，，當(dāng)直線，關(guān)于直線對稱時，兩切點(diǎn)間的距離為（    ）A.1 B.2 C. D.7.已知正方形的邊長為4，平面，，E是中點(diǎn)，F是靠近A的四等分點(diǎn)，則點(diǎn)B到平面的距離為（    ）A. B. C. D.8.平面平面，，，，，平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足，記直線與平面所成角為，則的最大值為（    ）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（共4題，每題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）9.從裝有大小和形狀完全相同的3個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球，那么下列各對事件中，互斥而不互為對立的是（    ）A.至少有1個紅球與都是紅球 B.恰有1個紅球與恰有2個紅球C.至少有1個紅球與至少有1個白球 D.至多有1個紅球與恰有2個紅球10.若構(gòu)成空間的一個基底，則下列向量可以作為空間的另一個基底的是（    ）A.  B.C.  D.11.已知點(diǎn)，，直線上存在點(diǎn)P滿足，則直線l的傾斜角可能為（    ）A.0 B. C. D.12.已知圓，直線，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動，直線，分別切圓C于點(diǎn)A，B.則下列說法正確的是（    ）A.四邊形的面積最小值為B.M為圓C上一動點(diǎn)，則最小值為C.最短時，弦直線方程為D.最短時，弦長為三、填空題（共4題，每題5分，共20分）13.若方程表示的曲線為橢圓，則m的取值范圍為______.14.由曲線圍成的圖形的面積為______.15.數(shù)學(xué)考試的多項(xiàng)選擇題，學(xué)生作答時可以從A、B、C、D四個選項(xiàng)中至少選擇一個選項(xiàng)，至多可以選擇四個.得分規(guī)則是：“全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.”已知某選擇題的正確答案是，若某同學(xué)不會做該題目，隨機(jī)選擇一個、兩個或三個選項(xiàng)，則該同學(xué)能得分的概率是______.16.在棱長為6的正方體中，，點(diǎn)P在正方體的表面上移動，且滿足，當(dāng)P在上時，______；滿足條件的所有點(diǎn)P構(gòu)成的平面圖形的周長為______.四、解答題（共6題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分）已知空間三點(diǎn)，，，設(shè)，，（1）求與的夾角的余弦值；（2）若向量與互相垂直，求k的值.18.（12分）已知在中，點(diǎn)，的角平分線為，邊上的中線所在直線的為，求邊所在直線l的一般式方程.19.（12分）已知圓，直線.（1）求證：直線l與圓C恒有兩個交點(diǎn)；（2）若直線l與圓C交于點(diǎn)A，B，求面積的最大值，并求此時直線l的方程.20.（12分）9月23日，2022年中國農(nóng)民豐收節(jié)湖北主會場啟動儀式在麻城市成功舉行，志愿者的服務(wù)工作是豐收節(jié)成功舉辦的重要保障，麻城市新時代文明實(shí)踐中心承辦了志愿者選拔的面試工作.現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名候選者的面試成績，并分成五組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知第三、四、五組的頻率之和為0.7，第一組和第五組的頻率相同.（1）估計(jì)這100名候選者面試成績的平均數(shù)和第80百分位數(shù)；（2）現(xiàn)從以上各組中用分層隨機(jī)抽樣的方法選取20人，擔(dān)任本市的宣傳者.（ⅰ）現(xiàn)計(jì)劃從第四組和第五組抽取的人中，再隨機(jī)抽取2名作為組長.求選出的兩人來自同個一組的概率.（ⅱ）若本市宣傳者中第二組面試者的面試成績的平均數(shù)和方差分別為58和28，第三組面試者的面試成績的平均數(shù)和方差分別為72和140，據(jù)此估計(jì)這次面試成績在所有人的方差.21.（12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，點(diǎn)M在橢圓上，且滿足軸，.（1）求橢圓的方程；（2）若直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓過，求k的值.22.（12分）如圖，在三棱柱中，四邊形是邊長為3的正方形，平面平面，，，（1）求證：；（2）求平面與平面夾角的余弦值；（3）在線段上確定點(diǎn)D，使得，并求三棱錐的體積.
黃岡市2022年秋高二階段性質(zhì)量抽測數(shù)學(xué)試題答案一、單項(xiàng)選擇題（共8題，每題5分，共40分）題號12345678答案BCBDADCB二、多項(xiàng)選擇題（共4題，每題5分，共20分）題號9101112答案BDCDBDACD三、填空題（共4題，每題5分，共20分）13. 14. 15.16.（2分），（3分）四、解答題（共6題，共70分）17.解：（1），..與的夾角的余弦值為.（2），，.即，或.18.解：設(shè)，在角平分線上①、C中點(diǎn)在中線上，②聯(lián)立①②解得，，設(shè)B點(diǎn)關(guān)于角平分線的對稱點(diǎn)為，③B、N中點(diǎn)在上④聯(lián)立③④解得，l即為，化簡有19.解：（1）直線可變形為，解得故直線經(jīng)過的定點(diǎn)為.將點(diǎn)代入圓的方程有點(diǎn)在圓C的內(nèi)部，直線1與圓C恒有兩交點(diǎn).（2）由（1）知，，當(dāng)時面積最大.此時為等腰直角三角形，面積最大值為.此時點(diǎn)C到直線l的距離，可以取到..，或.故所求直線l的方程為或.20.解：（1）由題意可知：，，解得，；平均數(shù)等于.第80百分位數(shù)為77.54分（2）（ⅰ）根據(jù)分層抽樣，和的頻率比為，故在和中分別選取4人和1人，分別設(shè)為，，，.和，則在這5人中隨機(jī)抽取兩個的樣本空間包含的樣本點(diǎn)有，，，，，，，，，，共10個，即，記事件“兩人來自不同組”，則事件A包含的樣本點(diǎn)有，，，共4個，即，（ⅱ）設(shè)第二組、第三組的平均數(shù)與方差分別為，，，.成績在的平均數(shù).成績在的方差.故估計(jì)成績在的方差是145.21.解：（1）由離心率為，得，即，又，可得，即橢圓方程為點(diǎn)M在橢圓上，且軸，故把代入橢圓方程，可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為，由，，從而，所以橢圓的方程為（2）由（1）知，，設(shè)，，，，依題意有又聯(lián)立直線與橢圓得，又得.，即.解得，滿足故或.22.解：（1）證明：因?yàn)樗倪呅?/span>為正方形，.平面平面，且垂直于這兩個平面的交線，平面.又平面.（2）由（1）知，.由題意知，，，所以.如圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，.，，.設(shè)平面的法向量為，則即取，則，，平面的一個法向量為.設(shè)平面的一個法向量為，則即取，則，，平面的一個法向量為..平面與平面夾角的余弦值為.（3）假設(shè)是線段上一點(diǎn)，且，.解得，，，.由，得，解得，此時此時

相關(guān)試卷

湖北省黃岡市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題：

這是一份湖北省黃岡市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題，共24頁。試卷主要包含了選擇題的作答，非選擇題的作答，考試結(jié)束后，請將答題卡上交等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖北省黃岡市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案詳解）：

這是一份湖北省黃岡市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案詳解），共24頁。試卷主要包含了選擇題的作答，非選擇題的作答，考試結(jié)束后，請將答題卡上交等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖北省黃岡市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題：

這是一份湖北省黃岡市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題，共24頁。試卷主要包含了選擇題的作答，非選擇題的作答，考試結(jié)束后，請將答題卡上交等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部