八年級上期期末數(shù)學(xué)測試卷（天府卷）（滿分：150分時間：120分鐘）班級________  姓名________  學(xué)號________  得分A卷（共100分）第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1.9的算術(shù)平方根是（    ）A.81   B.-81   C.3   D.-32.在平面直角坐標(biāo)系中，點A關(guān)于原點對稱的點在第三象限，則點A在（    ）A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限3.下列各式中，計算正確的是（    ）A.   B.C.    D.4.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（    ）A.5，6，7   B.3，4，5   C.1，2，   D.0.6，0.8，15.在某促銷活動前期，商場賣鞋商家對市場進(jìn)行了一次調(diào)研，那么商家應(yīng)最重視鞋碼的（    ）A.方差   B.眾數(shù)   C.中位數(shù)   D.平均數(shù)6.如圖，由下列條件能判定的是（    ）A.   B.C.   D.7.《九章算術(shù)》中記載了這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安.今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安.問：幾何日相逢?譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安.現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā).問：多久后甲、乙相逢?設(shè)甲出發(fā)日，乙出發(fā)日后甲、乙相逢，則所列方程組正確的是（    ）A.   B.C.   D.8.關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（    ）A.圖象不經(jīng)過第二象限B.圖象與軸的交點是（0，3）C.將一次函數(shù)的圖象向上平移3個單位長度后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為D.點和在一次函數(shù)的圖象上，若，則第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9.比較大?。?/span>3_________.（填“>”“<”或“=”）10.若有意義，則的取值范圍是________.11.平面直角坐標(biāo)系中，點A在第二象限，且到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，則點A的坐標(biāo)是_________.12.如圖，直線：與直線：相交于點，則關(guān)于x，y的方程組的解為_________.13.如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，BC于點D和E；②分別以點D，E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點F；③作射線BF交AC于點G；④過點G作交AB于點H.若，則的度數(shù)是___________.三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14.（本小題滿分12分，每題6分）（1）計算：；（2）解方程組：15.（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點的坐標(biāo)分別為，，.（1）作出與關(guān)于軸對稱的圖形；（2）已知點，直線軸，求點P的坐標(biāo).16.（本小題滿分8分）2022年11月29日23時08分，隨著“神舟十五號”成功發(fā)射，擁有“三室三廳”的中國“天宮”也創(chuàng)下首次同時容納6名航天員的紀(jì)錄.對此，天府新區(qū)某學(xué)校想了解本校八年級學(xué)生對中國空間站相關(guān)知識的了解情況，組織開展了“中國空間站知多少”知識競賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績分成五個等級（A：90～100分；B：80～89分；C：70～79分；D：60～69分；E：59分及以下）進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了_________名學(xué)生的成績；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校有800名學(xué)生參加此次競賽，競賽成績?yōu)?/span>80分及其以上為優(yōu)秀，請估計該校競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少名.17.（本小題滿分10分）如圖，已知正方形ABCD，分別以AB，CD為斜邊在正方形ABCD內(nèi)作直角和直角，且.（1）求證：；（2）連接EF，猜想線段EF與線段BC之間的位置關(guān)系，并說明理由.18.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M，N的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，6），在x軸的負(fù)半軸上有一點A，且滿足，連接MN，AN.（1）求直線AN的函數(shù)表達(dá)式.（2）將線段MN沿y軸方向平移至，連接，'.①當(dāng)線段MN向下平移2個單位長度時（如圖所示），求的面積；②當(dāng)為直角三角形時，求點的坐標(biāo).B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組為則的值為_________.20.已知x，y是實數(shù)，且，則_________.21.如圖是由五個邊長為1的小正方形組成的十字形，小明說只剪兩刀就可以拼成一個沒有縫隙的大正方形，則剪完后拼成的大正方形的邊長是_________.22.如圖，中，，分別以AC，AB為直角邊在外作等腰直角和等腰直角，且，連接DE.若，，則的面積為__________.23.如圖，AE和AD分別為的角平分線和高線，已知，且，，則AC的長為_________.二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24.（本小題滿分8分）隨著疫情防控“新十條”出臺，連日來，全國多地優(yōu)化完善疫情防控措施，成都宣布不再按行政區(qū)域開展全員核酸檢測，鼓勵家庭自備抗原試劑盒.某公司為員工集體采購了一批抗原試劑盒以保證每個員工恰好都能檢測一次，采購的抗原試劑盒信息如下：名稱規(guī)格銷售價格抗原試劑盒A25支/盒200元/盒抗原試劑盒B20支/盒180元/盒已知該公司共有員工5000人，花費42500元.（1）該公司采購了抗原試劑盒A和抗原試劑盒B各多少盒?（2）若抗原試劑盒B在原價的基礎(chǔ)上打九折銷售，該公司打算再次采購1000盒抗原試劑盒，其中抗原試劑盒A有m盒，采購費用為W元，請寫出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.25.（本小題滿分10分）已知和都是等腰直角三角形，，且A，D，E三點在同一條直線上.（1）當(dāng)與在如圖1所示位置時，連接CE，求證：；（2）在（1）的條件下，判斷AE，CE，BD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)與在如圖2所示的位置時，連接CE，若BE平分，，求的面積.26.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：交x軸于點A，交y軸于點B，點在直線上，直線經(jīng)過點C和點.（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）Q是直線上一動點，若，求點Q的坐標(biāo)；（3）在x軸上有一動點E，連接CE，將沿直線CE翻折后，點D的對應(yīng)點恰好落在直線上，請求出點E的坐標(biāo).八年級上期期末數(shù)學(xué)測試卷（天府卷）A卷1.C  2.A  3.D  4.B  5.B  6.C  7.D  8.C9.<  10.  11.  12.  13.110°14.（1）解：原式.（2）解：化簡，得②×3+①，得.解得.將代入②，得.解得.∴原方程組的解為15.解：（1）如圖，即為所求.（2）∵，點與點B關(guān)于x軸對稱，∴.∵，軸，∴點P的縱坐標(biāo)為1，∴，∴，∴，∴點的坐標(biāo)為.16.解：（1）100（2）C等級的學(xué)生為100×20%=20（名）.故B等級的學(xué)生為100-26-20-10-4=40（名）.補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）（名），即估計該校競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有528名.17.（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴.在和中，∴，∴.在正方形ABCD中，∵，∴，∴.在和中，∴.（2）解：.理由如下：由（1）可知，，∴，，∴，∴，∴.∵，∴，∴，∴，∴.∵四邊形ABCD是正方形，∴，∴.18.解：（1）∵，∴.∵，∴.又∵點A在x軸的負(fù)半軸上，∴.設(shè)直線AN的函數(shù)表達(dá)式為.將，代入上式，得解得∴直線的函數(shù)表達(dá)式為.（2）①∵將線段MN向下平移2個單位長度，∴，.由，，可得直線的函數(shù)表達(dá)式為.設(shè)直線與y軸相交于點C，則.∴.②設(shè)將線段MN沿y軸方向平移m個單位長度至，則，.∴，，.當(dāng)時，，解得，此時，；當(dāng)時，，解得，此時，；當(dāng)時，不成立.綜上所述，點的坐標(biāo)為或.B卷19.7【解析】①+②，得.20.1【解析】由題意知，，，∴且，∴，∴，∴，∴.21.【解析】由題意知，五個邊長為1的小正方形組成的十字形的面積為1×1×5=5.∵小明只剪兩刀就可以將其拼成一個沒有縫隙的大正方形，∴拼成的大正方形的面積為5，∴拼成的大正方形的邊長為.22.30【解析】如圖，過點D作AB的垂線交BA的延長線于點H，交DE于點F，則.又∵，∴，∴.又∵，∴，∴，.在中，，，∴，∴.∵是等腰直角三角形，∴，，∴，，∴.又∵，∴，∴，∴.∵，∴.23.【解析】如圖，在AD上截取AG，使，則，∴.∵，∴.設(shè)，，則，.在中，由勾股定理，得，即，化簡，得.由AD是的高線，，易得，即，∴.聯(lián)立解得∴，∴，，∴.在中，.設(shè)點E到直線AB的距離為h，則，∴.∵AE是的角平分線，∴點E到直線AC的距離為.設(shè)，則.∵，∴，解得或（舍去），∴.24.解：（1）設(shè)該公司采購了抗原試劑盒A  x盒，抗原試劑盒B  y盒.由題意，得，解得故該公司采購了抗原試劑盒A100盒，抗原試劑盒B125盒.（2）由題意，得.即W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為.25.（1）證明：∵和都是等腰直角三角形，∴.如圖1，記BC與AE相交于點O，則，∴在和中，.（2）解：.理由如下：如圖1，過點C作于點F.∵，∴.由（1）知，，∴，即.在和中，∴，∴，.在等腰直角中，，∴，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴，即.（3）解：如圖2，過點C作交AE的延長線于點F.∵，∴.在和中，∴，∴，.又∵，∴，∴，∴，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∴.∵平分，而在等腰直角中，，∴，∴，∴，∴，∴，∴.∵，∴，∴.在中，.∴.26.解：（1）∵點在直線：上，∴，∴，∴.設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為.∵點，在直線上，∴，解得∴直線的函數(shù)表達(dá)式為.（2）由直線：，可知，如圖1，分以下兩種情況討論：①當(dāng)點Q在線段DC的延長線上時，∵，∴，∴，∴.②當(dāng)點Q在線段DC上時，在y軸上取一點M，使得，則.∵，∴點Q在直線AM上.設(shè)，則.在中，，∴，解得.∴.由，，可得直線AM的函數(shù)表達(dá)式為.聯(lián)立解得∴.綜上所述，點的坐標(biāo)為或.（3）①當(dāng)點E在點A的左側(cè)時，如圖2所示.∵，，，∴，，，∴，∴為直角三角形，且.∵將沿直線翻折得到，∴.以為直角邊作等腰直角，交射線CE于點F，構(gòu)造，使，可得.設(shè)直線CF的函數(shù)表達(dá)式為.將，代入上式，得解得∴直線的函數(shù)表達(dá)式為.令，則，∴.②當(dāng)點E在點A的右側(cè)時，如圖3所示.同理可得：.以為直角邊作等腰直角，交直線CE于點F，構(gòu)造，使，可得.設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為.將，代入上式，得解得∴直線的函數(shù)表達(dá)式為.令，則，∴.綜上所述，點的坐標(biāo)為或.

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