專題25  電學(xué)綜合一、選擇題1.（2020·四川省雅安市）在如圖甲所示的電路中，R1為定值電阻，滑動變阻器R2上標有“20Ω 0.5A"，當(dāng)滑片P由c點移到a端的過程中，電壓表示數(shù)U隨滑動變阻器R2接入電路的阻值變化情況如圖乙所示，R1的最小功率是0.4 W。在保證電路元件安全的條件下，下列說法正確的是（　?。?/span>A. 電源電壓為5 V B. R1的阻值為20ΩC. R2接入電路的最小阻值為2Ω D. R2的最小功率是0.8 W【答案】C【解析】【分析】由圖甲所示電路圖可知，定值電阻R1與滑動變阻器R2串聯(lián)，電壓表測定值電阻R1兩端電壓；(1)根據(jù)P=I2R可知：電路中電流最小時R1的功率最小，所以當(dāng)R1的功率最小時滑動變阻器連入電路的電阻最大，即在a點，由圖乙可知，R2為20Ω時，電壓表的示數(shù)為2V，根據(jù)P=UI求出此時電路的電流，然后根據(jù)歐姆定律求出兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點即可求出電源電壓；(2)根據(jù)歐姆定律求出R1的阻值；(3)由于滑動變阻器R2上標有“20Ω0.5A”，則電路中的最大電流為0.5A，根據(jù)歐姆定律求出電路中最小電阻，利用電阻的串聯(lián)特點即可求出R2接入電路的最小阻值；(4)根據(jù)電路中的電流變化范圍，利用P=UI求出滑動變阻器的功率變化范圍，據(jù)此得出R2的最小功率。【詳解】由圖甲所示電路圖可知，定值電阻R1與滑動變阻器R2串聯(lián)，電壓表測定值電阻R1兩端電壓；A．由于R1是定值電阻，根據(jù)P=I2R可知，電路中電流最小時R1的功率最小，當(dāng)電流最小時滑動變阻器連入電路的電阻最大，則由圖乙知，滑動變阻器連入電路的電阻為20Ω，此時電壓表的示數(shù)為2V，根據(jù)P=UI可得，此時電路的電流根據(jù)和串聯(lián)電路的電壓特點可得電源電壓故A錯誤；B．根據(jù)可得R1的阻值故B錯誤；C．由于滑動變阻器R2上標有“20Ω0.5A”，則電路中的最大電流為0.5A，根據(jù)可得最小總電阻則此時滑動變阻器的最小阻值為故C正確；D．由前面解答可知，電路中電流的取值范圍為0.2A～0.5A，滑動變阻器消耗的功率所以當(dāng)時，即I=0.3A時，R2的功率最大P最大=0.9W；根據(jù)前面推出的變阻器消耗功率與電流的二次函數(shù)表達式作出P?I圖像，如圖所示：根據(jù)圖像可知，當(dāng)電流最大為0.5A時，滑動變阻器消耗的電功率最小，滑動變阻器消耗的最小電功率故D錯誤。故選C。2.（2020·四川省成都市）如圖所示電路，電源電壓U恒定。當(dāng)A、B間接入標有“3V、1.5W”字樣的燈泡L(忽略燈絲電阻變化)，閉合S、S1、S2，斷開S3，滑片P移到某一位置時電流表示數(shù)為I，再向上移動一段距離，R的阻值變化了5Ω，電流表示數(shù)變化了0.1A，L恰好正常發(fā)光；當(dāng)A、B間換接為R3，閉合S、S3斷開S1、S2，電壓表示數(shù)為U2，R1的功率為P1，R2的功率為P2，P1≠P2，電路的總功率為5W。R1、R2、R3均為定值電阻，每個電阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω這四種可能。下列結(jié)論正確的是（　　）A. I=0.4A B. U=12VC. U2可能是2.5V D. P1可能是2.25W【答案】AD【解析】【詳解】AB．當(dāng)A、B間接入標有“3V、1.5W”字樣的燈泡L(忽略燈絲電阻變化)，閉合S、S1、S2，斷開S3，燈泡和變阻器串聯(lián)，電壓表測量變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，燈泡的電阻RL==6Ω燈泡正常發(fā)光的電流IL==0.5A向上移動一段距離，變阻器連入電路的電阻變小，電路的總電阻變小，由歐姆定律可知通過電路的電流變大，由題意可知R′=R-5Ω①IL-I=0.1A0.5A-I=0.1AI=0.4A②③由①②③得到R=19Ω，U=10V故A正確，B錯誤；CD．當(dāng)A、B間換接為R3，閉合S、S3斷開S1、S2，電阻R1、變阻器R2和電阻R3串聯(lián)，電壓表測量變阻器兩端電壓，電流表測量電路中的電流，電路的總功率為5W，電路中的電流I總=總電阻R總==20ΩR1的功率為P1，R2的功率為P2，P1≠P2，串聯(lián)電路中各處的電流相等，由P=I2R可知R1和R2的阻值不相等，每個電阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω這四種可能，由串聯(lián)電路電阻的規(guī)律可知要得到R總=R1+R2+R3=20Ω可知R1=2Ω或R1=9ΩR2=9Ω或R2=2ΩR3=9Ω電壓表示數(shù)為U2的示數(shù)U2=I總R2=0.5A×9Ω=4.5V或U2=I總R2=0.5A×2Ω=1VR1的功率為P1=I總2R1=(0.5A)2×2Ω=0.5W或P1=I總2R1=(0.5A)2×9Ω=2.55W故C錯誤，D正確。故選AD。3.（2020·四川省成都市）圖是R1、R2兩電阻的U-I圖像。將R1、R2并聯(lián)后接入電路，結(jié)合圖中信息可知（　?。?/span>A. R1的阻值比R2的阻值小B. 通過R1、R2的電流相等C. R1的電壓比R2的電壓小D. R1的功率比R2的功率小【答案】D【解析】【詳解】A．圖中R1的斜率更大，所以R1的阻值更大，故A錯誤；B．兩電阻并聯(lián)，而兩電阻阻值不同，所以通過R1、R2的電流不同，故B錯誤；C．兩電阻并聯(lián)，所以兩電阻兩端電壓相同，故C錯誤；D．根據(jù)可得，R1的功率比R2的功率小，故D正確。故選D。4.（2020·山東省泰安市）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R1為定值電阻，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器R2的滑片P向右移動時，下列說法中（　?。?/span>①電流表A的示數(shù)變小 ②電壓表V的示數(shù)變大③電壓表V與電流表A1的比值變小 ④滑動變阻器R2消耗的電功率變小A. 只有①④正確 B. 只有②③正確 C. 只有①③正確 D. 只有②④正確【答案】A【解析】【詳解】①由圖可知，電阻R1和變阻器R2并聯(lián)，電流表A1測量通過R1的電流，電流表A測量干路中的電流，電壓表測量電源電壓，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動變阻器R2的滑片P向右移動時，滑動變阻器R2連入電路的電阻變大，由I=可知通過變阻器的電流變小，由并聯(lián)電路的特點可知通過電阻R1的電流不變，即電流表A1的示數(shù)不變，由并聯(lián)電路電流的規(guī)律可知干路中的電流變小，即電流表A的示數(shù)變?。还?/span>①的說法正確；②電壓表測量電源電壓，電壓表V的示數(shù)不變，故②的說法錯誤；③電壓表V的示數(shù)不變，電流表A1的示數(shù)不變，電壓表V與電流表A1的比值不變，故③的說法錯誤；④變阻器兩端的電壓等于電源電壓，所以變阻器兩端的電壓不變，通過變阻器的電流變小，由P=UI可知滑動變阻器R2消耗的電功率變小，故④的說法正確。故選A。5.（2020·山東省濟寧市）如圖是已連接的部分電路，表中的結(jié)果符合 ab間、ac間、bc間的連接情況的是（  ）選項ab間連接ac間連接bc間連接結(jié)果A2V的電源不接不接電流表示數(shù)為0.04AB不接一根導(dǎo)線2V的電源電路總功率為0.08WC一根導(dǎo)線2V的電源不接電路的總電阻為25ΩD2V的電源電壓表一根導(dǎo)線電流表示數(shù)為0.5A  A. A B. B C. C D. D【答案】D【解析】【詳解】A．在ab間連接2V的電源，ac、bc間不連接，此時電路為R1的簡單電路，可算出電流表示數(shù)A不符合題意；B．ab間不連接，ac間連接一根導(dǎo)線，bc間連接2V電源，此時電路為R1的簡單電路，可算出電路總功率為B不符合題意；C．ab間連接一根導(dǎo)線，ac間連接2V電源，bc間不連接，此時電路為R2的簡單電路，此時電路的總電阻為20Ω，C不符合題意；D．ab間連接2V電源，ac間連接電壓表，bc間連接一根導(dǎo)線，此時電路為R1、R2并聯(lián)的電路，電流表測總電流，可算出并聯(lián)后的電阻為電流表示數(shù)為 D符合題意。故選D。二、填空題6.（2020·山東省濟寧市）如圖所示的電路中，L1、L2為兩個阻值恒定的燈泡，甲、乙是連接實驗室常用電流表或電壓表的位置。在甲、乙位置分別接入量程不同的某種電表，只閉合開關(guān)S1，兩燈均發(fā)光，兩電表指針偏轉(zhuǎn)角度相同。斷開開關(guān)S1，在甲、乙位置分別接另一種電表，閉合開關(guān)S1和S2，兩燈均發(fā)光，則此時兩電表示數(shù)之比為______，燈泡L1與L2的電功率之比為______。【答案】    (1).     (2). 【解析】【詳解】[1]從圖中可以看到，只閉合開關(guān)S1，假設(shè)甲是電壓表，那么兩燈都不會亮，假設(shè)乙是電壓表，即使有電流流過甲，燈L1也不會亮，綜上所述，甲乙都是電流表，甲測的是干路電流，乙測的是支路電流，甲的電流大于乙的電流，由于兩電表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，而量程不同，可得到關(guān)系式根據(jù)歐姆定律的變換式可得到由上面三式可解得斷開開關(guān)S1，在甲、乙位置分別接另一種電表，即甲乙都是電壓表，閉合開關(guān)S1和S2，兩燈泡串聯(lián)，甲電壓表測的是燈L1的電壓，乙電壓表測的是電源電壓，甲電壓表大小是則此時兩電表示數(shù)之比為[2]燈泡L1與L2的電功率之比三、實驗題7.（2020·山東省泰安市）現(xiàn)有如下實驗器材：待測電源（電壓大約在16V～18V之間）、一個實驗室用的量程為0～15V的電壓表、一個開關(guān)、三個定值電阻（分別為R1=1kΩ、R2=10Ω、R3=20Ω）、導(dǎo)線若干。請你利用實驗器材，并從三個電阻中選擇兩個電阻，設(shè)計實驗測量出電源電壓值，根據(jù)要求完成下列問題。(1)選擇的兩個電阻是______和______；(2)在虛線框中畫出實驗電路圖（實驗測量過程中不拆接電路）。______(3)測量步驟及所需測量的物理量（用字母表示）______；(4)電源電壓值的表達式（用已知物理量字母和測量物理量字母表示）U0=______。【答案】    (1). R2    (2). R3    (3).     (4). 見解析
    (5). 或U1＋【解析】【詳解】(1)[1][2]由于R1=1kΩ，阻值較大，分得的電壓較大，所以選擇電阻R2和R3。(2)[3]將R2和R3串聯(lián)，電壓表測量R2兩端的電壓，如圖所示：(3)[4]閉合開關(guān)S，讀出電壓表的示數(shù)U1。(4)[5]由串聯(lián)電路電流的規(guī)律和歐姆定律可知通過電路的電流I=I2= 電源電壓U=I(R2+R3) =(R2+R3)= U1＋ 四、計算題8.（2020·四川省雅安市）在圖所示的電路中，電源電壓為12V且不變，電阻R1的阻值為10Ω。閉合開關(guān)S，求電流表的示數(shù)I。(2)現(xiàn)有滑動變阻器R2，其規(guī)格為“20Ω，1.5A”、“50Ω， 1A"或“50Ω， 1.5A" 中的一個。將R1與R2分別以串聯(lián)和并聯(lián)的連接方式接入M、N接線柱，閉合開關(guān)S，移動滑動變阻器R2的滑片，觀察不同連接方式中電流表的兩次示數(shù)分別是2.5A和0.2A。（a）請通過計算判斷所用滑動變阻器R2的規(guī)格；（b）在電路元件安全工作的條件下，判斷：哪種連接方式中滑動變阻器的最大電功率較大，求出該最大電功率P。【答案】(1)1.2A；(2)（a）50Ω，1.5A；（b）并聯(lián) ，18W；【解析】【分析】(1)根據(jù)歐姆定律算出電流表的示數(shù)I；(2)（a）若變阻器R2與電阻R1并聯(lián)在電路中，電路電流最大，根據(jù)表格數(shù)據(jù)和歐姆定律算出滑動變阻器的最大電流，大體判斷出滑動變阻器的規(guī)格；若變阻器R2與電阻R1串聯(lián)在電路中，電路的電流最小，根據(jù) 歐姆定律算出電阻R1和R2的總電阻，由串聯(lián)電路電阻的規(guī)律算出滑動變阻器的最大電阻；從而確定出滑動變阻器的規(guī)格；（b）因為P=U2I2，要變阻器的功率最大，即U2、I2均最大，所以變阻器R2與電阻R1并聯(lián)在電路中，根據(jù)P=U2I2算出滑動變阻器的最大功率。【詳解】(1)根據(jù)歐姆定律知，電流表的示數(shù)為(2)（a）當(dāng)R1與R2串聯(lián)時，I串=0.2A，則總電阻此時R2的電阻當(dāng)R1與R2關(guān)聯(lián)時，I并=2.5A，則有此時通過R2的電流I2=I并-I=1.3A由串聯(lián)和并聯(lián)時求出的R2和I2可知，所用R2的規(guī)格為“50Ω， 1.5A”。（b）當(dāng)R2與R1并聯(lián)在電路中，且允許通過最大電流為1.5A時，R2的電功率最大，此時P=UI=12V×1.5A=18W答：(1)電流表的示數(shù)為1.2A；(2)（a）所用滑動變阻器R2的規(guī)格50Ω，1.5A；（b）并聯(lián)時最大電功率18W。9.（2020·四川省成都市）圖所示的電路，電源電壓U恒定為3V，電阻R1=10Ω、R2=6Ω，導(dǎo)體棒DE總電阻為RDE=15Ω，開關(guān)閉合前，滑片P與導(dǎo)體棒最左端接觸。(1)開關(guān)S1接M，S、S2閉合，求5min內(nèi)電路消耗的電能；(2)開關(guān)S1接N，S2斷開，S閉合，移動滑片P的過程中，導(dǎo)體棒接入電路的電阻為Rx時，電壓表V1示數(shù)為U1，電壓表V2示數(shù)為U2，ΔU=U1-U2。請寫出ΔU的字母表達式(用U、R1、R2、Rx表示)，并求出ΔU的最大值。【答案】(1)450J；(2)；0.75V【解析】【詳解】(1)開關(guān)S1接M，S、S2閉合，R1和導(dǎo)體棒DE并聯(lián)，則R1在5min內(nèi)電路消耗的電能為W導(dǎo)體棒DE在5 min內(nèi)電路消耗的電能為所以5min內(nèi)電路消耗的電能(2)開關(guān)S1接N，S2斷開，S閉合，電路為串聯(lián)電路，V1測R1和導(dǎo)體棒DE的電壓，V2測R2和導(dǎo)體棒DE的電壓，根據(jù)題可得當(dāng)電流最大時，ΔU最大，即當(dāng)滑動變阻器阻值最小，電流最大為則ΔU的字母表達式為則答：(1)開關(guān)S1接M，S、S2閉合，5min內(nèi)電路消耗的電能為450J。(2)開關(guān)S1接N，S2斷開，S閉合，移動滑片P的過程中，導(dǎo)體棒接入電路的電阻為Rx時，電壓表V1示數(shù)為U1，電壓表V2示數(shù)為U2，ΔU=U1-U2。ΔU的字母表達式為，ΔU的最大值為0.75V。10.（2020·山東省濟寧市）額定電壓為9V的小燈泡的I-U圖像如圖（a）所示。將小燈泡接入圖 （b）所示的電路中，電源電壓恒定。將滑動變阻器的滑片移至最右端，閉合開關(guān)S和S1，小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為0.4A。求：(1)小燈泡的額定功率；(2)定值電阻R的阻值；(3)只閉合開關(guān)S，將滑動變阻器的滑片由最右端逐漸向左移動，求滑動變阻器允許接入電路的最大阻值。【答案】(1)；(2)；(3)。【解析】【詳解】(1)滑動變阻器的滑片移至最右端，閉合開關(guān)S、S1，此時為電阻R與燈泡L并聯(lián)的電路，電流表測總電流，由圖a可知，當(dāng)小燈泡電壓為9V時，小燈泡電流為0.3A，則小燈泡的額定功率為 (2)當(dāng)電壓為9V時，總電流為0.4A，小燈泡電流0.3A，則定值電阻R的電流為定值電阻R的阻值為 (3)只閉合開關(guān)S，此時為燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)的電路，電流表總電流，電壓表測滑動變阻器電壓，電壓表最大量程為3V，因此小燈泡要分擔(dān)6V電壓，由圖a可知，此時電流表示數(shù)為0.25A，故滑動變阻器可以接入的最大阻值為11.（2020·江蘇省連云港市）連云港興起的“廁所革命”極大地提升了市民的生活品質(zhì)。為解決冬天如廁時馬桶座冰冷的問題，某興趣小組為一公廁設(shè)計了簡易電熱馬桶座，其電路如圖所示，定值電阻R1和R2為兩電熱絲，單刀雙擲開關(guān)S2可接a或b。已知電阻R2 =550Ω，所加電源電壓為220V。當(dāng)S1閉合，S2接a時，電路發(fā)熱的功率為22W。(1)求R1的阻值；(2)分別求出①S1斷開、S2接a；②S1閉合、S2接b兩種情況下電路的發(fā)熱功率。(3)小明同學(xué)對此電路設(shè)計進行評估，發(fā)現(xiàn)該電路一直處于工作狀態(tài)，不利于節(jié)能環(huán)保，建議在電路中增加定時開關(guān)。老師認為該電路設(shè)計還有不足，請你指出所存在的不足。【答案】(1)2200Ω；(2)17.6W，110W；(3)見解析【解析】【詳解】(1)當(dāng)S1閉合，S2接a時，只有R1接入電路，R1的阻值R1==2200Ω(2)①S1斷開、S2接a時，兩個電阻串聯(lián)，電路的發(fā)熱功率②S閉合，S2接b時，兩個電阻并聯(lián)，R1的發(fā)熱功率R2的發(fā)熱功率電路的發(fā)熱功率P總=P1+P2=88W+22W=110W(3)當(dāng)S1斷開、S2接a時，電路消耗的功率為17.6W，該擋位電路消耗的功率與另一擋位22W相差不大，沒有實際意義。建議根據(jù)需要改變R1和R2的阻值，使三個擋位電路的功率適當(dāng)拉開差距。 

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