?專題07 圖像類問題

對(duì)于圖像類問題，主要考察溫度——時(shí)間圖像；路程——時(shí)間圖像、速度——時(shí)間圖像；質(zhì)量——體積圖像；電流——電壓圖像、電阻——溫度圖象、電阻——壓力圖象；壓強(qiáng)——深度圖像；像距——物距圖像；力——時(shí)間圖像；浮力——深度圖像；大氣壓——高度圖像等的認(rèn)識(shí)和理解。從而讓學(xué)生在深層次上掌握?qǐng)D像和物理規(guī)律間的內(nèi)在聯(lián)系。利用物理圖象比較物理量、根據(jù)規(guī)律選擇圖象、利用圖象獲取信息、利用圖象進(jìn)行計(jì)算、繪制圖象等。利用圖像處理物理問題是課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的一種研究物理規(guī)律的方法。是考試說明強(qiáng)調(diào)的每年必考的知識(shí)點(diǎn)。
圖像問題涵蓋面廣，在選擇題、填空題、分析簡(jiǎn)答題、實(shí)驗(yàn)與探究題、綜合題中都能經(jīng)常遇到圖像問題，要高度重視。解答圖象題的總綱領(lǐng)是：先搞清楚圖象中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)所表示的物理量；弄清坐標(biāo)上的分度值；明確圖象所表達(dá)的物理意義，利用圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)、斜率和截距及圖象與坐標(biāo)軸所包圍的面積等，進(jìn)行分析、推理、判斷和計(jì)算；根據(jù)圖象對(duì)題目中的問題進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算或做出判斷性結(jié)論。河北省在中考試卷中，每年都在最后兩道大題其中的一道題里出現(xiàn)一個(gè)涉及利用圖象提供信息的計(jì)算題。分值可觀，加強(qiáng)訓(xùn)練。
解答圖象題的總綱領(lǐng)是：先搞清楚圖象中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)所表示的物理量；弄清坐標(biāo)上的分度值；明確圖象所表達(dá)的物理意義，利用圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)、斜率和截距及圖象與坐標(biāo)軸所包圍的面積等，進(jìn)行分析、推理、判斷和計(jì)算；根據(jù)圖象對(duì)題目中的問題進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算或做出判斷性結(jié)論。我省各地市在中考試卷中，每年都在最后兩道大題其中的一道題里出現(xiàn)一個(gè)涉及利用圖象提供信息的計(jì)算題。分值可觀，加強(qiáng)訓(xùn)練。

【例題1】對(duì)下列圖象中的物理信息描述錯(cuò)誤的是（ ）

A.物體的重力與質(zhì)量成正比 B.該物質(zhì)可能是水

C.該物體處于靜止?fàn)顟B(tài) D.黑龍江北部（最低溫度﹣52.3℃）可以使用水銀溫度計(jì)
【答案】D
【解析】明確橫縱軸所表示的物理量，再結(jié)合相關(guān)的公式或原理進(jìn)行分析，才能做出正確的判斷。
A．圖為物體受到的重力與物體質(zhì)量關(guān)系，G=mg，重力與質(zhì)量成正比，故A正確；
B．質(zhì)量與體積成正比，且橫縱坐標(biāo)相同，質(zhì)量與體積的比值可能為1g/cm3，故該物質(zhì)可能為水，故B正確；
C．隨著時(shí)間的推移，路程不變，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，故C正確；
D．黑龍江北部（最低溫度﹣52.3℃）低于水銀的凝固點(diǎn)，故不可以使用水銀溫度計(jì)測(cè)量氣溫，故D錯(cuò)誤。
【例題2】將平底薄壁直圓筒狀的空杯，放在飲料機(jī)的水平杯座上接飲料。杯座受到的壓力F隨杯中飲料的高度h變化的圖象如圖o飲料出口的橫截面積S1＝0.8cm2，飲料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面積S2＝30cm2，g取10N/kgo
（1）裝滿飲料時(shí)，杯底受到飲料的壓力為多大？
（2）飲料的密度為多大？
（3）設(shè)杯底與杯座的接觸面積也為S2，飲料持續(xù)流入空杯5s后關(guān)閉開關(guān)，杯對(duì)杯座的壓強(qiáng)為多大？

【答案】（1）3.6N；（2）1.2×103kg/m3；（3）1.1×103Pa。
【解析】（1）由圖可知空杯對(duì)杯座的壓力：F0＝0.9N；
裝滿飲料時(shí)，杯對(duì)杯座的壓力：F1＝4.5N；
因杯子為平底薄壁直圓筒狀，
所以杯底受到飲料的壓力：F＝F1﹣F0＝4.5N﹣0.9N＝3.6N。
（2）飲料的質(zhì)量：m＝＝＝＝0.36kg；
杯中飲料的體積：V＝S2H＝30cm2×10cm＝300cm3＝3×10﹣4 m3；
則飲料的密度：ρ＝＝＝1.2×103kg/m3；
（3）飲料持續(xù)流入空杯5s，則流入杯中飲料的質(zhì)量：
m1＝ρS1vt＝1.2×103kg/m3×0.8×10﹣4 m2×0.5m/s×5s＝0.24kg；
此時(shí)飲料對(duì)杯底的壓力：F2＝m1g＝0.24kg×10N/kg＝2.4N，
此時(shí)杯對(duì)杯座的壓強(qiáng)：p＝＝＝1.1×103Pa。
【例題3】如圖甲所示的電路，在滑動(dòng)變阻器R2的滑片P從B向A滑動(dòng)的過程中，電壓表與電流表示數(shù)的變化關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是( )

A．R1的阻值是20Ω
B．當(dāng)電流表的示數(shù)是0.4A時(shí)，R2接入電路的阻值是30Ω
C．電源電壓是16V
D．該電路的最大電功率為7.2W
【答案】A
【解析】抓住圖線在橫軸上的截距的物理意義，結(jié)合歐姆定律建立方程是解決本題關(guān)鍵。橫坐標(biāo)是電流表示數(shù)，縱坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)電流表示數(shù)時(shí)電壓表的讀數(shù)。圖像是電壓表與電流表示數(shù)的變化關(guān)系的反映。圖線在橫軸上的截距I=0.9A，這時(shí)電壓表讀數(shù)為0.表示甲圖中滑動(dòng)變阻器滑片在A端，有：U=0.9R1 .........(1)
圖線在縱軸上的截距，表示電流表示數(shù)為0，電壓表的讀數(shù)，也就等于電源電壓U。但圖像沒有畫出在縱軸上的截距，所以要想求出U和R1，只需再列出一個(gè)含有U和R1的等式，和（1）聯(lián)立，即可解出。
滑片在B端時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A，電壓表示數(shù)為14V。有：U=0.2 R1 +14V......(2)
解得R1 =20?，電源電壓U=18V.
當(dāng)電流表的示數(shù)是0.4A時(shí)，電壓表讀數(shù)為10V，R2接入電路的阻值是25Ω.
根據(jù)P=UI知道。U一定，I最大時(shí)，電路電功率最大。電路電阻最小，也就是滑動(dòng)變阻器接入電路阻值為0.這時(shí)最大電流Im=0.9A。 Pmax=U Im=18V×0.9A=16.2W
綜合分析得到正確結(jié)果選A。
【例題4】某同學(xué)在“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，繪制了如圖所示的圖象（v表示像到凸透鏡的距離，u表示物體到凸透鏡的距離），用該凸透鏡作放大鏡使用時(shí)，被觀察的物體到透鏡的距離在　　m以內(nèi)；把物體從距凸透鏡5cm處移動(dòng)到距凸透鏡20cm處的過程中，像的大小將　 ?。ㄟx填“變大”、“變小”、“先變小再變大”、“先變大再變小”）。

【答案】0.05；變小。
【解析】凸透鏡成像的四種情況和應(yīng)用，以及凸透鏡成實(shí)像時(shí)，物距、像距、像之間的關(guān)系，是凸透鏡成像習(xí)題的重要依據(jù)，一定要熟練掌握。
（1）根據(jù)凸透鏡成像的幾種情況和應(yīng)用進(jìn)行判斷：u＜f，成正立、放大的虛像，應(yīng)用于放大鏡和老花鏡。
（2）當(dāng)物距大于焦距時(shí)，凸透鏡成實(shí)像；凸透鏡成實(shí)像時(shí)，物距增大，像距減小，像變小；凸透鏡成需像時(shí)，物距增大，像變大。
由凸透鏡成像規(guī)律可知，u=v=2f，凸透鏡成倒立、等大的實(shí)像，由圖象可知，u=v=2f=10cm 時(shí)，所以f=5cm=0.05m，
用該凸透鏡作放大鏡使用時(shí)，u＜f，成正立、放大的虛像，即被觀察的物體到透鏡的距離在0.05m以內(nèi)；
把物體從距凸透鏡5cm處移動(dòng)到距凸透鏡20cm處的過程中，物距增大，像距減小，像變小。

一、選擇題
1.下列圖象中，能正確反映勻速直線運(yùn)動(dòng)的是（　　）

【答案】B
【解析】勻速直線運(yùn)動(dòng)是指運(yùn)動(dòng)速度保持不變，方向?yàn)橹本€的運(yùn)動(dòng)，通過圖象判斷時(shí)，要先明確圖象的橫縱坐標(biāo)所代表的物理量，再明確其變化規(guī)律。
AC.圖中的s﹣t圖象是曲線，說明路程和時(shí)間不成正比，也就是物體做變速運(yùn)動(dòng)，故AC不符合題意；
B.圖中的v﹣t圖象表示物體的速度不變，說明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B符合題意；
D.圖中的v﹣t圖象表示物體的速度均勻增大，說明物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，故D不符合題意。
2.放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度與時(shí)間t的關(guān)系如下左圖和右圖所示。已知物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力是重力的0.4倍，取g＝10m/s2。由此兩圖線可以知道 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．物塊的質(zhì)量為m＝0.5kg，物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力為f=2N；
B．物塊在4s—6s時(shí)間內(nèi)水平推力做功為16J；
C．物塊0—2s時(shí)間內(nèi)在1N的水平推力作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)；
D．物塊2s—4s時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為4m/s。
【答案】D
【解析】巧用圖像的面積解決力學(xué)問題。本題關(guān)鍵點(diǎn)在于用速度——時(shí)間圖像與橫軸圍成的面積等于變速運(yùn)動(dòng)的物體在一定時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程。
根據(jù)圖像可以獲得以下相關(guān)信息：0至2s時(shí)間內(nèi)物塊在1N的水平推力作用下靜止，所以C結(jié)論正確；4s至6s時(shí)間內(nèi)在2N的水平推力作用下，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)=f=0.4mg=2N ，m=0.5kg.
所以結(jié)論A正確；
由于F=2N,s=vt=4m/s×2s=8m, 水平推力做功W=Fs=2N×8m=16J,所以B結(jié)論正確；
2s至4s時(shí)間內(nèi)做變速直線運(yùn)動(dòng)，初中階段涉及平均速度，求解辦法是利用V=s/t。這時(shí)的路程s就是速度——時(shí)間圖像上的圖線與橫軸圍成的三角形面積的數(shù)值。s=2×4/2=4
V=s/t=4m/2s=2m/s,所以D項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤。
3．某水底打撈作業(yè)中，需將一長(zhǎng)方體石柱從水底勻速打撈出水，如圖是吊車鋼絲繩拉力F隨石柱下表面距水底深度h變化的圖象，（水的阻力忽略不計(jì)，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）石柱浸沒在水中受到的浮力；
（2）石柱未露出水面前，在水中上升2m銅絲繩拉力所做的功；
（3）在水底時(shí)石柱上表面受到的水的壓強(qiáng)。

【答案】（1）石柱浸沒在水中受到的浮力是5000N；
（2）石柱未露出水面前，在水中上升2m銅絲繩拉力所做的功是15000J；
（3）在水底時(shí)石柱上表面受到的水的壓強(qiáng)是3×104Pa。
【解析】（1）根據(jù)圖象中數(shù)據(jù)，利用稱重法求浮力.
F?。紾﹣F＝12500N﹣7500N＝5000N；
（2）W＝Fs＝7500N×2m＝15000J；
（3）首先根據(jù)圖象中數(shù)據(jù)求出水的深度和石柱高度，進(jìn)而求得石柱上表面距水面深度，利用p＝ρgh求壓強(qiáng).在水底時(shí)石柱上表面距水面的深度為：
h＝h2﹣h1＝5m﹣2m＝3m
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa；
4.如圖甲電路中，電源電壓保持不變，R1是定值電阻。當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器R2的滑片P由a端移動(dòng)到b端，兩電表示數(shù)變化關(guān)系如圖乙所示，則下列說法中正確的是（　?。?br />
A．電源電壓為14V
B．R2的最大阻值是30Ω
C．滑片P由a向b恰好移動(dòng)三分之一長(zhǎng)度時(shí)R1的電功率為1.25W
D．滑片P在a端時(shí)，2分鐘內(nèi)R2消耗的電能是144J
【答案】BCD
【解析】A.由圖甲知，當(dāng)滑片在b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0Ω，電路為R的簡(jiǎn)單電路，電路中的電阻最小，電流最大，由圖象乙知，電源的電壓：U=U1=10V，故A錯(cuò)誤；此時(shí)電路中的電流：I=0.5A，根據(jù)歐姆定律可得，R1的阻值：R1===20Ω；
B.當(dāng)滑片位于a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電壓表V的示數(shù)最小，電路中的電流最小，由圖象知，此時(shí)U1'=4V，電路中電流I'=0.2A，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得，R2的最大阻值：R2====30Ω，故B正確；
C.P由a向b恰好移動(dòng)三分之一長(zhǎng)度時(shí)，則R2的2/3接入電路中，此時(shí)電路中電流：I″==0.25A，所以R1的電功率：P1=I″2R1=（0.25A）2×20Ω=1.25W，故C正確；
D.P在a端時(shí)，由B項(xiàng)解答可知電路中電流I'=0.2A，此時(shí)U1'=4V，則2分鐘內(nèi)R2消耗的電能：W2=U2I't=（10V﹣4V）×0.2A×120s=144J，故D正確。
5.下列關(guān)于圖象的表述，正確的是（　?。?br />
A B C D
A.如圖，表示在水加熱至沸騰的過程中，溫度與加熱時(shí)間的關(guān)系
B．如圖，表示在液體凝固成晶體的過程中，溫度與放熱時(shí)間的關(guān)系
C．如圖，表示同種物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系
D．如圖，表示勻速直線運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的關(guān)系
【答案】B
【解析】分析圖象問題時(shí)，首先要明確橫軸和縱軸代表的物理量，然后分析圖象變化規(guī)律，從圖象中正確、迅速提取出有價(jià)值的信息，是我們需要提高的能力。首先對(duì)每個(gè)選項(xiàng)的圖象進(jìn)行分析，密切所表達(dá)的函數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)有關(guān)物理規(guī)律的掌握，判斷圖象能否正確反映物理規(guī)律。
A.液體在沸騰過程中吸熱，但溫度不變（即溫度不會(huì)再上升），故A錯(cuò)誤；
B.在液體凝固成晶體的過程中，不斷放熱，溫度保持不變；圖象中溫度整體呈下降趨勢(shì)，且有一段時(shí)間內(nèi)溫度保持不變，符合晶體凝固的特點(diǎn)，是晶體凝固的圖象，故B正確；
C.同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比，體積越大，質(zhì)量越大，圖象應(yīng)為傾斜的直線，故C錯(cuò)誤；
D.由圖象知，隨著時(shí)間的增加，路程不變，說明物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，故D錯(cuò)誤。
6.如圖所示是某凸透鏡成實(shí)像時(shí)，像距v和物距u的關(guān)系圖像。分析圖像中有關(guān)數(shù)據(jù)可知（ ）
A．該凸透鏡的焦距為10cm B．當(dāng)物距u=30cm時(shí)，像距v=15cm
C．物距增大時(shí)，像距也增大 D．當(dāng)物距u=15cm時(shí)，成的是縮小的像
10
20
20
30
30
10
15
15
u/cm
v/cm

【答案】A
【解析】抓住關(guān)鍵點(diǎn)，即u=20cm時(shí)，v=20cm。這時(shí)u=v=2f=20cm，解出f=10cm.
收集信息和處理信息能力的試題是今后中考的熱點(diǎn)。是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要舉措。
本題考查凸透鏡成像的規(guī)律以及運(yùn)用圖像給出的信息解決問題的能力。
A．由圖象可知，u=v=2f=20cm，所以凸透鏡的焦距是10cm，故A正確；
B．當(dāng)物距u=30cm＞2f=20cm時(shí)，2f＞v＞f，即20cm＞v＞10cm，故B錯(cuò)誤；
C．凸透鏡成實(shí)像時(shí)，物距增大時(shí)像距減小，故C錯(cuò)誤；
D．當(dāng)物距u=15cm，此時(shí)2f＞u＞f，成倒立放大的實(shí)像，故D錯(cuò)誤．
7.如圖所示，是我們常見的圖象，這種圖象如果在橫縱坐標(biāo)加上適當(dāng)?shù)奈锢砹考皢挝?，可以用?lái)描述（ ）

A.彈簧的伸長(zhǎng)與彈簧所受拉力的關(guān)系
B.通電導(dǎo)體的電阻與其兩端電壓的關(guān)系
C.物體所受重力與質(zhì)量的關(guān)系
D.勻速直線運(yùn)動(dòng)中路程與時(shí)間的關(guān)系
【答案】ACD．
【解析】本題考查不同量之間的關(guān)系，理解圖象中物理量之間的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
從圖象上可以看出，該圖象反應(yīng)的物理量之間成正比關(guān)系，然后根據(jù)各選項(xiàng)之間的關(guān)系選擇即可．由圖象可知，橫坐標(biāo)表示的物理量和縱坐標(biāo)表示的物理量是成正比的關(guān)系；
A.在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)與彈簧所受拉力成正比，可以用該圖象描述；
B.電阻是導(dǎo)體本身的一種性質(zhì)，與其兩端電壓無(wú)關(guān)，不能用該圖象描述；
C.物體的重力和質(zhì)量成正比，可以用該圖象描述；
D.勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，速度是一定值，路程和時(shí)間成正比，可以用該圖象描。
8．如圖是某物質(zhì)熔化時(shí)溫度隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象中的信息，判斷下列說法正確的是（　?。?br />
A．該物質(zhì)為非晶體 B．該物質(zhì)的熔點(diǎn)是80℃
C．在第5min時(shí)物質(zhì)已全部熔化 D．第10min時(shí)物質(zhì)處于液態(tài)
【答案】B．
【解析】（1）從圖象可以看出，此物質(zhì)在熔化過程中保持80℃不變，所以此物質(zhì)是晶體，且熔點(diǎn)為80℃，故A錯(cuò)誤，B正確；
（2）根據(jù)圖象可知，該物質(zhì)從5min是開始熔化，到15min時(shí)熔化結(jié)束，整個(gè)熔化過程用了15min﹣5min=10min．第10min時(shí)物質(zhì)處于固液共存態(tài)，故CD錯(cuò)誤。
9．如圖甲所示電路，閉合開關(guān)S后，將滑動(dòng)變阻器的滑片P從一端滑到另一端，R1、R2的U～I(xiàn)關(guān)系圖象如圖乙所示：在上述過程中，滑片P從任意一點(diǎn)滑動(dòng)到另外一點(diǎn)時(shí)，電流表A的示數(shù)變化量為△I，電壓表V1、V2的示數(shù)變化量分別為△U1、△U2，R1、R2的功率變化量分別為△P1、△P2，則（　　）

A．R1的阻值為70Ω B．電源電壓是18V
C．||=||總成立 D．||=||總成立
【答案】BC
【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表V1測(cè)R1兩端的電壓，電壓表V2測(cè)R2兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流。
（1）當(dāng)滑片位于右端時(shí)，變阻器接入電路中的電阻為0，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，電路中的電流最大，R2的電壓為0，此時(shí)R1兩端電壓最大且等于電源電壓，如上所示：
由圖象可知，即：U=18V，電路中的最大電流I最大=0.9A，

由歐姆定律可得，R1的阻值：
R1===20Ω，故A錯(cuò)誤，B正確；
（2）設(shè)滑片移動(dòng)前后電路中的電流為I1、I2，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，則電壓表V2示數(shù)的變化量：
|△U2|=|（U﹣I1R1）﹣（U﹣I2R1）|=|（I2﹣I1）R1|=|△IR1|，
所以：||=R1
根據(jù)串聯(lián)電路各部分電壓等于電源總電壓，故有：|△U1|=|△U2|，
所以：||=||=R1，故C正確；
（3）|△P1|=|P1﹣P1'|=|I12R1﹣I22R1|=|R1（I1+I2）（I1﹣I2）|=|R1（I1+I2）△I|=R1（I1+I2）|△I|；
故||=R1（I1+I2）﹣﹣﹣﹣﹣①，
同理：||=R2（I1+I2）﹣﹣﹣﹣﹣②，
由①②知，只有R1=R2時(shí)，||=||才成立，故D錯(cuò)誤。
二、填空題
10.在研究某物質(zhì)熔化過程中溫度的變化規(guī)律時(shí)，持續(xù)加熱該物質(zhì)，記錄并描繪出了該物質(zhì)溫度隨時(shí)間變化的圖線，如圖所示。根據(jù)圖象可知該物質(zhì)是　?。ㄟx填“晶體”或“非晶體”），判斷依據(jù)是　　。

【答案】晶體；有熔點(diǎn)。
【解析】晶體和非晶體在熔化過程中的區(qū)別：晶體在熔化過程中，溫度不變；非晶體在熔化過程中溫度不斷上升，晶體熔化時(shí)的溫度為熔點(diǎn)。
由圖知，該物質(zhì)在熔化過程中，溫度保持80℃不變，所以該物質(zhì)為晶體。并且熔點(diǎn)為80℃。
11.小明在實(shí)驗(yàn)室做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn).每隔30s記錄一次溫度計(jì)的示數(shù).并據(jù)此作成圖像,如圖所示。由圖像可知,水在沸騰過程中,繼續(xù)吸熱,溫度 (選填“升高”、“降低”或“不變”)。停止加熱一段時(shí)間后,水 (選填“會(huì)”或“不會(huì)”)繼續(xù)汽化。


【答案】不變，會(huì)
【解析】沸騰屬于汽化的基本現(xiàn)象，在汽化過程中，物質(zhì)要持續(xù)吸熱，水達(dá)到沸點(diǎn)沸騰后溫度不變，停止加熱后，仍然伴隨蒸發(fā)現(xiàn)象，所以水會(huì)繼續(xù)汽化。
12．如圖1，電源電壓保持不變，閉合開關(guān)S，變阻器滑片P從a滑到b端的整個(gè)過程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的關(guān)系如圖2所示，由圖象可知，R1的阻值為　　Ω；當(dāng)電路中的電流為0.2A時(shí)，R1與R2消耗的電功率之比為　?。?br />
【答案】10；2：1．
【解析】由電路圖可知：R1與R2串聯(lián)，電壓表測(cè)量電阻R1兩端的電壓，電流表測(cè)量串聯(lián)電路的電流；
（1）根據(jù)圖象可知：電阻R1兩端電壓U1=1V時(shí)電流I1=0.1A，
由I=可得，定值電阻R1===10Ω；
（2）由電路圖可知：當(dāng)滑片P位于b端時(shí)，電路為R1的簡(jiǎn)單電路，此時(shí)電路中的電流最大，電壓表測(cè)電源的電壓，由圖象可知，電路中的最大電流0.3A時(shí)，電壓表的示數(shù)為3V，即電源的電壓為3V，
當(dāng)電路中的電流為0.2A時(shí)，根據(jù)圖象讀出電阻R1兩端電壓U1′=2V，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
R2兩端電壓U2′=U﹣U1′=3V﹣2V=1V；
R1與R2消耗的電功率P1：P2=IU1：IU2=U1：U2=2V：1V=2：1．
13.如圖是R1、R2兩電阻的電壓與電流關(guān)系圖象，由圖可知，電阻R1的阻值為　　Ω，若將兩電阻并聯(lián)后接在3V電源兩端，干路電流為　　A。

【答案】10；0.9。
【解析】本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出電流和電壓的對(duì)應(yīng)值。由圖象讀出電阻R1的任意一組電壓和電流值，根據(jù)歐姆定律求出電阻R1的阻值；兩電阻并聯(lián)時(shí)兩端的電壓相等，根據(jù)圖象讀出對(duì)應(yīng)的電壓，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出干路電流。
（1）由圖象可知，當(dāng)I=0.3A時(shí)，R1的電壓U1=3V，
則由I=可得R1的阻值：
R1===10Ω；
（2）將兩電阻并聯(lián)后接在3V電源兩端，則U1=U2=U=3V，
由圖象可知，此時(shí)I1′=0.3A，I2′=0.6A，
由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可得，干路電流：I=I1′+I2′=0.3A+0.6A=0.9A。
三、實(shí)驗(yàn)探究題
14.小明在探究“物距和物高一定時(shí)，物體經(jīng)小孔所成像的高度和像距的關(guān)系”時(shí)，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：用發(fā)光二極管做成的物體、有小孔的方紙板、用半透明塑料膜做成的屏、量程為0——30 cm的直尺。實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖所示。

（1）該實(shí)驗(yàn)應(yīng)該在較___（選填“亮”或“暗”）的環(huán)境下進(jìn)行。
（2）記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表，請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭嫵鱿窀吲c物距的關(guān)系圖像。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)
1
2
3
4
5
6
物距u/cm
相同
物高h(yuǎn)1/cm
相同
像距v/cm
4.0
8.0
12.0
16.0
20.0
24.0
像高h(yuǎn)2/cm
2.0
4.1
6.0
8.0
9.9
12.0

（3）根據(jù)圖像，得出的探究結(jié)論是：______。
（4）另一名同學(xué)在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，更換了部分實(shí)驗(yàn)器材，其實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖所示。外筒（足夠長(zhǎng)）用不透明的材料制成，左端開有小孔；內(nèi)筒（內(nèi)徑約14 cm）的筒壁用不透明的材料制成，左端用半透明塑料膜做屏，并可以在外筒中自由地拉出或推入，其他器材不變。和小明使用的裝置相比較，請(qǐng)說出該同學(xué)用這樣的裝置做實(shí)驗(yàn)的好處和不足（各寫一條即可）。好處______________；不足______________。

【答案】（1）暗（2）如圖所示（3）物距和物高一定時(shí)，物體經(jīng)小孔所成的像的高度與像距成正比（4）方便改變像距 像高不方便測(cè)量

【解析】正確分析像距和像高的關(guān)系是本題的關(guān)鍵，當(dāng)?shù)谝唤M數(shù)據(jù)確定后，看第二組數(shù)據(jù)、第三組數(shù)據(jù)、第四組數(shù)據(jù)。。。。。。第六組數(shù)據(jù)的像距是是開始2倍、3倍、4倍。。。。。6倍時(shí)，對(duì)應(yīng)的像高也近似是開始像高的2倍、3倍、4倍。。。。。。6倍。這樣就得出了物距和物高一定時(shí)，物體經(jīng)小孔所成的像的高度與像距成正比。
（1）發(fā)光二極管在明亮的環(huán)境下對(duì)比度降低，成像不清楚，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)該在較暗的環(huán)境好。
（2）以像距數(shù)據(jù)為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的物距數(shù)據(jù)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)，用平滑的曲線將各個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)。
（3）根據(jù)表格數(shù)據(jù)知道，像的高度隨像到小孔的距離增大而增大，且像的高度與像到小孔距離的比值是一個(gè)定值。
（4）左端用半透膜塑料膜做屏，可以在外筒自由推入或者拉出，也就是說可以方便改變像距。但測(cè)量高度不太方便。
15.小明同學(xué)在做“探究凸透鏡成像現(xiàn)律”的實(shí)驗(yàn)，

（1）前面學(xué)過，物體離照相機(jī)的鏡頭比較遠(yuǎn)，成縮小的實(shí)像，物體離投影儀的鏡頭比較近，成放大的實(shí)像，物體離放大鏡比較近，成放大、正立的虛像。據(jù)此小明據(jù)出的問題是，像的虛實(shí)、大小，正倒跟　 　有什么關(guān)系？
（2）如圖甲，小明讓平行光正對(duì)凸透鏡照射，光屏上出現(xiàn)一個(gè)最小最亮的光斑，則凸透鏡的焦距
f=　 　cm。
（3）小明所用實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示，若將凸透鎮(zhèn)放在光具座刻度50cm位置處不變，把蠟燭放在刻度10cm處，利用此時(shí)凸透鏡成像的特點(diǎn)制成的光學(xué)儀器是　 　（選填“照相機(jī)”、“放大鏡”或”投影儀”）
（4）如圖丙所示是小明通過實(shí)驗(yàn)得到的凸透鏡成像時(shí)的像距v和物距u關(guān)系的圖象，由圖象可知成實(shí)像時(shí)物距逐漸減小，像距逐漸　 　。當(dāng)u＞2f時(shí)，物體移動(dòng)速度　 ?。ㄟx“大于”、“小于“或“等于”）像移動(dòng)的速度，當(dāng)f＜u＜2f時(shí)，物體移動(dòng)速度　 ?。ㄟx填“大于”，“小于”或“等于”）像移動(dòng)的速度。
【答案】（1）物距；（2 ）10.0；（3）照相機(jī)；（4）增大；大于；小于。
【解析】（1）根據(jù)物體離照相機(jī)的鏡頭比較遠(yuǎn)，成縮小的實(shí)像，物體離投影儀的鏡頭比較近，成放大的實(shí)像，物體離放大鏡比較近，成放大、正立的虛像。據(jù)此小明據(jù)出的問題是，像的虛實(shí)、大小，正倒跟物距有關(guān)；（2）由圖中，平行光線經(jīng)凸透鏡后會(huì)聚到一點(diǎn)，說明凸透鏡對(duì)光線具有會(huì)聚作用，光屏上得到的最小、最亮的光斑便是凸透鏡的焦點(diǎn)，所以焦距為20.0cm﹣10.0cm=10.0cm；（3）由于凸透鏡的焦距是10cm，當(dāng)物體在15cm處時(shí)，物距為50cm﹣10cm=40cm，物距大于二倍焦距，成倒立縮小的實(shí)像，這是照相機(jī)的原理；（4）如圖丙所示是小明通過實(shí)驗(yàn)得到的凸透鏡成像時(shí)的像距v和物距u關(guān)系的圖象，由圖象可知成實(shí)像時(shí)物距逐漸減小，像距逐漸增大。當(dāng)u＞2f時(shí)，物體移動(dòng)速度大于像移動(dòng)的速度，當(dāng)f＜u＜2f時(shí)，物體移動(dòng)速度小于像移動(dòng)的速度。
四、綜合計(jì)算題
16.洗碗機(jī)是自動(dòng)清洗、筷、盤、碟等餐具的機(jī)器。某型號(hào)家用洗碗機(jī)工作程序?yàn)椋菏紫冉o水箱水，當(dāng)水注滿時(shí)停止注水并自動(dòng)加熱，水溫上升到50℃即停止加熱，洗滌程序啟動(dòng)，水從噴管噴出對(duì)餐具清洗、噴淋，直到洗滌過程結(jié)束，排水系啟動(dòng)，將水箱中的廢水排出，水的比熱容為4.2×103J/（kg℃），設(shè)水箱中水的初溫為20℃，加熱時(shí)產(chǎn)生的熱量全部被水吸收。

（1）圖甲為等效的加熱電路圖，R為發(fā)熱電阻，其中位于水箱上部的兩個(gè)導(dǎo)電塊A、B組成一個(gè)開關(guān)。此開關(guān)除了具有注滿水自動(dòng)加熱功能（一般的水是導(dǎo)體）外，還具有當(dāng)加熱過程中意外排水或排水閥沒有關(guān)好時(shí)，　 　的功能。
（2）圖乙為該洗碗機(jī)某次正常工作時(shí)的P﹣t圖象。求發(fā)熱電阻的阻值多大？不計(jì)水的電阻。
（3）某家庭每天洗碗2次，若人工洗碗一次用水20kg，則改用該選碗機(jī)洗碗，該家庭一年（按300天）可節(jié)水多少千克？
【答案】（1）自動(dòng)停止加熱；
（2）發(fā)熱電阻的阻值為60.5Ω；
（3）該家庭一年（按300天）可節(jié)水7200千克。
【解析】（1）由等效的加熱電路圖可知，洗碗機(jī)位于水箱上部的兩個(gè)導(dǎo)電塊A、B組成一個(gè)開關(guān)。此開關(guān)除了具有注滿水自動(dòng)加熱功能（一般的水是導(dǎo)體）外，還具有當(dāng)加熱過程中意外排水或排水閥沒有關(guān)好時(shí)，開關(guān)自動(dòng)斷開，即還具有自動(dòng)停止加熱的功能。
（2）由圖乙可知，該洗碗機(jī)正常加熱時(shí)的功率P=800W，不計(jì)水的電阻，
由P= U2/R可得，發(fā)熱電阻的阻值：
R=60.5Ω；
（3）由圖乙可知，加熱時(shí)間：t=22min﹣1min=21min，
由P=W/t可得，加熱時(shí)產(chǎn)生的熱量：Q=W=Pt=800W×21×60s=1.008×106J，
已知加熱時(shí)產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，即Q吸=Q=1.008×106J，
由Q=cm△t可得，洗碗機(jī)一次洗碗用水的質(zhì)量：
m=8kg，
人工洗碗一次用水20kg，改用該選碗機(jī)洗碗一次用水8kg，
則該家庭一年（按300天）可節(jié)約水的質(zhì)量：
m總=（20kg﹣8kg）×2×300=7200kg。
17.運(yùn)動(dòng)員從高空豎直向下跳傘，人(包括裝各)的質(zhì)量為80kg，只考慮人受到的重力和空氣阻力，下落時(shí)的速度----時(shí)間圖線如圖所示

（1）人在前50s內(nèi)下落了2100m，求這段時(shí)間內(nèi)人的平均速度，
（2）人在前30s內(nèi)下落了1500m，求這段時(shí)間內(nèi)人所受重力做的功和功率(g=10N/kg)
（3）從第10到第30s這個(gè)過程中，人的動(dòng)能、重力勢(shì)能、機(jī)械能是如何變化的?
（4）人在第30s時(shí)所受空氣阻力________第50時(shí)所受空氣阻力(選填“大于”、“等于”、“小于”).
【答案】 見解析。
【解析】（1）這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為：
；
（2）人的重力為：G=mg=80kg×10N/kg=800N；
前30s內(nèi)重力做的功：W=Gh=800N×1500m=1.2×106J；
前30s內(nèi)的功率為：
；
（3）從第10s~30s內(nèi)，人的速度保持不變，那么動(dòng)能不變；人的高度不斷減小，那么重力勢(shì)能減?。欢鴻C(jī)械能=動(dòng)能+重力勢(shì)能，所以機(jī)械能是減小的；
（4）人在第30s和第50s時(shí)都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么它們受到的空氣阻力都等于人的重力，那么二者相等。
18.用彈簧測(cè)力計(jì)懸掛一實(shí)心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。從此處勻速下放物塊，直至浸沒于水中并繼續(xù)勻速下放（物塊未與水底接觸）。物塊下放過程中，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物塊下表面浸入水的深度h的關(guān)系如圖乙。g取10N/kg，水的密度是1.0×103kg/m3．求：
（1）物塊受到的重力；
（2）物塊完全浸沒在水中受到的浮力；
（3）物塊的密度。

【答案】（1）物塊受到的重力為18N；
（2）物塊完全浸沒在水中受到的浮力為8N；
（3）物塊的密度為2.25×103kg/m3。
【解析】此題是探究影響浮力大小的因素實(shí)驗(yàn)，考查學(xué)生分析圖象和數(shù)據(jù)的能力，注意分析問題過程中控制變量法的應(yīng)用，同時(shí)要熟練掌握密度公式及阿基米德原理公式，做到靈活應(yīng)用。
測(cè)力計(jì)可以直接測(cè)量物體的重力；根據(jù)F=G﹣F得出所受浮力的大?。桓鶕?jù)阿基米德原理求出物體的體積；根據(jù)密度公式求出密度。
（1）由圖可知，物體浸入水中時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為18N，故物體的重力為G=18N；
（2）物體全部浸入水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F=10N，則在水中受到的浮力為F浮=G﹣F=18N﹣10N=8N，
（3）由F浮=ρ液gV排得，物體的體積為：V=V排=，
物體的重力為G，質(zhì)量為m=，
則物體的密度為：ρ===ρ水=×1.0×103kg/m3=2.25×103kg/m3。
19.某物理興趣小組的同學(xué)，用煤爐給10kg的水加熱，同時(shí)他們繪制了如圖所示的加熱過程中水溫隨時(shí)間變化的圖線。若在6min內(nèi)完全燃燒了2kg的煤，水的比熱容為4.2×103J/（kg·℃），煤的熱值約為3×107J/kg。求：（1）煤完全燃燒產(chǎn)生的熱量；
（2）經(jīng)過6min時(shí)間加熱，水所吸收的熱量；（3）煤爐燒水時(shí)的熱效率。
溫度/℃
時(shí)間/min
0
2
4
6
20
50
70
80

【答案】（1）6×107J（2）2.52×106J（3）4.2%。
【解析】經(jīng)過6min時(shí)間加熱，水所吸收的熱量求解辦法就是利用吸收熱量公式。
Q吸=cm水（t－t0）。題中質(zhì)量、比熱已知。初溫、末溫根據(jù)圖像就可獲得。所以從圖像獲得初溫、末溫是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。
（1）燃料完全燃燒產(chǎn)生的熱量：Q放=m煤q=2kg×3×107J/kg=6×107J
（2）從圖像分析知道經(jīng)過6min時(shí)間加熱，水的溫度從20℃升高到80℃. 水的質(zhì)量10kg，
水的比熱容為4.2×103J/（kg·℃），根據(jù)吸收熱量公式得到水所吸收的熱量：
Q吸=cm水（t－t0）=4.2×103J/（kg·℃）×10kg×60℃=2.52×106J
（3）煤爐燒水時(shí)的熱效率：

20.小雨通過如圖甲所示滑輪組將水中物體勻速提升至空中，他所用拉力F與繩子自由端移動(dòng)的距離s的關(guān)系圖像如圖乙所示。其中物體在空中勻速上升過程中滑輪組的機(jī)械效率為85%，每個(gè)滑輪等重，不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力。求：

（1）物體在空中上升1 m，小雨做的功是多少？
（2）每個(gè)滑輪的重力是多少？
（3）物體的密度是多少？
【答案】（1）800 J；（2）60 N；（3）1.7×103 kg/m3。
【解析】能根據(jù)圖像分析出物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)的大小和在拉力方向上移動(dòng)的距離；能根據(jù)圖像分析出物體沒有露出水面之前拉力的大小。
（1）由圖乙可知，繩子自由端移動(dòng)的距離為0～4 m時(shí)，拉力為100 N不變，此時(shí)物體沒有露出水面，4～6 m時(shí)，物體開始逐漸露出水面，拉力不斷增大，6～8 m時(shí)拉力為200 N不變，此時(shí)物體完全離開水面，故物體在空中勻速上升過程中受到的拉力F=200 N，
由圖可知，n=4，所以繩子自由端移動(dòng)的距離s=nh=4×1 m=4 m，
小雨做的功是W=Fs=200 N×4 m=800 J。
（2）根據(jù)η= W有用/W總得，物體在空中上升1 m做的有用功
W有用=ηW總=85%×800 J=680 J，
根據(jù)W=Gh可得，物體的重力
G= W有用/h=680 N，
根據(jù)F=（G+G動(dòng)）可得，2G動(dòng)=4F﹣G=4×200 N﹣680 N=120 N，
所以每個(gè)滑輪的重力為1200N/2=60 N。
（3）物體沒有露出水面之前受到的拉力為F′=4×100 N=400 N，重力G=680 N，2個(gè)動(dòng)滑輪的重力為120 N，所以，物體完全浸沒時(shí)受到的浮力
F浮=G+2G動(dòng)﹣F′=680 N+120 N﹣400 N=400 N，
根據(jù)F浮=ρ水gV排可得物體的體積
V=V排= F浮/ρ水g=4×10﹣2 m3，
物體的質(zhì)量m=680N/10N/kg=68 kg，
則物體的密度ρ=m/v=1.7×103 kg/m3。



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