【課標要求】1.了解復合函數的概念,掌握復合函數的求導法則.2.能夠利用復合函數的求導法則,并結合已經學過的公式、法則進行一些復合函數的求導.
要點深化·核心知識提煉
知識點.復合函數的導數
名師點睛 復合函數的求導,關鍵是弄清如何復合而成的,遵循原則是由外及里,層層求導.
題型分析·能力素養(yǎng)提升
【題型一】求復合函數的導數
例1 求下列函數的導數:
規(guī)律方法 （1）求復合函數的導數的步驟
（2）求復合函數的導數的注意點:①分解的函數通常為基本初等函數；②求導時分清是對哪個變量求導；③計算結果盡量簡潔.
【題型二】與復合函數有關的切線問題
規(guī)律方法 解決此類問題的關鍵點 （1）求復合函數的導數,注意把復合函數逐層分解,求導時不要有遺漏; （2）求切線方程,注意切線所過的點是否為切點.
【題型三】求導法則的綜合應用
規(guī)律方法 關于復合函數導數的應用及其解決方法 （1）應用:求在某點處的切線方程,已知切線的方程或斜率求切點,以及涉及切線問題的綜合應用. （2）方法:先求出復合函數的導數,若切點已知,則求出切線斜率、切線方程；若切點未知,則先設出切點,用切點表示切線斜率,再根據條件求切點坐標.

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高中數學蘇教版 (2019)選擇性必修第一冊電子課本

5.2 導數的運算

版本： 蘇教版 (2019)

年級： 選擇性必修第一冊

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