2022~2023學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期第三次學(xué)情評(píng)估數(shù)學(xué)（人教版）本試卷共8頁(yè)．總分120分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔．2．考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍．一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1~10小題每題3分，11~16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若，則的結(jié)果為（    ）A．a B．-a C．a或-a D．2．若函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m的值為（    ）A．-1 B．0 C．1 D．23．一支筆的價(jià)格為3元，買(mǎi)x支筆共支付y元，則3和y分別是（    ）A．常量、常量 B．常量、變量 C．變量、常量 D，變量、變量4．正方形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（    ）A．對(duì)角相等  B．兩組對(duì)邊分別相等C．對(duì)角線互相平分  D．對(duì)角線互相垂直5．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（    ）A． B． C． D，6．在一次函數(shù)中，y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．現(xiàn)有四塊正方形紙片，面積分別是4，6，8，10，從中選取三塊按如圖1所示的方式組成圖案，若要使所圍成的三角形是直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（    ）A．4，6，8 B．4，6，10 C．6，8，10 D．4，8，108．某星期日上午10：00，小明從家勻速步行到附近的圖書(shū)館看書(shū)，看完書(shū)后，他勻速跑步回家，且跑步的速度是步行速度的2倍，小明離家的距離y（千米）與所用的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示，下列判斷正確的是（    ）甲：小明家與圖書(shū)館的距離為4千米乙：小明回到家的時(shí)刻是上午11：25A．甲、乙都對(duì) B．甲、乙都不對(duì) C．只有甲對(duì) D．只有乙對(duì)9．某市出租車(chē)起步價(jià)是8元（路程小于或等于3公里），超過(guò)3公里時(shí)每增加1公里加收1.6元，則出租車(chē)費(fèi)y（元）與行程x（公里）（x是大于3的整數(shù)）之間的函數(shù)解析式為（    ）A． B． C． D．10．如圖3，以水平軸為x軸，豎直軸為y軸，直線所在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（    ）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q11．如圖4，從一個(gè)大正方形中裁去面積為12cm和27cm的兩個(gè)小正方形，則留下的陰影部分的面積為（    ）A．36cm B．39cm C．46cm D．75cm12．如圖5-1，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，要在對(duì)角線AC上找兩點(diǎn)E，F，使得四邊形BFDE是菱形，現(xiàn)有如圖5-2所示的甲、乙兩種方案，則正確的方案是（    ）A．只有甲對(duì) B．只有乙對(duì) C．甲、乙都對(duì) D．甲、乙都不對(duì)13．函數(shù)的圖象如圖6所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程的解為（    ）A． B． C． D．14．某科研小組通過(guò)查閱資料發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中的傳播速度隨氣溫的變化而變化，其對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示，下列判斷正確的是（    ）氣溫／℃-20-1001020聲音在空氣中的傳播速度/（m/s）319325331337343A．在這個(gè)問(wèn)題中，聲音在空氣中的傳播速度是自變量B．當(dāng)氣溫為20℃時(shí)，聲音5 s可以傳播1740 mC．若想讓聲音在空氣中的傳播速度為355 m/s，則氣溫應(yīng)為30℃D．氣溫每升高1℃，聲音在空氣中的傳播速度增加0.6 m/s15．如圖7，已知直線：和直線：，將直線向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，與直線的交點(diǎn)在第二象限，則m的值可以是（    ）A．2 B．10 C．14 D．1616．如圖8，在四邊形ABCD中，AC=12，且，順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形，順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)，得到四邊形，…按此規(guī)律進(jìn)行下去．對(duì)于結(jié)論Ⅰ和Ⅱ，下列判斷正確的是（    ）結(jié)論Ⅰ：當(dāng)BD=12時(shí)，四邊形是正方形；結(jié)論Ⅱ：當(dāng)BD=16時(shí)，四邊形的周長(zhǎng)是10A．Ⅰ和Ⅱ都對(duì) B．Ⅰ和Ⅱ都不對(duì) C．Ⅰ不對(duì)Ⅱ對(duì) D．Ⅰ對(duì)Ⅱ不對(duì)二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為______．18．如圖9，在平行四邊形ABCD中，，，DE平分，交邊BC于點(diǎn)E．（1）的度數(shù)為______；（2）的周長(zhǎng)為______．19．某校積極籌備“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，決定購(gòu)買(mǎi)一批籃球和足球共30個(gè)．在某體育用品店，每個(gè)籃球80元，每個(gè)足球60元，在該校購(gòu)買(mǎi)期間，足球打八折促銷(xiāo)．設(shè)該校要購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球，購(gòu)買(mǎi)籃球和足球的總花費(fèi)為w元．（1）w與m之間的函數(shù)解析式為______；（2）若該校要求購(gòu)買(mǎi)籃球的個(gè)數(shù)不得少于足球的2倍，則學(xué)校購(gòu)買(mǎi)______個(gè)籃球時(shí)總花費(fèi)最少，w的最小值為______元．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20．（每小題3分，共計(jì)9分）計(jì)算下列各小題．（1）； （2）；（3）．21．（本小題滿(mǎn)分9分）某皮球的下落高度與反彈高度的數(shù)據(jù)如下表所示，其中x表示皮球的下落高度，h表示皮球落地后的反彈高度（單位：cm）．x/cm…10305070…h/cm…5152535…（1）表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫(xiě)出h與x之間的函數(shù)解析式，并求當(dāng)時(shí)，該皮球落地后的反彈高度是多少？22．（本小題滿(mǎn)分9分）已知關(guān)于x的函數(shù)．（1）若該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．①求m的值；②請(qǐng)?jiān)谌鐖D10所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該函數(shù)的圖象，并直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集；（2）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，求m的取值范圍．23．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖11，點(diǎn)A，B之間有一座山，通過(guò)無(wú)人機(jī)測(cè)得A，B兩地相距10 km，從A地到B地有兩條路，第一條路是從A地沿折線AC→CB到達(dá)B地，共行走26 km，第二條路是從A地沿折線AD→DB到達(dá)B地，AD為8 km，BD為6 km，且點(diǎn)C，B，D剛好在一條直線上．（1）求證：；（2）分別求AC和BC的長(zhǎng)．24．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖12-1，在平行四邊形ABCD中，，E，F分別是AB，CD上的動(dòng)點(diǎn)，且．（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）如圖12-2，若E，F分別是AB，CD的中點(diǎn)，，連接DE，BF，與AF，CE分別交于點(diǎn)M，N．①連接EF，求EF的長(zhǎng)度；②試判斷四邊形ENFM的形狀，并說(shuō)明理由．25．（本小題滿(mǎn)分10分）如圖13，已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，直線：．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）判斷點(diǎn)是否在直線上？若不在，點(diǎn)M向左或向右平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度才能落在直線上？（3）若，直線與交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）已知直線上有兩點(diǎn)，，若直線與線段QR有交點(diǎn)（包括端點(diǎn)），請(qǐng)直接寫(xiě)出k的取值范圍．26．（本小題滿(mǎn)分12分）周末，父子二人在一段筆直的跑道AB上練習(xí)勻速快走，兩人分別從跑道兩端開(kāi)始往返練習(xí)．在練習(xí)快走5分鐘內(nèi)，父子二人離跑道端點(diǎn)A的距離s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系圖象如圖14所示（尚不完整）．（1）這段筆直跑道的長(zhǎng)度為______米；兒子的速度為______米/秒；（2）當(dāng)時(shí)，求兒子在快走過(guò)程中s與t之間的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象，若不計(jì)轉(zhuǎn)向時(shí)間，在練習(xí)快走5分鐘內(nèi)，直接寫(xiě)出兩人共相遇了多少次？（4）當(dāng)時(shí)，求父子二人在跑道上的距離不少于80米的時(shí)長(zhǎng)．    
參考答案一、（1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共計(jì)42分）題號(hào)12345678910111213141516答案ABBDCCBDCDACADBA二、（每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17．13  18．（1）30°；（2）  19．（1）；（2）20；2080三、20．解：（1）原式=30；（3分） （2）原式；（3分）（3）原式=-6．（3分）21．解：（1）表中反映了皮球的下落高度和皮球落地后的反彈高度這兩個(gè)變量之間的關(guān)系；（2分）（2）h與x之間的函數(shù)解析式為；（4分）當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，該皮球落地后的反彈高度是45 cm．（3分）22．解：（1）①由題意可得，解得，即m的值為1；（3分）②如圖；（2分）關(guān)于x的不等式的解集為；（1分）（2）∵該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，∴解得．（3分）23．解：（1）證明：∵，，，∴，∴是直角三角形，即；（4分）（2）設(shè)米，則米，∴米．在中，由勾股定理得：，解得，∴，即AC的長(zhǎng)為17米，BC的長(zhǎng)為9米．（6分）24．解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，．又∵，∴，即，∴四邊形AECF是平行四邊形；（4分）（2）①∵E，F分別是AB，CD的中點(diǎn)，，∴．∵，∴四邊形AEFD是平行四邊形．又∵，∴平行四邊形AEFD是矩形，∴，即EF的長(zhǎng)為6；（3分）②四邊形ENFM是菱形；（1分）理由：由（1）可得四邊形AECF是平行四邊形，∴．同理（1）中的過(guò)程，可得四邊形BFDE是平行四邊形，∴，∴四邊形ENFM是平行四邊形．由①可得四邊形AEFD是矩形，∴，∴，∴平行四邊形ENFM是菱形．（2分）25．解：（1）設(shè)直線的函數(shù)解析式為．將，代入，解得∴直線的函數(shù)解析式為；（3分）（2）在中，當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)不在直線上；，即點(diǎn)M向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度才能落在直線上；（3分）（3）∵，∴，∴解得∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2分）（4）k的取值范圍是或．（2分）解析：∵點(diǎn)，在直線上，∴，，∴，．當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)Q時(shí)，則，解得；當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)R時(shí)，則，解得．結(jié)合函數(shù)圖象，可得k的取值范圍是或】26．解：（1）200；2；（2分）（2）設(shè)s與t之間的函數(shù)解析式為．根據(jù)圖象可得點(diǎn)，在該圖象上，∴解得∴當(dāng)時(shí)，兒子在快走過(guò)程中s與t之間的函數(shù)解析式為；（4分）（3）兩人共相遇了5次；（2分）（4）當(dāng)時(shí)，設(shè)父親在快走過(guò)程中s與t之間的函數(shù)解析式為；當(dāng)時(shí)，設(shè)父親在快走過(guò)程中s與t之間的函數(shù)解析式為．由圖象可得點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，分別代入，解得，，．，解得，解得；，解得．，即當(dāng)時(shí)，父子二人在跑道上的距離不少于80米的時(shí)長(zhǎng)為60秒．（4分）

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