四川省遂寧市射洪中學(xué)2023屆高三理科數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題（Word版附解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?射洪中學(xué)高2020級高三下期入學(xué)考試
理科數(shù)學(xué)試題

考試時間：120分鐘；考試滿分：150分
注意事項:
1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名、考場號、座位號及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼.
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
第I卷（選擇題）
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. 設(shè)集合A＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}，B＝{x|x﹣2＜0}，則A∩B＝（　　）
A. {x|﹣3＜x＜2} B. {x|﹣2＜x＜2} C. {x|﹣6＜x＜2} D. {x|﹣1＜x＜2}
【答案】D
【解析】
分析】
首先解二次不等式得到，再求即可.
【詳解】，.
所以.
故選：D．
2. 已知i是虛數(shù)單位，則（﹣1+i）（2﹣i）=（　?。?br /> A. ﹣3+i B. ﹣1+3i C. ﹣3+3i D. ﹣1+i
【答案】B
【解析】
【詳解】（﹣1+i）（2﹣i）=﹣2+i+2i+1=﹣1+3i，
故選B．

3. 已知向量，，若，則實(shí)數(shù)（）
A. 0 B. C. 1 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，結(jié)合兩向量垂直，數(shù)量積等于零，求得的值.
【詳解】因為向量，，且，
所以，即，
所以有，解得，
故選：B
【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)向量的問題，解題方法如下：
（1）根據(jù)向量垂直向量數(shù)量積等于零，建立等式；
（2）根據(jù)向量數(shù)量積運(yùn)算法則進(jìn)行化簡；
（3）利用向量數(shù)量積坐標(biāo)公式求得結(jié)果.
4. 下列說法正確的是（）
A. 在做回歸分析時，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越差
B. 某地氣象局預(yù)報：6月9日本地降水概率為90%，結(jié)果這天沒下雨，這表明天氣預(yù)報并不科學(xué)
C. 數(shù)據(jù)2，3，4，5的方差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的方差的一半
D. 在回歸直線方程，當(dāng)解釋變量每增加1個單位時，預(yù)報變量多增加0.1個單位
【答案】D
【解析】
【分析】由殘差圖與模擬效果的關(guān)系判斷A；由大概率事件也不一定發(fā)生判斷B；第二組數(shù)據(jù)是由第一組乘以2得到的，可由方差的關(guān)系判斷C；由回歸分析模型的性質(zhì)以及回歸方程b的含義判斷D．
【詳解】對于A選項：在做回歸分析時，殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄表示回歸效果越好，故A選項錯誤；
對于B選項：概率只說明事件發(fā)生的可能性，事件不一定發(fā)生，所以并不能說明天氣預(yù)報不科學(xué)，故B選項錯誤；
對于C選項：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，看出第二組是由第一組乘以2得到的，前一組的方差是后一組的四分之一，標(biāo)準(zhǔn)差是一半，故C選項錯誤；
對于D選項：在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加1個單位時，預(yù)報變量增加0.1個單位，故D選項正確．
故選：D．
5. 已知，則“”是“”的（）
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
【分析】正向推導(dǎo)可得，則，而反向推導(dǎo)，根據(jù)充分不必要條件的判定即可得到答案.
【詳解】，若，則，
，則前者可以推出后者，
，若，則，則后者無法推出前者，
故前者是后者的充分不必要條件，
故選：A.
6. 已知函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)的圖象大致是
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，觀察圖象，確定導(dǎo)函數(shù)的奇偶性，再利用導(dǎo)數(shù)確定導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性，即可求解.
【詳解】,
,
,
即函數(shù)為奇函數(shù)，排除B,D選項，
令，
則，
當(dāng)時，，
在上單調(diào)遞減，
故選：A
【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題.
7. 在展開式中，二項式系數(shù)的最大值為，含的系數(shù)為，則（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)可求得，根據(jù)通項公式可求得.
【詳解】因為，所以二項展開式中共有7項，所以第四項的二項式系數(shù)最大，
所以，
根據(jù)二項展開式的通項公式可得，
所以.
故選：A.
【點(diǎn)睛】本題考查了二項式系數(shù)的性質(zhì)，考查了二項展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題.
8. 已知數(shù)列中，，，則數(shù)列的前10項和（）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】將遞推式兩邊同時倒下，然后構(gòu)造等差數(shù)列求出數(shù)列的通項公式，再利用裂項相消法求和即可.
【詳解】解：∵，
∴，
∴．
∴數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，
∴，∴．
∴，
∴數(shù)列的前10項和．
故選:C．
9. 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A. 的最小正周期為 B. 的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱
C. 在區(qū)間上的最小值為 D. 的圖象關(guān)于直線對稱
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)給定條件，結(jié)合“五點(diǎn)法“作圖，求出函數(shù)的解析式，再逐項判斷作答.
【詳解】觀察圖象知，，而，解得或，
函數(shù)周期，由圖象知，即，因此，
解得，由五點(diǎn)作圖法知，，當(dāng)時，；當(dāng)時，，不符合題意，
所以，，，
的最小正周期為，A不正確；
因為，即的圖象關(guān)于點(diǎn)不對稱，B不正確；
當(dāng)時，，則，在區(qū)間上的最小值為，C不正確；
因為，因此的圖象關(guān)于直線對稱，D正確.
故選：D
10. 如圖，在正方體中，點(diǎn)是底面（含邊界）內(nèi)一動點(diǎn)，且平面，則下列選項不正確的是（）

A.
B. 三棱錐的體積為定值
C. 異面直線與所成角取值范圍為
D. 平面
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)面面平行的判定定理和性質(zhì)，結(jié)合異面直線所成角的定義、線面垂直的性質(zhì)、三棱錐的體積公式逐一判斷即可.
【詳解】連接，
由正方體的性質(zhì)可知，平面，平面，
所以平面，
由正方體的性質(zhì)可知，同理可證平面，
因為平面，
所以平面平面，
因為點(diǎn)是底面（含邊界）內(nèi)一動點(diǎn)，且平面，
所以當(dāng)點(diǎn)在線段上，平面.
A：連接，
因為是正方形，所以，
由正方體的性質(zhì)可知：，
因為，平面，
所以平面，而平面，
所以，顯然，
同理可證：，
因為平面，
所以平面，而平面，
所以，因此本選項正確；
B：設(shè)該正方體的邊長為
因為平面，
所以定值，
因此本選項正確；
C：當(dāng)點(diǎn)位于或時，異面直線與所成角為，
當(dāng)點(diǎn)位于中點(diǎn)時，異面直線與所成角為，
所以當(dāng)從點(diǎn)運(yùn)動到中點(diǎn)時，異面直線與所成角為由增加到，
再從中點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，異面直線與所成角為由減小到，
故異面直線與所成角取值范圍為，
因此本選項正確；
D：若平面，因為平面，
所以，顯然，
由正方體的性質(zhì)可知：，
因為平面，
所以平面，而平面，
所以，顯然只有當(dāng)點(diǎn)位于中點(diǎn)時，才有，
因此本選項不正確，
故選：D

11. 已知斜率存在的直線l交橢圓C：于A，B兩點(diǎn)，P是弦AB的中點(diǎn)，點(diǎn)，且，，則直線MP的斜率為（）
A. B. C. 或 D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】設(shè)出，利用點(diǎn)差法得到中點(diǎn)弦定理，即，再利用得到，進(jìn)而得到，利用求出，從而得到直線MP的斜率.
【詳解】設(shè)，則，
由，得即，①
由A，B在橢圓C上得:
兩式相減得，
所以，②
聯(lián)立①②得，解得.
因為，即，
所以，即，
所以直線MP的斜率為.

故選C.
12. 已知，則的大小關(guān)系是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
分析】構(gòu)造函數(shù)，，利用導(dǎo)函數(shù)得到其單調(diào)性，從而得到，
當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，變形后得到，當(dāng)時，等號成立，令后得到；
再構(gòu)造，利用導(dǎo)函數(shù)得到其單調(diào)性，得到，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，
變形后得到，當(dāng)時，等號成立，令得到，從而得到.
【詳解】構(gòu)造，，
則，當(dāng)時，，當(dāng)時，，
所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
所以，
故，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，
因為，所以，
當(dāng)時，等號成立，
當(dāng)時，，所以
構(gòu)造，則，當(dāng)時，，當(dāng)時，，
所以在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
故，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，
故，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，
令，則，所以，
綜上，
故選：
【點(diǎn)睛】構(gòu)造函數(shù)比較函數(shù)值的大小，關(guān)鍵在于觀察所給的式子特點(diǎn)，選擇合適的函數(shù)進(jìn)行求解.
第II卷（非選擇題）
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 在等比數(shù)列中，若，，則___________.
【答案】32
【解析】
【分析】利用等比數(shù)列通項公式得，則得到，則.
【詳解】設(shè)公比為，即，即，
得，所以.
故答案為：32.
14. 若圓錐的軸截面是邊長為1的正三角形．則圓錐的側(cè)面積是_________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題意可得圓錐的底面半徑和母線長，進(jìn)而根據(jù)圓錐側(cè)面積公式求得結(jié)果.
【詳解】若圓錐的軸截面是邊長為1的正三角形，則圓錐的底面半徑，母線，
故圓錐的側(cè)面積.
故答案為：.
15. 已知定義在上的函數(shù)滿足，若的圖像關(guān)于直線對稱，則_________.
【答案】1
【解析】
【分析】利用賦值法結(jié)合所給已知條件即可解決問題.
【詳解】因為，令
所以，
所以，
又的圖像關(guān)于直線對稱，
所以，
令，
則，
即，
所以.
故答案為：1.
16. 已知，若點(diǎn)是拋物線上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則最小值是_____
【答案】
【解析】
【分析】拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為．由題意得，所以，即的最小值為．令，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，由此得，然后再根據(jù)基本不等式求解可得結(jié)果．
【詳解】由題意得拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為．
又點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，
∴，
∴．
令，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
則，
∴，
∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立．
∴的最小值為．
故答案為．
【點(diǎn)睛】本題考查拋物線定義及其應(yīng)用，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、距離等問題，解題的關(guān)鍵是首先得到的最小值，然后再根據(jù)基本不等式求出在最小值的最小值．考查推理論證和轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用及計算能力，屬于中高檔題．
三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.
（一）必考題：共60分.
17. 已知的內(nèi)角，所對的邊分別是，且.
（1）求角A大??；
（2）若，且的面積，求a.
【答案】（1）；（2）.
【解析】
【分析】（1）由正弦定理結(jié)合輔助角公式得出角A的大?。?br /> （2）利用面積公式以及余弦定理，解出的值．
【詳解】（1）因為，由正弦定理得；

所以
得
因
故
（2）
得

所以
18. 為了解使用手機(jī)是否對學(xué)生的學(xué)習(xí)有影響，某校隨機(jī)抽取名學(xué)生，對學(xué)習(xí)成績和使用手機(jī)情況進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示（不完整）：

使用手機(jī)
不使用手機(jī)
總計
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

學(xué)習(xí)成績一般

總計

（1）補(bǔ)充完整所給表格，并根據(jù)表格數(shù)據(jù)計算是否有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與使用手機(jī)有關(guān)；
（2）現(xiàn)從上表不使用手機(jī)的學(xué)生中按學(xué)習(xí)成績是否優(yōu)秀分層抽樣選出人，再從這人中隨機(jī)抽取人，記這人中“學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀”的人數(shù)為，試求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
參考公式：，其中.
參考數(shù)據(jù)：

【答案】（1）沒有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與使用手機(jī)有關(guān)；（2）分布列見解析，.
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)和題中信息可完善列聯(lián)表，計算出的觀測值，結(jié)合臨界值表可得出結(jié)論；
（2）由題意可知，隨機(jī)變量的可能取值有、、、，計算出隨機(jī)變量在不同取值下的概率，可得出隨機(jī)變量的分布列，進(jìn)而可求得隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望值.
【詳解】（1）列聯(lián)表如下表所示：

使用手機(jī)
不使用手機(jī)
總計
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

學(xué)習(xí)成績一般

總計

假設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與使用手機(jī)無關(guān)，
，
所以，沒有的把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與使用手機(jī)有關(guān)；
（2）人中學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的人有人，學(xué)習(xí)成績一般的有人，
可能的取值有、、、，
，，，.
所以，隨機(jī)變量的分布列為

.
【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：求解隨機(jī)變量分布列的基本步驟如下：
（1）明確隨機(jī)變量的可能取值，并確定隨機(jī)變量服從何種概率分布；
（2）求出每一個隨機(jī)變量取值的概率；
（3）列成表格，對于抽樣問題，要特別注意放回與不放回的區(qū)別，一般地，不放回抽樣由排列、組合數(shù)公式求隨機(jī)變量在不同取值下的概率，放回抽樣由分步乘法計數(shù)原理求隨機(jī)變量在不同取值下的概率.
19. 某校積極開展社團(tuán)活動，在一次社團(tuán)活動過程中，一個數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)《九章算術(shù)》中提到了“芻薨”這個五面體，于是他們仿照該模型設(shè)計了一道數(shù)學(xué)探究題，如圖1，E、F、G分別是邊長為4的正方形的三邊的中點(diǎn)，先沿著虛線段將等腰直角三角形裁掉，再將剩下的五邊形沿著線段EF折起，連接就得到了一個“芻甍” (如圖2)。

（1）若O是四邊形對角線的交點(diǎn)，求證：平面；
（2）若二面角的大小為求平面與平面夾角的余弦值.
【答案】（1）證明見解析；
（2）.
【解析】
【分析】（1）取線段中點(diǎn)，連接、，可得四邊形是平行四邊形，然后線面平行的判定定理即得；
（2）由題可得即為二面角的平面角，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別為軸和軸正向建立空間直角坐標(biāo)系，求解平面ABE和平面OAB的一個法向量，利用空間向量夾角公式即得．
【小問1詳解】
取線段CF中點(diǎn)H，連接OH、GH，
由圖1可知，四邊形EBCF是矩形，且，
∴O是線段BF與CE的中點(diǎn)，
∴且，
在圖1中且，且．
所以在圖2中，且，
∴且，
∴四邊形AOHG是平行四邊形，則，
由于平面GCF，平面GCF，
∴平面GCF．
【小問2詳解】
由圖1，，，折起后在圖2中仍有，，
∴即為二面角的平面角．
∴，
以E為坐標(biāo)原點(diǎn)，，分別為x軸和y軸正向建立空間直角坐標(biāo)系如圖，

設(shè)，則、、，
∴，，
易知平面ABE的一個法向量，
設(shè)平面OAB的一個法向量，
由，得，取，則，，
于是平面的一個法向量，
∴，
∴平面ABE與平面OAB夾角的余弦值為．
20. 設(shè)、分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，設(shè)是橢圓下頂點(diǎn)，直線與斜率之積為．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若一動圓的圓心在橢圓上運(yùn)動，半徑為．過原點(diǎn)作動圓的兩條切線，分別交橢圓于、兩點(diǎn)，試證明為定值．
【答案】（1）
（2）證明見解析
【解析】
【分析】（1）由已知可得出，根據(jù)已知條件求出的值，即可得出橢圓的方程；
（2）由題意可知，兩條切線中至少有一條切線的斜率存在，設(shè)直線的斜率存在，對切線的斜率是否為零進(jìn)行分類討論，在切線的斜率為零時，直接求出；在直線的斜率不為零時，分析可知兩切線的斜率為關(guān)于的方程的兩根，利用韋達(dá)定理結(jié)合弦長公式可求得，即可證得結(jié)論成立.
【小問1詳解】
解：由題意可知，，，，由，即，
又，所以，橢圓的方程為.
【小問2詳解】
解：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，即．
當(dāng)直線的斜率為，此時，，則直線的斜率不存在，
此時；
當(dāng)直線的斜率存在且斜率不為時，設(shè)直線的方程為，直線的方程為，
設(shè)點(diǎn)、，聯(lián)立，可得，
則，，
又圓與直線、相切，即，
整理可得，
則、為關(guān)于的方程的兩根，
所以，，
所以，
.
綜上：為定值．
【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：求定值問題常見的方法有兩種：
（1）從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關(guān)；
（2）直接推理、計算，并在計算推理的過程中消去變量，從而得到定值．
21. 已知函數(shù)，.
（1）若，求的最小值；
（2）若有且只有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】（1）最小值為；
（2）.
【解析】
【分析】（1）代入，求出，根據(jù)的范圍可得在上恒成立，即可求出最小值；
（2）顯然，則原題可轉(zhuǎn)化為在區(qū)間上有且只有1個零點(diǎn)．求出導(dǎo)函數(shù)，進(jìn)而二次求導(dǎo)可得在區(qū)間上單調(diào)遞增.推理得到當(dāng)時，在上零點(diǎn)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合零點(diǎn)的存在定理可得出實(shí)數(shù)的取值范圍.
【小問1詳解】
解：當(dāng)時，，
則.
當(dāng)時，，
所以，
所以.
又，所以，
所以恒成立，
所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，
所以的最小值為.
【小問2詳解】
解：由已知可得，則在區(qū)間上有且只有1個零點(diǎn)．
，
令，.
則，
因為在區(qū)間上恒成立，
所以在區(qū)間上單調(diào)遞增.
所以，當(dāng)時，有最小值；當(dāng)時，有最大值.
當(dāng)時，有，則恒成立，則在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以.
又，所以在區(qū)間上無零點(diǎn)，不符合題意，舍去；
當(dāng)時，有恒成立，則在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以.
又，所以在區(qū)間上無零點(diǎn)，不符合題意，舍去；
當(dāng)時，有，.
又區(qū)間上單調(diào)遞增，
根據(jù)零點(diǎn)的存在定理可得，，使得.
當(dāng)時，，單調(diào)遞減：當(dāng)時，，單調(diào)遞增.
又，，要使在區(qū)間上有且只有一個零點(diǎn)，
則，解得.
又，所以.
綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是．
【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)求解參數(shù)的取值范圍：先觀察看函數(shù)是否已存在零點(diǎn)，然后根據(jù)導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合零點(diǎn)的存在定理，即可得到參數(shù)的取值范圍.
（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.
[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
22. 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
（1）求C的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）若與C交于A，B兩點(diǎn)，，求的值.
【答案】（1），
（2）21
【解析】
【分析】（1）根據(jù)參數(shù)方程化為普通方程、極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程的公式求得C的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）寫出直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程并代入的普通方程，結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系求得的值.
【小問1詳解】
，
所以C的普通方程為，
l的極坐標(biāo)方程可化為，
所以l的直角坐標(biāo)方程為.
【小問2詳解】
點(diǎn)在上，
可設(shè)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），
代入，化簡得，
設(shè)點(diǎn)A，B對應(yīng)的參數(shù)分別為，，
則.
[選修4-5：不等式選講]
23. 已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，解不等式；
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）利用零點(diǎn)分區(qū)間法去絕對值號，解不等式即可；
（2）利用絕對值三角不等式得到，直接解不等式，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【小問1詳解】
當(dāng)時，．
當(dāng)時，令，解得；
當(dāng)時，恒成立；
當(dāng)時，令，解得．
綜上，當(dāng)時，不等式的解集為．
【小問2詳解】
因為，
當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立，
所以，解得或．
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

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