高一學(xué)業(yè)水平階段性檢測（三）數(shù)學(xué)試題本試卷共22題。全卷滿分150分，考試用時120分鐘。注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，請將答題卡上交。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列命題中錯誤的為（    ）A．圓心和圓上的兩點可確定一個平面B．有一個面是平行四邊形的棱錐一定是四棱錐C．正棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形D．平行六面體中相對的兩個面是全等的平行四邊形2．在中，，若，則下列結(jié)論正確的為（    ）A．一定為鈍角三角形 B．一定不為直角三角形C．一定為銳角三角形 D．可為任意三角形3．下列等式成立的為（    ）A． B．C．  D．4．在中，，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．5．已知點是邊長為2的正的內(nèi)部（不包括邊界）的一個點，則的取值范圍為（    ）A． B． C． D．6．如圖，在正方體中，下列結(jié)論錯誤的為（    ）A．直線與直線所成的角為B．直線與平面所成的角為C．直線平面D．平面與平面所成的二面角為7．已知非零向量滿足：向量與向量垂直，且向量與向量垂直，則與的夾角為（    ）A． B． C． D．8．我國南宋時期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中提出了一種求三角形面積的方法——三斜求積術(shù)：“以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上；以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約之，為實；一為從隅，開平方得積”．也就是說，在中，分別為內(nèi)角的對邊，那么的面積，若，且，則面積的最大值為（    ）A． B． C．6 D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．已知為兩個不同的平面，為兩條不同的直線，則下列命題中為真命題的是（    ）A．若，則且B．若，則C．若，則D．若，則10．已知函數(shù)，則下列說法正確的是（    ）A．B．函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱C．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為D．為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖解向右平行移動個單位長度11．已知，則下列命題是真命題的為（    ）A．若，則 B．若，則C．若，則的值域為 D．若，則12．在中，三個內(nèi)角所對的邊分別為，若，則下列結(jié)論一定正確的為（    ）A．  B．C．為直角三角形  D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．設(shè)，則與的夾角為_________．14．如果一個圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑，那么這個圓錐的側(cè)面積和球的表面積之比為_________．15．在中，三邊長分別為，最大角的正弦值為，則_________．16．如果平面，直線，點滿足：，且直線與所成的角為直線與直線所成的角為，那么與所成角的大小為_________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）如圖，在平行六面體中，為的中點，為的中點．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面平面．18．（12分）試分別解答下列兩個小題：（Ⅰ）已知，設(shè)與的夾角為，求；（Ⅱ）已知，若與共線，且，求的坐標(biāo)．19．（12分）如圖，在四面體，分別是的中點．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）在上能否找到一點，使平面？請說明理由；（Ⅲ）若，求證：平面平面．20．（12分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，若．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的周長為5，求外接圓的半徑與內(nèi)切圓半經(jīng)的比值．21．（12分）在中，三個內(nèi)角的對邊分別為，已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）延長至點，使滿足：，求．22．（12分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的一個菱形，若，異面直線與所成的角為．（Ⅰ）求證：平面平面；（Ⅱ）求四棱倠的內(nèi)切球的表面積．高一學(xué)業(yè)水平階段性檢測（三）數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。ADCBC  DCB二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。9．BCD  10．AD  11．BD  12．AC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．  14．  15．5  16．四、解答題：本題共6小題，共70分。17．（本小題滿分10分）證明：（Ⅰ）連接，交于，連接，在平行六面體中，為平行四邊形，為中點，為的中點，平面平面，平面（Ⅱ）在平行六面體中，，為的中點，為的中點，，為平行四邊形，從而平面平面，平面由（Ⅰ）可知：平面平面平面平面平面18．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ），∴，從而（Ⅱ）設(shè)，，，解之得：，從而與共線，設(shè)，則，或19．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）取的中點，連接在中，，同理而平面又平面（Ⅱ）在上能找到一點，使平面，此時為的中點下面來證明：連接是的中點，平面平面，平面，的中點即為所求．（Ⅲ）是公共邊，，從而由（Ⅰ）可知：，即，平面面平面平面．20．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ），即，從而，即，所以（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，又因為的周長為5，所以，由余弦定理得：，即，解得從而由所以21．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ），由余弦定理可變形為由正弦定理：（Ⅱ）在中，由（Ⅰ）可知：，由正弦定理可得：在中，由正弦定理可得：，22．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）證明：連接交于點，連接因為四邊形為菱形，所以因為，所以平面又因為平面，所以因為為的中點，所以又，所以平面因為平面，所以平面平面（Ⅱ）是邊長為2的一個菱形，，是正三角形，從而，因為，所以為異面直線與所成的角，所以設(shè)，在中，，在中，，在中，由余弦定理可得：，即，設(shè)四棱錐的內(nèi)切球的半徑為由（Ⅰ）可知：，又為中點，同理：四棱錐的體積：從而．  

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