考生注意：本卷共三道大題，滿(mǎn)分150分，時(shí)量120分鐘。
一、填空題（每小題4分，共32分）
1．五邊形的外角和等于 .
2．分解因式： .
3．當(dāng) 時(shí)，分式的值這正數(shù).
4．如圖，在△ABC中，∠B =66°，∠C =54°，AD是∠A的平分線(xiàn)，DE平分∠ADC 交AC于點(diǎn)E，則∠BDE = .
5．等腰三角形的一個(gè)外角是60°，則它的頂角的度數(shù)是 .
6．△ABC與△DCB全等，如果AB =7cm，BC =12cm，AC =9cm，那么BD的長(zhǎng)為 .
7．在直角坐標(biāo)第中，點(diǎn)P（3，4）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
8．如圖所示，A，B在一水池的兩側(cè)，若BE =DE，∠B =∠D =90°，CD =10m，則水池寬AB = m.
二、選擇題（請(qǐng)將唯一正確結(jié)論的代號(hào)填入下面的答題欄內(nèi). 4×10=40分）
9．下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是
A． B．C． D．
10．計(jì)算所得結(jié)果是
A． B． C． D．
11．如圖，直線(xiàn)AB∥CD，∠A =70°，∠C =40°，則∠E等于
A．30° B．40°
C．60° D．70°
12．如圖，∠A =∠D =90°，BE=CF，∠C=∠E，根據(jù)這些條件得到△ABC≌△DFE，其依據(jù)是
A．HL B．AAS
C．SAS D．SSS
13．如圖所示，在Rt△ACB中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，若BC =16，BD =10，則點(diǎn)D到AB的距離是
A．9 B．8
C．7 D．6
14．下列式子是分式的是
A． B． C． D．
15．分式方程的解為
A．x = 1 B．x = -1 C．x = -2 D．無(wú)解
16．下列多項(xiàng)式乘法中，可用平方差公式計(jì)算的是
A． B．
C． D．
17．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是
A．5 B．6 C．12 D．16
18．等腰三角形的一個(gè)角是110°，它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是
A．35°和35° B．50°和50° C．55°和55° D．110°和10°
三、解答題（共78分）
19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2.
20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A =35°，求∠EBC和∠BCD的度數(shù).
B
C
D
E
A
21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC =90°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BD =AB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC，與BD的垂線(xiàn)DE交于點(diǎn)E.求證：△ABC≌△BDE.

22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（－1，5），B（－1，0），C（－4，3）.
y
x
O
A
B
C
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△；
（2）寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△,,的坐標(biāo).
23．（8分）某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國(guó)家“一帶一路”倡議，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對(duì)外貿(mào)易的競(jìng)爭(zhēng)力，把距離港口420km的普通公路升級(jí)成了同等長(zhǎng)度的高速公路，結(jié)果汽車(chē)行駛的平均速度比原來(lái)提高了50%，行駛時(shí)間縮短了2h，求汽車(chē)原來(lái)的平均速度.


24．（12分）如圖，點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD =∠CBD =15°，E為AD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且CE =CA.
（1）求證：DE平分∠BDC；
（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC =DM，求證：ME =BD.
25．（12分）（1）猜想：試猜想與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）應(yīng)用：已知，求的值；
（3）拓展：代數(shù)式是否存在最大值或最小值，不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出最小值.
26．（14分）如圖，已知AC平分∠MAN.
（1）在圖（1）中，若∠MAN =120°，∠ABC =∠ADC = 90°，求證：AB +AD =AC.
A
A
B
B
C
C
D
D
M
M
N
N
（1）
（2）
（2）在圖（2）中，若∠MAN =120°，∠ABC +∠ADC =180°，是（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.
題 號(hào)
一
二
三
總 分
得 分
題 號(hào)
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答 案
永順縣二○一九年秋季期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、填空題（每小題4分，共32分）
1．360 °； 2．； 3．x > －2； 4．132 °； 5．120 °； 6．9 cm； 7．(3,-4)； 8．10.
二、選擇題（每小題4分，共40分）
三、解答題（共78分）
19．（1）原式=6x-10（5分）原式=2（3分）
20．∵∠A =35°，∠ACB=90°，∴∠EBC =∠A+∠ACB =35°+90°=125°（4分）
∵CD是斜邊AB上的高，∴∠BDC=90°，∴∠BCD =∠EBC-∠BDC =125°-90°=35°（4分）
21．∵∠ABC =90°，BE⊥AC ，BD⊥DE ，∴∠ABC =∠D =90°，∠A +∠ACB =90°，∠AEBD +∠ACB =90°，∴∠A =∠EBD.在△ABC與△BDE中，∠ABC =∠D =90°，AB =BD，∠A =∠EBD.∴△ABC≌△BDE.（8分）
22．（1）作圖（4分）（2）（-1，-5）,（-1，0）,（-4，-3）（4分）
23．設(shè)汽車(chē)原來(lái)的平均速度是xkm/h，得（4分）解得：x =10，檢驗(yàn)，答（4分）
24．（1）在等腰直角三角形ABC中，∵∠CAD =∠CBD =15°，∴∠BAD =∠ABD=45°-15°=30°.∴BD =AD.∴△BDC≌△ADC.∴∠DCA =∠DCB =45°.又∠BDM =∠DAC+∠BAD =30°+30°=60°，∠EDC =∠DAC+∠DCA =15°+45°=60°，∴∠BDM =∠EDC.∴DE平分∠BDC（6分）
（2）連接MC，∵DC =DM，且∠MDC =60°.∴△MDC是等邊三角形.∴CM =CD.又∠EMC = 180°-∠DMC =180°-60°=120°，∠ADC= 180°-∠MDC =180°-60°=120°，∴∠EMC =∠ADC.又CE =CA，∴∠DAC =∠CEM=15°.∴△ADC≌△EMC.∴ME =AD=DB.（6分）
25.（1））猜想，理由為：，（4分）
（2）把兩邊平方，得，則（4分）
（3），即最小值為2.（4分）
26．（1）∵∠MAN =120°，AC平分∠MAN，∴∠CAD =∠CAB =60°，又∠ABC =∠ADC =90°，∴∠ACD =∠ACB =30°.∴AD =AC，AB =AC.∴AB +AD =AC（6分）
（2）結(jié)論仍然成立.理由如下：作CE⊥AM于點(diǎn)E，CF⊥AN于點(diǎn)F.則∠CED =∠CFB =90°.又AC平分∠MAN，∴CE =CF.∵∠ABC +∠ADC =180°，∠ADC +∠CDE =180°，∴∠CDE =∠ABC.在△CDE和△CBF中，∠CDE =∠CBF，∠CED =∠CFB，CE =CF.∴△CDE≌△CBF.∴DE =BF.∵∠MAN =120°，AC平分∠MAN，∴∠MAC =∠NAC =60°，∴∠ECA =∠FCA =30°.在Rt△ACE與Rt△ACF中，則有AE =AC，AF =AC.則AD +AB =AD +AF +BF =AD +AF +D E=AE +AF =AC+AC=AC.∴AB +AD =AC（8分）
題 號(hào)
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答 案
A
C
A
B
D
D
D
C
C
A

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