2023-2024學(xué)年山東省滕州市羊莊中學(xué)秋季開學(xué)檢測(cè)題九年級(jí)數(shù)學(xué)一、單選題1．若a為方程的解，則 的值為（     ）A．2 B．4 C． D．2．已知，是方程的兩個(gè)根，則的值為（       ）A．1 B．2 C．3 D．43．某飼料廠今年三月份生產(chǎn)飼料600噸，五月份生產(chǎn)飼料840噸，若四、五月份兩個(gè)月平均每月生產(chǎn)增長率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（       ）A． B．C． D．4．如圖，在矩形中，，，將矩形沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，則重疊部分的面積為（       ）

   A． B． C． D．5．用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是（       ）A． B． C． D．6．方程的根是（       ）A． B． C．， D．，7．如圖，在菱形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別是邊的中點(diǎn)，連接，若，，則的長為（       ）
   A．3 B． C．2 D．8．已知關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且，則k的值為（       ）A．5 B．6 C．7 D．89．如圖．正方形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．若四邊形的面積是4，則的長為（       ）
   A．4 B．2 C． D．10．如圖，在矩形中，相交于點(diǎn)O，平分交于點(diǎn)E，若，，則的長為（       ）
   A．5 B．6 C．7 D．811．如圖，菱形，點(diǎn)、、、均在坐標(biāo)軸上．，點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（　　）
   A．3 B．5 C． D．12．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值可以是（       ）A． B． C． D．10 二、填空題13．在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551平方米，則修建的路寬應(yīng)為______．
   14．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則它的另一個(gè)根是_______．15．在解一元二次方程時(shí)，小紅看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)，得到方程的兩個(gè)根是，1．小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)，得到方程的兩個(gè)根是5，，則原來的方程是__________．16．如圖，在矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作于點(diǎn)E，，則的長為 ___________．
   17．如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，，若菱形的面積為36，則的長為__________．
      18．請(qǐng)寫出一個(gè)滿足下列條件的一元二次方程：二次項(xiàng)系數(shù)為1，且兩根之和為正數(shù)，兩根之積為負(fù)數(shù)．你所寫的一元二次方程是___________________． 三、解答題19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?/span>
(1)；
(2)．20．關(guān)于x的方程．
(1)求證：無論k為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；
(2)設(shè)，是方程的兩個(gè)根，記，S的值能為1嗎？若能，求出此時(shí)k的值；若不能，請(qǐng)說明理由．21．受新冠疫情影響，實(shí)體店受影響很大，小剛爸爸的服裝店里堆積了一批服裝打算在網(wǎng)上銷售，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．為減少庫存，小剛的爸爸決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件服裝每降價(jià)2元，平均每天可多銷售4件．
(1)每件服裝降價(jià)多少元時(shí)，小剛爸爸的服裝店的日盈利可達(dá)到1200元？
(2)小剛爸爸的服裝店的日盈利能否達(dá)到1500元？22．如圖，在正方形中，E、F分別是邊、上的兩點(diǎn)，且，、分別交正方形的對(duì)角線于G、H兩點(diǎn)，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到，連接．
   
(1)求證：平分；
(2)求證：；
(3)試試探索、 、三條線段間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．23．如圖，在矩形中，與交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F，延長至G，使，連接，，．
   
(1)求證：；
(2)當(dāng)時(shí)，求證四邊形是矩形．24．如圖，四邊形是平行四邊形，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在、上，，連接，且．
       
(1)求證：四邊形是菱形；
(2)連接，若點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，，求四邊形的面積． 

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