2022-2023學(xué)年陜西省渭南市韓城市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ， D. ，，3.  已知，是一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的不同象限的兩點(diǎn)，則下列關(guān)于，說(shuō)法正確的是(    )A. ， B. ， C. ， D. ，4.  下列計(jì)算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 5.  我校學(xué)生期末操行評(píng)定從德、智、體、美、勞五方面進(jìn)行，五方面按：：：：確定成績(jī)，小明同學(xué)本學(xué)期五方面得分如圖所示，則他期末操行得分為(    )A.
B.
C.
D. 6.  將直線沿軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到一條新的直線，該直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(    )A.  B.  C.  D. 7.  如圖，在?中，，，分別是邊和的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 8.  小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家如圖描述了小明散步過(guò)程中離家的距離米與散步所用時(shí)間分之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說(shuō)法，其中正確的是(    )
A. 小明散步共走了米
B. 返回時(shí)，小明的速度逐漸減小
C. 小明在公共閱報(bào)欄前看報(bào)用了分鐘
D. 前分鐘小明的平均散步速度為米分二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）9.  若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是______ ．10.  陽(yáng)光中學(xué)舉行體操比賽，八班，八班這兩個(gè)班各選名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均身高都是米，其方差分別是，，則參賽學(xué)生身高比較整齊的是______ 班11.  某超市“”期間做促銷優(yōu)惠活動(dòng)，凡一次性購(gòu)物超過(guò)元以上者，超過(guò)元的部分按折優(yōu)惠小宇在此期間到該超市為單位購(gòu)買單價(jià)為元的辦公用品件，則應(yīng)付款元元與商品件數(shù)的關(guān)系式是______ ．12.  如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)在數(shù)位置上，過(guò)點(diǎn)作，且以點(diǎn)為圓心，為半徑作弧，交數(shù)軸的右側(cè)于點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為______ ．
13.  如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，為對(duì)角線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作，，則陰影部分面積的最小值為______ ．
 三、解答題（本大題共13小題，共81.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）14.  本小題分
計(jì)算：．15.  本小題分
已知，，求的值．16.  本小題分
如圖，在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，求的度數(shù)．
17.  本小題分
已知關(guān)于的函數(shù)．
若函數(shù)為正比例函數(shù)，求的值；
若隨的增大而減小，求的取值范圍．18.  本小題分
如圖，爺爺家有一塊長(zhǎng)方形空地，空地的長(zhǎng)為，寬為，爺爺準(zhǔn)備在空地中劃出一塊長(zhǎng)，寬的小長(zhǎng)方形地種植香菜即圖中陰影部分，其余部分種植青菜．
求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式
求種植青菜部分的面積．
19.  本小題分
平行四邊形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
20.  本小題分
小斐根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小斐的探究過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
如表是與的幾組對(duì)應(yīng)值： 如表中 ______ ；
在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
觀察函數(shù)圖象，該函數(shù)的最大值是______ ；
若，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則 ______ ．
21.  本小題分
如圖，熱氣球探測(cè)器顯示，從熱氣球處到一棟高樓頂部的距離，到高樓底部的距離，熱氣球處到這棟高樓外墻處的距離為，又測(cè)得，求這棟樓的高度．
22.  本小題分
秦腔是國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，某中學(xué)戲劇社團(tuán)組織團(tuán)員去觀看熱鬧喜慶的秦腔老戲龍鳳呈祥，感受秦腔魅力經(jīng)了解，該戲劇的，，類門票票價(jià)如下表： 門票種類單價(jià)元張該社團(tuán)購(gòu)買，，三類門票每類票至少購(gòu)買張共張觀看龍鳳呈祥，其中類門票比類門票的倍少張設(shè)購(gòu)買類門票張，購(gòu)票總費(fèi)用為元．
求與之間的函數(shù)表達(dá)式；
若該社團(tuán)有元的預(yù)算，則最多能購(gòu)買類門票多少?gòu)?？并求出此時(shí)購(gòu)票的總費(fèi)用．23.  本小題分
陽(yáng)光中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生開展“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)情況，抽樣調(diào)查了該校若干名八年級(jí)學(xué)生上學(xué)期參加“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的天數(shù)，并根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
本次抽樣調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生有______ 人，圖中的值是______ ．
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
求調(diào)查的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．24.  本小題分
如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作．
求證：四邊形是矩形；
若，，求的長(zhǎng)．
 
25.  本小題分
如圖，一次函數(shù)與軸、軸分別交于點(diǎn)，，一次函數(shù)與交于點(diǎn)．
求出點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；
當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍；
若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
26.  本小題分
如圖，是矩形內(nèi)一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，．
請(qǐng)判斷四邊形是否是正方形？若是，寫出證明過(guò)程，若不是，說(shuō)明理由；
延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，
寫出與的數(shù)量與位置關(guān)系______ ；
求的度數(shù)．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．的被開方數(shù)含有能開得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.的被開方數(shù)不是整數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.的被開方數(shù)不是整數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：．
根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．
本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫最簡(jiǎn)二次根式，被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
 2.【答案】 【解析】解：、，
該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能構(gòu)成直角三角形；
B、，
該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能構(gòu)成直角三角形；
C、，
該三角形符合勾股定理的逆定理，故能構(gòu)成直角三角形；
D、，
該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能構(gòu)成直角三角形．
故選：．
根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．
本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．
 3.【答案】 【解析】解：當(dāng)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限時(shí)，
此時(shí)，，且，在不同的象限，符合題意，
當(dāng)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限時(shí)，
此時(shí)，，但，都在第四象限，不符合題意，
故選：．
分兩種情況：當(dāng)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三象限時(shí)，當(dāng)正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限時(shí)，分別討論即可得到答案．
本題主要考查了正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：、原式，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
B、與不是同類二次根式，不能合并，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
C、原式，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D、原式，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；
故選：．
根據(jù)二次根式的加減乘除法則判斷即可．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：由題意可得，分，
故選：．
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法即可解答本題．
本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．
 6.【答案】 【解析】解：將直線沿軸向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到：，
把代入得，，
解得，
所以該直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．
故選：．
根據(jù)“上加下減”的原則求出平移后新直線的解析式，再把代入所得的解析式解答即可．
本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：連接，

在?中，，，
，
，分別是邊和的中點(diǎn)，
是的中位線，
，
，
，
，
，
故選：．
連接，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得，再由平行四邊形的性質(zhì)可得的度數(shù)，然后由余角的定義可得答案．
此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，正確作出輔助線是解決此題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得：
小明散步共走了米，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
返回時(shí)，離家的距離米與散步所用時(shí)間分之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為直線，即小明的速度并未發(fā)生改變，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
小明在公共閱報(bào)欄前看報(bào)用了分鐘，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
前分鐘小明的平均散步速度為米分，故D選項(xiàng)正確，符合題意．
故選：．
根據(jù)圖象可知，小明散步離家的最遠(yuǎn)距離為米，再?gòu)脑撐恢没丶矣肿吡?/span>米，即可判斷選項(xiàng)；小明返回時(shí)，離家的距離米與散步所用時(shí)間分之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為直線，即小明的速度并未發(fā)生改變，即可判斷選項(xiàng)；根據(jù)函數(shù)圖象即可算出小明在公共閱報(bào)欄前看報(bào)的時(shí)間，即可判斷選項(xiàng)；利用“速度路程時(shí)間”即可判斷選項(xiàng)．
本題主要考查函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)的實(shí)際意義，并從函數(shù)圖象中獲取解題所需信息是解題關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：若使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則，
解得：．
故答案為：．
直接利用二次根式有意義的條件，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
 10.【答案】八 【解析】解：，，
，
參賽學(xué)生身高比較整齊的班級(jí)是八班，
故答案為：八．
根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
此題主要考查了方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
 11.【答案】 【解析】解：，
，
，
應(yīng)付款元元與商品件數(shù)的關(guān)系式是：，
故答案為：．
根據(jù)題意可得，所以應(yīng)付貨款超過(guò)的部分按折優(yōu)惠，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．
本題主要考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出題目的等量關(guān)系．
 12.【答案】 【解析】解：，，點(diǎn)在數(shù)位置上，
在中，，，
由勾股定理得：，
，
點(diǎn)為原點(diǎn)，
點(diǎn)所表示得數(shù)為．
故答案為：．
首先在中，由勾股定理求出，然后根據(jù)，點(diǎn)為原點(diǎn)可得出點(diǎn)表示的數(shù)．
此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理等，熟練掌握勾股定理，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸是解答此題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：四邊形是正方形，是對(duì)角線，
，
，，
四邊形是矩形，、是等腰直角三角形，
，，
設(shè)，則，，設(shè)陰影部分的面積為，由題意得，




，
當(dāng)時(shí)，，
故答案為：．
根據(jù)正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出，，再設(shè)為，陰影部分的面積為，得出與的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的最值進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的前提．
 14.【答案】解：



． 【解析】先算乘除，再算加減即可．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】解：，，
，
，
． 【解析】先求出，，再將式子變形為，然后代入計(jì)算即可．
本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，分式的化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則與乘法公式是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：在邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格中，
，，，
，
是直角三角形，
． 【解析】根據(jù)勾股定理，求出，，，再根據(jù)勾股定理的逆定理，即可求出．
本題考查勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理和勾股定理的逆定理的運(yùn)用．
 17.【答案】解：關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，
，
解得：，
的值為；
隨的增大而減小，
，
，
的取值范圍為． 【解析】利用正比例函數(shù)的定義，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值；
利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是：牢記“一般地，形如是常數(shù)，的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中叫做比例系數(shù)”；牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式；牢記“，隨的增大而增大；，隨的增大而減小”．
 18.【答案】解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．
答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是；
種植青菜部分的面積為：




答：種植青菜部分的面積為． 【解析】利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式即可求解；
長(zhǎng)方形的面積減去種植香菜部分的小長(zhǎng)方形的面積即為種植青菜部分的面積．
本題考查了二次根式的應(yīng)用，掌握二次根式的混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：連接，交于點(diǎn)，如圖：

四邊形是平行四邊形，
，，
，，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，
點(diǎn)的坐標(biāo)． 【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．
此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解決此題的關(guān)鍵．
 20.【答案】     【解析】解：由題意得，
當(dāng)時(shí)，，
，
故答案為：．
函數(shù)圖象如圖：

由函數(shù)圖象可得，該函數(shù)的最大值為：，
故答案為：．
點(diǎn)，為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，
時(shí)，，
，
解得：，，
．
故答案為：．
把代入對(duì)函數(shù)，即可得解；
在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，連線即可；
由函數(shù)圖象直接得出該函數(shù)的最大值為；
將代入函數(shù)，解答即可得解．
本題考查對(duì)函數(shù)圖象和性質(zhì)的探究，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象和性質(zhì)，掌握數(shù)形結(jié)合的解題思路．
 21.【答案】解：，
是直角三角形，且，
，
在中，由勾股定理，得，
，
．
這棟樓的高度為． 【解析】先利用勾股定理得逆定理證明是直角三角形，且，則，在由勾股定理求出，則．
本題主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理的實(shí)際應(yīng)用，證明是直角三角形，且是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：類門票比類門票的倍少張，
類門票張，
類門票張，
；
與之間的函數(shù)表達(dá)式為；
根據(jù)題意得：，
解得：，
為正整數(shù)，
最大值為，
此時(shí)元，
答：最多能購(gòu)買類門票張，此時(shí)購(gòu)票的總費(fèi)用為元． 【解析】根據(jù)，，三種門票的價(jià)格以及張數(shù)得出總費(fèi)用即可；
根據(jù)社團(tuán)有元的預(yù)算，得出不等式組，求出的取值范圍，進(jìn)而可得答案．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式和不等式解決問(wèn)題．
 23.【答案】   【解析】解：樣本容量：人，
．
故答案為：，；
活動(dòng)天的人數(shù)為：人，
補(bǔ)全圖形如下：

平均數(shù)是：天；
活動(dòng)天數(shù)是的有人，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是天；
將所給數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的第和第這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是，故中位數(shù)是天．
根據(jù)各部分所占百分比之和為可求得的值，由參加“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)為天的人數(shù)及其所占百分比可得樣本容量；
用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)天數(shù)為天的學(xué)生人數(shù)所占百分比可得對(duì)應(yīng)人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；
用總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)天及以上的人數(shù)所占百分比即可得．
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形圖，理解題意，獲取兩個(gè)圖中相關(guān)聯(lián)的信息是解本題的關(guān)鍵．
 24.【答案】證明：四邊形是菱形，
，
是的中點(diǎn)，
是的中位線，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，
，
平行四邊形是矩形；
解：四邊形是菱形，
，，
是的中點(diǎn)，
，
由知，四邊形是矩形，
，
，，
，
； 【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及中位線的定理可知四邊形是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定即可解答；
根據(jù)菱形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)可知，再根據(jù)矩形的性質(zhì)及勾股定理即可解答．
本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，中位線定理，勾股定理，掌握矩形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：一次函數(shù)與交于點(diǎn)，
，
點(diǎn)，
，
解得：．
由得，，
，
變形為：，
解得：．
過(guò)點(diǎn)作軸交直線與點(diǎn)，
設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，
，
一次函數(shù)與軸、軸分別交于點(diǎn)，，
，
，
，
解得：或，
點(diǎn)或．
 【解析】根據(jù)點(diǎn)在函數(shù)圖象上，把點(diǎn)代入，求出，再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求出；
根據(jù)，即可求出的取值范圍；
過(guò)點(diǎn)作軸交直線與點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，根據(jù)，解出，即可．
本題考查一次函數(shù)與幾何問(wèn)題的綜合，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式的結(jié)合．
 26.【答案】， 【解析】解：四邊形是正方形，理由如下：
四邊形是矩形，
，
，
，，
，
，
，
≌，
，
矩形是正方形；
由得，，
，
，
，
，
故答案為：，；
如圖，

連接，
四邊形是正方形，
，
，
由知：，，
四邊形是平行四邊形，
，
．
證明≌，從而得出，進(jìn)而得出矩形是正方形；
，，從而得出；
根據(jù)可得四邊形是平行四邊形，所以，進(jìn)一步得出結(jié)果．
本題考查課正方形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．
 

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